2021-2025年高考物理真题知识点分类汇编之曲线运动（一）

第53页（共53页）2021-2025年高考物理真题知识点分类汇编之曲线运动（一）一．选择题（共20小题）1．（2025•选择性）如图，趣味运动会的“聚力建高塔”活动中，两长度相等的细绳一端系在同一塔块上，两名同学分别握住绳的另一端，保持手在同一水平面以相同速率v相向运动。为使塔块沿竖直方向匀速下落，则v（）A．一直减小 B．一直增大 C．先减小后增大 D．先增大后减小2．（2025•山东）某同学用不可伸长的细线系一个质量为0.1kg的发光小球，让小球在竖直面内绕一固定点做半径为0.6m的圆周运动。在小球经过最低点附近时拍摄了一张照片，曝光时间为150s。由于小球运动，在照片上留下了一条长度约为半径A．11N B．9N C．7N D．5N3．（2025•云南）如图所示，某同学将两颗鸟食从O点水平抛出，两只小鸟分别在空中的M点和N点同时接到鸟食。鸟食的运动视为平抛运动，两运动轨迹在同一竖直平面内，则（）A．两颗鸟食同时抛出 B．在N点接到的鸟食后抛出 C．两颗鸟食平抛的初速度相同 D．在M点接到的鸟食平抛的初速度较大4．（2025•重庆）“魔幻”重庆的立体交通层叠交错，小明选取其中两条线探究车辆的运动。如图所示，轻轨列车与汽车以速度2v0分别从M和N向左同时出发，列车做匀速直线运动，汽车在长为s的NO段做匀减速直线运动并以速度v0进入半径为R的OP圆弧段做匀速圆周运动。两车均视为质点，则（）A．汽车到O点时，列车行驶距离为s B．汽车到O点时，列车行驶距离为4sC．汽车在OP段向心加速度大小为2vD．汽车在OP段向心加速度大小为45．（2025•江苏）游乐设施“旋转杯”的底盘和转杯分别以O、O′为转轴，在水平面内沿顺时针方向匀速转动。O′固定在底盘上。某时刻转杯转到如图所示位置，杯上A点与O、O′恰好在同一条直线上。则（）A．A点做匀速圆周运动 B．O′点做匀速圆周运动 C．此时A点的速度小于O′点 D．此时A点的速度等于O′点6．（2025•湖北）某网球运动员两次击球时，击球点离网的水平距离均为L，离地高度分别为L2、L，网球离开球拍瞬间的速度大小相等，方向分别斜向上、斜向下，且与水平方向夹角均为θ。击球后网球均刚好直接掠过球网，运动轨迹平面与球网垂直，忽略空气阻力，tanθA．12 B．13 C．14 7．（2025•河北）某同学在傍晚用内嵌多个彩灯的塑料绳跳绳，照片录了彩灯在曝光时间内的运动轨迹，简图如图。彩灯的运动可视为匀速圆周运动，相机本次曝光时间是130s，圆弧对应的圆心角约为A．90 B．120 C．150 D．1808．（2024•湖北）如图所示，有五片荷叶伸出荷塘水面，一只青蛙要从高处荷叶跳到低处荷叶上。设低处荷叶a、b、c、d和青蛙在同一竖直平面内，a、b高度相同，c、d高度相同，a、b分别在c、d正上方。将青蛙的跳跃视为平抛运动，若以最小的初速度完成跳跃，则它应跳到（）A．荷叶a B．荷叶b C．荷叶c D．荷叶d9．（2024•江苏）喷泉a、b形成如图所示的形状，不计空气阻力，则喷泉a、b的（）A．加速度相同 B．初速度相同 C．最高点的速度相同 D．在空中的时间相同10．（2024•浙江）如图所示，小明取山泉水时发现水平细水管到水平地面的距离为水桶高的两倍，在地面上平移水桶，水恰好从桶口中心无阻挡地落到桶底边沿A。已知桶高为h，直径为D，则水离开出水口的速度大小为（）A．D4gh BC．(2+1)D211．（2024•选择性）“指尖转球”是花式篮球表演中常见的技巧。如图，当篮球在指尖上绕轴转动时，球面上P、Q两点做圆周运动的（）A．半径相等 B．线速度大小相等 C．向心加速度大小相等 D．角速度大小相等12．（2024•广东）如图所示，在细绳的拉动下，半径为r的卷轴可绕其固定的中心点O在水平面内转动，卷轴上沿半径方向固定着长度为l的细管，管底在O点，细管内有一根原长为l2、劲度系数为k的轻质弹簧，弹簧底端固定在管底，顶端连接质量为m、可视为质点的插销。当以速度v匀速拉动细绳时，插销做匀速圆周运动，若v过大，插销会卡进固定的端盖。使卷轴转动停止。忽略摩擦力，弹簧在弹性限度内，要使卷轴转动不停止，vA．rk2m B．lk2m C．r2k13．（2024•海南）在跨越河流表演中，一人骑车以25m/s的速度水平冲出平台，恰好跨越长x＝25m的河流落在河对岸平台上，已知河流宽度25m，不计空气阻力，取g＝10m/s2，则两平台的高度差h为（）A．0.5m B．5m C．10m D．20m14．（2024•江苏）生产陶瓷的工作台匀速转动，台面面上掉有陶屑，陶屑与桌面间的动摩擦因数处处相同（台面够大），则（）A．离轴OO′越远的陶屑质量越大 B．离轴OO′越近的陶屑质量越大 C．只有平台边缘有陶屑 D．离轴最远的陶屑距离不超过某一值R15．（2023•乙卷）小车在水平地面上沿轨道从左向右运动，动能一直增加。如果用带箭头的线段表示小车在轨道上相应位置处所受合力，下列四幅图可能正确的是（）A． B． C． D．16．（2024•江苏）如图所示，细绳穿过竖直的管子拴住一个小球，让小球在A高度处的水平面内做匀速圆周运动，现用力将细绳缓慢下拉，使小球在B高度处的水平面内做匀速圆周运动，不计一切摩擦，则（）A．线速度vA＞vB B．角速度ωA＞ωB C．向心加速度aA＜aB D．向心力FA＞FB17．（2023•甲卷）一质点做匀速圆周运动，若其所受合力的大小与轨道半径的n次方成正比，运动周期与轨道半径成反比，则n等于（）A．1 B．2 C．3 D．418．（2023•北京）在太空实验室中可以利用匀速圆周运动测量小球质量。如图所示，不可伸长的轻绳一端固定于O点，另一端系一待测小球，使其绕O做匀速圆周运动。用力传感器测得绳上的拉力为F，用停表测得小球转过n圈所用的时间为t，用刻度尺测得O点到球心的距离为圆周运动的半径R。下列说法正确的是（）A．圆周运动轨道可处于任意平面内 B．小球的质量为FRtC．若误将n﹣1圈记作n圈，则所得质量偏大 D．若测R时未计入小球半径，则所得质量偏小19．（2023•湖南）如图（a），我国某些农村地区人们用手抛撒谷粒进行水稻播种。某次抛出的谷粒中有两颗的运动轨迹如图（b）所示，其轨迹在同一竖直平面内，抛出点均为O，且轨迹交于P点，抛出时谷粒1和谷粒2的初速度分别为v1和v2，其中v1方向水平，v2方向斜向上。忽略空气阻力，关于两谷粒在空中的运动，下列说法正确的是（）A．谷粒1的加速度小于谷粒2的加速度 B．谷粒2在最高点的速度小于v1 C．两谷粒从O到P的运动时间相等 D．两谷粒从O到P的平均速度相等20．（2023•江苏）达•芬奇的手稿中描述了这样一个实验：一个罐子在空中沿水平直线向右做匀加速运动，沿途连续漏出沙子。若不计空气阻力，则下列图中能反映空中沙子排列的几何图形是（）A． B． C． D．

