考点解析吉林省蛟河市七年级上册基本平面图形定向攻克试题（含详细解析）

吉林省蛟河市七年级上册基本平面图形定向攻克考试时间：90分钟；命题人：教研组考生注意：1、本卷分第I卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，满分100分，考试时间90分钟2、答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上3、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置，如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带，不按以上要求作答的答案无效。第I卷（选择题20分）一、单选题（10小题，每小题2分，共计20分）1、如图，已知四条线段，，，中的一条与挡板另一侧的线段在同一直线上，请借助直尺判断该线段是（

）A． B．C． D．2、如图，圆柱的底面直径为，高为，一只蚂蚁在C处，沿圆柱的侧面爬到B处，现将圆柱侧面沿“剪开”，在侧面展开图上画出蚂蚁爬行的最近路线，正确的是（

）A． B．C． D．3、下列说法不正确的是（

）A．直线比射线长 B．射线是直线的一部分C．线段是直线的一部分 D．线段是射线的一部分4、如果∠1与∠2互补，∠3与∠4互补，且∠1＝∠3，那么（

）A．∠2＞∠4 B．∠2＜∠4 C．∠2＝∠4 D．∠2与∠4的大小不定5、A，B，C，D四个村庄之间的道路如图，从A去D有以下四条路线可走，其中路程最短的是（

）A．A→C→B→D B．A→C→D C．A→E→D D．A→B→D6、下列说法中正确的个数为（

）①射线OP和射线PO是同一条射线；②连接两点的线段叫两点间的距离；③两点确定一条直线；④若AC=BC，则C是线段AB的中点．A．1个 B．2个 C．3个 D．4个7、正多边形通过镶嵌能够密铺成一个无缝隙的平面，下列组合中不能镶嵌成一个平面的是（）A．正三角形和正方形 B．正三角形和正六边形C．正方形和正六边形 D．正方形和正八边形8、如图所示，、是线段的三等分点，下列说法中错误的是（

）A．B．C．D．9、如果线段，M是平面内一点，且，那么下列说法中正确的是（）A．点M一定在线段AB上 B．点M一定不在线段AB上C．点M有可能在线段AB上 D．点M一定在直线AB上10、数轴上，点对应的数是，点对应的数是，点对应的数是0.动点、从、同时出发，分别以每秒3个单位和每秒1个单位的速度向右运动．在运动过程中，下列数量关系一定成立的是（

）A． B． C． D．第Ⅱ卷（非选择题80分）二、填空题（10小题，每小题2分，共计20分）1、若⊙O的直径等于8，圆的半径为___，面积为___．（结果保留π）2、如图，是的平分线，，，则_____，______，______．3、如图，点D是线段AB的中点，点C是线段AD的中点，若CD=1，则AB=________________．4、如图，在的内部从引出3条射线，那么图中共有__________个角；如果引出5条射线，有__________个角；如果引出条射线，有____个角．5、如图，根据“两点之间线段最短”，可以判定AC+BC___AB（填“＞”“＜”或“＝”）．6、已知线段AB，在AB的延长线上取一点C，使AC=2BC，在AB的反向延长线上取一点D，使DA=2AB，那么线段AC是线段DB的_________________倍.7、如图，是的中点，分别在上，且，则______．8、若两个图形有公共点，则称这两个图形相交，否则称它们不相交．如图，直线PA，PB和线段AB将平面分成五个区域(不包含边界)，当点Q落在区域______时，线段PQ与线段AB相交(填写区域序号)．9、如图，OM，ON分别是∠BOC和∠AOC的平分线，∠AOB＝84°.(1)∠MON=_____；(2)当OC在∠AOB内绕点O转动时，∠MON的值____改变．(填“会”或“不会”)

