解析卷-人教版7年级数学上册期末试题附答案详解（A卷）

人教版7年级数学上册期末试题考试时间：90分钟；命题人：教研组考生注意：1、本卷分第I卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，满分100分，考试时间90分钟2、答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上3、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置，如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带，不按以上要求作答的答案无效。第I卷（选择题22分）一、单选题（6小题，每小题2分，共计12分）1、如图所示，有理数a、b在数轴上的位置如图，则下列说法错误的是（）A．b﹣a＞0 B．a+b＜0 C．ab＜0 D．b＜a2、下列方程变形正确的是（）A．方程化成B．方程3﹣x=2﹣5（x﹣1），去括号，得3﹣x=2﹣5x﹣1C．方程3x﹣2=2x+1移项得3x﹣2x=1+2D．方程t=，未知数系数化为1，得t=13、在﹣4，2，﹣1，3，﹣2这五个数中，最小的数是（）.A．﹣4 B．2 C．﹣1 D．34、下列方程的变形正确的是（

）．A．由移项，得B．由去括号，得C．由系数化为1，得D．由去分母，得5、下列运用等式的性质变形，错误的是（

）．A．若，则 B．若，则C．若，则 D．若，则6、小明将一副三角板摆成如图所示，如果∠AOD=140°，那么∠BOC等于A．20° B．30° C．40° D．50°二、多选题（5小题，每小题2分，共计10分）1、已知下列方程，其中是一元一次方程的是（）A．； B．0.3x＝1； C．； D．x＝62、学校有n位师生乘坐m辆客车外出参观，若每辆车坐人，则还有人没上车，若每客车坐50人，则空出一辆客车，并且有一辆还可以坐12人．则下列等式成立的是（）A． B．C． D．3、（多选题）一列火车正在匀速行驶，它先用26秒的时间通过了长256米的隧道甲（即从火车头进入入口到车尾离开出口），又用16秒的时间通过了长96米的隧道乙．下列说法正确的是（

）A．这列火车长160米B．这列火车的行驶速度为6米每秒C．若保持原速度不变则这列火车通过长160米的隧道丙需用时10秒D．若速度变为原速度的两倍，则这列火车通过隧道甲的时间将变为原来的一半4、如图，长为，宽为的大长方形被分割为7小块，除阴影A，B外，其余5块是形状、大小完全相同的小长方形，小长方形较短的边长为4cm，下列说法中正确的是（）A．小长方形较长的边为B．阴影A和阴影B的周长之和与y的取值无关C．若时，则阴影A的周长比阴影B的周长少8cmD．当时，阴影A和阴影B可以拼成一个长方形，且长方形的周长为5、明代数学家程大位的《算法统宗》中有这样一个问题“隔墙听得客分银，不知人数不知银，七两分之多四两，九两分之少半斤．”其大意为：有一群人分银子，如果每人分七两，则剩余四两；如果每人分九两，则还差八两．若设有客人x人，银子y两，在研究这一问题时，七（1）班同学列出了以下四个方程，其中正确的是（

