2026高考物理总复习人教基础版第十一章 第2讲　磁场对运动电荷(带电体)的作用

第2讲磁场对运动电荷(带电体)的作用情境导思极光是太阳发射的高速带电粒子受地磁场的影响,进入两极附近时,与高空中的分子或原子碰撞导致的发光现象。假如我们在北极地区仰视,发现正上方有如图所示沿顺时针方向运动的弧状极光。试分析:(1)关于该现象中的高速粒子是否能判断其电性?(2)该粒子轨迹半径如何变化?(3)地磁场对垂直射向地球表面的该粒子的阻挡作用在南、北两极附近强还是赤道附近强?知识构建运动电荷0qvBqvBsinθ垂直正电荷洛伦兹力不做功匀速直线匀速圆周小题试做如图所示,匀强磁场的磁感应强度为B,带电粒子(电性已在图中标出)的速率为v,带电荷量为q,则关于带电粒子所受洛伦兹力的大小和方向说法正确的是(

)[A]图甲F洛=qvB,方向与v垂直斜向下[B]图乙F洛=qvB,方向与v垂直斜向上[C]图丙F洛=qvB,方向垂直于纸面向里[D]图丁F洛=qvB,方向垂直于纸面向里B考点一洛伦兹力设有一段长为L、横截面积为S的导体,通以大小为I的电流后放入磁场中,电流方向与匀强磁场的方向垂直,磁感应强度为B,导体单位体积内有n个自由电荷,每个自由电荷的电荷量为q,定向移动速率为v。如图所示。证明:电荷所受的洛伦兹力F洛=qvB。1.洛伦兹力与安培力的联系及区别(1)安培力是洛伦兹力的宏观表现,二者是相同性质的力,都是磁场力。(2)安培力可以做功,而洛伦兹力对运动电荷不做功。2.洛伦兹力与静电力的比较项目洛伦兹力静电力产生条件v≠0且v与B不平行(说明:运动电荷在磁场中不一定受洛伦兹力作用)电荷处在电场中大小F=qvB(v⊥B)F=qE力方向与场方向的关系F⊥B且F⊥vF∥E作用效果只改变电荷的速度方向,不改变速度大小既可以改变电荷的速度大小,也可以改变速度方向[例1]【对洛伦兹力的理解】(2024·甘肃酒泉模拟)(多选)电荷定向运动时所受洛伦兹力的矢量和,在宏观上表现为导线所受的安培力。关于洛伦兹力,下列分析正确的是(

)[A]洛伦兹力和安培力是性质相同的力[B]洛伦兹力的方向、粒子运动方向和磁场方向不一定相互垂直[C]粒子在只受到洛伦兹力作用时动能会减少[D]由于洛伦兹力对粒子不做功,所以安培力对导线也不做功AB【解析】安培力是大量运动电荷所受洛伦兹力的宏观表现,洛伦兹力是安培力的微观形式,故安培力和洛伦兹力是性质相同的力,本质上都是磁场对运动电荷的作用力,A正确;根据左手定则,可知洛伦兹力总是垂直于磁场方向与速度方向所构成的平面,而磁场方向与速度方向不一定垂直,B正确;洛伦兹力对粒子不做功,即粒子在只受到洛伦兹力作用时,动能不变,C错误;安培力对导线可以做功,D错误。[例2]【洛伦兹力的应用】(2024·河南洛阳期中)如图,来自太阳和其他星体的宇宙射线含有大量高能粒子,由于地磁场的存在改变了这些带电粒子的运动方向,使很多带电粒子不能到达地面,避免了其对地面生命的危害。已知一地上空某处由南指向北的磁感应强度约为1.2×10-4T,如果有一速率v=5.0×105m/s、电荷量为1.6×10-19C的正电荷竖直向下运动穿过此处的地磁场,则该正电荷受到的洛伦兹力为(

