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文档简介

2.7探索勾股定理（2）

1、勾股定理求线段长的常用方法：借助直角三角形利用勾股定理。∵∠C=90°∴abcCAB直角三角形两直角边的平方和等于斜边的平方．一、复习回顾：2、练习：（2）b=40，c=41。求a（1）a=5，b=12。求c在Rt△ABC中，∠C=90°，AB=c，AC=b，BC=a。求下列各小题中相关字母的值。acbABC二、探索新知abcABC1、猜想：如图，在△ABC中，如果有那么△ABC是什么三角形？2、验证：勾股定理的逆定理如果三角形中两边的平方和等于第三边的平方，那么这个三角形是直角三角形。直角三角形的判定：Rt△ABC3、归纳：abcABC4、内化练习请判断以4，，5为边的三角形是不是直角三角形？（3）a=5,b=7,c=8;例1：根据下列条件，分别判断以a、b、c为边的三角形是不是直角三角形。（1）a=7,b=24,c=25;（2）三、范例教学找出最长的边;a=,b=24,c=（4）a=,b=,c=2.例2：已知△ABC的三条边分别为a、b、c，且a=m2-n2，b=2mn，c=m2+n2（m>n，m，n是正整数）。△ABC是直角三角形吗？请说明理由。找出最长的边1、根据下列条件，判断以a,b,c为边的三角形是不是直角三角形.(1)a＝20,b＝21,c＝29.(2)a＝5,b＝7,c＝8.(3)a＝,b＝,c＝2.(4)a:b:c=5:12:13.四、巩固练习找出最长的边ABC2、如图，最大正方形的面积等于较小两个正方形的面积的和。由这三个正方形的边构成的△ABC是直角三角形吗？请说明理由。3、已知△ABC的三条边长分别为a、b、c，且满足关系：2b(c+2b)+(2c+a)(2c-a)=3(b+c)2-4bc,试判断△ABC的形状，并说明理由.1、如图，在四边形ABCD中，AB=3，BC=4，CD=12，AD=13，∠B=900，求四边形ABCD的面积。ABCD五、巩固提高变式：有一块田地的形状和尺寸如图所示，试求它的面积。5ABCD1213342、有一块田地的形状和尺寸如图所示，∠B=∠D=90°,∠A=60°,AB=5米，AD＝4米，试求它的面积。∟ABCD5∟4EABCD3、如图，在直角△ABC中,∠ACB=90°,AC=7，BC=24，求斜边上的高CD。4、如图，以△ABC的每一条边为边作三个正方形。已知这三个正方形构成的图形中，灰色部分的面积与蓝色部分的面积相等，则△ABC是直角三角形吗？请说明理由。5.如图中分别以△ABC三边a,b,c为边向外作正方形,正三角形,为直径作半圆.若S1+S2=S3成立,则△ABC是直角三角形吗？acbacb6、如图所示，铁路上A、B两站相距25千米，C、D为两村庄，DAAB于A，CBAB于B，已知DA=15千米，CB=10千米，现在要在铁路AB上建一个土地产品收购站E，使得C、D两村到E站的距离相等，则E

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