10、已知点是线段的中点，点是线段的中点，那么线段的比值是_______．三、解答题（6小题，每小题10分，共计60分）1、图是由一副三角板拼成的图案，根据图中提供的信息，解答下列问题：(1)图1中，∠EBC的度数为________；(2)能否将图1中的三角板ABC绕点B逆时针旋转α度(0°<α<90°，如图2)，使旋转后的∠ABE=2∠DBC？若能，求出α的度数，若不能，请说明理由；(3)能否将图1中的三角板ABC绕点B顺时针旋转α度(0°<α<90°，如图3)，使旋转后的∠ABE=2∠DBC？请直接回答，不必说明理由；答：________（填“能”或“不能”）2、如图，C是线段AB外一点，按要求画图：（1）画线段AB的中点O，画射线CO；（2）连接BC，AC，则线段BC，AC的大小关系是________；（3）反向延长CA至点D，使；（4）用量角器度量得的大小为_________（精确到度）；画出的角的平分线AM．3、如图，已知数轴上点O是原点，点A表示的有理数是，点B在数轴上，且满足．（1）求出点B表示的有理数；（2）若点C是线段AB的中点，请直接写出点C表示的有理数．4、计算题(1)(2)(3)(4)5、如图，在旷野上，一个人骑着马从A地到B地，半路上他必须让马先到河岸l的P点去饮水，然后再让马到河岸m的Q点再次饮水，最后到达B点，他应该如何选择马饮水地点P、Q，才能使所走路程最短？（假设河岸l、m为直线）6、如图，，OC在的内部，分别作、的平分线OM、ON．（1）若，求的度数；（2）若将OC绕点O顺时针旋转，使OC在的外部且锐角，仍然分别作、的平分线OM、ON，画出示意图，你能求出的度数吗？若能，求出其值，若不能，试说明理由；（3）若将OC绕点O逆时针旋转，使OC在的外部且锐角，仍然分别作、的平分线OM、ON，画出示意图，你还能求出的度数吗？若能，求出其值，若不能，说明理由．-参考答案-一、单选题1、A【解析】【分析】根据直线的特征，经过两点有一直线并且只有一条直线即可判断．【详解】解:设线段m与挡板的交点为A，a、b、c、d与挡板的交点分别为B，C，D，E，连结AB、AC、AD、AE，根据直线的特征经过两点有且只有一条直线，利用直尺可确定线段a与m在同一直线上，故选择A．【考点】本题考查直线的特征，掌握直线的特征是解题关键．2、C【解析】【分析】根据圆柱的侧面展开特征，两点之间线段最短判断即可；【详解】解：∵AB为底面直径，∴将圆柱侧面沿“剪开”后，B点在长方形上面那条边的中间，∵两点之间线段最短，故选：C．【考点】本题考查了圆柱的侧面展开，掌握两点之间线段最短是解题关键．3、A【解析】【分析】根据直线，射线和线段的概念逐个判断即可．【详解】解：A、直线和射线都是无限延伸的，没法比较长度，选项错误，符合题意；B、直线向两端无限延伸，射线向一端无限延伸，射线是直线的一部分，选项正确，不符合题意；C、直线向两端无限延伸，线段有两个端点，长度是固定的，线段是直线的一部分，选项正确，不符合题意；D、射线向一端无限延伸，线段有两个端点，长度是固定的，线段是射线的一部分，选项正确，不符合题意．故选：A．【考点】此题考查了直线，射线和线段的概念，解题的关键是熟练掌握直线，射线和线段的概念．4、C【解析】【分析】根据等角的补角相等得出结果．【详解】解：∵∠1与∠2互补，∴，∵∠3与∠4互补，∴，∵，∴．故选：C．【考点】本题考查补角，解题的关键是掌握补角的定义．5、C【解析】【分析】利用两点之间线段最短可直接得出结论．