沪科版8年级下册期末试卷（突破训练）附答案详解

沪科版8年级下册期末试卷考试时间：90分钟；命题人：教研组考生注意：1、本卷分第I卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，满分100分，考试时间90分钟2、答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上3、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置，如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带，不按以上要求作答的答案无效。第I卷（选择题16分）一、单选题（8小题，每小题2分，共计16分）1、下列条件中，不能判定一个四边形是平行四边形的是（）A．一组对边平行且相等 B．对角线互相平分C．两组对角分别相等 D．一组对边平行，另一组对边相等2、下面各命题都成立，那么逆命题成立的是（）A．邻补角互补B．全等三角形的面积相等C．如果两个实数相等，那么它们的平方相等D．两组对角分别相等的四边形是平行四边形3、下列是对方程2x2﹣2x+1＝0实根情况的判断，正确的是（）A．有两个不相等的实数根 B．有一个实数根C．有两个相等的实数根 D．没有实数根4、如图，矩形ABCD中，AB＝2BC，点E在CD上，AE＝AB，则∠ABE的度数为（）A．60° B．70° C．72° D．75°5、下列方程中是一元二次方程的是（）A． B． C． D．6、甲、乙、丙、丁四人进行射箭测试，每人10次射箭成绩的平均数都是9.1环，四人的方差分别是S甲2＝0.63，S乙2＝2.56，S丙2＝0.49，S丁2＝0.46，则射箭成绩最稳定的是（）A．甲 B．乙 C．丙 D．丁7、代数式在实数范围内有意义，则x的值可能为（）A．0 B．﹣2 C．﹣1 D．18、估算的值应在（）A．和之间 B．和之间 C．和之间 D．和之间第Ⅱ卷（非选择题84分）二、填空题（7小题，每小题2分，共计14分）1、已知关于x的一元二次方程有一个根为-3，则k的值为______．2、计算________．3、如果点A的坐标为（2，﹣1），点B的坐标为（5，3），那么A、B两点的距离等于___．4、方程x（x﹣3）＝3﹣x的根是___．5、甲、乙、丙三个芭蕾舞团各有10名女演员，她们的平均身高都是165cm，其方差分别为，，，则________团女演员身高更整齐（填甲、乙、丙中一个）．6、计算：＝___．7、若是一元二次方程的一个根，则方程的另一个根是________．三、解答题（6小题，每小题10分，共计60分）1、接种疫苗是阻断新冠病毒传播的有效途经，为保障人民群众的身体健康，2021年11月我市启动新冠疫苗加强针接种工作．已知11月甲接种点平均每天按种加强针的人数比乙接种点平均每天接种加强针的人数多20%，两接种点平均每天共有440人按种加强针．（1）求11月平均每天分别有多少人前往甲、乙两接种点接种加强针？（2）12月份，在m天内平均每天接种加强针的人数，甲接种点比11月平均每天接种加强针的人数少人，乙接种点比11月平均每天接种加强针的人数多30%．在这m天期间，甲、乙两接种点共有2250人接种加强针，求m的值．2、计算：（1）（2）3、已知：在中，，，的面积为9．点为边上动点，过点作，交的延长线于点．的平分线交于点．（1）如图1，当时，求的长；（2）如图2，当点为的中点时，请猜想并证明：线段、、的数量关系．4、随着人们对健康生活的追求，有机食品越来越受到人们的喜爱和追捧，某商家打算花费40000元购进一批有机绿色农产品存放于冷库．实际购买时供货商促销，可以在标价基础上打8折购进这批产品，结果实际比计划多购进400千克．（1）实际购买时，该农产品多少元每千克？（2）据预测，该农产品的市场价格在实际购买价的基础上每天每千克上涨0.5元，已知冷库存放这批农产品，每天需要支出各种费用合计为280元，同时，平均每天将有8千克损坏不能出售．则将这批农产品存放多少天后一次性全部出售，该公司可获得利润19600元？5、如图，在中，BD，CE分别是AC，AB边上的高，F是BC的中点．（1）求证：是等腰三角形；（2）若，，求BC的长．6、因式分解：．