安徽中考考试题目及答案

安徽中考考试题目及答案

一、单项选择题（每题2分，共10题）1.计算\((-2)^3\)的结果是（）A.6B.-6C.8D.-82.一元二次方程\(x^2-3x=0\)的解是（）A.\(x=0\)B.\(x=3\)C.\(x_1=0\)，\(x_2=3\)D.\(x_1=0\)，\(x_2=-3\)3.下列几何体中，主视图为三角形的是（）A.圆柱B.圆锥C.球D.正方体4.化简\(\frac{a^2-1}{a}\div(1+\frac{1}{a})\)的结果是（）A.\(a+1\)B.\(a-1\)C.\(a\)D.\(a^2\)5.一次函数\(y=2x+1\)的图象不经过（）A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限6.已知点\(A(x_1,y_1)\)，\(B(x_2,y_2)\)在反比例函数\(y=\frac{k}{x}(k\neq0)\)的图象上，若\(x_1<x_2<0\)，\(y_1<y_2\)，则\(k\)的取值范围是（）A.\(k>0\)B.\(k<0\)C.\(k\geq0\)D.\(k\leq0\)7.一个多边形的内角和是外角和的2倍，则这个多边形是（）A.四边形B.五边形C.六边形D.八边形8.已知\(\odotO\)的半径为\(5\)，弦\(AB=8\)，则圆心\(O\)到弦\(AB\)的距离是（）A.3B.4C.5D.69.抛物线\(y=x^2-2x+3\)的顶点坐标是（）A.\((1,2)\)B.\((1,4)\)C.\((-1,2)\)D.\((-1,4)\)10.某企业今年1月份产值为\(x\)万元，2月份比1月份减少了\(10\%\)，3月份比2月份增加了\(15\%\)，则3月份的产值是（）A.\((1-10\%)(1+15\%)x\)万元B.\((1-10\%+15\%)x\)万元C.\((x-10\%)(x+15\%)\)万元D.\((1+10\%-15\%)x\)万元答案：1.D2.C3.B4.B5.D6.B7.C8.A9.A10.A二、多项选择题（每题2分，共10题）1.以下运算正确的是（）A.\(a^2\cdota^3=a^5\)B.\((a^2)^3=a^6\)C.\(a^6\diva^2=a^4\)D.\(a^2+a^3=a^5\)2.下列图形中，是轴对称图形的有（）A.线段B.角C.等腰三角形D.平行四边形3.以下数据是某班6名同学的身高（单位：\(cm\)）：165，166，168，169，170，171，则这组数据的（）A.平均数是168B.中位数是168.5C.众数是168D.方差是54.已知关于\(x\)的一元二次方程\(x^2+bx+c=0\)，下列说法正确的是（）A.当\(b^2-4c>0\)时，方程有两个不相等的实数根B.当\(b^2-4c=0\)时，方程有两个相等的实数根C.当\(b^2-4c<0\)时，方程没有实数根D.当\(c=0\)时，方程的根是\(x=0\)和\(x=-b\)5.下列函数中，\(y\)随\(x\)的增大而增大的是（）A.\(y=3x\)B.\(y=-3x\)C.\(y=\frac{3}{x}(x>0)\)D.\(y=x^2(x>0)\)6.一个正方体的表面展开图如图所示，每一个面上都写有一个整数，并且相对两个面上所写的两个整数之和都相等，那么（）（展开图略）A.\(a=1\)B.\(b=0\)C.\(c=-6\)D.\(a+b+c=-5\)7.如图，在\(\triangleABC\)中，\(DE\parallelBC\)，\(AD=2\)，\(DB=3\)，则下列结论正确的是（）（图形略）A.\(\frac{AE}{AC}=\frac{2}{5}\)B.\(\frac{DE}{BC}=\frac{2}{3}\)C.\(\frac{S_{\triangleADE}}{S_{\triangleABC}}=\frac{4}{25}\)D.\(\frac{S_{\triangleADE}}{S_{四边形DBCE}}=\frac{4}{21}\)8.已知二次函数\(y=ax^2+bx+c\)的图象如图所示，则下列结论正确的是（）（图形略）A.