【详解】解析：利用两点之间线段最短的性质得出，路程最短的是：A→E→D，故选：C．【考点】本题考查了两点之间的距离，熟知两点之间线段最短是解题的关键．6、A【解析】【分析】根据射线的定义及其表示可判断①；根据两点间的距离定义可判断②；根据直线基本事实可判断③；根据线段中点定义可判断④，然后可得出结论．【详解】解：①直线上一点和她一旁的部分，射线OP端点是O，从O向P无限延伸，射线PO端点是P，从P向O无限延伸，所以不是同一条射线，故①错误；②连接两点的线段的长度叫两点间的距离，故②错误；③经过两点有且只有一条直线，两点确定一条直线符合基本事实，故③正确；④把一条线段分成两条相等的线段的点，若AC=BC，点C可以在线段AB上时，C是线段AB的中点，若AC=BC，点C在线段AB外时，点C不是线段AB的中点，故④错误正确的个数是1．故选择A．【考点】本题考查点与线的基本概念，掌握射线，两点间距离，直线基本事实，线段中点是解题关键．7、C【解析】【分析】由正多边形的内角拼成一个周角进行判断，ax+by＝360°（a、b表示多边形的一个内角度数，x、y表示多边形的个数）．【详解】解：A、∵正三角形和正方形的内角分别为60°、90°，3×60°+2×90°＝360°，∴正三角形和正方形可以镶嵌成一个平面，故A选项不符合题意；B、∵正三角形和正六边形的内角分别为60°、120°，2×60°+2×120°＝360°，或4×60°+1×120°＝360°，∴正三角形和正六边形可以镶嵌成一个平面，故B选项不符合题意；C、∵正方形和正六边形的内角分别为90°、120°，2×90°+1×120°＝300°＜360°且3×90°+1×120°＝390°＞360°，∴正方形和正六边形不能镶嵌成一个平面，故C选项符合题意；D、正方形和正八边形的内角分别为90°、135°，1×90°+2×135°＝360°，∴正方形和正八边形可以镶嵌成一个平面，故D选项不符合题意；故选：C．【考点】本题主要考查了平面镶嵌，两种或两种以上几何图形向前成平面的关键是：围绕一点拼在一起的多边形的内角加在一起恰好组成一个周角．8、B【解析】【分析】根据三等分点的定义，可知：AM＝MN＝NB，进而逐项分析得到答案．【详解】∵、是线段的三等分点，∴，∴，A选项正确；，B选项错误；，C选项正确；，D选项正确；故选B．【考点】本题考查三等分点的定义，掌握线段间的数量关系是关键．9、B【解析】【分析】根据线段的和与差的知识可以判断．【详解】：根据线段的和与差的知识，若点M在线段AB上，则的长一定等于，而，所以点M一定不在线段AB上．故选：B．【考点】本题考查了线段的和与差，解题的关键是熟练掌握知识点．10、A【解析】【分析】设运动时间为t秒，根据题意可知AP=3t，BQ=t，AB=2，然后分类讨论:①当动点P、Q在点O左侧运动时，②当动点P、Q运动到点O右侧时，利用各线段之间的和、差关系即可解答.【详解】解:设运动时间为t秒，由题意可知:AP=3t，BQ=t，AB=|-6-(-2)|=4，BO=|-2-0|=2，①当动点P、Q在点O左侧运动时，PQ=AB-AP+BQ=4-3t+t=2(2-t)，∵OQ=BO-BQ=2-t，∴PQ=2OQ；②当动点P、Q运动到点O右侧时，PQ=AP-AB-BQ=3t-4-t=2(t-2)，∵OQ=BQ-BO=t-2，∴PQ=2OQ，综上所述，在运动过程中，线段PQ的长度始终是线段OQ的长的2倍，即PQ=2OQ一定成立.故选:A.【考点】本题考查了数轴上的动点问题及数轴上两点间的距离，解题时注意分类讨论的运用.二、填空题1、

