2023年广东省广州市各区数学中考一模汇编《基础几何证明题》含答案

试题试题2023年广东省广州市各区中考数学一模考试基础几何证明题汇总越秀区2023年一模18.如图，在平行四边形中，E，F分别是上一点，，交于点O．求证：．海珠区2023年一模18.如图，中，，求证：．荔湾区2023年一模18.如图，在四边形中，，，连接．求证：．天河区2023年一模18.如图，点A、F、C、D在同一直线上，点B和点E分别位于直线的两侧，且．求证：．番禺区2023年一模18.如图，点E、F在线段BC上，，，，证明：．花都区2023年一模18.如图，在矩形中，点为的中点，连接和，求证：．黄埔区2023年一模18.如图，菱形中，过点分别作边，上的高，，求证：．白云区2023年一模18.如图，点D，E在的边上，，．求证：．从化区2023年一模18.如图，点、是上的两点，且，，．求证：．南沙区2023年一模18.如图，，，．求证：．增城区2023年一模18.如图，点、在线段上，，，．求证：．试题试题2023年广东省广州市各区中考数学一模考试基础几何证明题汇总越秀区2023年一模18.如图，在平行四边形中，E，F分别是上一点，，交于点O．求证：．【答案】证明见解析【解析】【分析】直接利用证明即可证明．【详解】证明：∵四边形是平行四边形，∴，∴，又∵，∴，∴．【点睛】本题主要考查了平行四边形的性质，全等三角形的性质与判定，熟知平行四边形对边互相平行是解题的关键．海珠区2023年一模18.如图，中，，求证：．【答案】证明见解析【解析】【分析】先根据同弧所对的圆周角相等得到，再根据证明即可．【详解】解：∵，∴，又∵，，∴．【点睛】本题主要考查了全等三角形的判定，同弧所对的圆周角相等，推出是解题的关键．荔湾区2023年一模18.如图，在四边形中，，，连接．求证：．【答案】见解析【解析】【分析】由全等三角形判定定理证明，即可得到结论．【详解】证明：∵，∴，在和中，，∴．【点睛】本题考查了全等三角形的判定、平行线的性质，解题的关键是利用平行线的性质求出．天河区2023年一模18.如图，点A、F、C、D在同一直线上，点B和点E分别位于直线的两侧，且．求证：．【答案】见解析【解析】【分析】直接利用证明即可．【详解】证明：∵，∴，即．在和中，，∴．【点睛】本题主要考查了全等三角形的判定，熟知全等三角形的判定定理是解题的关键，全等三角形的判定定理有等等．番禺区2023年一模18.如图，点E、F在线段BC上，，，，证明：．【答案】见解析【解析】【分析】利用AAS证明△ABE≌△DCF，即可得到结论．【详解】证明：∵，∴∠B=∠C，∵，，∴△ABE≌△DCF（AAS），∴．【点睛】此题考查全等三角形的判定及性质，熟记全等三角形的判定定理是解题的关键．花都区2023年一模18.如图，在矩形中，点为的中点，连接和，求证：．【答案】见解析【解析】【分析】根据矩形的性质得出，根据点为的中点，得出，进而根据，即可证明．【详解】证明：∵在矩形中，点为的中点，∴，，∴．【点睛】本题考查了矩形的性质，全等三角形的判定，熟练掌握矩形的性质与全等三角形的判定定理是解题的关键．黄埔区2023年一模18.如图，菱形中，过点分别作边，上的高，，求证：．【答案】见解析【解析】【分析】根据菱形的性质和垂直的定义证明，得到结论．【详解】证明：∵是菱形，∴，，又∵，，∴，∴，∴．【点睛】本题考查菱形的性质，全等三角形的判定和性质，掌握全等三角形的判定是解题的关键．白云区2023年一模18.如图，点D，E在的边上，，．求证：．【答案】见详解【解析】【分析】根据等腰三角形的性质，可得，，故可证明．【详解】证明：，，，，即，在与中，，．【点睛】本题考查了等腰三角形的性质，全等三角形的判定，熟练运用等边对对角是解题的关键．从化区2023年一模18.如图，点、是上的两点，且，，．求证：．【答案】见解析【解析】【分析】根据平行线的性质求出，，根据推出两三角形全等即可．【详解】解：∵，∴，∵，∴，在和中，．【点睛】本题考查了平行线的性质和全等三角形的判定，解题的关键是熟练掌握角边角的方法证明三角形全等．南沙区2023年一模18.如图，，，．求证：．【答案】见解析【解析】【分析】根据已知条件直接证明，得出，根据，即可得证．【详解】在与中，∴∴∴即【点睛】本题考查了全等三角形的性质与判定，熟练掌握全等三角形的性质与判定是解题的关键．增城区2023年一模18.如图，点、在线段上，，，．求证：．【答案】证明见解析【解析】【分析】先