-参考答案-一、单选题1、D【分析】根据平行四边形的判定方法一一判断即可；【详解】解：A、一组对边平行且相等的四边形是平行四边形，故本选项不符合题意；B、对角线互相平分的四边形是平行四边形，故本选项不符合题意；C、两组对角分别相等的四边形是平行四边形，故本选项不符合题意；D、一组对边平行，另一组对边相等的四边形还可能是等腰梯形，本选项符合题意；故选：D．【点睛】本题考查平行四边形的判定方法，解题的关键是熟练掌握平行四边形的判定方法．2、D【分析】逐个写出逆命题，再进行判断即可．【详解】A选项，逆命题：互补的两个角是邻补角．互补的两个角顶点不一定重合，该逆命题不成立，故A选项错误；B选项，逆命题：面积相等的两个三角形全等．底为4高为6的等腰三角形和底为6高为4的等腰三角形面积相等，但这两个等腰三角形不全等，该逆命题不成立，故B选项错误；C选项，逆命题：如果两个实数的平方相等，那么这两个实数相等．这两个实数也有可能互为相反数，该逆命题不成立，故C选项错误；D选项，逆命题：平行四边形是两组对角分别相等的四边形．这是平行四边形的性质，该逆命题成立，故D选项正确．故答案选：D．【点睛】本题考查判断命题的真假，写一个命题的逆命题．把一个命题的条件和结论互换后的新命题就是这个命题的逆命题．3、C【分析】先求出根的判别式的值，根据△>0有两个不相等实数根，△=0有两个相等实数根，△<0没有实数根作出判断即可．【详解】∵根的判别式，∴方程有两个相等的实数根．故选C．【点睛】此题考查根据判别式判断一元二次方程根的情况，掌握根的判别公式为是解答本题的关键．4、D【分析】根据已知和矩形性质可得∠D=90°，AD=BC，CD∥AB，进而证得∠BAE=∠AED=30°，根据等腰三角形的性质求解即可．【详解】解：∵四边形ABCD是矩形，∴∠D=90°，AD=BC，CD∥AB，∵AB=2BC，AE=AB，∴AE=2AD，∴∠AED=30°，∵CD∥AB，∴∠BAE=∠AED=30°，又AE=AB，∴∠ABE=（180°－∠BAE）÷2=（180°－30°）÷2=75°，故选：D．【点睛】本题考查矩形的性质、含30°角的直角三角形、等腰三角形的性质、平行线的性质，熟练掌握相关知识的联系与运用是解答的关键．5、B【分析】根据一元二次方程的定义（含有一个未知数，并且含有未知数的项的最高次数是2的整式方程叫一元二次方程）进行判断即可．【详解】解：A、，是一元一次方程，故此选项不符合题意；B、，是一元二次方程，故此选项符合题意；C、，是分式方程，故此选项不符合题意；D、是二元二次方程，故此选项不符合题意；故选：B．【点睛】本题考查了一元二次方程的定义，解题时，要注意两个方面：1、一元二次方程包括三点：①是整式方程，②只含有一个未知数，③所含未知数的项的最高次数是2；2、一元二次方程的一般形式是ax2+bx+c=0（a≠0）．6、D【分析】根据方差的意义即可得．【详解】解：，且，射箭成绩最稳定的是丁（方差越小，成绩越稳定），故选：D．【点睛】本题考查了方差的意义，掌握理解方差的意义是解题关键．7、D【分析】代数式在实数范围内有意义，可列不等式组得到不等式组的解集，再逐一分析各选项即可.【详解】解：代数式在实数范围内有意义，由①得：由②得：所以：故A，B，C不符合题意，D符合题意，故选D【点睛】本题考查的是分式有意义的条件，二次根式有意义的条件，掌握“分式与二次根式的综合形式的代数式有意义的条件”是解本题的关键.8、C【分析】根据二次根式的性质化简，进而根据无理数的大小估计即可求得答案【详解】解：∵，∴故选C【点睛】本题考查了二次根式的混合运算，无理数的大小估算，掌握二次根式的性质是解题的关键．二、填空题1、2【分析】将已知根-3代入一元二次方程即可求得k的值．【详解】将x=-3代入有整理得解得故答案为：2．【点睛】本题考查了已知一元二次方程的根求参数，为一元二次方程根的定义的逆应用．判断一个数是不是一元二次方程的根，将此数代入这个一元二次方程的左、右两边，看是否相等，若相等，就是方程的根．2、【分析】根据二次根式的除法，二次根式的性质化简，最后合并同类二次根式即可【详解】解：故答案为：【点睛】本题考查了二次根式的混合运算，熟练掌握二次根式的运算法则是解题关键．3、5【分析】利用两点之间的距离公式即可得．