解析卷湖北省当阳市中考数学真题分类（数据分析）汇编专项练习试题（含答案解析版）

湖北省当阳市中考数学真题分类（数据分析）汇编专项练习考试时间：90分钟；命题人：教研组考生注意：1、本卷分第I卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，满分100分，考试时间90分钟2、答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上3、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置，如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带，不按以上要求作答的答案无效。第I卷（选择题16分）一、单选题（8小题，每小题2分，共计16分）1、九（1）班选派4名学生参加演讲比赛，他们的成绩如下：选手ABCD平均成绩中位数成绩/分86■828885■则如表中被遮盖的两个数据从左到右依次是（）A．84，86 B．84，85 C．82，86 D．82，872、甲、乙、丙、丁四名射击运动员进行射击测试，每人10次射击成绩的平均数（单位：环）及方差（单位：环）如下表所示：甲乙丙丁98991.60.830.8根据表中数据，要从中选择一名成绩好且发挥稳定的运动员参加比赛，应选择（

）A．甲 B．乙 C．丙 D．丁3、某同学使用计算器求15个数据的平均数时，错将一个数据15输成105，那么由此求出的平均数与实际平均数的差是（）A．6.5 B．6 C．0.5 D．－64、在2019年的体育中考中，某校6名学生的体育成绩统计如图，则这组数据的众数、中位数、平均数依次是(

)A．48，48，48 B．48，47.5，47.5C．48，48，48.5 D．48，47.5，48.55、今年我国小麦大丰收，农业专家在某种植片区随机抽取了10株小麦，测得其麦穗长（单位：cm）分别为8，8，6，7，9，9，7，8，10，8，那么这一组数据的方差为（

）A．1.5 B．1.4 C．1.3 D．1.26、小明在一次射击训练中，连续10次的成绩为1次10环，3次9环，6次8环，则小明这10次射击的平均成绩为（）A．8.5环 B．8.6环 C．8.7环 D．8.8环7、为了解某校九年级学生跳远成绩的情况，随机抽取名学生的跳远成绩(满分分).绘制成下表:成绩/分人数/人关于跳远成绩的统计量中，一定不随的变化而变化的是（

）A．众数，中位数 B．中位数，方差C．平均数，方差 D．平均数，众数8、某射击队进行1000射击比赛，每人射击10次，经过统计，甲、乙两名队员成绩如下：平均成绩都是96.2环，甲的方差是0.25，乙的方差是0.21，下列说法正确的是（

）A．甲的成绩比乙稳定 B．乙的成绩比甲稳定C．甲乙成绩稳定性相同 D．无法确定谁稳定第Ⅱ卷（非选择题84分）二、填空题（7小题，每小题2分，共计14分）1、睡眠是评价人类健康水平的一项重要指标，充足的睡眠是青少年健康成长的必要条件之一，小强同学通过问卷调查的方式了解到本班三位同学某天的睡眠时间分别为7.8小时，8.6小时，8.8小时，则这三位同学该天的平均睡眠时间是_______.2、已知数据x1，x2，…，xn的平均数是3，方差是3，则数据x1+3，x2+3，x3+3，…，xn+3的平均数是__，方差是___．3、已知10个初三学生的数学中考成绩分布如右表所示，则这10个学生的平均分为__________．分数段平均分人数120以上1261110-120114100-1101065100以下9624、某校5个小组在一次植树活动中植树株数的统计图如图所示，则平均每组植树___________株．5、已知一组数据：4，5，5，6，5，4，7，8，则这组数据的众数是___．6、下表记录了甲、乙、丙、丁四名跳远运动员选拔赛成绩的平均数与方差s2：甲乙丙丁平均数（cm）561560561560方差s2（cm2）3.53.515.516.5根据表中数据，要从中选择一名成绩好又发挥稳定的运动员参加比赛，应该选择_____．