解析卷-人教版7年级数学上册期中试卷含完整答案详解（有一套）

人教版7年级数学上册期中试卷考试时间：90分钟；命题人：教研组考生注意：1、本卷分第I卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，满分100分，考试时间90分钟2、答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上3、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置，如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带，不按以上要求作答的答案无效。第I卷（选择题22分）一、单选题（5小题，每小题2分，共计10分）1、已知点M在数轴上表示的数是－4，点N与点M的距离是3，则点N表示的数是（

）A．－1 B．－7 C．－1或－7 D．－1或12、点A在数轴上，点A所对应的数用表示，且点A到原点的距离等于3，则a的值为（

）A．或1 B．或2 C． D．13、下列去括号正确的是（

）．A． B．C． D．4、规定向右移动3个单位记作，那么向左移动2个单位记作（

）．A． B． C． D．5、在3，0，﹣2，﹣5四个数中，最小的数是（

）A．3 B．0 C．﹣2 D．﹣5二、多选题（4小题，每小题3分，共计12分）1、在下列说法中，其中正确的是（

）A．表示负数； B．多项式的是四次四项式；C．单项式的系数为； D．若，则为非正数．2、下列说法中正确的是（

）A．两数的差一定小于被减数 B．减去一个数等于加上这个数的相反数C．零减去一个数等于这个数的相反数 D．一个负数减去一个正数，差小于03、已知a、b、c三个数在数轴上对应点的位置如图所示，下列几个判断，错误的是（）A．a＜c＜b B．﹣a＜b C．a+b＞0 D．c﹣a＞04、下列各式不符合书写要求的是（）A． B．n•2 C．a÷b D．2πr2第Ⅱ卷（非选择题78分）三、填空题（6小题，每小题3分，共计18分）1、，则的取值范围是______．2、已知整数a1，a2，a3，a4，…满足下列条件：a1＝0，a2＝﹣|a1+1|，a3＝﹣|a2+2|，a4＝﹣|a3+3|，…，依此类推，则a2019的值为_____．3、观察下列等式：，，…则________．（直接填结果，用含n的代数式表示，n是正整数，且）4、已知：、互为相反数，、互为倒数，，则______．5、数轴上一点A，在原点左侧，离开原点6个单位长度，点A表示的数是______．6、东京与北京的时差为，伯伯在北京乘坐早晨的航班飞行约到达东京，那么李伯伯到达东京的时间是____．（注：正数表示同一时刻比北京时间早的时数）四、解答题（6小题，每小题10分，共计60分）1、化简：（1）；

