河南省新密市7年级上册期末测试卷同步测试试卷（含答案详解版）

河南省新密市7年级上册期末测试卷同步测试考试时间：90分钟；命题人：教研组考生注意：1、本卷分第I卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，满分100分，考试时间90分钟2、答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上3、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置，如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带，不按以上要求作答的答案无效。第I卷（选择题10分）一、单选题（5小题，每小题2分，共计10分）1、下列说法中，正确的有（

）A．等式两边各加上一个式子，所得的结果仍是等式B．等式两边各乘以一个数，所得的结果仍是等式C．等式两边都除以同一个数，所得的结果仍是等式D．一个等式的左右两边分别与另一个等式的左右两边相加，所得的结果仍是等式．2、代数式3x2y-4x3y2-5xy3-1按x的升幂排列，正确的是（）A．-4x3y2+3x2y-5xy3-1 B．-5xy3+3x2y-4x3y2-1C．-1+3x2y-4x3y2-5xy3 D．-1-5xy3+3x2y-4x3y23、下列各组中的两项，不是同类项的是（

）A．-x2y和2x2y B．23和32 C．-m3n2与m2n3 D．2πR与π2R4、的倒数是（

）A． B． C． D．5、已知有理数a，b在数轴上的位置如图所示，则下列关系正确的是（

）A． B． C． D．二、多选题（5小题，每小题0分，共计0分）1、下列说法错误的是（）A．所有连接两点的线中，线段最短 B．射线C．经过一点有且只有一条直线 D．延长线段到，使2、a、b是有理数，它们在数轴上的对应点的位置如图所示，下列说法正确的有（）A．|a+b|＝|a|﹣|b| B．﹣b＜a＜﹣a＜b C．a+b＞0 D．|﹣b|＜|﹣a|3、关于x的方程的解满足，则m的值为（

）A．4 B． C．0 D．或04、某商场7-11月的商品销售总额为400万元，图①表示的是该商场今年7-11月的各月销售情况，图②变式的是服装部各月销售额占商场当月销售总额的百分比情况，观察图①，②，下列说法中正确的是（

）A．10月份商场销售总额为70万元B．10月份商品服装部的销售额是11.2万元C．10月份商场服装部的销售总额比9月份增加了D．11月份商场服装部的销售总额比10月份减少了5、下列说法中正确的有（）A．互为相反数的两个数绝对值相等； B．绝对值等于本身的数只有正数；C．不相等的两个数的绝对值可能相等； D．绝对值相等的两数一定相等．第Ⅱ卷（非选择题90分）三、填空题（5小题，每小题2分，共计10分）1、将一串有理数按下列规律排列，回答下列问题：，，，，，，问题：第2020个数是______．2、若|a﹣1|与|b﹣2|互为相反数，则a+b的值为___________．3、下表列出了国外几个城市与北京的时差（带正号的数表示同一时刻比北京早的点数）：城市纽约伦敦东京巴黎时差/时﹣13﹣8+1﹣7如果北京时间是下午3点，那么伦敦的当地时间是___．4、若代数式的值与字母无关，则的值为__________．5、多项式是按照字母x的_____排列的，多项式是按照字母_____的_____排列的．四、解答题（7小题，每小题10分，共计70分）1、计算：(1)；(2)．2、如图，点A在数轴上对应的数为a，点B对应的数为b，点O为数轴原点，已知|a+5|+（a+b+1）2=0．(1)求a、b的值；(2)若数轴上有一点C，且AC+BC=15，求点C在数轴上对应的数；(3)若点P从点A出发沿数轴的正方向以每秒2个单位长度的速度运动，同时点Q从点B出发沿数轴的负方向以每秒4个单位长度的速度运动，运动时间为t秒，则数轴上点P表示的数为______，点Q表示的数为________．（用含t的代数式表示）；当OP=2OQ时，t的值为_____________．（在横线上直接填写答案）3、【概念学习】规定：求若干个相同的有理数（均不等于0）的除法运算叫做除方，如等．类比有理数的乘方，我们把记作，读作“2的下3次方”，一般地，把个相除记作，读作“的下次方”．【初步探究】（1）直接写出计算结果：__________．（2）关于除方，下列说法正确的选项有__________（只需填入正确的序号）；①任何非零数的下2次方都等于1；②对于任何正整数，；③；④负数的下奇数次方结果是负数，负数的下偶数次方结果是正数．【深入思考】我们知道，有理数的减法运算可以转化为加法运算，除法运算可以转化为乘法运算，有理数的除方运算如何转化为乘方运算呢？例如：（幂的形式）（1）试一试：将下列除方运算直接写成幂的形式．；；（2）算一算：4、如图，在数轴上，点A、B、C表示的数分别为－2、1、6（点A与点B之间的距离表示为AB）．（1）AB=，BC=，AC=．（2）若点A以每秒1个单位长度的速度向左运动，同时，点B和点C分别以每秒2个单位长度和5个单位长度的速度向右运动．请问：2BC－AC的值是否随着运动时间t的变化而改变？若变化，请说明理由；若不变，求其值．（3）若点C以每秒3个单位长度的速度向左运动，同时，点A和点B分别以每秒1个单位长度和每秒2个单位长度的速度向右运动．求随着运动时间t的变化，AB、BC、AC之间的数量关系．5、把下列各数在数轴上表示出来，并比较各数大小，用“<”连接．．6、计算：(1)；(2)．7、求若干个相同的不为零的有理数的除法运算叫做除方.如：2÷2÷2，(-3)÷(-3)÷(-3)÷(-3)等.类比有理数的乘方，我们把2÷2÷2记作2③，读作“2的圈3次方”.(-3)÷(-3)÷(-3)÷(-3)记作(-3)④，读作“-3的圈4次方”.一般地，把（a≠0）记作，记作“a的圈n次方”.(1)直接写出计算结果：2③=，(-3)⑤=