7、初三某甲、乙两班举行一分钟跳绳比赛，他们每分钟跳绳次数的统计结果如表：班级参加人数中位数方差平均数甲4895126100乙48102164100根据图表中的信息，_______班的成绩波动更小，更稳定．三、解答题（7小题，每小题10分，共计70分）1、某防护服生产公司旗下有A、B两个生产车间，为了解A、B两个生产车间工人的日均生产数量，公司领导小组从A、B两个生产车间分别随机抽取了20名工人的日均生产数量x（单位：套），并对数据进行分析整理（数据分为五组：A．25≤x＜35，B．35≤x＜45，C．45≤x＜55，D．55≤x＜65，E．65≤x＜75）．得出了以下部分信息：A．B两个生产车间工人日均生产数量的平均数、中位数、众数、极差如表：车间平均数（个）中位数（个）众数（个）极差A54566242Bab6445“B生产车间”工人日均生产数量在C组中的数据是：52，45，54，48，54，其余所有数据的和为807．根据以上信息，回答下列问题：（1）上述统计图表中，a＝，b＝．扇形统计图B组所对应扇形的圆心角度数为°．（2）根据以上数据，你认为哪个生产车间情况更好？请说明理由（一条理由即可）；（3）若A生产车间共有200名工人，B生产车间共有180个工人，请估计该公司生产防护服数量在“45≤x＜65”范围的工人数量．2、某校为选拔一名选手参加“美丽邵阳，我为家乡做代言”主题演讲比赛，经研究，按图所示的项目和权数对选拔赛参赛选手进行考评（因排版原因统计图不完整）．下表是李明、张华在选拔赛中的得分情况：项目选手服装普通话主题演讲技巧李明85708085张华90757580结合以上信息，回答下列问题：（1）求服装项目的权数及普通话项目对应扇形的圆心角大小；（2）求李明在选拔赛中四个项目所得分数的众数和中位数；（3）根据你所学的知识，帮助学校在李明、张华两人中选择一人参加“美丽邵阳，我为家乡做代言”主题演讲比赛，并说明理由．3、“防溺水”是校园安全教育工作的重点之一．某校为确保学生安全，开展了“远离溺水·珍爱生命”的防溺水安全知识竞赛．现从该校七、八年级中各随机抽取10名学生的竞赛成绩（百分制）进行整理和分析（成绩得分用x表示，共分成四组：A．，B．，C．，D．），下面给出了部分信息：七年级10名学生的竞赛成绩是：96，84，97，85，96，96，96，84，90，96．八年级10名学生的竞赛成绩在C组中的数据是：92，92，94，94．七、八年级抽取的学生竞赛成绩统计表年级七年级八年级平均数9292中位数96m众数b98方差28.628八年级抽取的学生竞赛成绩扇形统计图根据以上信息，解答下列问题：(1)上述图表中__________，__________，__________；(2)根据以上数据，你认为该校七、八年级中哪个年级学生掌握防溺水安全知识较好？请说明理由（一条理由即可）；(3)该校七、八年级共1200人参加了此次竞赛活动，估计参加此次竞赛活动成绩优秀（）的学生人数是多少？4、为庆祝中国共产党成立100周年，某校组织全校学生进行了一场党史知识竞赛活动根据竞赛结果，抽取了200名学生的成绩（得分均为正整数，满分为100分，大于80分的为优秀）进行统计，绘制了如图所示尚不完整的统计图表．200名学生党史知识竞赛成绩的频数表组别频数频率A组a0.3B组300.15C组50bD组600.3200名学生党史知识竞赛成绩的频数直方图请结合图表解决下列问题：（1）频数表中，_________，___________；（2）请将频数直方图补充完整；（3）抽取的200名学生中竞赛成绩的中位数落在的组别是__________组；（4）若该校共有1000名学生，请估计本次党史知识竞赛成绩为“优秀”的学生人数．5、用水问题一直是台州人民关注的热点问题，为此，小明随机抽取自己家中一年5个月的月用水量（单位：吨），并对每个月的月平均气温（单位：℃）进行了统计，得到下列统计图．（1）小明家这5个月的月平均用水量为______吨；（2）下列推断：①当地当年月平均气温的众数是26℃；②当地当年月平均气温的中位数为17.5℃；③小明家这5个月的月用水量随着月平均气温的变化而变化，温度越高，月用水量越大．所有合理推断的序号是______；（3）如果用小明家5月、7月、8月这三个月的月平均用水量估计当年的用水总量，你认为是否合理?并说明理由．