2021-2025年高考物理真题知识点分类汇编之曲线运动（一）参考答案与试题解析一．选择题（共20小题）题号1234567891011答案BCDBBCCCACD题号121314151617181920答案ABDDCCABD一．选择题（共20小题）1．（2025•选择性）如图，趣味运动会的“聚力建高塔”活动中，两长度相等的细绳一端系在同一塔块上，两名同学分别握住绳的另一端，保持手在同一水平面以相同速率v相向运动。为使塔块沿竖直方向匀速下落，则v（）A．一直减小 B．一直增大 C．先减小后增大 D．先增大后减小【考点】关联速度问题．【专题】定性思想；推理法；运动的合成和分解专题；推理论证能力．【答案】B【分析】将v和塔块的速度分解到沿绳方向和垂直绳方向，且沿绳子方向的速度相等，根据角度关系分析出速度的变化。【解答】解：设两边绳与竖直方向的夹角为θ，塔块沿竖直方向匀速下落的速度为v块，将v块沿绳方向和垂直绳方向分解，将v沿绳子方向和垂直绳方向分解，可得v块cosθ＝vsinθ，解得v=v块tanθ，由于塔块匀速下落时θ在减小，故可知v一直增大，故故选：B。【点评】本题主要考查了运动的合成与分解问题，熟悉矢量的合成和分解，根据几何关系即可完成解答。2．（2025•山东）某同学用不可伸长的细线系一个质量为0.1kg的发光小球，让小球在竖直面内绕一固定点做半径为0.6m的圆周运动。在小球经过最低点附近时拍摄了一张照片，曝光时间为150s。由于小球运动，在照片上留下了一条长度约为半径A．11N B．9N C．7N D．5N【考点】牛顿第二定律与向心力结合解决问题．【专题】应用题；定量思想；推理法；牛顿第二定律在圆周运动中的应用；分析综合能力．【答案】C【分析】求出在曝光时间内小球运动的弧长，很短时间内的平均速度可以看作瞬时速度，细线的拉力与重力的合力提供向心力，应用牛顿第二定律求出细线的拉力大小。【解答】解：在曝光时间内小球运动的长度为Δl=近似认为在曝光时间内小球做匀速直线运动，小球的线速度大小v在最低点，根据牛顿第二定律得T代入数据解得T＝7N，故C正确，ABD错误。故选：C。【点评】本题考查了牛顿第二定律的应用，分析清楚小球的运动过程与受力情况，应用牛顿第二定律即可解题。3．（2025•云南）如图所示，某同学将两颗鸟食从O点水平抛出，两只小鸟分别在空中的M点和N点同时接到鸟食。鸟食的运动视为平抛运动，两运动轨迹在同一竖直平面内，则（）A．两颗鸟食同时抛出 B．在N点接到的鸟食后抛出 C．两颗鸟食平抛的初速度相同 D．在M点接到的鸟食平抛的初速度较大【考点】平抛运动时间的计算；平抛运动速度的计算．【专题】定量思想；推理法；平抛运动专题；推理论证能力．【答案】D【分析】根据平抛运动的速度规律和位移规律，运动时间的决定因素进行分析解答。【解答】解：AB.两只小鸟分别在空中的M点和N点同时接到鸟食，N点下落的高度更高，运动时间长，故N点接到的鸟食先被抛出，故AB错误；C.根据x＝v0t，y=12gt2，得y=gD.同理，由y=gx22v02可知，当水平位移x相等时，yN＞yM，y越大，初速度v故选：D。【点评】考查平抛运动的速度规律和位移规律，会根据题意进行准确分析解答。4．（2025•重庆）“魔幻”重庆的立体交通层叠交错，小明选取其中两条线探究车辆的运动。如图所示，轻轨列车与汽车以速度2v0分别从M和N向左同时出发，列车做匀速直线运动，汽车在长为s的NO段做匀减速直线运动并以速度v0进入半径为R的OP圆弧段做匀速圆周运动。两车均视为质点，则（）A．汽车到O点时，列车行驶距离为s B．汽车到O点时，列车行驶距离为4sC．汽车在OP段向心加速度大小为2vD．汽车在OP段向心加速度大小为4【考点】向心加速度的表达式及影响向心加速度大小的因素；位移、路程的简单计算．【专题】应用题；信息给予题；定量思想；推理法；直线运动规律专题；匀速圆周运动专题；分析综合能力．【答案】B【分析】AB.汽车在长为s的NO段做匀减速直线运动，根据匀变速直线运动公式求解汽车的运动时间；根据匀速直线运动公式求解列车的运动距离；CD.根据向心加速度公式求解作答。【解答】解：AB.汽车在长为s的NO段做匀减速直线运动，根据匀变速直线运动规律s运动时间t列车做匀速直线运动，行驶的距离s'=2v0tCD.根据向心加速度公式，汽车在OP段向心加速度大小a=v0故选：B。【点评】本题主要考查了匀变速直线运动规律、向心力公式和匀速直线运动公式的运用；注意两车运动的等时性的运用。5．（2025•江苏）游乐设施“旋转杯”的底盘和转杯分别以O、O′为转轴，在水平面内沿顺时针方向匀速转动。O′固定在底盘上。某时刻转杯转到如图所示位置，杯上A点与O、O′恰好在同一条直线上。则（）A．A点做匀速圆周运动 B．O′点做匀速圆周运动 C．此时A点的速度小于O′点 D．此时A点的速度等于O′点【考点】两个变速直线运动的合成；分析合运动的轨迹问题．【专题】定性思想；推理法；运动的合成和分解专题；推理论证能力．【答案】B【分析】O′点围绕O点做匀速圆周运动，A点相对于O′点做匀速圆周运动，A点的运动轨迹不是圆周；此时刻A点与O、O′恰好在同一条直线上，并且O′点相对于O点与A点相对于O′点做匀速圆周运动的线速度方向相同，故此时A点的速度大小等于O′点相对于O点的速度大小与A点相对于O′点的速度大小之和。【解答】解：AB．底盘以O为转轴在水平面内沿顺时针方向匀速转动，O′点固定在底盘上，故O′点围绕O点做匀速圆周运动。转杯以O′为转轴在水平面内沿顺时针方向匀速转动，故杯上A点相对于O′点做匀速圆周运动，而O′点又相对于O点做匀速圆周运动，故A点的运动轨迹不是圆周，故A点不做匀速圆周运动，故A错误，B正确；CD．此时刻A点与O、O′恰好在同一条直线上，并且O′点相对于O点与A点相对于O′点做匀速圆周运动的线速度方向相同，故此时A点的速度大小等于O′点相对于O点的速度大小与A点相对于O′点的速度大小之和，故此时A点的速度大于O′点，故CD错误。故选：B。【点评】本题考查了运动的合成，题目较简单，根据运动到合成解答即可。6．（2025•湖北）某网球运动员两次击球时，击球点离网的水平距离均为L，离地高度分别为L2、L，网球离开球拍瞬间的速度大小相等，方向分别斜向上、斜向下，且与水平方向夹角均为θ。击球后网球均刚好直接掠过球网，运动轨迹平面与球网垂直，忽略空气阻力，tanθA．12 B．13 C．14 【考点】斜抛运动．【专题】定量思想；推理法；平抛运动专题；推理论证能力．【答案】C【分析】两物体做斜抛运动，水平方向匀速直线运动，竖直方向两物体匀变速直线运动，根据运动学规律求出tanθ的值。【解答】解：由题意可画出示意图，如图所示。设球网的高度为h，对于斜向下击出的网球，在水平方向有L＝v0cosθ•t1竖直方向有L﹣h＝v0sinθ对于斜向上击出的网球，在水平方向有L＝v0cosθ•t2竖直方向有L联立可得t1＝t2，L2=2v0sinθ•结合L＝v0cosθ•t1可得4sinθ＝cosθ解得tanθ=故C正确，ABD错误。故选：C。【点评】本题考查了斜抛运动规律，解题关键是竖直方向可用全程法分析两物体的追及问题。7．（2025•河北）某同学在傍晚用内嵌多个彩灯的塑料绳跳绳，照片录了彩灯在曝光时间内的运动轨迹，简图如图。彩灯的运动可视为匀速圆周运动，相机本次曝光时间是130s，圆弧对应的圆心角约为A．90 B．120 C．150 D．180【考点】角速度、周期、频率与转速的关系及计算．【专题】定量思想；方程法；匀速圆周运动专题；理解能力．