）（注：明代时1斤两，故有“半斤八两”这个成语）A． B． C． D．第Ⅱ卷（非选择题78分）三、填空题（6小题，每小题2分，共计12分）1、若a，b为常数，无论k为何值时，关于x的一元一次方程，它的解总是1，则a，b的值分别是_______．2、单项式的系数是_________，次数是_________．3、计算的结果等于_____．4、一群学生参加夏令营活动，男生戴白色帽子，女生戴红色帽子，休息时他们坐在一起，大家发现了一个有趣的现象：每位男生看到的白色与红色的帽子一样多，而每位女生看到的白色帽子数量是红色的2倍.根据信息，这群学生共有______人.5、已知方程，则式子的值为_______．6、比小的数是______．四、解答题（6小题，每小题10分，共计60分）1、某项工作，甲单独做4天完成，乙单独做8天完成，现在甲先做一天，然后和乙共同完成余下的工作，问完成这项工作共需多少天？2、计算：（1）；（2）．3、有个填写运算符号的游戏：在“”中的每个□内，填入中的某一个（可重复使用），然后计算结果．（1）计算：；（2）若请推算□内的符号；（3）在“”的□内填入符号后，使计算所得数最小，直接写出这个最小数．4、阅读：因为一个非负数的绝对值等于它本身，负数的绝对值等于它的相反数，所以当时，当时，根据以上阅读完成：（1）______；（2）计算：．5、某校为适应新的中考要求，决定添置一批体育器材．学校准备在网上订购一批某品牌足球和跳绳，在查阅天猫网店后发现足球每个定价140元，跳绳每条定价30元．现有A、B两家网店均提供包邮服务，并提出了各自的优惠方案．A网店：买一个足球送一条跳绳；B网店：足球和跳绳都按定价的90%付款．已知要购买足球60个，跳绳x条（x＞60）．（1）若在A网店购买，需付款元（用含x的代数式表示）；若在B网店购买，需付款元（用含x的代数式表示）（2）当x＝200时，通过计算说明此时在哪一家网店购买较为合算？（3）当x＝200时，你能给出一种更为省钱的购买方案吗？试写出你的购买方法，并计算需付款多少元？6、劳作课上，王老师组织七年级5班的学生用硬纸制作圆柱形笔筒．七年级5班共有学生55人，其中男生人数比女生人数少3人，每名学生每小时能剪筒身30个或剪筒底90个．（1）七年级5班有男生，女生各多少人；（2）原计划女生负责剪筒身，男生负责剪筒底，要求一个筒身配两个筒底，那么每小时剪出的筒身与筒底能配套吗？如果不配套，男生应向女生支援多少人，才能使每小时剪出的筒身与筒底配套．-参考答案-一、单选题1、A【解析】【详解】A.∵b<a，∴b﹣a<0，故选项符合题意；B.∵b<0，a>0，，∴a+b＜0，故选项不符合题意；

