（北师大版）初中数学八年级下册 第六章综合测试及答案03

第六章综合测试一、选择题（共小题，满分30分，每小题3分）1.在下列性质中，平行四边形不一定具有的是（）A.对边相等2.在ABCD中，A:B:C:D可能是（A.1:2:3:4B.2:3:2:3B.对角互补C.对边平行D.对角相等D.2:3:3:2D.4）C.2:2:1:13.从五边形的一个顶点出发可以连接的对角线条数为（A.1B.2C.3）4.等腰梯形两底的差是，两腰的长也是4，则这个等腰梯形的两锐角都是（A.75°B.60°C.45°D.30°5.如下图，在中，，E分别是AB，AC边的中点，若DE2，则BC的长度是（））A.6B.5C.4D.36.能判定四边形ABCD为平行四边形的题设是（）A.∥，ADBCC.ABCD，ADBCB.A，CDD.AB，CBCD7.如下图，P∥AB，PE∥，PF∥AC的周长为，则PDPEPF（）A.B.93C.6D.条件不够，不能确定8.如下图，M是正五边形ABCDE的边CD延长线上一点.连接AD，则的度数是（）A.108°9.如下图，在周长为cm的ABCD中，＜AD，AC、BD相交于点O，OEBD交AD于E，则△ABE的周长为（B.120°C.144°D.150°）初中数学八年级下册1/5A.4cmB.5cmC.6cmD.7cm10.如下图，多边形ABCDEFG中，EFG°，CD72°，则AB的值为（）A.108°B.72°C.54°D.36°二、填空题（共6小题，满分24分，每小题4分）.已知多边形的内角和等于外角和的两倍，则这个多边形的边数为________.12.如下图，在梯形ABCD中，∥BC，若再加上一个条件________，则可得梯形ABCD是等腰梯形.13.如下图，已知123310°，则4________.14的周长为，E都在边BC上，ABC的平分线垂直于AEQ，ACB的平分线垂直于AD，垂足为P，若BC10，则PQ的长________.15.如下图，在平行四边形ABCD中，AB°，连接BD，作BD交CD的延长线于点E，过点E作EFBC交BC的延长线于点F，则EF的长是________.16.如下图，ABCD中，AB，BC5.CHAB于点H，CH4，点P从点D出发，以每秒1位长度的速度沿DC—CH向点H运动，到点H停止，设点P的运动时间为t.（1）AH________；初中数学八年级下册2/5（2）若是等腰三角形，则t的值为________.三、解答题（共8小题，满分66分）17.正三角形、正方形、正五边形、正六边形的一个内角各是多少度？18ABCD中，AE平分BAD，CF平分BCDBC、AD于、FDFBE.19.已知梯形ABCD中，∥BC，M是AD的中点，MBCMCB，求证：梯形ABCD是等腰梯形.120.已知：如下图，在四边形ABCD中，BACACD90°AB，点E是CD的中点.2（1）求证：四边形ABCE是平行四边形；初中数学八年级下册3/5（2）若42，求四边形ABCE的面积.21.如下图，已知正五边形ABCDE的边长为.（1）求正五边形ABCDE的一个内角的角度；（2）如果AE和CD的延长线相交于点O，求DO的长.122.如下图，在等边中，，E分别为AB，ACBC至点FBCCD2和EF.（1）求证：CDEF；（2）猜想：的面积与四边形BDEF的面积的关系，并说明理由.初中数学八年级下册4/523.已知在中，ABACD在BC、AE为腰做等腰三角形ADEADEABC，连接CE，过E作EM∥BC交CA延长线于M，连接BM.（1）求证：；（2）若ABC30°，求MEC的度数；（3）求证：四边形MBDE是平行四边形.24ABCD，BD相交于点ABAB3BC5cm.点P从A点出发沿AD方向匀速运动，速度为lcm/s，连接PO并延长交BC于点Q.设运动时间为ts＜5（1）当t为何值时，四边形ABQP是平行四边形？（2）设四边形OQCD的面积为ycm2，当t4时，求y的值.初中数学八年级下册5/5第六章综合测试答案解析一、1.【答案】B【解析】因为平行四边形的对边平行、对角相等、对边相等，故选项B不正确，故选：B.2.【答案】B【解析】∵四边形ABCD是平行四边形，∴A，BD，∴A::C:D可能是2:3:2:3；故选：B.3.【答案】B【解析】∵n边形3从一个顶点出发可以引n3条对角线，∴从五边形的一个顶点出发可以画出532条对角线.故选：B.4.【答案】B【解析】如下图所示：梯形ABCD是等腰梯形，且∥BC，过点A作AE∥CD交BC于点E，∵AD∥BC，∴四边形AECD是平行四边形，∴AE，ADEC，∵BEBCCEBCADABCD4，∴B60°.∴这个等腰梯形的锐角为60°.故选：B.5.【答案】C【解析】∵在△ABC中，，E分别是AB，AC边的中点，DE是△ABC的中位线，DE2，∴BC的长度是：4.初中数学八年级下册1/故选：C.6.【答案】C【解析】如下图所示，根据平行四边形的判定定理知，只有C符合条件.故选：C.7.【答案】C【解析】延长EP交AB于点G，延长DP交AC与点H，∵∥AB，PE∥BC，PF∥AC，∴四边形AFPH、四边形PDBG均为平行四边形，∴PD，PHAF.又∵△ABC为等边三角形，∴△FGP和△HPE也是等边三角形，∴PEPHAF，PFGF，PEPDPFAFBGFG6，3故选：C.8.