【详解】解：，，即、两点的距离等于5，4、【分析】先移项把方程化为再把方程的左边分解因式，得到两个一次方程，再解一次方程即可.【详解】解：x（x﹣3）＝3﹣x或解得：故答案为：【点睛】本题考查的是利用因式分解的方法解一元二次方程，掌握“把方程的右边化为0，再把方程的左边分解因式得到两个一次方程”是解本题的关键.5、丙【分析】根据方差越小数据越稳定解答即可．【详解】解：∵，，，∴，∴丙团女演员身高更整齐，故答案为：丙．【点睛】本题考查方差，熟知方差越小数据越稳定是解答的关键．6、##【分析】先利用二次根式的性质化简，再化简绝对值，计算二次根式的加法即可得．【详解】解：原式，故答案为：．【点睛】本题考查了二次根式的化简与加法，熟练掌握二次根式的运算法则是解题关键．7、7【分析】把代入方程中得到关于字母c的一元一次方程，解此方程解得c的值，再利用因式分解法解一元二次方程即可．【详解】解：把代入方程中得解得把代入原方程得故答案为：7．【点睛】本题考查方程的解，解一元一次方程、解一元二次方程等知识，是重要考点，难度较易，掌握相关知识是解题关键．三、解答题1、（1）11月平均每天分别有240人前往甲接种点接种加强针，有200人前往乙两接种点接种加强针（2）5【分析】（1）设平均每天在乙接种点接种加强针的有x人，根据“11月甲接种点平均每天按种加强针的人数比乙接种点平均每天接种加强针的人数多20%，两接种点平均每天共有440人按种加强针”列出方程求解即可；（2）根据m天期间，甲、乙两接种点共有2250人接种加强针列出方程求解即可得m的值．（1）设平均每天在甲接种点接种有x人，则到乙接种点接种加强针的人数为（1-20%）x，根据题意得，解得，x=200答：11月平均每天分别有240人前往甲接种点接种加强针，有200人前往乙两接种点接种加强针（2）根据题意得，整理得，解得，，（不合题意，舍去）所以，m的值为5【点睛】本题主要考查了一元一次方程的应用和一元二次方程的应用，解题的关键是读懂题意，找到等量关系，列出方程并解答．2、（1）-12（2）1【分析】（1）先计算乘方，再计算乘除，然后加减法即可；（2）先估值，再化简绝对值，合并同类项即可．（1）解：，=，=，=-12；（2）∵1＜3＜4，∴1＜＜2，∴，，=，=1．【点睛】本题考查含乘方的有理数混合运算，二次根式的加减运算，绝对值化简，估值，掌握含乘方的有理数混合运算法则，二次根式的加减运算是解题关键．3、（1）的长为4（2）AC=CD+DB；证明见解析【分析】（1）根据三角形的面积公式得出CP，进而利用勾股定理得出PA即可；（2）延长BD，过A作AO∥BC，利用平行四边形的性质解答即可．（1），的面积为9，，，，由勾股定理得：；（2）过作交BD的延长线于点O，，，四边形是平行四边形，∴AC=BO，是的中点，延长肯定可以过点点，∴，∵的平分线交于点，∴，，，，．【点睛】本题考查了平行线的性质，角平分线的性质和平行四边形的性质，解题的关键是根据平行四边形的性质进行解答．4、（1）实际购买时该农产品20元每千克．（2）存放70天后一次性出售可获利19600元．【分析】（1）设该农产品标价为x元/千克，则实际为元/千克．根据等量关系40000购买标价x的产品数量+400=40000购买优惠的价格的产品数量，列方程解方程即可；（2）设存放a天后一次性卖出可获得19600元．根据售价×损失后的数量-a天需要支出各种费用280a元-进价=利润，列方程，解方程即可．（1）解：设该农产品标价为x元/千克，则实际为元/千克．依题意得：，解得．经检验，是原方程的解，且符合题意．元/千克．答：实际购买时该农产品20元每千克．（2）解：设存放a天后一次性卖出可获得19600元．依题意得：，化简得：，即，解得．经检验，是原方程的解，且符合题意．答：存放70天后一次性出售可获利19600元．【点睛】本题考查列分式方程解销售问题应用题，以及列一元二次方程解储存增价损量问题应用题，掌握列方程的方法与步骤是解题关键．5、（1）见解析；（2）4【分析】（1）根据直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半和等腰三角形的判定解答即可；（2）根据等腰三角形的性质和三角形的内角和定理证得，，进而证得=60°，则△DEF是等边三角形，根据等边三角形的性质求得即