（2）；（3）；

（4）．2、周末，小亮一家三口乘轿车去看望爷爷、奶奶和外公、外婆．早上从家里出发，向南走了2千米到超市买东西，然后继续向南走了5千米到爷爷家．下午从爷爷家出发向北走了16千米到达外公家，傍晚返回自己家中．(1)若以小亮家为原点，向南为正方向，用1个单位长度表示2千米，请画出数轴，并将超市、爷爷家、外公家的位置在数轴上分别用A，B，C表示出来；(2)外公家与超市间的距离为多少千米？(3)若轿车每千米耗油0.1升，求小亮一家从早上出发到傍晚返回家中轿车所行路程的耗油量．3、观察下列单项式：–x，3x2，–5x3，7x4，…–37x19，39x20，…写出第n个单项式，为了解这个问题，特提供下面的解题思路．（1）这组单项式的系数依次为多少，绝对值规律是什么？（2）这组单项式的次数的规律是什么？（3）根据上面的归纳，你可以猜想出第n个单项式是什么？（4）请你根据猜想，写出第2016个，第2017个单项式．4、计算：（1）；（2）．5、阅读材料：求1＋2＋22＋23＋24＋……＋22019的值．解：设S＝1＋2＋22＋23＋24＋……＋22019，将等式两边同时乘以2，得2S＝2＋22＋23＋24＋…＋22019＋22020，将下式减去上式得2S－S＝22020－1，请你仿照此法计算：(1)1＋2＋22＋23＋24＋…＋210；(2)1＋3＋32＋33＋34……＋3n(其中n为正整数)．6、计算题（1）；（2）（3）（4）1＋（－2）＋（－3）＋4＋5＋（－6）＋（－7）＋8＋…＋97＋（－98）＋（－99）＋100的值．（5）；（6）-参考答案-一、单选题1、C【解析】【分析】在数轴上与表示-4的点距离是4个单位长度的点有两个，一个在表示点M的左边3个单位长度，一个在点M的右边3个单位长度，由此求得答案即可．【详解】解：在数轴上与表示-4的点距离是3个单位长度的点所表示的数是-4-3=-7或-4+3=-1．∴点N表示的数是-7或-1．故选：C．【考点】此题考查数轴上两点间的距离，分类探讨是解决问题的关键．2、A【解析】【分析】根据绝对值的几何意义列绝对值方程解答即可．【详解】解：由题意得：|2a+1|=3当2a+1＞0时，有2a+1=3，解得a=1当2a+1＜0时，有2a+1=-3，解得a=-2所以a的值为1或-2．故答案为A．【考点】本题考查了绝对值的几何意义，根据绝对值的几何意义列出绝对值方程并求解是解答本题的关键．3、D【解析】【分析】根据去括号的法则逐项判断即可求解．【详解】解：A、，故本选项错误，不符合题意；B、，故本选项错误，不符合题意；C、，故本选项错误，不符合题意；D、，故本选项正确，符合题意．故选：D．【考点】本题主要考查了去括号法则，熟练掌握去括号法则——如果括号外的因数是正数，去括号后原括号内各项的符号与原来的符号相同；如果括号外的因数是负数，去括号后原括号内各项的符号与原来的符号相反是解题的关键．4、B【解析】【分析】一对具有相反意义的量中，先规定其中一个为正，则另一个就用负表示．【详解】解：向右移动3个单位记作+3，那么向左移动2个单位记作-2．故选：B．【考点】此题考查了正数和负数，解题关键是理解“正”和“负”的相对性，确定一对具有相反意义的量．在一对具有相反意义的量中，先规定其中一个为正，则另一个就用负表示．5、D【解析】【分析】根据有理数的大小比较法则进行比较即可.【详解】最小的数是故选D.【考点】考查有理数的大小比较，熟练掌握正数都大于0，负数都小于0，正数大于负数以及两个负数，绝对值大的反而小是解题的关键.二、多选题1、BD【解析】【分析】根据小于0的数是负数，可判断A，根据多项式定义，可判断B，根据单项式的系数，可判断C，根据绝对值的意义，可判断D．【详解】解：A、当a=0时，-a=0不是负数，故此选项不符合题意；B、多项式是四次四项式，故此选项符合题意；C、单项式的系数为，故此选项不符合题意；D、若，则a≤0，故此选项符合题意；故选BD．【考点】本题考查了负数的意义、多项式次数的定义、单项式系数的定义、以及绝对值的意义，根据定义求解是解题关键．2、BCD【解析】【分析】根据有理数的减法计算法则进行逐一判断即可【详解】解：A、两数的差不一定小于被减数，也有可能等于或大于被减数，故此选项不符合题意；B、减去一个数等于加上这个数的相反数，故此选项符合题意；C、零减去一个数等于这个数的相反数，故此选项符合题意；D、一个负数减去一个正数，差小于0，，故此选项符合题意；故选BCD．【考点】本题主要考查了有理数减法的概念，解题的关键在于能够熟练掌握相关知识进行求解．3、ABC【解析】【分析】先根据在数轴上，右边的数总比左边的数大，得出b＜a＜c，再由相反数、绝对值的定义以及有理数的加减法法则得出结果．【详解】解：由数轴上右边表示的数总大于左边表示的数，可知b＜a＜0＜c．A、b＜a＜c，该选项判断错误，符合题意；B、﹣a＞b，该选项判断错误，符合题意；C、a+b＜0，该选项判断错误，符合题意；D、c﹣a＞0，该选项判断正确，不符合题意；故选：ABC．【考点】本题主要考查学生数轴上的点的位置和有理数的关系．解题的关键是掌握有理数的大小的比较，有理数的加减法运算．4、ABC【解析】【分析】根据代数式的书写规则，逐一判断各项，即可．【详解】解：A.应改为，故该选项不符合书写要求；B.n•2应改为，故该选项不符合书写要求；