【答案】C【分析】求出跳绳的转动角速度，根据角速度和频率的关系求解每分钟跳绳的圈数。【解答】解：根据题意可知跳绳的转动角速度为：ω根据ω＝2πf可知每秒钟跳的圈数为：f=ω2π每分钟跳绳的圈数为：n＝60f＝60×2.5r/min＝150r/min，故C正确、ABD错误。故选：C。【点评】本题主要是考查匀速圆周运动，关键是弄清楚角速度和频率的关系。8．（2024•湖北）如图所示，有五片荷叶伸出荷塘水面，一只青蛙要从高处荷叶跳到低处荷叶上。设低处荷叶a、b、c、d和青蛙在同一竖直平面内，a、b高度相同，c、d高度相同，a、b分别在c、d正上方。将青蛙的跳跃视为平抛运动，若以最小的初速度完成跳跃，则它应跳到（）A．荷叶a B．荷叶b C．荷叶c D．荷叶d【考点】平抛运动速度的计算．【专题】信息给予题；定性思想；推理法；平抛运动专题；理解能力．【答案】C【分析】平抛运动在竖直方向做自由落体运动，水平方向做匀速直线运动，根据平抛运动规律求解水平初速度，然后作答。【解答】解：平抛运动在竖直方向做自由落体运动h水平方向做匀速直线运动x＝v0t水平初速度v要使水平初速度最小，则需要水平位移x最小、竖直位移h最大；由于a、c荷叶与青蛙的水平位移最小，c、d荷叶与青蛙的高度差最大，跳到荷叶c上同时满足水平位移最小，竖直位移最大，故ABD错误，C正确。故选：C。【点评】本题主要考查了平抛运动规律的运用，解题的关键是根据平抛运动规律求解出水平初速度的关系式。9．（2024•江苏）喷泉a、b形成如图所示的形状，不计空气阻力，则喷泉a、b的（）A．加速度相同 B．初速度相同 C．最高点的速度相同 D．在空中的时间相同【考点】斜抛运动．【专题】定性思想；推理法；平抛运动专题；推理论证能力．【答案】A【分析】理解斜抛运动在不同方向上的运动特点，结合运动学公式分析出喷泉运动学物理量的大小关系。【解答】解：A、喷泉做斜抛运动，两者的加速度均为重力加速度，故A正确；D、在竖直方向上，根据对称性和运动学公式H=12gtC、喷泉ab在水平方向上的位移近似相同，而b的运动时间较长，根据公式x＝vt可知，喷泉b在最高点的速度小于喷泉a在最高点的速度，故C错误；B、根据上述分析可知，喷泉b在竖直方向上的速度较大，在水平方向上的速度较小，二者的初速度大小关系未知，但速度方向一定不相同，则初速度一定不相同，故B错误；故选：A。【点评】本题主要考查了斜抛运动的相关应用，理解斜抛运动的特点，结合运动学公式和运动的对称性即可完成分析。10．（2024•浙江）如图所示，小明取山泉水时发现水平细水管到水平地面的距离为水桶高的两倍，在地面上平移水桶，水恰好从桶口中心无阻挡地落到桶底边沿A。已知桶高为h，直径为D，则水离开出水口的速度大小为（）A．D4gh BC．(2+1)D2【考点】平抛运动速度的计算．【专题】定量思想；推理法；平抛运动专题；分析综合能力．【答案】C【分析】水离开出水口后做平抛运动，根据水平方向做匀速直线运动，竖直方向做自由落体运动，列式求解即可。【解答】解：水离开出水口后做平抛运动，水离开出水口到桶口中心，有h=得t设出水孔到桶口中心的水平距离为x，则x＝v0t得x=落到桶底A点时2h则时间tx+解得v0故ABD错误，C正确。故选：C。【点评】本题考查了平抛运动，关键要抓住水恰好从桶口中心无阻挡地落到桶底边沿A的条件，属于常规题型。11．（2024•选择性）“指尖转球”是花式篮球表演中常见的技巧。如图，当篮球在指尖上绕轴转动时，球面上P、Q两点做圆周运动的（）A．半径相等 B．线速度大小相等 C．向心加速度大小相等 D．角速度大小相等【考点】传动问题．【专题】信息给予题；定性思想；推理法；匀速圆周运动专题；理解能力．【答案】D【分析】A.P、Q两点在水平方向做圆周运动，根据几何知识分析P、Q两点做圆周运动的半径的大小；D.篮球上的P、Q绕轴做同轴转动，据此分析作答；B.根据线速度与角速度的关系v＝rω分析作答；C.根据向心加速度公式a＝rω2分析作答。【解答】解：A.如图所示：P、Q两点在水平方向做圆周运动，半径垂直于转轴，根据几何知识rQ＞rP，故A错误；D.篮球上的P、Q绕轴做同轴转动，因此P、Q两点做圆周运动的角速度相等，故D正确；B.根据线速度与角速度的关系v＝rω，因此vQ＞vP，故B错误；C.根据向心加速度公式a＝rω2，因此aQ＞aP，故C错误。故选：D。【点评】本题主要考查了圆周运动半径的确定、线速度与角速度的关系、向心加速度公式，理解圆周运动的两种传动方式是解题的关键；要区别求半径与圆周运动的半径。12．（2024•广东）如图所示，在细绳的拉动下，半径为r的卷轴可绕其固定的中心点O在水平面内转动，卷轴上沿半径方向固定着长度为l的细管，管底在O点，细管内有一根原长为l2、劲度系数为k的轻质弹簧，弹簧底端固定在管底，顶端连接质量为m、可视为质点的插销。当以速度v匀速拉动细绳时，插销做匀速圆周运动，若v过大，插销会卡进固定的端盖。使卷轴转动停止。忽略摩擦力，弹簧在弹性限度内，要使卷轴转动不停止，vA．rk2m B．lk2m C．r2k【考点】牛顿第二定律与向心力结合解决问题；牛顿第二定律的简单应用．【专题】定量思想；推理法；牛顿第二定律在圆周运动中的应用；推理论证能力．【答案】A【分析】卷轴和插销属于同轴传动模型，角速度相等，对插销进行受力分析，结合牛顿第二定律得出速度的最大值。【解答】解：卷轴的角速度为：ω=插销与卷轴属于同轴传动模型，角速度相等，要使卷轴转动不停止，则弹簧对插销的弹力提供向心力，根据牛顿第二定律可得：k(联立解得：v=rk2m故选：A。【点评】本题主要考查了圆周运动的相关应用，熟悉传动模型的特点，掌握向心力的来源，结合牛顿第二定律即可完成分析。13．（2024•海南）在跨越河流表演中，一人骑车以25m/s的速度水平冲出平台，恰好跨越长x＝25m的河流落在河对岸平台上，已知河流宽度25m，不计空气阻力，取g＝10m/s2，则两平台的高度差h为（）A．0.5m B．5m C．10m D．20m【考点】平抛运动位移的计算；平抛运动在竖直和水平方向上的特点．【专题】定量思想；推理法；平抛运动专题；推理论证能力．【答案】B【分析】根据平抛运动的位移规律列式求解高度差h。【解答】解：根据平抛运动的规律有x＝v0th=12代入x＝25m，v0＝25m/s，解得h＝5m故ACD错误，B正确。故选：B。【点评】考查平抛运动的规律的应用，会根据题意求解相应的物理量。14．（2024•江苏）生产陶瓷的工作台匀速转动，台面面上掉有陶屑，陶屑与桌面间的动摩擦因数处处相同（台面够大），则（）A．离轴OO′越远的陶屑质量越大 B．离轴OO′越近的陶屑质量越大 C．只有平台边缘有陶屑 D．离轴最远的陶屑距离不超过某一值R【考点】牛顿第二定律与向心力结合解决问题；判断是否存在摩擦力；牛顿第二定律的简单应用．【专题】定量思想；推理法；牛顿第二定律在圆周运动中的应用；推理论证能力．【答案】D【分析】与台面相对静止的陶屑做匀速圆周运动，根据静摩擦力提供向心力进行分析。相对静止与相对滑动的临界条件是静摩擦力达到最大值。