6、某工厂生产部门为了解本部门工人的生产能力情况，进行了抽样调查．该部门随机抽取了30名工人某天每人加工零件的个数，数据如下：202119162718312921222520192235331917182918352215181831311922整理上面数据，得到条形统计图：样本数据的平均数、众数、中位数如下表所示：统计量平均数众数中位数数值23m21根据以上信息，解答下列问题：（1）上表中众数m的值为；（2）为调动工人的积极性，该部门根据工人每天加工零件的个数制定了奖励标准，凡达到或超过这个标准的工人将获得奖励．如果想让一半左右的工人能获奖，应根据来确定奖励标准比较合适．（填“平均数”、“众数”或“中位数”）（3）该部门规定：每天加工零件的个数达到或超过25个的工人为生产能手．若该部门有300名工人，试估计该部门生产能手的人数．7、为增强环保意识，某社区计划开展一次“低碳环保，绿色出行”的宣传活动，对部分家庭四月份平均每天用车的时间进行了一次抽样调查，并根据收集的数据绘制了下面两幅不完整的统计图.请根据图中提供的信息，解答下列问题：(1)将图1中的条形图补充完整，直接写出用车时间的众数落在哪个时间段内；(2)求用车时间在1~1.5小时的部分对应的扇形圆心角的度数；(3)若该社区有车家庭有1200个，请你估计该社区用车时间不超过1.5小时的约有多少个家庭？-参考答案-一、单选题1、B【解析】【分析】根据平均成绩可得B的成绩，再求出中位数，即可求解．【详解】解：根据题意可得：B的成绩＝85×4﹣86﹣82﹣88＝84，∴4人的成绩从小到大排列为82、84、85、86、88，∴中位数为85，故选：B．【考点】本题主要考查了求中位数，根据平均数求相关数据，熟练掌握平均数和中位数的求法是解题的关键．2、D【解析】【分析】结合表中数据，先找出平均数最大的运动员；再根据方差的意义，找出方差最小的运动员即可．【详解】解：选择一名成绩好的运动员，从平均数最大的运动员中选取，由表可知，甲，丙，丁的平均值最大，都是9，∴从甲，丙，丁中选取，∵甲的方差是1.6，丙的方差是3，丁的方差是0.8，∴S2丁＜S2甲＜S2乙，∴发挥最稳定的运动员是丁，∴从中选择一名成绩好又发挥稳定的运动员参加比赛，应该选择丁．故选：D．【考点】本题重点考查方差的意义.方差是用来衡量一组数据波动大小的量，方差越大，表明这组数据偏离平均数越大，即波动越大，数据越不稳定；反之，方差越小，表明这组数据分布比较集中，各数据偏离平均数越小，即波动越小，数据越稳定.3、B【解析】【详解】求15个数据的平均数时，错将其中一个数据15输入为105，即使总和增加了90；那么由4、A【解析】【分析】根据众数、中位数的定义和平均数公式分别进行解答即可．【详解】解：这组数据中48出现的次数最多，则这组数据的众数是48；把这组数据按从小到大排列，最中间两个数的平均数是(48＋48)÷2＝48，则中位数是48；这组数据的平均数是(47×2＋48×3＋50)÷6＝48，故选：A．【考点】本题考查了众数、中位数和平均数，众数是一组数据中出现次数最多的数；中位数是将一组数据从小到大（或从大到小）重新排列后，最中间的那个数（或最中间两个数的平均数）；一般地设n个数据，x1，x2，…xn的平均数为．5、D【解析】【分析】根据方差的计算方法求解即可．【详解】解：这组数据的平均数为：，方差，故选：D．【考点】本题考查了方差的计算方法，熟练掌握求方差的公式是解题的关键．6、A【解析】【分析】根据题目中的数据和平均数的计算方法，可以求得小华这10次射击的平均成绩．【详解】解：＝8.5（环），故小华这10次射击的平均成绩为8.5环，故选：A．【考点】本题考查平均数的计算方法，熟练掌握计算公式是关键．7、A【解析】【分析】由题目已知可得，据此可以判断一定不随的变化而变化的是众数，中位数．【详解】解：由题目已知，随机抽取的是名学生的跳远成绩，根据图表可知：，∴，∴定不随的变化而变化的是众数，中位数，故选：A．【考点】此题主要考查了中位数、众数的定义，正确掌握相关定义是解题关键．8、B【解析】【分析】根据方差的意义可作出判断．方差是用来衡量一组数据波动大小的量，方差越小，表明这组数据分布比较集中，各组数据偏离平均数越小，即波动越小，数据越稳定．据此求解即可．【详解】解：∵甲的方差是0.25，乙的方差是0.21，∴乙的方差＜甲的方差，∴乙的成绩比甲稳定．故选：B．【考点】本题考查了根据方差的意义在实际问题中的简单应用，明确方差的意义是解题的关键．二、填空题1、8.4小时【解析】【分析】求出已知三个数据的平均数即可.【详解】根据题意得：（7.8+8.6+8.8）÷3=8.4小时，则这三位同学该天的平均睡眠时间是8.4小时，故答案为8.4小时【考点】此题考查了算术平均数，熟练掌握算术平均数的定义是解本题的关键．2、