)[A]9.6×10-18N,向东[B]9.6×10-17N,向西[C]9.6×10-16N,向北[D]9.6×10-15N,向南A【解析】该正电荷受到的洛伦兹力大小为F=qvB=1.6×10-19×5.0×105×1.2×10-4N=9.6×10-18N,根据左手定则可知,洛伦兹力方向向东,故选A。考点二带电体在磁场中的运动带电体做变速运动时,随着速度大小的变化,洛伦兹力的大小也会发生变化,故在对带电体进行受力分析时,应考虑由洛伦兹力而引起的其他力变化(如弹力,摩擦力),然后再根据牛顿运动定律进行运动分析。[例3]【洛伦兹力作用下带电体的直线运动】(多选)如图所示,粗糙木板MN竖直固定在方向垂直于纸面向里的匀强磁场中。t=0时,一个质量为m、电荷量为q的带正电物块沿MN以某一初速度竖直向下滑动,则物块运动的v-t图像可能是(

)ACD[A][B][C][D][例4]【洛伦兹力作用下带电体的曲线运动】(2024·湖南长沙期中)(多选)如图所示,质量为m的带电小球(可视为质点)用长为l的绝缘细线悬挂于O点,在悬点O下方有匀强磁场。现把小球拉离平衡位置后从A点由静止释放,则下列说法正确的是(

)[A]小球从A至C和从D至C到达C点时,速度大小相等[B]小球从A至C和从D至C到达C点时,细线的拉力相等[C]小球从A至C和从D至C到达C点时,加速度相同[D]小球从A至D过程中,小球机械能守恒ACD带电粒子在匀强磁场中的圆周运动考点三1.理论依据2.圆心、半径及运动时间的确定(1)圆心的确定。①若已知粒子运动轨迹上两点的速度v的方向,可根据F⊥v,分别确定两点处洛伦兹力F的方向,其交点即为圆心,如图甲。②若已知粒子运动轨迹上的两点和其中某一点的速度方向,两点连线的中垂线与速度垂线的交点即为圆心,如图乙。(2)半径的计算。②连半径构出三角形,由数学方法解三角形或勾股定理求得。(3)常用的几何关系。②粒子的偏转角等于半径扫过的圆心角,如图乙,φ=α。(4)时间的计算。[例5]【运动轨迹的确定】研究学者在做粒子探测实验时,将一个电荷量为q1=+3e的粒子,自匀强磁场中a点向左水平射出,当它运动到b点时,与一个带电荷量为q2=-5e静止的粒子发生碰撞并结合为一个新粒子,不考虑粒子所受的重力,则接下来新粒子的运动轨迹可能是(

)A[A][B][C][D][例6]【两个公式的应用】云室是借助过饱和水蒸气在离子上凝结来显示通过它的带电粒子径迹的装置。如图为一张云室中拍摄的照片。云室中加了垂直于纸面向外的磁场。图中a、b、c、d、e是从O点发出的一些正电子或负电子的径迹。关于这些径迹,下列判断正确的是(

)[A]d、e都是正电子的径迹[B]a径迹对应的粒子动量最大[C]b径迹对应的粒子动能最大[D]a径迹对应的粒子运动时间最长D[例7]【带电粒子在匀强磁场中的螺旋运动】(2024·云南昆明二模)(多选)某兴趣小组在利用洛伦兹力演示仪(图甲)探究带电粒子在匀强磁场中运动的规律时,发现有时玻璃泡中的电子束在匀强磁场中的运动轨迹呈“螺旋”状。现将这一现象简化成如图乙所示的情景来讨论:在空间存在平行于y轴的匀强磁场,由坐标原点在xOy平面内以初速度v0沿与x轴正方向成θ角的方向射入磁场的电子运动轨迹为螺旋线,其轴线平行于y轴,螺旋半径为R,螺距为Δy,螺旋周期为T,下列说法正确的是(

)[A]匀强磁场的方向为沿y轴负方向[B]若仅增大励磁线圈中的电流,则螺旋半径R减小[C]若仅增大电子的加速电压,则螺距Δy将增大[D]若仅增大θ角(θ<90°),则螺旋周期T将减小ABC(满分:60分)课时作业对点1.洛伦兹力基础对点练1.(6分)(2024·广西南宁期末)(多选)关于静电力、安培力与洛伦兹力,下列说法正确的是(

)