【解答】解：ABC、与台面相对静止的陶屑做匀速圆周运动，静摩擦力提供向心力，当静摩擦力为最大静摩擦力时，根据牛顿第二定律可得：μmg＝mω2r，解得：r=μgω2，因与台面相对静止的这些陶屑的角速度相同，由此可知能与台面相对静止的陶屑离轴OO′的距离与陶屑质量D、离轴最远的陶屑其受到的静摩擦力为最大静摩擦力，由前述分析可知最大的运动半径为R=μgω2，μ与ω均一定，故R为定值，即离轴最远的陶屑距离不超过某一值R故选：D。【点评】本题考查了在圆周运动中牛顿第二定律的应用，考查了相对静止与相对滑动的临界问题，此临界条件是静摩擦力达到最大值。15．（2023•乙卷）小车在水平地面上沿轨道从左向右运动，动能一直增加。如果用带箭头的线段表示小车在轨道上相应位置处所受合力，下列四幅图可能正确的是（）A． B． C． D．【考点】物体运动轨迹、速度、受力（加速度）的相互判断；曲线运动的概念和特点．【专题】定性思想；推理法；物体做曲线运动条件专题；推理论证能力．【答案】D【分析】曲线运动速度方向沿运动轨迹的切线方向，合力方向指向运动轨迹的凹侧；小车动能增加，则小车所受合力方向与运动方向夹角为锐角，据此分析即可。【解答】解：根据曲线运动的特点可知，曲线运动速度方向沿运动轨迹的切线方向，合力方向指向运动轨迹的凹侧。小车做曲线运动，且动能一直增加，则小车所受合力方向与运动方向夹角为锐角，故ABC错误，D正确。故选：D。【点评】本题考查曲线运动，解题关键是知道曲线运动受力方向特点和速度方向特点。16．（2024•江苏）如图所示，细绳穿过竖直的管子拴住一个小球，让小球在A高度处的水平面内做匀速圆周运动，现用力将细绳缓慢下拉，使小球在B高度处的水平面内做匀速圆周运动，不计一切摩擦，则（）A．线速度vA＞vB B．角速度ωA＞ωB C．向心加速度aA＜aB D．向心力FA＞FB【考点】向心加速度的表达式及影响向心加速度大小的因素；牛顿第二定律的简单应用；线速度的物理意义及计算；牛顿第二定律与向心力结合解决问题．【专题】定量思想；推理法；匀速圆周运动专题；推理论证能力．【答案】C【分析】小球做匀速圆周运动，由重力和细绳拉力的合力提供向心力，通过受力分析得到向心力大小关系；由牛顿第二定律分析向心加速度大小关系；根据向心加速度的表达式判断角速度与线速度的大小关系。【解答】解：CD、设小球在A高度处时细绳竖直方向的夹角为θ，对小球在A高度处的受力分析如下图所示：可得在此处小球所需向心力为FA＝mgtanθ设小球在B高度处时细绳竖直方向的夹角为β，同理可得小球在A高度处所需向心力为FB＝mgtanβ因θ＜β，故向心力FA＜FB由向心力Fn＝man，可得向心加速度aA＜aB，故D错误，C正确；B、根据向心加速度an＝ω2r，采用极限法，若细绳长度趋近于零，圆周运动半径r亦会趋近于零，可知rA＞rB，又有aA＜aB，可得角速度ωA＜ωB，故B错误。A、由线速度v＝ωr，因ωA＜ωB，rA＞rB，故无法判断线速度大小关系。从功能的角度分析，将细绳缓慢下拉的过程，小球逐渐靠近转轴，细绳对小球的拉力做正功，则小球的机械能增加，而在B处小球的重力势能大于在A处的重力势能，故无法比较动能的大小关系，故A错误。故选：C。【点评】本题考查了圆周运动相关物理量的概念，以及这些物理量之间的关系。要知道物体做匀速圆周运动时所受合力等于向心力。本题的关键是确定圆周运动半径的变化，解答应用了极限法判断运动半径的变化。17．（2023•甲卷）一质点做匀速圆周运动，若其所受合力的大小与轨道半径的n次方成正比，运动周期与轨道半径成反比，则n等于（）A．1 B．2 C．3 D．4【考点】牛顿第二定律与向心力结合解决问题；牛顿第二定律的简单应用；线速度的物理意义及计算．【专题】信息给予题；定量思想；推理法；方程法；匀速圆周运动专题；分析综合能力．【答案】C【分析】质点合力的大小与轨道半径的n次方成正比，即Fn∝rn，结合运动周期与轨道半径成反比，列方程即可求解。【解答】解：根据题意质点做匀速圆周运动，所受合力的大小与轨道半径的n次方成正比：Fn∝rn运动周期与轨道半径成反比可知：T=K解得：Fn=m4π2K2r3，其中m4π2K故选：C。【点评】本题考查了向心力方程的应用，结合题中的定义式即可求解。18．（2023•北京）在太空实验室中可以利用匀速圆周运动测量小球质量。如图所示，不可伸长的轻绳一端固定于O点，另一端系一待测小球，使其绕O做匀速圆周运动。用力传感器测得绳上的拉力为F，用停表测得小球转过n圈所用的时间为t，用刻度尺测得O点到球心的距离为圆周运动的半径R。下列说法正确的是（）A．圆周运动轨道可处于任意平面内 B．小球的质量为FRtC．若误将n﹣1圈记作n圈，则所得质量偏大 D．若测R时未计入小球半径，则所得质量偏小【考点】牛顿第二定律与向心力结合解决问题；牛顿第二定律的简单应用．【专题】定量思想；推理法；方程法；匀速圆周运动专题；推理论证能力．【答案】A【分析】A、在太空实验室中，小球处于完全失重状态，小球没有重力效果，根据圆周运动轨道处于不同平面对小球圆周运动的影响效果，来分析判断圆周运动轨道是否可以处于任意平面内。B、小球做匀速圆周运动，小球所受合力为绳上的拉力F，该拉力充当向心力，由牛顿第二定律可列方程；小球转过n圈所用的时间为t，可求出小球做圆周运动的周期；联立方程可求出质量的表达式。C、若误将n﹣1圈记作n圈，判断n变化情况，根据质量的表达式，判断质量变化情况。D、若测R时未计入小球半径，判断半径变化情况，根据质量的表达式，判断质量变化情况。【解答】解：A、在太空实验室中，物体均处于完全失重状态，则小球没有重力效果，圆周运动轨道处于任意平面内时，小球所受合力均为绳上的拉力，小球做圆周运动的效果都相同，故A正确；B、小球做匀速圆周运动，小球所受合力为绳上的拉力F，该拉力充当向心力，则由牛顿第二定律有F＝mω2R＝m(2周期为：T=联立方程得：m=故B错误；C、若误将n﹣1圈记作n圈，则n变大，由m=Ft24πD、若测R时未计入小球半径，则R变小，由m=Ft24π故选：A。【点评】解答本题，关键要明确太空实验室中小球处于完全失重状态，没有重力效果；关键要求出小球质量的表达式，进而分析判断各种情况。19．（2023•湖南）如图（a），我国某些农村地区人们用手抛撒谷粒进行水稻播种。某次抛出的谷粒中有两颗的运动轨迹如图（b）所示，其轨迹在同一竖直平面内，抛出点均为O，且轨迹交于P点，抛出时谷粒1和谷粒2的初速度分别为v1和v2，其中v1方向水平，v2方向斜向上。忽略空气阻力，关于两谷粒在空中的运动，下列说法正确的是（）A．谷粒1的加速度小于谷粒2的加速度 B．谷粒2在最高点的速度小于v1 C．两谷粒从O到P的运动时间相等 D．两谷粒从O到P的平均速度相等【考点】斜抛运动．【专题】定量思想；推理法；平抛运动专题；理解能力；推理论证能力．【答案】B【分析】谷粒均做抛体运动，水平方向做匀速运动，竖直方向做匀变速直线运动。【解答】解：A、两谷粒均做抛体运动，故加速度均相同，故A错误，BC、根据图b可知谷粒2从最高点到P点的运动时间大于谷粒1从O点到P点的运动时间，又因为谷粒2从最高点到P点水平位移小于谷粒1从O到P点的水平位移，所以谷粒2在最高点的速度小于v1，故B正确，C错误，D、两谷粒从O到P的位移相同，飞行时间不同，所以平均速度不相等，故D错误。故选：B。