，⑤=

(2)我们知道，有理数的减法运算可以转化为加法运算，除法运算可以转化为乘法运算，请尝试将有理数的除方运算转化为乘方运算，归纳如下：一个非零有理数的圈n次方等于.(3)计算24÷23+(-8)×2③.-参考答案-一、单选题1、D【解析】【分析】根据等式的性质：等式两边同时加上或减去同一个整式，等式仍然成立；等式两边同时乘以或除以同一个不为0的整式，等式仍然成立，进行逐一判断即可【详解】解：A、等式两边各加上同一个式子，所得的结果仍是等式，故此选项不符合题意；B、等式两边各乘以一个相同的数，所得的结果仍是等式，故此选项不符合题意；C、等式两边都除以同一个不为0的数，所得的结果仍是等式，，故此选项不符合题意；D、一个等式的左右两边分别与另一个等式的左右两边相加，所得的结果仍是等式，故此选项符合题意；故选D．【考点】本题主要考查了等式的基本性质，熟记等式的基本性质是解题的关键．2、D【解析】【分析】先分清多项式的各项，然后按多项式升幂排列的定义排列．【详解】解：3x2y-4x3y2-5xy3-1的项是3x2y、-4x3y2、-5xy3、-1，按x的升幂排列为-1-5xy3+3x2y-4x3y2，故D正确；故选D．【考点】考查了多项式，我们把一个多项式的各项按照某个字母的指数从大到小或从小到大的顺序排列，称为按这个字母的降幂或升幂排列．要注意，在排列多项式各项时，要保持其原有的符号．3、C【解析】【分析】根据同类项的定义（所含字母相同，相同字母的指数相同）即可作出判断．【详解】解：A、-x2y和2x2y所含字母相同，相同字母的指数相同，是同类项；B、23和32，都是整数，是同类项；C、-m3n2与m2n3，所含字母相同，相同字母的指数不同，不是同类项；D、2πR与π2R，所含字母相同，相同字母的指数相同，是同类项；故选C．【考点】本题考查了同类项定义，同类项定义中的两个“相同”：（1）所含字母相同；（2）相同字母的指数相同，是易混点，因此成了中考的常考点．4、B【解析】【分析】根据倒数的定义解答．【详解】解：的倒数是，故选：B．【考点】此题考查倒数的定义，熟记定义是解题的关键．5、B【解析】【分析】通过识图可得a＜0＜b，|a|＞|b|，从而作出判断．【详解】解：由题意可得：a＜0＜b，|a|＞|b|，A、，错误，此选项不符合题意；B、，正确，故此选项符合题意；C、，错误，故此选项不符合题意；D、，错误，故此选项不符合题意；故选：B．【考点】本题考查了数轴上的点，理解数轴上点的特点，准确识图是解题关键．二、多选题1、BCD【解析】【分析】根据直线的性质，射线的定义以及线段的性质对各选项分析判断即可得解．【详解】解：A、所有连接两点的线中，线段最短，故本选项正确，不符合题意；B、射线向一方无限延伸，没有长度，所以，射线OA=3cm错误，故本选项错误，符合题意；C、应为：经过两点有且只有一条直线，故本选项错误，符合题意；D、延长线段AB到C使AC=BC无法做到，故本选项错误，符合题意．故选：BCD．【考点】本题考查了线段的性质，直线的性质以及射线的定义，是基础题，熟记概念与性质是解题的关键．2、BC【解析】【分析】根据有理数a、b在数轴上的对应点的位置，得出a＜0，b＞0，且|a|＜|b|，再根据绝对值、相反数的意义逐项判断即可．【详解】解:根据有理数a、b在数轴上的对应点的位置可知，a＜0，b＞0，且|a|＜|b|，A、∵a＜0，b＞0，且|a|＜|b|，∴∴因此A选项不正确；B、根据绝对值和相反数的意义可得，−b＜a＜−a＜b；因此B选项正确；C、a＋b＞0，因此C选项正确；D、∵|a|＝|−a|，|b|＝|−b|，而，∴，因此D选项不正确；故选：BC．【考点】本题考查数轴表示数的意义和方法，理解绝对值、相反数的意义是正确解答的关键．3、AC【解析】【分析】根据|x|-1=0得出x的值，再把x代入，求出m即可．