《认识不等式》参考课件2

售票处……某博物馆门票价格表成人：每人25元学生：每人13元若一次购票满30张，每张票可少收1元等等！买30张票如何？我们班现有28名学生去到博物馆参观，那么需付13×28=364（元）动脑筋提议买30张票，有人说多买不是浪费吗？究竟提议对不对？是不是真的浪费？谈谈你们的看法。我们不妨一起来算一算买28张票，要付款买30张票，要付款显然 360<36413×28＝364（元）12×30＝360（元）畅所欲言

这就是说，买30张票比买28张票付款要少，表面上看是“浪费”了2张票，而实际上节省了。在实际生活中除了等量关系外，还存在着很多象上面这样的不等量关系，这节课我们要学习它！

3.1认识不等式

我们以前考虑的量与量之间的关系大多是相等关系，可用等式表示。但是现实生活中除了相等量以外，经常遇到不等量的情况，而不等量之间关系我们可用不等式来表示。

（1）如图是公路上对汽车的限速标志，表示汽车在该路段行驶的速度不得超过40km/h.用v(km/h)表示汽车的速度，怎样表示v与40之间的关系？（2）据科学家测定，太阳表面的温度不低于6000℃。设太阳表面的温度为t（℃）怎样表示t与6000之间的关系？1、下列问题中的数量关系能用等式表示吗？若不能，应该用怎样的式子来表示？

40

合作学习&小组讨论☞v≤40t≥6000（3）如图，天平左盘放3个乒乓球，右盘放5g砝码，天平倾斜。设每个乒乓球的质量为x（g），怎样表示x与5之间的关系？（4）如图，小聪与小明玩跷跷板。大家都不用力时，跷跷板左低、右高，小聪的身体质量为p（kg），书包的质量为2kg，小明的身体质量为q（kg），怎样表示p，q之间的关系？3x＞5q＜p+2观察由上述问题得到的关系式，相对等式来说它们有什么共同的特点？

(1)v≤40，(2)t≥6000，(3)3x＞5，

(4)q＜p+2，(5)x≠3议一议：（5）要使代数式有意义，x的值与3之间有什么关系？x+3x-3x≠3

像v≤40，t≥6000，3x＞5，q＜p+2，x≠3这样，用符号“＜”（或“≤”），“＞”（或“≥”），“≠”连接而成的数学式子，叫不等式。这些用来连接的符号统称不等号。例1根据下列数量关系列不等式：（1）a是正数；（2）y的2倍与6的和比1小；（3）x2减去10不大于10；（4）设a，b，c为一个三角形的三条边长，两边之和大于第三边.列不等式步骤：发现（1）根据所给条件中的关系语确定不等号两边的代数式。（2）根据所给条件中的不等关系，选择合适的不等号。（2）2y+6<1（3）x²–

10≤10解：（1）a>

0（4）a+b>c;a+c

>b;b+c

>a1.判断下列各式中哪些是不等式?(1)a2+1＞0(2)a+b=0(3)8＜9(4)3x-1≤x

(5)4-2x

(6)

x-y≠1不是不是是是是是(2)y的20%不小于1与y的和(3)a的2倍比a的平方的相反数小2.根据下列数量关系列出不等式:2x＋1＞x

2a<-a220%y≥1＋y(1)x的2倍与1的和大于x大家注意啦！！列不等式时先抓住关键词，再选准不等号。拓展学习(1)x＜1如何在数轴上表示呢？x≤1呢？-5-4-3-2-1012345(2)1＜x该如何表示呢？

就是x＞1-5-4-3-2-1012345在数轴上表示不等式的步骤：又要注意啦！！备好数轴找准点分清空实定方向(3)-2.5＜

x≤2又该如何表示呢？-5-4-3-2-1012345-2.512034-1-2-3

在数轴上表示不等式的步骤：备好数轴找准点在数轴上表示不等式的步骤：分清空实定方向备好数轴找准点在数轴上表示不等式的步骤：a这一点用空心小圆圈这一点用实心小黑点ｘ＜ａ表示

，在数轴上表示a左边的

。所有小于a的实数所有点，不包括ａ在内在数轴上可以表示为：xｘ≥ａ表示

，在数轴上表示a左边的

。大于或等于ａ的全体实数ａ右边的所有点，包括ａ在内在数轴上可以表示为：xaba在数轴上表示下列不等式：⑴ｘ＞－3⑵ｘ≤5⑶－2＜ｘ≤4ｂ＜ｘ＜ａ（ｂ＜ａ）表示

，大于ｂ而小于ａ的全体实数x在数轴上表示：在数轴上表示不等式，你认为需要确定什么？（2）确定方向（1）确定空心点或实心点议一议：小于朝左，大于朝右有等画实，无等画空口诀：例2：一座小水电站的水库水位12－20ｍ（包括12ｍ，20ｍ）时，发电机能正常工作，设水库水位ｘ（ｍ）。（1）用不等式表示发电机正常工作的水位范围，并把它表示在数轴上。（2）当水位在下列位置时，①ｘ1＝8；②ｘ2＝10；③ｘ3＝15；④ｘ4＝19发电机能正常工作吗？请用不等式和数轴给出解释

02468101214161820(单位:m)解（1）用不等式表示发电机能正常工作的水位范围是12≤x≤20，在数轴上表示如图：（２）x3，x4满足不等式12≤x≤20，而x1，x2不满足．(如下图)当水位在15米，19米时，发电机正常工作，当水位在８米，10米时,不能正常工作．

根据下列数量关系列出不等式：(1)a是负数；(2)a是非负数；(3)a与b的和小于5；(4)x与2的差大于－1；(5)x的4倍不大于7；(6)y的一半不小于3．a＜0a≥0a＋b＜5x－2＞－14x≤7y/2≥3我自信我能行

下列不等式中，总能成立的是（）

A．<0B．

C．2a＞aD．＞a我自信我能行B≥0

实数a,b在数轴上的位置如图所示，选择适当的不等号填空：b-a0a(1)a

b(2)|a|

|b|(3)a+b

0(4)a-b

0(5)ab

0我自信我能行＜＜＜＞＞议一议小明和小华在探究数学问题.小明说：“4y＞3y”小华认为小明说错了．聪明的你，觉得呢？那么y>0吗？1、用不等式表示：（1）a与b的平方和大于3（2）x与y差的平方不小于2（3）m与2的差是非负数2、填空（1）某食品包装袋上标有“净含量385克5克”，则食品的合格净含量x的范围是________

（2）写出满足不等式的所有正整数______

（3）写出满足不等式的最小整数______拓展练习3、绝对值大于1且小于3的整数是（）

A、2B、－2C、±2D、不能确定

4、无论x取何值，下列不等