2025年初中数学中考总复习习题

2025年初中数学中考总复习习题1.下列实数：，，，，3.14159，，，中，无理数有（

）

A.1个

B.2个

C.3个

D.4个2.下列语句：①无理数的相反数是无理数；②一个数的绝对值一定是非负数；③有理数比无理数小；④无限小数不一定是无理数.其中正确的是（

）

A.①②③

B.②③④

C.①②④

D.②④3.计算：.4.（2007·内江）若，均为整数，且当时，代数式的值为0，则的算术平方根为

.5.（2007·嘉兴）计算：.6.（2007·重庆）将正整数按如右图所示的规律排列下去.若用有序实数对（，）表示第排、从左到右第个数，如（4，3）表示实数9，则（7，2）表示的实数是

.7.（1）已知整式与是同类项，那么，的值分别是（

）

A.2，-1

B.2，1

C.-2，-1

D.-2，1

（2）下列运算中正确的是（

）

A.

B.

C.

D.

（3）如果，，那么代数式的值是

.8.因式分解的结果是

。9.已知，，，其中.

（1）求证：，并指出与的大小关系；

（2）指出与的大小关系，并说明理由.10.已知、、是的三边，且满足，判断的形状。11.（1）在函数中，自变量的取值范围是（

）

A.

B.

C.且

D.且.

（2）若分式的值为零，则的值为

.12.已知的三边，，满足，则为

三角形.13.若整式是一个完全平方式，那么的值是

。14.如果代数式的值为9，则代数式的值为

。

A.

7

B.9

C.12

D.1815.已知，且，则当时，代数式的值为

.16.（10分）计算：.17.（10分）先化简代数式：，然后选择一个使原式有意义的，值代入求值.18.（10分）分解因式：（1）

（2）19.如果关于的分式方程无解，那么的值是

。20.解分式方程：.21.解方程：.

.22.某商场将进价为30元的台灯以40元的价格出售，平均每月能销售600个.调查表明：这种台灯的售价每上涨1元，其销售量将减少10台.如果该商场想实现每月10000元的销售利润，那么这种台灯的售价应定为多少元？这时商场应进台灯多少台？23.已知，是关于的方程的两实根.

（1）试求，的值（用含，的代数式表示）；

（2）若，是某直角三角形的两直角边的长，问：当实数，满足什么条件时，这个直角三角形的面积最大？并求出其最大值.24.关于的不等式组只有4个整数解，则的取值范围是

。25.已知二次函数的图象与轴的一个交点坐标为（3，0），则关于的方程的解是

.26.（10分）已知关于的方程有两个不相等的实数根.

（1）求的取值范围；

（2）若方程有一个根为-1，求方程的另一个根及的值.27.向高为的水瓶中注水，一直到将水瓶注满为止.如果注水量与水深的函数图象如图所示，那么水瓶的形状可能是（

）28.一名考生步行前往考场参加学业考试，前10分钟走了总路程的，估计步行不能准时赶到考场，于是他改乘出租车赶往考场，他的行程与时间关系如图所示，则他到达考场所花的时间比一直步行提前了

分钟.29.如图，某地区一种商品的需求量（万件）、供应量（万件）与价格（元/件）分别近似满足下列函数关系式：，.需求量为0时，即停止供应.当时，该商品的价格称为稳定价格，此时的需求量称为稳定需求量.

（1）求该商品的稳定价格与稳定需求量；

（2）价格在什么范围内，该商品的需求量低于供应量？

（3）当需求量高于供应量时，政府常通过对供应方提供价格补贴来提高供货价格，以提高供应量.现若要使稳定需求量增加4万件，政府应对每件商品提供多少元补贴，才能使供应量等于需求量？30.小东从A地出发以某一速度向B地走去，同时小明从B