【点评】本题考查抛体运动的理解，解题的关键是化曲为直的思想。20．（2023•江苏）达•芬奇的手稿中描述了这样一个实验：一个罐子在空中沿水平直线向右做匀加速运动，沿途连续漏出沙子。若不计空气阻力，则下列图中能反映空中沙子排列的几何图形是（）A． B． C． D．【考点】合运动与分运动的关系．【专题】定性思想；推理法；物体做曲线运动条件专题；推理论证能力．【答案】D【分析】根据罐子的运动特点得出罐子在水平方向上的受力特点，同时沙子在竖直方向上受到重力的作用，结合选项和沙子合力的方向完成分析。【解答】解：法一：以漏下的沙子为参考系，罐子向右上角做匀加速直线运动（竖直方向上加速度为g，方向向上，水平方向上加速度为恒定加速度a，方向向右），加速度大小方向恒定，对于每一瞬间落下的沙子都满足该条件，即任何时刻落下的沙子都在罐子的左下角且跟罐子的连线与水平线的夹角恒定，所以，沙子排列的几何图形为一条直线，故D正确，ABC错误；法二：假设罐子中的沙子以加速度a向右运动，做平抛运动时重力加速度为g，由匀变速直线运动位移与时间的关系可以得出：t0时刻漏出的沙具有水平的初速度v＝v0+at0，沙随罐子一起做匀加速运动位移为x0＝v0t0+12at02，沙漏出后做平抛运动，t时刻的水平位移x1=v+v02（t﹣t0），x＝x0+x1，y=12g（t﹣t0）2，以罐子初始时刻为坐标原点，在t0时刻漏出的沙在t时刻的位置坐标为（v0t+at0t-12at02，-12g（t﹣t0）2），已知加速度a和g恒定，且g为固定值，令g＝ka（k为常数），所以有-12g（t﹣t0）2＝k（v0t+at0t-12at0故选：D。【点评】本题主要考查了曲线运动的相关应用，理解运动合成的原理即可，难度不大。要注意沙子离开罐子做平抛运动，而不是自由落体运动。

考点卡片1．位移、路程的简单计算【知识点的认识】（1）位移表示质点在空间的位置的变化，用有向线段表示，位移的大小等于有向线段的长度，位移的方向由初位置指向末位置．（2）路程是质点在空间运动轨迹的长度．在确定的两位置间，物体的路程不是唯一的，它与质点的具体运动过程有关．（3）位移与路程是在一定时间内发生的，是过程量，二者都与参考系的选取有关．【命题方向】质点沿半径为R的圆周做匀速圆周运动，其间最大位移等于____，最小位移等于____，经过94周期的位移等于_____，路程等于_____A.2R，0，2R，92πB.2R，0，2R，2RC.2πR，0，12πR，92D.2R，0，12πR，92分析：位移是指从初位置到末位置的有向线段，位移是矢量，有大小也有方向；路程是指物体所经过的路径的长度，路程是标量，只有大小，没有方向．解答：位移是指从初位置到末位置的有向线段，当质点沿半径为R的圆周做匀速圆周运动时，初位置和末位置之间的最大的距离为圆的直径的大小，即为2R，所以最大位移等于2R；初位置和末位置之间的最小的距离为0，即经过整数个圆周，回到起始位置的时刻，所以最小的位移为0；经过94周期时，初位置和末位之间的夹角恰为90°，此时初位置和末位之间的距离为2R，所以此时的位移为2R经过的路程即为物体经过的总的路线的长度，所以经过94周期时，物体经过了94个圆周，所以经过的总的路程为2×2πR+14×2π故选：A。点评：位移是指从初位置到末位置的有向线段，位移的大小只与初末的位置有关，与经过的路径无关；路程是指物体所经过的路径的长度．【解题思路点拨】根据位移与路程的物理意义，选择恰当的计算方法，结合一定的几何知识，求出对应的大小。2．判断是否存在摩擦力【知识点的认识】1.考点意义：有很多题目会综合考查摩擦力的相关知识，不区分静摩擦力和滑动摩擦力，所以设置本考点。2.对于是否存在摩擦力可以按以下几个方法判断：①条件法：根据摩擦力的产生条件进行判断。a、接触面粗糙；b、两物体间存在弹力；c、有相对运动或相对运动的趋势。②假设法：假设有或者没有摩擦力，判断物体运动状态是否会改变。【命题方向】如图，长方体甲乙叠放在水平地面上．水平力F作用在甲上，使甲乙一起向右做匀速直线运动（）A、甲、乙之间一定有摩擦力B、水平地面对乙没有摩擦力C、甲对乙的摩擦力大小为F，方向水平向右D、水平地面对乙的摩擦力大小为F．方向水平向右分析：首先对甲、乙的整体进行分析，根据平衡力的知识得出乙与地面间的摩擦力；以甲为研究对象，进行受力分析，得出甲与乙之间的摩擦力．解答：A、以甲为研究对象，由于做匀速直线运动，所以受力平衡，水平方向受向右的拉力F，所以受乙对其向左的摩擦力，故A正确；B、以甲、乙的整体为研究对象，由于受向右的拉力作用，所以还受向左的摩擦力作用，B错误；C、由A知，甲受乙对其向左的摩擦力，根据力的作用的相互性，所以甲对乙向右的摩擦力作用，故C正确；D、由B知，水平地面对乙的摩擦力大小为F，方向水平向左，故D错误。故选：AC。点评：本题关键正确选择研究对象，然后再根据两物体及整体处于平衡状态，由平衡条件分析受力情况即可．【解题思路点拨】对物体受力的判断常采用的方法之一就是假设法，假设物体受或不受某力会使物体的运动状态发生变化，那么假设不成立。3．牛顿第二定律的简单应用【知识点的认识】牛顿第二定律的表达式是F＝ma，已知物体的受力和质量，可以计算物体的加速度；已知物体的质量和加速度，可以计算物体的合外力；已知物体的合外力和加速度，可以计算物体的质量。【命题方向】一质量为m的人站在电梯中，电梯加速上升，加速度大小为13g，gA、43mgB、2mgC、mgD分析：对人受力分析，受重力和电梯的支持力，加速度向上，根据牛顿第二定律列式求解即可。解答：对人受力分析，受重力和电梯的支持力，加速度向上，根据牛顿第二定律N﹣mg＝ma故N＝mg+ma=4根据牛顿第三定律，人对电梯的压力等于电梯对人的支持力，故人对电梯的压力等于43mg故选：A。点评：本题关键对人受力分析，然后根据牛顿第二定律列式求解。【解题方法点拨】在应用牛顿第二定律解决简单问题时，要先明确物体的受力情况，然后列出牛顿第二定律的表达式，再根据需要求出相关物理量。4．曲线运动的概念和特点【知识点的认识】1．定义：轨迹是曲线的运动叫曲线运动．2．运动特点：（1）速度方向：质点在某一点的速度，沿曲线在这一点的切线方向．（2）运动的性质：做曲线运动的物体，速度的方向时刻在改变，所以曲线运动一定是变速运动，即必然具有加速度．3．曲线运动的条件（1）从动力学角度看：物体所受合力的方向跟它的速度方向不在同一条直线上．（2）从运动学角度看：物体的加速度方向跟它的速度方向不在同一条直线上．【命题方向】物体做曲线运动时，一定发生变化的物理量是（）A．速度的大小B．速度的方向C．加速度的大小D．加速度的方向分析：曲线运动的速度方向是切线方向，时刻改变，是变速运动，一定有加速度，但加速度不一定变化．解答：A、B、曲线运动的速度方向是切线方向，时刻改变，故速度方向一定变化，而大小可以不变，如匀速圆周运动，故A错误，B正确；C、D、曲线运动的条件是合力与速度不共线，故合力可以是恒力，如平抛运动，合力恒定，加速度也恒定，为g，故C错误，D错误；故选B．点评：本题关键明确曲线运动的运动学特点以及动力学特点，同时要熟悉匀速圆周运动和平抛运动两中曲线运动．【解题思路点拨】变速运动一定是曲线运动吗？