八下中考试卷及答案

八下中考试卷及答案

一、单项选择题（每题2分，共20分）1.下列二次根式中，属于最简二次根式的是（）A.$\sqrt{4}$B.$\sqrt{8}$C.$\sqrt{10}$D.$\sqrt{\frac{1}{2}}$2.直角三角形的两条直角边分别为3和4，则斜边为（）A.5B.6C.7D.83.平行四边形的对角线一定（）A.相等B.互相平分C.互相垂直D.互相垂直且相等4.一次函数$y=2x-3$的图象不经过（）A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限5.数据2，3，4，5，6的中位数是（）A.3B.4C.5D.66.若$\sqrt{x-2}$有意义，则$x$的取值范围是（）A.$x\gt2$B.$x\geq2$C.$x\lt2$D.$x\leq2$7.菱形具有而平行四边形不具有的性质是（）A.两组对边分别平行B.两组对边分别相等C.对角线互相平分D.对角线互相垂直8.已知一次函数$y=kx+b$的图象经过点$(0,-2)$，则$b$的值为（）A.-2B.2C.0D.19.一个三角形的三边分别为5，12，13，则这个三角形是（）A.锐角三角形B.直角三角形C.钝角三角形D.等边三角形10.若点$A(2,m)$在一次函数$y=x-1$的图象上，则$m$的值为（）A.0B.1C.2D.3答案：1.C2.A3.B4.B5.B6.B7.D8.A9.B10.B二、多项选择题（每题2分，共20分）1.下列属于二次根式的有（）A.$\sqrt{-5}$B.$\sqrt{3}$C.$\sqrt{a^2+1}$D.$\sqrt[3]{8}$2.以下列各组数为边长，能构成直角三角形的是（）A.6，8，10B.5，12，13C.1，2，3D.8，15，173.平行四边形的判定方法有（）A.两组对边分别平行的四边形是平行四边形B.两组对边分别相等的四边形是平行四边形C.一组对边平行且相等的四边形是平行四边形D.对角线互相平分的四边形是平行四边形4.一次函数$y=kx+b$（$k\neq0$）的性质说法正确的是（）A.当$k\gt0$时，$y$随$x$的增大而增大B.当$k\lt0$时，$y$随$x$的增大而减小C.当$b\gt0$时，直线与$y$轴正半轴相交D.当$b\lt0$时，直线与$y$轴负半轴相交5.下列数据是中位数和众数都正确的有（）A.1，2，3，3，4，中位数是3，众数是3B.1，1，2，2，中位数是1.5，众数是1和2C.1，2，3，4，5，中位数是3，众数无D.5，5，5，中位数是5，众数是56.下列二次根式能与$\sqrt{2}$合并的是（）A.$\sqrt{8}$B.$\sqrt{12}$C.$\sqrt{18}$D.$\sqrt{20}$7.矩形具有而平行四边形不一定具有的性质是（）A.四个角都是直角B.对角线相等C.对角线互相平分D.对边平行且相等8.已知一次函数$y=-x+3$，下列说法正确的是（）A.图象经过点$(0,3)$B.图象经过点$(3,0)$C.$y$随$x$的增大而增大D.图象与坐标轴围成的三角形面积是$\frac{9}{2}$9.关于$x$的方程$(m-1)x^2+2x+1=0$有实数根，则$m$的取值范围是（）A.$m\leq2$B.$m\leq2$且$m\neq1$C.$m\lt2$D.$m\lt2$且$m\neq1$10.下列命题中，是真命题的有（）A.对角线互相垂直且相等的四边形是正方形B.对角线互相垂直的平行四边形是菱形C.对角线相等的平行四边形是矩形D.一组对边平行且相等的四边形是平行四边形答案：1.BC2.ABD3.ABCD4.ABCD5.ABCD6.AC7.AB8.ABD9.A10.BCD三、判断题（每题2分，共20分）1.$\sqrt{(-2)^2}=-2$。（）2.三角形的三条中位线组成的三角形与原三角形相似。（）3.一次函数$y=3x$中，$y$随$x$的增大而减小。（）4.数据1，2，3，4，5的方差是2。（）5.对角线互相垂直的四边形是菱形。（）6.若$\sqrt{a^2}=a$，则$a\geq0$。（）7.直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半。（）8.一次函数$y=kx+b$（$k\neq0$）的图象是一条直线。（）9.一组数据的众数一定只有一个。（）10.平行四边形的邻角互补。（）答案：1.×2.√3.×4.√5.×6.√7.√8.√9.×10.√四、简答题（每题5分，共20分）1.化简：$\sqrt{12}-\sqrt{3}$答案：$\sqrt{12}-\sqrt{3}=2\sqrt{3}-\sqrt{3}=\sqrt{3}$。2.已知直角三角形的两条直角边分别为6和8，求斜边上的高。答案：先由勾股定理得斜边为$\sqrt{6^2+8^2}=10$。设斜边上的高为$h$，根据面积相等，$\frac{1}{2}×6×8=\frac{1}{2}×10×h$，解得$h=4.8$。3.一次函数$y=kx+b$的图象经过点$(1,3)$和$(0,1)$，求该一次函数的解析式。答案：把$(0,1)$代入得$b=1$，再把$(1,3)$和$b=1$代入得$k+1=3$，解得$k=2$，所以解析式为$y=2x+1$。4.简述菱形的性质。答案：菱形四条边相等；对角线互相垂直且平分，每条对角线平分一组对角；对边平行且相等；对角相等，邻角互补。五、讨论题（每题5分，共20分）1.在实际生活中，一次函数有哪些应用？请举例说明。答案：如打车费用与行驶里程关系，行驶里程为自变量，打车费用为因变量，满足一次函数关系；还有水电费计费，用量与费用也是一次函数关系等，方便计算费用。2.如何判断一个四边形是矩形？从不同角度讨论。答案：从定义看，有一个角是直角的平行四边形是矩形；从角的角度，三个角是直角的四边形是矩形；从对角线角度，对角线相等的平行四边形是矩形。3.二次根式在化简过程中需