抽样技术考试题及答案

抽样技术考试题及答案抽样技术考试试卷一、单项选择题（每题2分，共20分）1.抽样调查的主要目的是（）A.计算和控制抽样误差B.为了应用概率论C.根据样本指标的数值来推断总体指标的数值D.为了深入开展调查研究2.抽样调查所必须遵循的基本原则是（）A.准确性原则B.随机性原则C.可靠性原则D.灵活性原则3.在简单随机抽样中，从总体$N$个单位中抽取$n$个单位作为样本，可能的样本个数（）A.与$N$，$n$都有关B.与$N$有关，与$n$无关C.与$N$无关，与$n$有关D.与$N$，$n$都无关4.在其他条件不变的情况下，提高估计的概率保证程度，其估计的精确程度（）A.随之扩大B.随之缩小C.保持不变D.无法确定5.分层抽样是按（）标志对总体各单位进行分组，然后再从各组中按一定方法抽取样本单位。A.数量标志B.品质标志C.主要标志D.辅助标志6.整群抽样是对被抽中的群作全面调查，所以整群抽样是（）A.全面调查B.非全面调查C.一次性调查D.经常性调查7.为了了解某地区职工家庭生活状况，调查时，将职工家庭按居委会分组，并以居委会为单位进行简单随机抽样，再对抽中的居委会所辖每户职工家庭进行调查，这种调查组织方式属于（）A.简单随机抽样B.分层抽样C.等距抽样D.整群抽样8.在重复抽样条件下，若抽样单位数减少到原来的1/9，其他条件不变，则抽样平均误差将（）A.减少到原来的1/3B.减少到原来的1/9C.增加到原来的3倍D.增加到原来的9倍9.对某企业职工按工资水平分成4组：500元以下；500600元；600700元；700元以上。第一组和第四组的组中值分别为（）A.450元和750元B.500元和700元C.400元和800元D.500元和750元10.用样本指标估计总体指标，要求当样本容量充分大时，抽样指标也充分地靠近总体指标，称为抽样估计的（）A.无偏性B.有效性C.一致性D.充分性二、多项选择题（每题3分，共15分）1.抽样调查的特点有（）A.只对样本单位进行调查B.抽样调查遵循随机原则C.抽样调查是用样本指标推断总体指标D.抽样调查会产生抽样误差E.抽样调查可以计算和控制抽样误差2.影响抽样误差大小的因素有（）A.总体各单位标志值的差异程度B.样本单位数的多少C.抽样方法D.抽样组织方式E.抽样的时间3.分层抽样与整群抽样的区别主要表现在（）A.分层抽样要求各层之间有差异性，各层内部具有同质性B.整群抽样要求群与群之间有同质性，群内各单位具有差异性C.分层抽样是用分层比率确定各层应抽样本数D.整群抽样是随机抽取群，并对中选群作全面调查E.分层抽样的目的主要是缩小抽样误差，提高抽样的效率4.简单随机抽样（）A.适用于总体各单位呈均匀分布的总体B.适用于总体各单位标志变异较大的总体C.在抽样之前要求对总体各单位加以编号D.最符合随机原则E.是抽样中最基本也是最简单的抽样组织形式5.抽样估计的优良标准有（）A.无偏性B.有效性C.一致性D.随机性E.代表性三、判断题（每题2分，共10分）1.抽样调查不仅存在抽样误差，而且也存在登记误差和系统误差。（）2.重复抽样的抽样误差一定大于不重复抽样的抽样误差。（）3.分层抽样是把统计分组和抽样原理有机结合的一种抽样组织方式。（）4.整群抽样的抽样误差取决于群内方差的大小，群内方差越大，抽样误差越大。（）5.抽样平均误差反映了样本指标与总体指标之间的平均误差程度。（）四、简答题（每题10分，共20分）1.简述抽样调查的优点。2.简述分层抽样和整群抽样的区别。五、计算题（每题15分，共30分）1.某工厂生产某种零件，从某日生产的一批零件中随机抽取100件进行检验，测得其平均长度为12厘米，标准差为0.5厘米。试以95.45%的概率保证程度（$t=2$）对该日生产的这批零件的平均长度进行区间估计。2.某地区有500个村，现采用整群抽样的方法抽取50个村进行调查，得到平均每户年纯收入为3000元，群间方差为400。试以95%的概率保证程度（$t=1.96$）估计该地区平均每户年纯收入的区间范围。答案一、单项选择题1.C【解析】抽样调查是一种非全面调查，它是从全部调查研究对象中，抽选一部分单位进行调查，并据以对全部调查研究对象做出估计和推断的一种调查方法，主要目的是根据样本指标的数值来推断总体指标的数值。2.B【解析】抽样调查所必须遵循的基本原则是随机性原则，这样才能保证样本的代表性，使得样本指标能够较好地推断总体指标。3.A【解析】从总体$N$个单位中抽取$n$个单位作为样本，可能的样本个数与$N$和$n$都有关，不同的$N$和$n$组合会产生不同数量的样本。4.B【解析】在其他条件不变的情况下，提高估计的概率保证程度，意味着要包含更多的可能情况，其估计的精确程度会随之缩小。5.C【解析】分层抽样是按主要标志对总体各单位进行分组，然后再从各组中按一定方法抽取样本单位，目的是使样本更具代表性。6.B【解析】整群抽样虽然对被抽中的群作全面调查，但它只是抽取了总体中的部分群，所以仍然是非全面调查。7.D【解析】将职工家庭按居委会分组，并以居委会为单位进行简单随机抽样，再对抽中的居委会所辖每户职工家庭进行调查，这种调查组织方式属于整群抽样，因为是以群为抽样单位。