C.a÷b应改为，故该选项不符合书写要求；

D.2πr2，故该选项符合书写要求，故选ABC．【考点】本题考查了代数式，代数式的书写要求：（1）在代数式中出现的乘号，通常简写成“•”或者省略不写；（2）数字与字母相乘时，数字要写在字母的前面；（3）在代数式中出现的除法运算，一般按照分数的写法来写．带分数要写成假分数的形式．三、填空题1、【解析】【分析】根据绝对值的意义，绝对值表示距离，所以，即可求解；【详解】根据绝对值的意义得，，；故答案为；【考点】本题考查绝对值的意义；理解绝对值的意义是解题的关键．2、-1009【解析】【分析】根据条件求出前几个数的值，再分n是奇数时，结果等于-；n是偶数时，结果等于-；然后把n的值代入进行计算即可得解．【详解】a1=0，a2=-|a1+1|=-|0+1|=-1，a3=-|a2+2|=-|-1+2|=-1，a4=-|a3+3|=-|-1+3|=-2，a5=-|a4+4|=-|-2+4|=-2，…，所以n是奇数时，结果等于-；n是偶数时，结果等于-；a2019=-=-1009．故答案为：-1009．【考点】考查了数字的变化规律，解题关键是根据所求出的数，观察出n为奇数与偶数时的结果的变化规律．3、【解析】【分析】通过观察可得等号左边分数相加等于1减去左边最后一个分数的差，由此规律进行求解即可.【详解】解：，，，．故答案为：.【考点】本题主要考查规律探究，解决本题的关键是要观察数字变化规律并归纳总结.4、1或-3##-3或1【解析】【分析】根据a、b互为相反数，c、d互为倒数，m的绝对值为2，可以得到a+b＝0，cd＝1，m＝±2，然后代入所求式子计算即可．【详解】解：∵a、b互为相反数，c、d互为倒数，m的绝对值为2，∴a+b＝0，cd＝1，m＝±2，当m＝2时，；当m＝﹣2时，；故答案为：1或-3．【考点】本题考查有理数的混合运算，解答本题的关键是求出a+b＝0，cd＝1，m＝±2．5、-6【解析】【分析】根据离开原点6个单位的点有两个，再根据在原点左侧，可得答案.【详解】A在原点左侧且离开原点6个单位长度的点表示的数是-6.故答案为-6.【考点】本题考查了数轴，到原点距离相等的点有两个，注意一个点在原点的左侧，只有一个数．6、时【解析】【分析】根据题意，9点先加上3个小时，再加上时差的1个小时，得到达到东京的时间．【详解】由题意得，李伯伯到达东京是下午时．故答案是：13时．【考点】本题考查有理数加法的实际应用，解题的关键是掌握有理数加法运算法则．四、解答题1、（1）；（2）；（3）；（4）【解析】【分析】先去括号，再合并同类项化简求解即可．【详解】解：（1）原式；（2）原式；（3）原式；（4）原式；【考点】此题考查了整式的加减运算，熟练掌握去括号、合并同类项法则是解本题的关键．2、(1)见解析(2)11千米(3)3.2升【解析】【分析】（1）根据题意，在数轴上表示出A、B、C的位置即可；（2）点A表示的数减去点C表示的数就得AC表示的单位长度，然后再乘以2即可；（3）根据“总耗油量＝路程×小轿车每千米耗油量”计算即可．(1)解：点A、B、C如图所示：(2)解：1-（-4.5）=5.5，5.5×2=11（千米）．答：外公家与超市间的距离为11千米．(3)解：小亮一家走的路程为1+2.5+|-8|+4.5=16，16×2=32（千米），共耗油：0.1×32=3.2（升）．答：小亮一家从早上出发到傍晚返回家中轿车所行路程的耗油量为3.2升．【考点】本题主要考查了正数和负数的应用、数轴及其应用，理解数轴和正负数的意义是解答本题的关键．3、见解析.【解析】【分析】所有式子均为单项式，先观察数字因数，可得规律：（-1）n（2n-1），再观察字母因数，可得规律为：xn，据此依次求解即可得.【详解】（1）这组单项式的系数依次为：–1，3，–5，7，…系数为奇数且奇次项为负数，故单项式的系数的符号是：（–1）n，绝对值规律是：2n–1；（2）这组单项式的次数的规律是从1开始的连续自然数；（3）第n个单项式是：（–1）n（2n–1）xn；（4）第2016个单项式是4031x2016，第2017个单项式是–4033x2017．【考点】本题考查了规律题，解答此题的关键是根据所给的单项式找出其系数与次数的规律，再根据题意解答.4、（1）；（2）．【解析】【分析】（1）先算乘除，后算加法即可；（2）原式先计算乘方运算，再化简绝对值，最后算加减运算即可求出值．【详解】（1）原式（2）原式【考点】此题考查了有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．5、（1）211－1；（2）(3n＋1－1)【解析】【分析】（1）仿照阅读材料中的方法求出原式的值即可；（2）仿照阅读