6

3【解析】【分析】根据平均数的概念、方差的性质解答．【详解】∵数据x1，x2，…，xn的平均数是3，方差是3，∴，∴数据x1+3，x2+3，x3+3，…，xn+3平均数，方差是，故答案为：6，3．【考点】本题考查的是平均数和方差，当数据都加上一个数（或减去一个数）时，方差不变，当数据都乘上一个数（或除一个数）时，方差乘（或除）这个数的平方倍．3、107.6【解析】【分析】（1）由总人数算出平均分为114的人数；（2）根据平均数的公式计算，即可得解．【详解】空的表格人数为（人）∴平均分故答案为：107.6．【考点】本题关键是理解并掌握平均数的计算公式．4、5【解析】【分析】根据加权平均数公式即可解决问题．【详解】解：观察图形可知：（4+3+7+4+7）=5，∴平均每组植树5株．故答案为：5．【考点】本题考查了加权平均数，解决本题的关键是掌握加权平均数公式．5、5【解析】【分析】根据众数的定义求解即可．【详解】解：这组数据中5出现3次，次数最多，所以这组数据的众数是5，故答案为：5．【考点】本题主要考查众数，一组数据中出现次数最多的数据叫做众数．熟练掌握众数的定义是解题的关键．6、甲【解析】【分析】首先比较平均数，平均数相同时选择方差较小的运动员参加．【详解】∵，∴从甲和丙中选择一人参加比赛，∵，∴选择甲参赛，故答案为甲．【考点】此题考查了平均数和方差，关键是根据方差反映了一组数据的波动大小，方差越大，波动性越大，反之也成立．7、甲【解析】【分析】一组数据中各数据与它们的平均数的差的平方的平均数，叫做这组数据的方差，方差反映了一组数据的波动大小，方差越小，波动性越小，越稳定，反之也成立．【详解】解：∵S甲2＝126，S乙2＝164，∴S甲2＜S乙2，∴甲班的成绩波动更小，更稳定；故答案为：甲．【考点】本题考查方差的定义与意义，熟练掌握方差的意义是解题的关键．三、解答题1、（1）53，54，72；（2）“A车间”的生产情况较好，理由见解析；（3）估计生产防护服数量在“45≤x＜65”范围的工人大约有199人【解析】【分析】（1）“B生产车间”工人日均生产数量在C组中的数据是：52，45，54，48，54，可求出“B生产车间”工人日均生产数量在C组的百分比，进而求出工人日均生产数量在B组的百分比，再根据平均数、中位数、众数的意义求解即可；（2）根据中位数、平均数、极差的比较得出答案；（3）根据两个车间的在“45≤x＜65”范围所占的百分比，通过教师得出答案．【详解】解：（1）“B生产车间”工人日均生产数量在C组中的数据是：52，45，54，48，54，因此“C组”所占的百分比为5÷20＝25%，“B组”所占的百分比为1﹣25%﹣10%﹣15%﹣30%＝20%，所以“A组”的频数为：20×10%＝2（人），“B组”的频数为：20×20%＝4（人），“C组”的频数为：20×25%＝5（人），“D组”的频数为：20×30%＝6（人），“E组”的频数为：20×15%＝3（人），因此“B车间”20名工人，日生产数量从小到大排列，处在中间位置的两个数的都是54，所以中位数是54，即b＝54，“B车间”20名工人，日生产数量的平均数为：30×10%+40×20%+50×25%+60×30%+70×15%＝53，即a＝53，360°×20%＝72°，故答案为：53，54，72；（2）“A车间”的生产情况较好，理由：“A车间”工人日均生产量的平均数，中位数均比“B车间”的高；（3）200×+180×（25%+30%）＝199（人），答：A生产车间200人，B生产车间180人，估计生产防护服数量在“45≤x＜65”范围的工人大约有199人．