【详解】解：∵|x|-1=0，即|x|=1，解得x=-1或x=1，若x=-1，则，解得m=0，若x=1，则解得m=4，∴m=0或m=4．故选：AC【考点】本题主要考查解方程，关键是要能解出含有绝对值的方程，求出x的值．4、ABC【解析】【分析】用总销售额减去其他月份的销售额即可得到10月份的销售额，即可判断A；用10月份的销售总额乘以商场服装部10月份销售额占商场当月销售总额的百分比，即可判断B；分别求出9月份与10月份商场服装部的销售额，即可判断C；分别求出10月份与11月份商场服装部的销售额，即可判断D．【详解】解：A、∵商场今年7～11月的商品销售总额一共是400万元，∴10月份销售总额=400-100-90-60-80=70（万元）．故本选项正确，符合题意；B、∵商场服装部10月份销售额占商场当月销售总额的16%，∴10月份商场服装部的销售额是70×16%=11.2（万元）．故本选项正确，符合题意；C、∵9月份商场服装部的销售额是60×12%=7.2（万元），∴10月份商场服装部的销售额比9月份增加了．故本选项正确，符合题意；D、∵11月份商场服装部的销售额是80×15%=12（万元），∴11月份商场服装部的销售额比9月份增加了．故本选项错误，不符合题意．故选：ABC．【考点】本题考查的是条形统计图和折线统计图的综合运用．读懂统计图，从不同的统计图中得到必要的信息是解决问题的关键．条形统计图能清楚地表示出每个项目的数据，折线统计图表示的是事物的变化情况．5、AC【解析】【分析】根据相反数与绝对值的意义可对A进行判断；根据0的绝对值等于0可对B进行判断；利用2与-2的绝对值相等，可对C、D进行判断．【详解】解：A、互为相反数的两个数的绝对值相等，所以A选项正确；B、绝对值等于本身的数有正数或0，所以B选项错误；C、不相等的两个数绝对值可能相等，如2与-2，所以C选项正确；D、绝对值相等的两个数不一定相等，如2与-2，所以D选项错误．故选：AC．【考点】本题考查了绝对值：若a＞0，则|a|=a；若a=0，则|a|=0；若a＜0，则|a|=-a，掌握绝对值性质是解题关键．三、填空题1、【解析】【分析】根据题目中给出的数据，可以发现数字的变化特点，从而可以写出第2020个数．【详解】一列数为：，，，，，，，这列数的第n个数的分母是，当n为奇数时，分子是1，当n为偶数时，分子是，第2020个数是，故答案为：．【考点】本题考查数字的变化类，解答本题的关键是明确题意，发现数字的变化特点，写出相应的数据．2、3【解析】【分析】根据相反数的定义可得|a﹣1|+|b﹣2|=0，再通过“几个非负数之和等于0，则每个非负数都等于0”，计算出a和b的值，即可得出结果．【详解】|a﹣1|与|b﹣2|互为相反数，|a﹣1|+|b﹣2|=0，，解得，，故答案为：3．【考点】本题重点考查了绝对值的非负性，属于基础题，记住“几个非负数之和等于0，则每个非负数都等于0”是解题关键．3、上午7时【解析】【分析】根据带正号的数表示同一时刻比北京早的点数可得正数表示在北京时间向后推几个小时，即加上这个正数；负数表示向前推几个小时，即加上这个负数．【详解】解：12+3﹣8＝7，故如果北京时间是下午3点，那么伦敦的当地时间是上午7时．故答案为：上午7时．【考点】主要考查正负数在实际生活中的应用以及有理数的加减法计算．这是一个典型的正数与负数的实际运用问题，我们应联系现实生活认清正数与负数所代表的实际意义．4、-2【解析】【分析】原式去括号合并后，根据结果与字母x无关，确定出a与b的值，代入原式计算即可求出值．【详解】解：∵x2+ax-（bx2-x-3）=x2+ax-bx2+x+3=（1-b）x2+（a+1）x+3，且代数式的值与字母x无关，∴1-b=0，a+1=0，解得：a=-1，b=1，则a-b=-1-1=-2，故答案为：-2．【考点】此题考查了整式的加减-化简求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键．5、