C.∵b<0，a>0，ab＜0，故选项不符合题意；

D.∵b<0，a>0，b＜a，故选项不符合题意；故选：A.2、C【解析】【分析】各项中方程变形得到结果，即可做出判断．【详解】解：A、方程化成=1，错误；B、方程3-x=2-5（x-1），去括号得：3-x=2-5x+5，错误；C、方程3x-2=2x+1移项得：3x-2x=1+2，正确，D、方程，系数化为1，得：t=，错误；所以答案选C.【考点】此题考查了解一元一次方程，其步骤为：去分母，去括号，移项合并，把未知数系数化为1，求出解．3、A【解析】【详解】试题分析：先根据各数的符号找出其中的负数，再根据其绝对值的大小，找出其中最小的数．∵正数大于负数，∴可排除2和3，又∵|﹣4|＞|﹣2|＞|﹣1|，负数比较，绝对值大的反而小．∴﹣4＜﹣2＜﹣1，∴最小的数是﹣4，故选A.考点：有理数大小比较．4、D【解析】【分析】根据一元一次方程的性质分析，即可得到答案．【详解】由移项，得，故选项A错误；由去括号，得，故选项B错误；由系数化为1，得，故选项C错误；由去分母，得，故选项D正确；故选：D．【考点】本题考查了一元一次方程的知识，解题的关键是熟练掌握一元一次方程的性质，从而完成求解．5、C【解析】【分析】本题通过等式两边同时加、减、乘一个相同的数，或同时除一个不为零的数，其等式结果不变解答此题．【详解】A选项的变形是两边减，正确，故不符合题意；B选项的变形是两边乘，正确，故不符合题意；C选项的变形是两边除以未知数的系数，但等号右边颠倒了分子和分母的位置，错误，符合题意；D选项的变形是两边除以，，正确，故不符合题意；故选：C．【考点】本题考查等式的恒等变形，难度较低，按照运算法则求解即可．6、C【解析】【分析】根据图示确定∠BOC与两个直角的关系，它等于两直角的和减去∠AOD的度数．【详解】∠BOC=∠COD+∠AOB-∠AOD=90°+90°-140°=40°．故选C．【考点】考查余角和补角问题，首先确定这几个角之间的关系，来求出∠BOD的度数．二、多选题1、BCD【解析】【分析】一元一次方程指只含有一个未知数、未知数的最高次数为1且两边都为整式的等式，据此分析各项即可得答案．【详解】A.，右边不是整式，故不是一元一次方程；B.0.3x＝1，左右都是整式，且只含有一个未知数，未知数次数为1，故是一元一次方程；C.，左右都是整式，且只含有一个未知数，未知数次数为1，故是一元一次方程；D.x＝6，左右都是整式，且只含有一个未知数，未知数次数为1，故是一元一次方程；故选：BCD．【考点】本题考查了一元一次方程，解题的关键是掌握一元一次方程的定义．2、ACD【解析】【分析】首先要理解清楚题意，知道总的客车数量及总的人数不变，然后采用排除法进行分析从而得到正确答案.【详解】根据总人数列方程，应是，故此选项正确；根据客车数列方程，应该为：，故此选项错误；由A变形可得C，故此选项正确；根据客车数列方程，应该为：，故此选项正确；故选：ACD.【考点】此题主要考查了由实际问题抽象出一元一次方程，关键是正确理解题意，能够根据不同的等量关系列方程.3、AD【解析】【分析】设火车的长度为x米，根据速度=路程÷时间和等量关系：火车通过隧道甲的速度=通过隧道乙的速度列方程求解即可．【详解】解：设火车的长度为x米，根据题意，得：，解得：x=160，故A选项正确，∴火车行驶速度为（256+160）÷26=16（米/秒），故B错误；（160+160）÷16=20（秒），故C错误；（256+160）÷32==13（秒），故D正确，故选：AD．【考点】本题考查一元一次方程的应用，理解题意，找准等量关系，正确列出方程求出火车的长度是解答的关系．4、ABC【解析】【分析】依次表示出两个长方形的周长，再判断即可．【详解】解：由题意得：小长方形较长边等于长方形A的较长边，其长度=y−4×3=(y−12)cm，故A符合题意；阴影A的长为：(y−12)cm，宽为：x−2×4=(x−8)cm，∴阴影A的周长=2(y−12+x−8)=(2x+2y−40)cm，阴影B的长为：4×3=12(cm)，宽为：x−(y−12)=(x−y+12)cm.，阴影B的周长=2(12+x−y+12)=(2x−2y+48)cm，∴阴影A和阴影B的周长之和为：2x+2y−40+2x−2y+48=(4x+8)cm，其值与y无关，故B符合题意；当y=20时，阴影A的周长=2x+2×20−40=2x(cm)，阴影B的周长=2x−2×20+48=(2x+8)cm，故C符合题意；当A和B拼成长方形时，A的长=B的长，∴y−12=12，∴y=24(cm)，2y+24=48+24=72，此时A的长为12，宽为20-8=12；B的长为12，宽为20-24+12=8，此时能拼成一个长方形，周长为2(12+12+8)=64≠72，故D不合题意．故答案为：ABC．【考点】本题考查了图形周长的计算，正确表示出长方形A，B的长和宽是求解本题的关键．5、BD【解析】【分析】分别利用人数不变和银子不变，结合每人分七两，则剩余四两，如果每人分九两，则还差八两，得出等式即可．【详解】解：根据人数不变列方程得：，根据银子不变列方程得：，故选：BD【考点】此题主要考查了由实际问题抽象出一元一次方程，找准等量关系是解题关键．三、填空题1、【解析】【分析】将方程的解代入原方程，并化简．因为无论k为何值，它的解总是1，即可列出，解出a和b即可．【详解】把代入方程得，化简得，∵k的值为全体实数，∴，且，∴，．【考点】本题考查一元一次方程的解．理解方程的解的定义“能够使方程左右两边相等的未知数的值”是解答本题的关键．2、