【答案】A【解析】正五边形的内角和为：52180°540°，∴E5405108°，AEDE，1∴ADE180°E36°，2由多边形的外角和等于度可得EDM360°572°，ADMADEEDM°72°°.故选：A.9.【答案】C【解析】∵四边形ABCD是平行四边形，∴OBOD，∵OEBD，初中数学八年级下册2/∴OE是BD的线段垂直平分线，BEED，∵△ABE的周长=ABAEBEABAEEDABAD6cm.故选：C.10.【答案】B【解析】连接CD，°°五边形CDEFG的内角和为：52=540，∴CDE540°EFG°°3216°，ADCBCDADE216°72°272°，∴ABADC72°，故选：B.二、.【答案】6【解析】根据题意，得n2180720，解得：n6.故这个多边形的边数为.故答案为：6.12.【答案】ABCD【解析】添加条件是ABCD，理由是：∵梯形ABCD，∥，ABCD，∴梯形ABCD故答案为：ABCD.13.【答案】50°1234°，4360°123360°310°50°.故答案为：50°14.【答案】3初中数学八年级下册3/【解析】∵△ABC的周长是，BC10，∴ABAC261016，∵ABC的平分线垂直于AE，∴在△ABQ和△EBQ中，ABQEBQBQBQAQBEQB，∴△≌△，AQ，ABBE，同理，APDP，ACCD，∴DEBECDBCABACBC16106，AQDP，APDP，∴PQ是△ADE的中位线，1PQDE3.2故答案是：3.15.【答案】3【解析】∵四边形ABCD是平行四边形，∴∥，ABCD，∵∥BD，∴四边形ABDE是平行四边形，ABDE，∴CE2AB2，BCDBAD120°，60°，∵EFBC，30°，1∴，3；2故答案为：3.16）481（22或8）∵BC，CH，CHAB，初中数学八年级下册4/CHB90°，BHBC2CH22423，∵AB7，∴AHABBH734，故答案为：4；（2）当点P在DC边上时，∵△PBC是等腰三角形，∴PCBC，∵BC5，∴PC5，∵四边形ABCD是平行四边形，AB7，∴CDAB7，∴DPDCPC752，∴t212；当点P在CB上时，∵△PBC是等腰三角形，∴PCPB，∵PCt7，∴PH74t11t，∵BH，BHP90，BPPCt7，2t2t72，81解得，t；881由上可得，t的值是2或，881故答案为：2或.8三、17.【答案】正三角形的每个内角为：180°3°；正方形的每个内角为：360°490°；°°正五边形的每个内角为：525；°°正六边形的每个内角为：621806120.18ABCD中，AE平分BAD，∴BAEEAE，BAEDAE，ABDC，初中数学八年级下册5/∴BAEBEA，∴ABBE，同理可得：DFDC，∴BEDFABDC，即DFBE.19.【答案】证明：∵AD∥BC，∴MBCAMB，MCBDMC，∵MBCMCB，∴AMBDMC，在△AMB和△DMC中，MDAMBDMC，MBMC∴△≌DMCSAS，∴ABDC，∴ABCD是等腰梯形.20）证明：°，∴∥EC，∵点E是CD的中点，1EC，21AB，2∴ABEC，∴四边形ABCE是平行四边形；（2）∵90，AC，42，AD2AC2，4CD1AB，2AB2，248.21）正五边形ABCDE的内角和是52540°，540°则正五边形ABCDE的一个内角=°；5初中数学八年级下册6/（2）作DEO的平分线，交DO于点F.∵CDEAED108°，∴ODEOED72°，1O180°ODEOED36°，OEFOED36，DFEO72°，2∴OFEFDE2.在△DEF与中，EDF，DEFO36°，∴△DEF∽△DOE，∴DF:DEDE:OD，设DFx，则DODFFOx2.2:x2则x:2，整理得，x22x40，解得x51，51.22）∵、E分别为、AC的中点，DE为△ABC的中位线，1∴∥BC，DE，21BC，2∴DEFC，∥，∴四边形DCFE是平行四边形，∴CDEF；（2）猜想：△ABC的面积四边形BDEF的面积，理由如下：DE为△ABC的中位线，1∴∥BC，DE2∴△ADE的面积△DEC的面积，初中数学八年级下册7/∴四边形DCFE是平行四边形，DEC的面积△的面积，∴△ADE的面积△的面积，∴△ABC的面积四边形BDEF的面积.23）证明：∵ABAC，∴ABCACB，∴BAC180°ABC，∵以、AE为腰做等腰三角形ADE，ADAE，∴ADEAED，DAE180°2ADE，∵ADEABC，∴BACDAE，∴BACCADDAECAD，∴BADCAE，ABAC在△BAD和△中，BADCAE，ADAE∴△≌△CAESAS；（2）∵ABAC，ACB30°，∵△≌△，30°，ACB30°，ECB60°，∵EM∥BC，∴MEC180°，∴MEC180°60°°；（3）证明：∵△≌△，∴DB，ABDACE，∵ABAC，初中数学八年级下册8/∴ABDACB，∴ACBACE，∵EM∥BC，∴EMCACB，∴ACEEMC，∴MEEC，DBME，又EMBD，∴四边形MBDE是平行四边形.24）当ts时，四边形ABQP是平行四边形，理由是：∵四边形ABCD是平行四边形，∥，AB3，ADBC5，AO，BOOD，PAO，在△APO和中PAOPOAQOC∴△≌△CQO，∴AP2.5cm，BC5cm，∴BQ5cm2.5cmcmAP，即AP，∥BQ，∴四边形ABQP是平行四边形，即当ts时，四边形ABQP是平行四边形；（2）过A作AMBC于M，过O作ONBC于N，AB，AB3BC