4；

16π．【解析】【分析】根据直径是半径的2倍，圆的面积公式计算即可．【详解】∵圆的直径为8，∴圆的半径为4，圆的面积为，故答案为：4，16π．【考点】本题考查了半径，圆的面积，熟练掌握圆的面积公式是解题的关键．2、

【解析】【分析】根据，可求出的度数，即可求的度数，然后根据是的平分线即可求出的度数．【详解】∵，，∴；∴；∵是的平分线，∴．故答案为：；；．【考点】此题考查了角平分线的概念，角度之间的数量关系，解题的关键是熟练掌握角平分线的概念，角度之间的数量关系．3、4【解析】【详解】∵点C是线段AD的中点，若CD=1，∴AD=1×2=2，∵点D是线段AB的中点，∴AB=2×2=4，故答案为4.4、

10

21

【解析】【分析】先找以为始边的角，然后再找依次以射线为始边的角，依次找出相加即可．【详解】在的内部从引出3条射线，则图中共有角的个数：；如果引出5条射线，则图中共有角的个数：；如果引出条射线，则图中共有角的个数：．故答案为：10；21；．【考点】考查了角的概念，本题解决的关键是在数角的个数时，能按一定的顺序计算，理清顺序是解题的关键．5、＞【解析】【分析】直接利用线段最短的性质确定答案即可．【详解】解：如图，根据“两点之间线段最短”，可以判定AC+BC＞AB，故答案为：＞．【考点】本题考查了线段的性质，属于基础性题目，比较简单．6、【解析】【详解】画出图形，设则，从而7、【解析】【分析】根据线段的和与差及线段的中点的定义即可得出答案．【详解】解：即是的中点，故答案为：．【考点】本题考查了两点间的距离的求法，以及中点的特征和应用，要熟练掌握．8、②．【解析】【分析】当点Q落在区域②时，线段PQ与线段AB有公共点，即可得到线段PQ与线段AB相交．【详解】由图可得：当点Q落在区域②时，线段PQ与线段AB有公共点．故答案为：②．【考点】本题主要考查了线段、射线和直线，点与直线的位置关系：①点经过直线，说明点在直线上；②点不经过直线，说明点在直线外．9、

42°

不会【解析】【分析】根据角平分线的定义求解即可．【详解】①∵OM、ON分别是∠BOC和∠AOC的平分线,∠AOB=84°，∴∠MON=(∠AOC+∠BOC)÷2=84°÷2=42°.②当OC在∠AOB内绕点O转动时，∠MON的值不会改变.故答案为42°、不会.【考点】本题较为简单，主要考查了角平分线的定义，牢牢掌握角平分线的定义是解答本题的关键.10、【解析】【分析】根据题意易得，，然后直接进行比值即可．【详解】解：由题意得，，∴．【考点】本题主要考查比值及化简比，熟练掌握求比值和化简比的方法是解题的关键．三、解答题1、(1)150°(2)能，α为30°或70°；(3)不能【解析】【分析】（1）∠EBC是由一个直角和一个60°的角组成的；（2）根据旋转方向为逆时针，可求得α，等量关系为∠ABE=2∠DBC，应用α表示出这个等量关系，进而求解；（3）根据旋转方向为顺时针，可求得α，等量关系为∠ABE=2∠DBC，应用α表示出这个等量关系，进而求解．(1)解：∠EBC=∠ABC+∠EBD=60°+90°=150°；故答案为：150°；(2)解：第一种情况：若逆时针旋转α度（0＜α＜60°），据题意得90°-α=2（60°-α），得α=30°，第二种情况，若逆时针旋转α度（60°≤α＜90°），据题意得90°-α=2（α-60°），得α=70°，故α为30°或70°；(3)解：不能，若顺时针旋转α度，据题意得90°+α=2（60°+α），得α=-30°，∵0＜α＜90°，α=-30°不合题意，舍去．故答案为：不能．【考点】本题考查了角度的计算，正确认识三角板的角的度数；以及根据题意找出各个角之间的数量关系是解决此类问题的关键．2、（1）作图见解析；（2）BC>AC，作图见解析；（3）作图见解析；（4），作图见解析【解析】【分析】（1）利用线段垂直平分线的作法得出O点位置，进而得出答案；（2）利用刻度尺测量得出线段BC，AC的大小关系；（3）反向延长CA，就沿着AC所在的直线进行作图；（4）用量角器度量得的大小即可，根据角平分线的作法得出AM．【详解】（1）如图所示：（2）如图所示：刻度尺测量可知：BC＞AC；（3）如图所示：（4）用量角器度量得的大小为，【考点】本题考查了作图−复杂作图、直线、射线、线段的定义等知识，解题关键是灵活运用所学知识解决问题．3、（1）；（2）表示的数为：或【解析】【分析】（1）设对应的数为：则而再列绝对值方程求解即可；（2）分两种情况讨论：当表示时，当表示时，结合点C是线段AB的中点，从而可得答案.【详解】解：（1）设对应的数为：则而，解得：所以点B表示的有理数为：（2）当表示