﹣

5【解析】【分析】根据单项式的系数和次数的概念进行判断，即可得出结论．【详解】解：单项式的系数是：，次数是：2+3=5．故答案为：，5．【考点】此题考查了单项式的系数和次数，掌握单项式的相关概念并能准确理解其含义是解题的关键．3、【解析】【分析】根据合并同类项的性质计算，即可得到答案．【详解】故答案为：．【考点】本题考查了整式加减的知识；解题的关键是熟练掌握合并同类项的性质，从而完成求解．4、7【解析】【分析】设其中的男生有x人，根据每位男生看到白色与红色的安全帽一样多，可以表示出女生有（x-1）人．再根据每位女生看到白色的安全帽是红色的2倍列方程求解．【详解】设男生有x人,则女生有(x−1)人，根据题意得x=2(x−1−1)解得x=4x−1=3.4+3=7人.故答案为7.【考点】此题考查一元一次方程的应用，解题关键在于列出方程.5、0【解析】【分析】先求出方程的解，然后代入，即可求解．【详解】解：移项得：所以，解得：所以．故答案为：0．【考点】本题主要考查了解一元一次方程，求代数式的值，求出是解题的关键．6、【解析】【分析】利用“比小的数表示为”，列式计算可得答案.【详解】解：比小的数是：故答案为：【考点】本题考查的是有理数的减法的应用，掌握有理数的减法法则与应用是解题的关键.四、解答题1、完成这项工作共需3天.【解析】【分析】合作的天数减1即可确定乙工作的天数，利用总的工作量为1列出方程即可．【详解】设完成这项工作共需x天，根据题意得：

解得x=3，答：完成这项工作共需3天.【考点】本题主要考查一元一次方程的应用，关键是正确理解题意，找出题目中的等量关系，列出方程求解.2、（1）；（2）．【解析】【分析】（1）先去括号，再合并同类项即可．（2）先去括号，再合并同类项即可．【详解】（1）（2）【考点】本题考查整式的加减混合运算．掌握整式的加减混合运算法则是解答本题的关键．3、（1）-12；（2）-；（3）-20，理由详见解析.【解析】【分析】（1）根据有理数的加减法法则解答即可；（2）根据题目中式子的结果，可以得到□内的符号；（3）先写出结果，然后说明理由即可．【详解】（1）1+2﹣6﹣9=3﹣6﹣9=﹣3﹣9=﹣12；（2）∵1÷2×6□9=﹣6，∴16□9=﹣6，∴3□9=﹣6，∴□内的符号是“﹣”；（3）这个最小数是﹣20，理由：∵在“1□2□6﹣9”的□内填入符号后，使计算所得数最小，∴1□2□6的结果是负数即可，∴1□2□6的最小值是1﹣2×6=﹣11，∴1□2□6﹣9的最小值是﹣11﹣9=﹣20，∴这个最小数是﹣20．【考点】本题考查了有理数的混合运算，明确有理数混合运算的计算方法是解答本题的关键．4、（1）；（2）．【解析】【分析】（1）根据绝对值的意义可直接进行求解；（2）利用绝对值的意义及有理数加减混合运算可直接进行求解．【详解】解：（1）∵，∴；故答案为；（2）原式．【考点】本题主要考查有理数的加减混合运算及绝对值的意义，熟练掌握有理数的加减混合运算及绝对值的意义是解题的关键．5、（1）（30x+6600）；（27x+7560）；（2）在A网店购买较为合算．（3）有，先从A网店购买60个足球，送60条跳绳，再从B网店购买140条跳绳，购买更省钱．共计付款12180元．【解析】【分析】（1）由A网店的优惠分式可得：付款等于60个足球的费用加上条跳绳的费用可得第一空的答案，由B网店付款等于60个足球的费用加上条跳绳的费用之和的可得第二空的答案；（2）把代入（1）中的代数式，再计算并进行比较即可得到答案；（3）先从A店购买60个足球，送60条跳绳，再到B店购买140条跳绳即可得到最省钱的方案.【详解】解：（1）若在A网店购买，需付款：60×140+30（x﹣60）＝（30x+6600）元；若在B网店购买，需付款：（60×140+30x）×90%＝（27x+7560）元．故答案为：（30x+6600）；（27x+7560）；（2）当x＝200时，30x+6600＝30×200+6600＝12600（元），27x+7560＝27×200+7560＝12960（元），∵1