曲线运动一定是变速运动吗？曲线运动一定不是匀变速运动吗？请举例说明？变速运动不一定是曲线运动，如匀变速直线运动．曲线运动一定是变速运动，因为速度方向一定变化．曲线运动不一定是非匀变速运动，如平拋运动是曲线运动，也是匀变速运动．5．物体运动轨迹、速度、受力（加速度）的相互判断【知识点的认识】1.物体做曲线运动的条件是：（1）从动力学角度看：物体所受合力的方向跟它的速度方向不在同一条直线上．（2）从运动学角度看：物体的加速度方向跟它的速度方向不在同一条直线上．2.对于给定的轨迹、速度（运动）方向或受力（加速度）情况，三者中的两个即可大致判断第三个物理量的情况。【命题方向】在下列四幅图中，标出了做曲线运动的质点在P点的速度v和加速度a，其中可能正确的是（）A、B、C、D、分析：做曲线运动的物体，速度方向沿着曲线上点的切线方向；做曲线运动的物体，合力的方向与速度方向不共线，且指向曲线的内侧；根据牛顿第二定律可知，加速度的方向与力的方向相同．解答：A、图中速度应沿切线，而加速度应指向凹侧；故A错误；B、图中加速度应指向曲线的凹侧；故B错误；C、图中速度和加速度方向均正确，故C正确；D、图中速度应沿切线，而加速度指向凹侧；故D错误；故选：C。点评：本题关键是要明确三个方向，即速度方向、合力方向、加速度方向；对于曲线运动要明确其速度方向不断变化，一定具有加速度，一定是变速运动．【解题思路点拨】对于曲线运动的轨迹类问题，从以下三个角度分析：①速度沿切线方向；②受力（加速度）指向曲线的侧；③轨迹在速度和力之间。6．合运动与分运动的关系【知识点的认识】1.合运动与分运动的定义：如果一个运动可以看成几个运动的合成，我们把这个运动叫作这几个运动的合运动，把这几个运动叫作这个运动的分运动。2.合运动与分运动的关系①等时性：合运动与分运动同时开始、同时结束，经历的时间相等。这意味着合运动的时间等于各分运动经历的时间。②独立性：一个物体同时参与几个分运动时，各分运动独立进行，互不影响。这意味着一个分运动的存在不会改变另一个分运动的性质或状态。③等效性：合运动是各分运动的矢量和，即合运动的位移、速度、加速度等于各分运动对应量的矢量和。这表明合运动的效果与各分运动的效果相同。④同体性：合运动和它的分运动必须对应同一个物体的运动，一个物体的合运动不能分解为另一个物体的分运动。⑤平行四边形定则：合速度、合位移与分速度、分位移的大小关系遵循平行四边形定则。这意味着合运动的大小和方向可以通过对各分运动进行矢量合成来计算。3.合运动与分运动体现的物理学思想是：等效替代法。【命题方向】关于合运动和分运动的关系，下列说法正确的是（）A、若合运动是曲线运动，则它的几个分运动不可能都是直线运动B、合运动的时间等于它的各个分运动的时间总和C、合运动的速度大小一定大于其中一个分运动的速度大小D、两个非共线的匀变速直线运动的合运动一定还是匀变速运动，但轨迹可能是直线也可能是曲线分析：根据运动的合成与分解，结合速度是矢量，合成分解遵循平行四边形定则．并合运动与分运动具有等时性，从而即可求解．解答：A、合运动是曲线运动，分运动可能都是直线运动，如平抛运动的水平分运动是匀速直线运动，竖直分运动是自由落体运动，都是直线运动，故A错误；B、合运动和分运动同时发生，具有等时性，故B错误；C、速度是矢量，合速度与分运动速度遵循平行四边形定则，合速度可以等于、大于、小于分速度，故C错误；D、两个非共线的匀变速直线运动的合运动一定还是匀变速运动，但轨迹可能是直线也可能是曲线，若合初速度与合加速度共线时，做直线运动，若不共线时，做曲线运动，故D正确；故选：D。点评：解决本题的关键知道位移、速度、加速度的合成分解遵循平行四边形定则，以及知道分运动与合运动具有等时性．【解题思路点拨】合运动与分运动的关系，使得我们可以通过分析各分运动来理解合运动的性质和行为。在物理学中，这种关系在处理复杂的运动问题时非常有用，因为它允许我们将复杂的问题分解为更简单的部分进行分析，然后再综合这些部分的结果来理解整体的性质。7．两个变速直线运动的合成【知识点的认识】1.本考点旨在考查两个变速直线运动的合成问题。2.两个变速直线运动的合运动可能是直线运动也可能是曲线运动。【命题方向】两个互成角度的匀加速直线运动，初速度大小分别为v1和v2，加速度分别为a1和a2，则它们的合运动的轨迹（）A、如果v1＝v2，那么轨迹一定是直线B、如果v1≠0，v2≠0，那么轨迹一定是曲线C、如果a1＝a2，那么轨迹一定是直线D、如果a1分析：当合速度的方向与合加速度的方向在同一条直线上时，运动轨迹为直线，当合加速度方向与合速度方向不在同一条直线上时，运动轨迹为曲线．解答：当合速度的方向与合加速度的方向在同一条直线上时，即a1a2=v1v2时，运动轨迹为直线，若合速度的方向与合加速度的方向不在同一条直线上，运动轨迹为曲线。故故选：D。点评：解决本题的关键掌握判断合运动是直线运动还是曲线运动的方法，看合速度的方向和合加速度的方向在不在同一条直线上．【解题思路点拨】分析两个变速直线运动的合成问题时要按照以下步骤进行：1.分析合速度的方向2.分析合外力（合加速度）的方向3.根据合速度与合外力是否共线判断合运动的轨迹情况。8．分析合运动的轨迹问题【知识点的认识】本考点旨在判断物体真实的轨迹问题，题型设置主要为判断轨迹图像是否正确。【命题方向】无人机送餐服务在深圳试行。通过机载传感器能描绘出无人机运动的图象，图甲是沿水平方向的x﹣t图象，图乙是沿竖直方向的v﹣t图像。则无人机的运动轨迹近似为（）A、B、C、D、分析：x﹣t图像的斜率等于速度，倾斜的直线表示物体做匀速直线运动。v﹣t图像的斜率表示加速度，倾斜的直线表示物体做匀变速直线运动，结合运动的合成分析无人机的运动轨迹。解答：对于图甲，根据x﹣t图像的斜率等于速度，可知无人机在水平方向做匀速直线运动，加速度为零。根据图乙可知，无人机在竖直方向先做初速度为零的匀加速直线运动后沿原方向做匀减速直线运动，则合运动的加速度与初速度不在同一直线上，无人机做匀变速曲线运动，合外力需指向凹侧，加速度也需指向凹侧，则第一段凹侧向上，第二段凹侧向下，最终竖直速度减为零，只剩下水平速度，则轨迹趋于水平线，故ABD错误，C正确。故选：C。点评：本题是运动的合成与分解问题。要知道x、y两个方向的分运动，运用运动的合成法求解合运动的情况。对于位移图象与速度图象的斜率意义不同，不能混淆：位移图象的斜率等于速度，而速度图象的斜率等于加速度。【解题思路点拨】牢记曲线运动的几个特点：①速度沿轨迹的切线方向；②受力直线轨迹的凹侧；③轨迹在受力和速度之间。9．关联速度问题【知识点的认识】1.模型本质：通过绳和杆连接的两个物体，尽管实际的运动方向不同，但可以通过速度的合成与分解，找出其速度的关联性。2.模型的建立物体斜拉绳或绳斜拉物体的问题可看成“关联物体”模型，如图所示。由于绳不可伸长，所以绳两端所连物体的速度沿着绳方向的分速度大小相同。3.速度的分解（1）分解依据：物体的实际运动就是合运动。（2）分解方法：把物体的实际速度分解为垂直于绳方向和平行于绳方向的两个分量，根据沿绳方向的分速度大小相同列方程并求解。（3）分解结果：把上图甲、乙所示的速度进行分解，结果如下图甲、乙所示。