[A]电荷放入静电场中一定受静电力,电荷放入磁场中不一定受洛伦兹力[B]若通电导线在磁场中受到的安培力为零,该处磁场的磁感应强度不一定为零[C]洛伦兹力可能做功也可能不做功[D]磁场对通电导线的作用力的方向不一定与磁场方向垂直AB【解析】电荷放入静电场中一定会受静电力,静止的电荷放入磁场中不受洛伦兹力,运动电荷的速度方向与磁感线平行时也不受洛伦兹力,故A正确;若通电导线在磁场中受到的安培力为零,可能是通电导线中电流方向与磁场方向平行,该处磁场的磁感应强度不一定为零,故B正确;洛伦兹力总是与速度方向垂直,所以洛伦兹力总是不做功,故C错误;磁场对通电导线的作用力即安培力方向与磁场方向一定垂直,故D错误。2.(4分)如图所示,四根平行长直导线a、b、c、d垂直于纸面放置,它们位于正方形的四个顶点上,导线中通有大小相等的电流。O点位于正方形的中心,已知每根导线在O点处的磁感应强度均为B0,一电子从正方形中心O点以速度v沿垂直于纸面向里的方向运动,它所受洛伦兹力的大小和方向是(

)B【解析】根据右手螺旋定则可知,a、c两导线在O点产生的磁感应强度方向均向左,b、d导线在O点产生的磁感应强度互相抵消,则O点合磁感应强度方向向左,大小为2B0,根据左手定则可知该电子所受洛伦兹力方向竖直向下,大小为F洛=qvB=2eB0v,故选B。C3.(4分)在B=2T的匀强磁场中,一质量m=1kg、带正电q=1C的物体沿光滑的绝缘水平面以初速度v0=10m/s向左运动,g取10m/s2,如图,运动过程中物体受地面的支持力大小为(

)[A]10N [B]20N[C]30N [D]0对点2.带电体在磁场中的运动【解析】物体受洛伦兹力的大小为F=qv0B=1×10×2N=20N,由左手定则可知洛伦兹力的方向竖直向下,运动过程中物体受地面的支持力大小为FN=mg+F=1×10N+20N=30N。4.(6分)(2024·广西南宁模拟)(多选)一个带正电的小球沿光滑绝缘的桌面向右运动,速度方向垂直于一个水平方向的匀强磁场,如图所示,小球飞离桌面后落到地板上,设飞行时间为t1,水平射程为s1,着地速度为v1。撤去磁场,其余的条件不变,小球飞行时间为t2,水平射程为s2,着地速度为v2,则下列判断正确的是(

)[A]s1<s2 [B]t1>t2[C]v1和v2大小相等 [D]v1和v2方向相同BC5.(4分)(2024·江苏无锡期中)如图所示,在磁感应强度大小为B、方向垂直于纸面向外的范围足够大的匀强磁场内,固定着倾角为θ的绝缘斜面,一个质量为m、电荷量为-q的带电小物块以初速度v0沿斜面向上运动,小物块与斜面间的动摩擦因数为μ。设运动时电荷量不变,在小物块上滑过程中,其加速度大小a与时间t的关系图像可能正确的是(

)C[A][B][C][D]6.(6分)(2024·广东东莞期末)(多选)如图甲所示,用强磁场将百万开尔文的高温等离子体(等量的正离子和电子)约束在特定区域实现受控核聚变的装置叫托卡马克装置。我国托卡马克装置在世界上首次实现了稳定运行100秒的成绩。图乙为其中沿管道方向的磁场分布图,越靠管的右侧磁场越强。不计离子重力,关于离子在图乙磁场中运动时,下列说法正确的是(

)[A]离子在磁场中运动时,磁场可能对其做功[B]离子在磁场中运动时,离子的动能一定不变[C]离子由磁场的左侧区域向右侧区域运动时,运动半径减小[D]离子由磁场的左侧区域向右侧区域运动时,洛伦兹力不变BC对点3.带电粒子在匀强磁场中的圆周运动7.(4分)匀强磁场垂直于纸面向里,在磁场中某点同时释放两个带电粒子a和b,速度大小和方向均相同,运动轨迹如图所示。不计带电粒子的重力和粒子间的相互作用力,下列判断正确的是(

)A8.(4分)(2024·广西卷,5)Oxy坐标平面内一有界匀强磁场区域如图所示,磁感应强度大小为B,方向垂直纸面向里。质量为m、电荷量为+q的粒子,以初速度v从O点沿x轴正向开始运动,粒子过y轴时速度与y轴正向夹角为45°,交点为P。不计粒子重力,则P点至O点的距离为(

)C9.(4分)(2025·内蒙古高考适应性考试)如图甲,