【考点】本题考查了折线统计图、扇形统计图、平均数、中位数、众数以及极差，理解统计图中数量之间的关系是解题的关键．2、（1）服装项目的权数是10%，普通话项目对应扇形的圆心角是72°；（2）众数是85，中位数是82.5；（3）选择李明参加“美丽邵阳，我为家乡做代言”主题演讲比赛，理由见解析.【解析】【分析】（1）根据扇形图用1减去其它项目的权重可求得服装项目的权重，用360度乘以普通话项目的权重即可求得普通话项目对应扇形的圆心角大小；（2）根据统计表中的数据可以求得李明在选拔赛中四个项目所得分数的众数和中位数；（3）根据统计图和统计表中的数据可以分别计算出李明和张华的成绩，然后比较大小，即可解答本题．【详解】（1）服装项目的权数是：1﹣20%﹣30%﹣40%=10%，普通话项目对应扇形的圆心角是：360°×20%=72°；（2）明在选拔赛中四个项目所得分数的众数是85，中位数是：（80+85）÷2=82.5；（3）李明得分为：85×10%+70×20%+80×30%+85×40%=80.5，张华得分为：90×10%+75×20%+75×30%+80×40%=78.5，∵80.5＞78.5，∴李明的演讲成绩好，故选择李明参加“美丽邵阳，我为家乡做代言”主题演讲比赛．【考点】本题考查了扇形统计图、中位数、众数、加权平均数，明确题意，结合统计表和统计图找出所求问题需要的条件，运用数形结合的思想进行解答是解题的关键．3、(1)30，96，93(2)七年级学生掌握防溺水安全知识较好，理由：虽然七、八年级的平均分均为92分，但七年级的中位数高于八年级(3)估计参加此次竞赛活动成绩优秀（x≥95）的学生人数是540人【解析】【分析】（1）根据中位数和众数的定义即可得到结论；（2）根据七年级的中位数高于八年级，于是得到七年级学生掌握防溺水安全知识较好；（3）利用样本估计总体思想求解可得．(1)解：，∵在七年级10名学生的竞赛成绩中96出现的次数最多，∴；∵八年级10名学生的竞赛成绩在A组中有2个，在B组有1个，∴八年级10名学生的竞赛成绩的中位数是第5和第6个数据的平均数，∴,故答案为：30，96，93；(2)七年级学生掌握防溺水安全知识较好，理由：虽然七、八年级的平均分均为92分，但七年级的中位数高于八年级．(3)七年级在的人数有6人，八年级在的人数有3人，估计参加此次竞赛活动成绩优秀（x≥95）的学生人数为：（人），答：估计参加此次竞赛活动成绩优秀（x≥95）的学生人数是540人．【考点】本题考查读扇形统计图的能力和利用统计图获取信息的能力以及中位数，众数和平均数，利用统计图获取信息时，必须认真观察、分析、研究统计图，才能作出正确的判断和解决问题．4、（1）；；（2）见解析；（3）C；（4）550人【解析】【分析】（1）根据“频率=频数÷总人数”进行计算即可得解；（2）根据（1）得，分数为分的人数为60人，则将频数直方图补充完整即可；（3）结合频数直方图，结合中位数的求解方法进行求解即可；（4）根据题意先求出200人中，优秀人数占200人的百分比，进而即可求出1000人中党史知识竞赛成绩为“优秀”的学生人数．【详解】（1）；，故答案为：；；（2）由（1）得，分数为分的人数为60人，则频数直方图补充完整如下图所示：（3）根据题意，分数为分的人数为60人，分数为分的人数为30人，分数为分的人数为50人，分数为分的人数为60人，则抽取的200名学生中竞赛成绩的中位数落在的组别是C组，故答案为：C；（4）由题意，大于80分的为优秀，则抽取的200人中，优秀的人数有人，占200人的，则1000人中，党史知识竞赛成绩为“优秀”的学生人有人．【考点】本题主要考查了数据的统计与分析，熟练掌握相关数据分析和统计的方法是解决本题的关键．5、（1）21；（2）①②③；（3）不合理，理由见解析．【解析】【分析】（1）根据平均数的计算方法进行计算即可；（2）根据众数、中位数的意义进行判断即可；（3）根据气温与用水量的变化关系进行判断即可．【详解】解：（1）（7+23+32+33+10）÷5=21（吨），故答案为：21；（2）月平均气温中，26℃出现的次数最多，所以当地当年月平均气温的众数是26℃，因此①合理，符合题意；将12个月的平均气温从小到大排列后处在中间位置的两个数的平均数为=