【命题方向】如图所示，人在岸上拉船，已知船的质量为m，水的阻力恒为f，当轻绳与水平面的夹角为θ时，船的速度为v，此时人的拉力大小为F，则（）A.人拉绳行走的速度为vB.人拉绳行走的速度为vC.船的加速度为FcosθD.船的加速度为F分析：绳子收缩的速度等于人在岸上的速度，连接船的绳子端点既参与了绳子收缩方向上的运动，又参与了绕定滑轮的摆动．根据船的运动速度，结合平行四边形定则求出人拉绳子的速度，及船的加速度．解答：AB、船运动的速度是沿绳子收缩方向的速度和绕定滑轮的摆动速度的合速度。如图所示根据平行四边形定则有，v人＝vcosθ．故A、B错误。CD、对小船受力分析，如下图所示，则有Fcosθ﹣f＝ma，因此船的加速度大小为a=Fcosθ-fm，故故选：C。点评：解决本题的关键知道船运动的速度是沿绳子收缩方向的速度和绕定滑轮的摆动速度的合速度，并掌握受力分析与理解牛顿第二定律．【解题思路点拨】“关联物体”速度的分解（1）船的实际运动为合运动，此运动产生两个效果，一是使绳子沿自身方向向上收缩，二是使与船接触的绳有沿与绳垂直的方向向下摆动的趋势。（2）关联物体速度的分析思路10．平抛运动在竖直和水平方向上的特点【知识点的认识】1.平抛运动的定义：平抛运动是初速度水平，只受重力作用的运动。2.平抛运动可以看成水平方向和竖直方向两个直线运动的合运动。水平方向上有初速度，不受力，所以做匀速直线运动；竖直方向上无初速度，只受重力，所以做自由落体运动。【命题方向】下列关于平抛运动不正确的是（A、平抛运动的水平分运动是匀速直线运动B、平抛运动的竖直分运动是自由落体运动C、做平抛运动的物体在落地前加速度不变D、做平抛运动的物体在落地前速度不变分析：平抛运动是只在重力的作用下，水平抛出的物体做的运动，所以平抛运动可以分解为在水平方向上的匀速直线运动，和竖直方向上的自由落体运动．解答：A、平抛运动可以分解为在水平方向上的匀速直线运动，和竖直方向上的自由落体运动，所以A正确。B、平抛运动可以分解为在水平方向上的匀速直线运动，和竖直方向上的自由落体运动，所以B正确。C、平抛运动只受到重力的作用，加速度就是重力加速度，所以加速度的大小是不变的，所以C正确。D、平抛运动在竖直方向上做的是自由落体运动，速度是在不断变化的，所以D错误。本题是选错误的，故选：D。点评：本题就是对平抛运动规律的考查，平抛运动可以分解为在水平方向上的匀速直线运动，和竖直方向上的自由落体运动来求解．【解题思路点拨】根据运动的合成与分解可以知道，平抛运动可以分解成水平方向上匀速直线运动和竖直方向上的自由落体运动，而平抛运动自身是一个匀变速曲线运动。11．平抛运动速度的计算【知识点的认识】1.平抛运动的性质：平抛运动可以看成水平方向上的匀速直线运动和竖直方向上的自由落体运动。2.设物体在平抛运动ts后，水平方向上的速度vx＝v0竖直方向上的速度vy＝gt从而可以得到物体的速度为v=3.同理如果知道物体的末速度和运动时间也可以求出平抛运动的初速度。【命题方向】如图所示，小球以6m/s的初速度水平抛出，不计空气阻力，0.8s时到达P点，取g＝10m/s2，则（）A、0.8s内小球下落的高度为4.8mB、0.8s内小球下落的高度为3.2mC、小球到达P点的水平速度为4.8m/sD、小球到达P点的竖直速度为8.0m/s分析：平抛运动在水平方向上做匀速直线运动，在竖直方向上做自由落体运动，根据时间求出下降的高度以及竖直方向上的分速度。解答：AB、小球下落的高度h=12gt2C、小球在水平方向上的速度不变，为6m/s。故C错误。D、小球到达P点的竖直速度vy＝gt＝8m/s。故D正确。故选：BD。点评：解决本题的关键知道平抛运动在水平方向和竖直方向上的运动规律，结合运动学公式灵活求解。【解题思路点拨】做平抛运动的物体，水平方向的速度是恒定的，竖直方向是初速度为零的匀加速直线运动，满足vy＝gt。12．平抛运动位移的计算【知识点的认识】1.平抛运动的性质：平抛运动可以看成水平方向上的匀速直线运动和竖直方向上的自由落体运动。2.设物体在平抛运动ts后，水平方向上的位移x＝v0t竖直方向上的位移为y=物体的合位移为l=3.对于已知高度的平抛运动，竖直方向有h=水平方向有x＝v0t联立得x＝v02所以说平抛运动的水平位移与初速度大小和抛出点的高度有关。【命题方向】物体以初速度7.5m/s水平抛出，2秒后落到地面，则物体在这个过程中的位移是（）物体做平抛运动，我们可以把平抛运动可以分解为水平方向上的匀速直线运动，和竖直方向上的自由落体运动来求解，两个方向上运动的时间相同．解：物体做平抛运动，水平方向的位移为：x＝v0t＝7.5×2m＝15m竖直方向上是自由落体运动，竖直位移为：h=12gt2=12×10×（2）2物体的合位移为s=x2+h2=故选：D。本题就是对平抛运动规律的考查，平抛运动可以分解为在水平方向上的匀速直线运动，和竖直方向上的自由落体运动来求解．【解题思路点拨】平抛运动的物体在水平和竖直方向上的运动都是独立的，可以分别计算两个方向的位移，并与合位移构成矢量三角形（满足平行四边形定则）。13．平抛运动时间的计算【知识点的认识】1.平抛运动的性质：平抛运动可以看成水平方向上的匀速直线运动和竖直方向上的自由落体运动。2.平抛运动在水平和竖直方向上的运动是独立的，而将这两个运动联系起来的就是时间。因为分运动与合运动具有同时性。3.计算平抛运动时间的方法：①已知平抛高度h，则根据竖直方向上12gt②已知水平位移x和初速度v0，则根据水平方向上x＝v0t可得t=③已知某一时刻的速度v和书速度v0，则根据速度的合成有v2=v02④已知某一时刻的速度v及速度偏转角θ，则gt＝vsinθ，从而得到t=⑤已知某一时刻的位移x及位移偏转角θ，则12gt【命题方向】例1：将一个物体以速度v水平抛出，当物体的竖直位移是水平位移的两倍时，所经历的时间为（）A、vgB、v2gC、2分析：物体做平抛运动，我们可以把平抛运动可以分解为水平方向上的匀速直线运动，和竖直方向上的自由落体运动来求解，两个方向上运动的时间相同解答：由平抛运动的规律可知，水平方向上：x＝Vt竖直方向上：2x=12解得t=4故选：D。点评：本题就是对平抛运动规律的考查，平抛运动可以分解为在水平方向上的匀速直线运动，和竖直方向上的自由落体运动来求解．例2：一个物体从某一确定的高度以v0的初速度水平抛出，已知它落地时的速度为v1，那么它的运动时间是（）A、v1-vogB、v1分析：物体做平抛运动，我们可以把平抛运动可以分解为水平方向上的匀速直线运动，和竖直方向上的自由落体运动来求解，两个方向上运动的时间相同。解答：由于平抛运动是水平方向上的匀速直线运动与竖直方向上的自由落体运动的合运动，故任意时刻的速度是这两个分运动速度的合速度，当一个物体从某一确定的高度以v0的初速度水平抛出，已知它落地时的速度为v1，故v1是物体运动的末速度，由速度的分解法则可知，vy2=v1∴物体的运动时间t=Vyg故选：D。点评：本题就是对平抛运动规律的直接考查，掌握住平抛运动的规律就能轻松解决。例3：如图所示，在竖直平面内有一半圆形轨道，圆心为O．一小球（可视为质点）从与圆心等高的圆形轨道上的A点以速度v0水平向右抛出，落于圆轨道上的C点．