\(a<0\)B.\(b>0\)C.\(c>0\)D.\(b^2-4ac>0\)9.下列命题中，是真命题的有（）A.对顶角相等B.同位角相等C.三角形的内角和是\(180^{\circ}\)D.多边形的外角和是\(360^{\circ}\)10.已知\(\odotO_1\)和\(\odotO_2\)的半径分别为\(r_1=3\)，\(r_2=5\)，圆心距\(O_1O_2=7\)，则两圆的位置关系是（）A.外离B.外切C.相交D.内含答案：1.ABC2.ABC3.AB4.ABCD5.AD6.ACD7.ACD8.ACD9.ACD10.C三、判断题（每题2分，共10题）1.0的相反数是0。（）2.无限小数都是无理数。（）3.两个锐角的和一定是钝角。（）4.若\(a>b\)，则\(ac^2>bc^2\)。（）5.平行四边形的对角线互相垂直。（）6.弧长相等的两条弧是等弧。（）7.数据2，3，4，5，6的众数是5。（）8.二次函数\(y=-x^2\)的图象开口向上。（）9.三角形的重心是三条中线的交点。（）10.若点\(P(x,y)\)在第二象限，则\(x<0\)，\(y>0\)。（）答案：1.√2.×3.×4.×5.×6.×7.×8.×9.√10.√四、简答题（每题5分，共4题）1.计算：\(\sqrt{12}-3\tan30^{\circ}+(\pi-4)^0-(\frac{1}{2})^{-1}\)答案：先化简各项，\(\sqrt{12}=2\sqrt{3}\)，\(\tan30^{\circ}=\frac{\sqrt{3}}{3}\)，\((\pi-4)^0=1\)，\((\frac{1}{2})^{-1}=2\)，则原式\(=2\sqrt{3}-3\times\frac{\sqrt{3}}{3}+1-2=2\sqrt{3}-\sqrt{3}-1=\sqrt{3}-1\)。2.解不等式组\(\begin{cases}2x+1>-1\\3-x\geq1\end{cases}\)答案：解不等式\(2x+1>-1\)，得\(2x>-2\)，\(x>-1\)；解不等式\(3-x\geq1\)，得\(-x\geq-2\)，\(x\leq2\)。所以不等式组的解集为\(-1<x\leq2\)。3.已知\(a+b=3\)，\(ab=2\)，求\(a^2+b^2\)的值。答案：根据完全平方公式\(a^2+b^2=(a+b)^2-2ab\)，把\(a+b=3\)，\(ab=2\)代入，得\(3^2-2\times2=9-4=5\)。4.如图，在\(\triangleABC\)中，\(AB=AC\)，\(\angleBAC=120^{\circ}\)，\(D\)为\(BC\)的中点，\(DE\perpAB\)于点\(E\)，求\(AE\)与\(AB\)的数量关系。（图形略）答案：连接\(AD\)，因为\(AB=AC\)，\(D\)为\(BC\)中点，所以\(AD\)平分\(\angleBAC\)，\(\angleBAD=60^{\circ}\)。又\(DE\perpAB\)，在\(Rt\triangleADE\)中，\(\angleADE=30^{\circ}\)，设\(AE=x\)，则\(AD=2x\)。在\(Rt\triangleABD\)中，\(\angleB=30^{\circ}\)，\(AB=2AD=4x\)，所以\(AE=\frac{1}{4}AB\)。五、讨论题（每题5分，共4题）1.在学习函数的过程中，我们是如何通过函数图象来研究函数性质的？请举例说明。答案：通过观察函数图象的位置、走势、与坐标轴交点等研究性质。比如一次函数\(y=2x+1\)，从图象上升可知\(y\)随\(x\)增大而增大；与\(y\)轴交于\((0,1)\)，可得\(y\)轴截距。利用图象直观了解函数增减性、最值等性质。2.在几何证明中，辅助线起到了很重要的作用，谈谈你对辅助线的理解以及常用的添加辅助线的方法。答案：辅助线能将复杂问题简单化，构建已知与未知的联系。常用方法有连接两点，如连接平行四边形对角线；延长线段，构造全等或相似三角形；作垂线，利用直角三角形性质等，辅助线为解题创造条件。3.统计在生活中有广泛应用，说说统计数据的收集、整理和分析的一般步骤及