8.C【解析】在重复抽样条件下，抽样平均误差与样本单位数的平方根成反比。若抽样单位数减少到原来的1/9，抽样平均误差将增加到原来的3倍。9.A【解析】开口组的组中值计算方法，缺下限的组中值=上限邻组组距/2，缺上限的组中值=下限+邻组组距/2。第一组500元以下，假设邻组组距为100，则组中值为$500100/2=450$元；第四组700元以上，组中值为$700+100/2=750$元。10.C【解析】用样本指标估计总体指标，要求当样本容量充分大时，抽样指标也充分地靠近总体指标，称为抽样估计的一致性。二、多项选择题1.ABCDE【解析】抽样调查只对样本单位进行调查，遵循随机原则，用样本指标推断总体指标，会产生抽样误差，并且可以计算和控制抽样误差。2.ABCD【解析】影响抽样误差大小的因素有总体各单位标志值的差异程度、样本单位数的多少、抽样方法、抽样组织方式，而抽样的时间与抽样误差大小无关。3.ABCDE【解析】分层抽样要求各层之间有差异性，各层内部具有同质性，用分层比率确定各层应抽样本数，目的主要是缩小抽样误差，提高抽样的效率；整群抽样要求群与群之间有同质性，群内各单位具有差异性，是随机抽取群，并对中选群作全面调查。4.ACDE【解析】简单随机抽样适用于总体各单位呈均匀分布的总体，在抽样之前要求对总体各单位加以编号，最符合随机原则，是抽样中最基本也是最简单的抽样组织形式。对于总体各单位标志变异较大的总体，简单随机抽样的效果可能不太好。5.ABC【解析】抽样估计的优良标准有无偏性、有效性、一致性。随机性是抽样的原则，代表性不是抽样估计的优良标准的正式表述。三、判断题1.√【解析】抽样调查不仅存在抽样误差，在调查过程中也可能存在登记误差和系统误差。2.√【解析】在其他条件相同的情况下，重复抽样的抽样误差一定大于不重复抽样的抽样误差，因为重复抽样会有更多的重复可能性。3.√【解析】分层抽样是先将总体按照一定标志进行分组，然后再从各层中抽样，是把统计分组和抽样原理有机结合的一种抽样组织方式。4.×【解析】整群抽样的抽样误差取决于群间方差的大小，群间方差越大，抽样误差越大，而不是群内方差。5.√【解析】抽样平均误差反映了样本指标与总体指标之间的平均误差程度，是衡量抽样效果的一个重要指标。四、简答题1.抽样调查的优点主要有以下几点：经济性：抽样调查只抽取总体中的一部分单位进行调查，与全面调查相比，可大大节省人力、物力、财力和时间。时效性强：由于调查单位少，调查的准备时间、调查时间、数据处理时间等都可以大大缩短，从而能够及时地获取信息，为决策提供依据。准确性高：抽样调查遵循随机原则，能够保证样本的代表性，只要样本容量合适，抽样方法科学，就可以用样本指标较为准确地推断总体指标。灵活性大：抽样调查可以根据不同的调查目的和要求，灵活地选择抽样方法、样本容量和调查方式，适用于各种不同类型的调查。2.分层抽样和整群抽样的区别主要表现在以下几个方面：分组原则不同：分层抽样是按主要标志将总体分成若干层，要求各层之间有差异性，各层内部具有同质性；整群抽样是将总体分成若干群，要求群与群之间有同质性，群内各单位具有差异性。抽样方式不同：分层抽样是从各层中分别抽取一定数量的单位组成样本；整群抽样是随机抽取部分群，并对中选群内的所有单位进行全面调查。目的不同：分层抽样的主要目的是缩小抽样误差，提高抽样的效率，使样本更具代表性；整群抽样的目的主要是方便组织调查，节省调查费用。误差来源不同：分层抽样的抽样误差主要取决于层内方差；整群抽样的抽样误差主要取决于群间方差。五、计算题1.已知$n=100$，$\bar{x}=12$厘米，$s=0.5$厘米，$t=2$。抽样平均误差$\mu_{\bar{x}}=\frac{s}{\sqrt{n}}=\frac{0.5}{\sqrt{100}}=0.05$（厘米）抽样极限误差$\Delta_{\bar{x}}=t\mu_{\bar{x}}=2\times0.05=0.1$（厘米）总体平均长度的区间估计为：$\bar{x}-\Delta_{\bar{x}}\leq\overline{X}\leq\bar{x}+\Delta_{\bar{x}}$即$120.1\leq\overline{X}\leq12+0.1$，也就是$11.9\leq\overline{X}\leq12.1$（厘米）所以，以95.45%的概率保证程度估计该日生产的这批零件的平均长度在11.9厘米到12.1厘米之间。2.已知$R=500$，$r=50$，$\bar{x}=3000$元，$\delta^{2}=400$，$t=1.96$。抽样平均误差$\mu_{\bar{x}}=\sqrt{\frac{\delta^{2}}{r}(\frac{Rr}{R1})}=\sqrt{\frac{400}{50}(\frac{50050}{5001})}\approx\sqrt{8\times0.9}\approx2.68$（元）抽样极限误差$\Delta_{\bar{x}}=t\mu_{\bar{x}}=1.96\times2.68