已知OC的连线与OA的夹角为θ，重力加速度为g，则小球从A运动到C的时间为（）A、2ν0gcotθ2D、ν0gtanθ2C、ν分析：平抛运动在水平方向上做匀速直线运动，在竖直方向上做自由落体运动．小球落到C点，根据几何关系确定小球竖直方向上的位移和竖直方向上的位移的比值，根据位移关系求出运动的时间．解答：由几何关系可知，AC水平方向的夹角为α=π知tanα则t=2v0tanαg=2ν故选：A。点评：解决本题的关键掌握平抛运动的规律，知道平抛运动在水平方向上做匀速直线运动，在竖直方向上做自由落体运动．【解题思路点拨】1.平抛运动的时间是连接水平和竖直运动的桥梁，时间的计算方法有很多种，要根据题目给出的条件选择恰当的方法。2.平抛运动是匀变速曲线运动，速度变化量的计算要遵循矢量叠加原理，所以t=v14．斜抛运动【知识点的认识】1．定义：物体将以一定的初速度向空中抛出，仅在重力作用下物体所做的运动叫做抛体运动。2．方向：直线运动时物体的速度方向始终在其运动轨迹的直线方向上；曲线运动中，质点在某一刻（或某一位置）的速度方向是在曲线这一点的切线方向。因此，做抛体运动的物体的速度方向，在其运动轨迹各点的切线方向上，并指向物体前进的方向。注：由于曲线上各点的切线方向不同，所以，曲线运动的速度方向时刻都在改变。3．抛体做直线或曲线运动的条件：（1）物体做直线运动：当物体所受到合外力的方向跟它的初速方向在同一直线上时，物体做直线运动。（2）物体做曲线运动：当物体所受到合外力的方向跟它的初速方向不在同一直线上时，物体做曲线运动。4．平抛运动（1）定义：将物体用一定的初速度沿水平方向抛出，且只在重力作用下所做的运动。（2）条件：①初速度方向为水平；②只受重力作用。（3）规律：平抛运动在水平方向的分运动是匀速直线运动，在竖直方向的分运动是自由落体运动，所以平抛运动是匀变速曲线运动，运动轨迹是抛物线。（4）公式：速度公式：水平方向：v位移公式：水平方向：x=v0tanα=5．斜抛运动（1）定义：将物体以一定的初速度沿斜上方抛出，仅在重力作用下的运动叫做斜抛运动。（2）条件：①物体有斜向上的初速度；②仅受重力作用。（3）规律：斜抛运动在水平方向的分运动是匀速直线运动，在竖直方向的分运动是竖直上抛运动，所以斜抛运动是匀变速曲线运动。（4）公式：水平方向初速度：【命题方向】例1：某学生在体育场上抛出铅球，其运动轨迹如图所示。已知在B点时的速度与加速度相互垂直，则下列说法中正确的是（）A．D点的速率比C点的速率大B．D点的加速度比C点加速度大C．从B到D加速度与速度始终垂直D．从B到D加速度与速度的夹角先增大后减小分析：不计空气阻力，抛体在空中只受重力作用，机械能守恒；抛体运动可以分解为水平方向的匀速直线运动与竖直方向的匀变速运动。解答：A、抛体运动，机械能守恒，D点位置低，重力势能小，故动能大，速度大，故A正确；B、抛体运动，只受重力，加速度恒为g，不变，故B错误；C、从B到D是平抛运动，重力一直向下，速度是切线方向，不断改变，故只有最高点B处加速度与速度垂直，故C错误；D、从B到D是平抛运动，加速度竖直向下，速度方向是切线方向，故夹角不断减小，故D错误。故选：A。点评：抛体运动可以分解为水平方向的匀速直线运动与竖直方向的匀变速直线运动，抛体运动机械能守恒。例2：如图所示，将一篮球从地面上方B点斜向上抛出，刚好垂直击中篮板上A点，不计空气阻力。若抛射点B向篮板方向移动一小段距离，仍使抛出的篮球垂直击中A点，则可行的是（）A．增大抛射速度v0，同时减小抛射角θB．减小抛射速度v0，同时减小抛射角θC．增大抛射角θ，同时减小抛出速度v0D．增大抛射角θ，同时增大抛出速度v0分析：解决本题巧用平抛运动知识，由于题目中紧抓住篮球垂直打到篮板，故可以看成平抛运动，则有水平速度越大，落地速度越大，与水平面的夹角越小。解答：可以将篮球的运动，等效成篮球做平抛运动，当水平速度越大时，抛出后落地速度越大，与水平面的夹角则越小。若水平速度减小，则落地速度变小，但与水平面的夹角变大。因此只有增大抛射角，同时减小抛出速度，才能仍垂直打到篮板上，所以只有C正确，ABD均错误。故选：C。点评：本题采用了逆向思维，降低了解决问题的难度。若仍沿题意角度思考，解题很烦同时容易出错。【解题方法点拨】类平抛运动：1．定义：当物体所受的合外力恒定且与初速度垂直时，物体做类平抛运动。2．类平抛运动的分解方法（1）常规分解法：将类平抛运动分解为沿初速度方向的匀速直线运动和垂直于初速度方向（即沿合力的方向）的匀加速直线运动，两分运动彼此独立，互不影响，且与合运动具有等时性。（2）特殊分解法：对于有些问题，可以过抛出点建立适当的直角坐标系，将加速度分解为ax、ay，初速度v0分解为vx、vy，然后分别在x、y方向上列方程求解。3．类平抛运动问题的求解思路：根据物体受力特点和运动特点判断该问题属于类平抛运动问题﹣﹣求出物体运动的加速度﹣﹣根据具体问题选择用常规分解法还是特殊分解法求解。4．类抛体运动当物体在巨力作用下运动时，若物体的初速度不为零且与外力不在一条直线上，物体所做的运动就是类抛体运动。在类抛体运动中可采用正交分解法处理问题，基本思路为：①建立直角坐标系，将外力、初速度沿这两个方向分解。②求出这两个方向上的加速度、初速度。③确定这两个方向上的分运动性质，选择合适的方程求解。15．线速度的物理意义及计算【知识点的认识】1.定义：物体在某段时间内通过的弧长Δs与时间Δt之比。2.定义式：v=3.单位：米每秒，符号是m/s。4.方向：物体做圆周运动时该点的切线方向。5.物理意义：表示物体沿着圆弧运动的快慢。6.线速度的求法（1）定义式计算：v=（2）线速度与角速度的关系：v＝ωr（3）知道圆周运动的半径和周期：v=【命题方向】有一质点做半径为R的匀速圆周运动，在t秒内转动n周，则该质点的线速度为（）A、2πRntB、2πRntC、分析：根据线速度的定义公式v=ΔS解答：质点做半径为R的匀速圆周运动，在t秒内转动n周，故线速度为：v=故选：B。点评：本题关键是明确线速度的定义，记住公式v=ΔS【解题思路点拨】描述圆周运动的各物理量之间的关系如下：16．角速度、周期、频率与转速的关系及计算【知识点的认识】线速度、角速度和周期、转速一、描述圆周运动的物理量描述圆周运动的基本参量有：半径、线速度、角速度、周期、频率、转速、向心加速度等．物理量物理意义定义和公式方向和单位线速度描述物体做圆周运动的快慢物体沿圆周通过的弧长与所用时间的比值，v=方向：沿圆弧切线方向．单位：m/s角速度描述物体与圆心连线扫过角度的快慢运动物体与圆心连线扫过的角的弧度数与所用时间的比值，ω=单位：rad/s周期描述物体做圆周运动的快慢周期T：物体沿圆周运动一周所用的时间．也叫频率（f）周期单位：sf的单位：Hz转速描述物体做圆周运动的快慢转速n：物体单位时间内转过的圈数转速单位：r/s或r/min二、各物理量之间的关系：（1）线速度v=ΔsΔt=2πrT=②角速度ω=△θ△t③周期：T=ΔtN=2πr④转速：n=v【命题方向】一架电风扇以600r/min的转速转动，则此时：（1）它转动的周期和角速度分别是多少？（2）若叶片上某点到圆心处的距离为0.2m，则该点的线速度大小是多少