升幂

a

降幂【解析】【分析】观察可知x的指数逐渐增大，观察可知字母a的指数逐渐减小，由此即可求得答案.【详解】多项式是按照字母x的升幂排列的，多项式是按照字母a的降幂排列的，故答案为升幂；a，降幂.【考点】本题考查了多项式的排列，正确进行观察是解题的关键.四、解答题1、(1)-1；(2)【解析】【分析】（1）先计算除法，再计算加减即可；（2）先计算，再求其倒数即可；(1)解：原式==-1；(2)解：====∴=【考点】本题主要考查有理数的混合运算，解题的关键是掌握有理数的混合运算顺序和运算法则．2、(1)a＝﹣5，b＝4(2)﹣8或7(3)﹣5+2t，4﹣4t，或【解析】【分析】（1）由绝对值和偶次方的非负性即可求出a、b值；（2）根据AB＝9可知点C在点A的左侧或点B的右侧，分点C在点A左侧和点C在点B右侧两种情况考虑，找出AC、BC的长度结合AC+BC＝15即可得出关于x的一元一次方程，解之即可得出结论；（3）根据点P、Q的运动找出OP、OQ的长度，结合OP＝2OQ即可得出关于t的含绝对值符号的一元一次方程，解之即可得出结论．(1)∵|a+5|+（a+b+1）2＝0，∴a+5＝0，a+b+1＝0，∴a＝﹣5，b＝4．(2)设点C在数轴上对应的数为x，∵AB＝4﹣（﹣5）＝9，∴点C在点A的左侧或点B的右侧，如图1所示．若点C在点A左侧，则AC＝﹣5﹣x，BC＝4﹣x，∴AC+BC＝﹣5﹣x+4﹣x＝﹣1﹣2x＝15，解得：x＝﹣8；若点C在点B右侧，则AC＝x﹣（﹣5）＝x+5，BC＝x﹣4，∴AC+BC＝x+5+x﹣4＝15，3、【初步探究】（1）；（2）①②④；【深入思考】（1），；（2）【解析】【初步探究】（1）根据题意，可以写出所求式子的结果；（2）根据题意和题目中的式子可以判断出各个小题中的式子是否正确；【深入思考】（1）根据题目中的例子，可以计算出所求式子的结果；（2）根据题目中的例子可以计算出所求式子的结果．【详解】解：【初步探究】（1）23=2÷2÷2=，故答案为：；（2）∵n2=n÷n=1（n≠0），故①正确；对于任何正整数n，1n=1÷1÷1÷…÷1=1，故②正确；，，∴，故③错误；负数的下奇数次方结果是负数，负数的下偶数次方结果是正数，故④正确；故答案为：①②④；【深入思考】（1），，故答案为：，；（2）．【考点】本题考查有理数的混合运算，充分理解新定义是解题的关键．4、（1）3，5，8；（2）会，理由见解析；（3）当t<1时，AB+BC=AC；当t大于或等于1，且t小于或等于2时，BC+AC=AB；当t>2时，AB+AC=BC【解析】【分析】（1）根据点A、B、C在数轴上的位置，写出AB、BC、AC的长度；（2）求出BC和AB的值，然后求出2BC−AB的值，判断即可；（3）分别表示出AB、BC、AC的长度，然后分情况讨论得出之间的关系．【详解】解：（1）由图可得，AB＝3，BC＝5，AC＝8，故答案为：3，5，8；（2）2BC−AB的值会随着时间t的变化而改变．设运动时间为t秒，则2BC−AB＝2[6＋5t−（1＋2t）]−[1＋2t−（−2−t）]＝12＋10t−2−4t−1−2t−2−t＝3t+7，故2BC−AB的值会随着时间t的变化而改变；（3）由题意得，AB＝t＋3，BC＝5−5t（t＜1时）或BC