数学三年级下册第六讲俩位数乘俩位数提升版（含答案学生版教师版）人教版

第六讲两位数乘两位数知识点一：口算乘法1.两位数乘一位数的口算方法：把两位数分成整十数和一位数，用整十数和一位数分别与一位数相乘，最后把两次乘得的积合并在一起2.几百几十数乘一位数的口算方法：(1)先用整百数乘一位数，再用整十数乘一位数，最后把两次乘得的积合并在一起(2)先用整百整十数的前两位与一位数相乘，再在乘积的末尾添上一个0。3.一个数与10相乘的口算方法：一位数与10相乘，只需要在这个数的末尾添上一个0。4.两位数乘整十数的口算方法：先用这个两位数与整十数十位上的数相乘，然后在积的末尾添上一个O。口算乘法小技巧：整十、整百的数相乘，只需把0前面的数字相乘，再看两个因数一共有几个0，就在结果后面添上几个0。如：30×500=15000可以这样想，3×5=15，两个因数一共有3个0，在所得结果15后面添上3个0就得到30×500=15000知识点二：笔算乘法1.笔算两位数乘两位数方法：先用一个乘数个位上的数去乘另一个乘数，得数的末位与乘数的个位对齐；再用这个乘数十位上的数去乘另一个乘数，得数的末位与乘数的十位对齐，每次相乘满几十就向前一位进几；最后把两次乘得的积相加。2.两位数乘两位数（进位）的估算方法估算时，可以把两个乘数都看作与它们最接近的整十数，也可以只把其中一个乘数看作与它最接近的整十数，然后口算出结果，从而判断出积的大致范围。3.乘法验算方法：验算乘法的结果是否正确，可以调换乘数的位置再乘一遍。4.两位数乘两位数的积可能是三位数或四位数。典例精讲考点1：口算乘法【典例1】（2019秋•济宁月考）直接写得数．50×30＝450÷5＝60÷3＝0÷2＝160÷4＝21×30＝2×40＝360÷3＝560÷7＝400÷8＝420÷6＝13×20＝80﹣29＝16×5＝80+910＝810÷9＝15784769【分析】根据整数加减乘除法和分数加减法的计算方法进行计算．【解答】解：50×30＝1500450÷5＝9060÷3＝200÷2＝0160÷4＝4021×30＝6302×40＝80360÷3＝120560÷7＝80400÷8＝50420÷6＝7013×20＝26080﹣29＝5116×5＝8080+910＝990810÷9＝9015784769【点评】口算时，注意运算符号和数据，然后再进一步计算．【典例2】（2020春•高邑县期中）84×23的积是4位数，最高位是千位．【分析】把84×23看作80×20＝1600，由此可知它们的积是4位数，最高位是千位．【解答】解：因为80×20＝1600由此可知它们的积是4位数，最高位是千位．故答案为：4，千．【点评】本题运用估算的方法进行解答即可．【典例3】（2015春•海珠区期中）与25×30得数相等的算式是（）A．25×3000 B．250×3 C．2500×3【分析】因数末尾有0的乘法，先把0前面的数相乘，然后看因数的末尾一共有几个0，就在乘得的数的末尾添写几个0；据此分别计算出每个算式的得数，进而选择正确的选项．【解答】解：25×30＝750A、因为25×3000＝75000，所以与25×30得数不相等B、因为250×3＝750，所以与25×30得数相等C、因为2500×3＝7500，所以与25×30得数不相等．故选：B．【点评】解决此题也可以根据积的变化规律解决，即一个因数扩大10倍，另一个因数缩小10倍，积不变．考点2：两位数乘两位数的笔算【典例1】（2018春•长沙期中）用竖式计算．32×1327×5643×5825×1763×7245×25【分析】根据整数乘法的计算方法进行计算即可．【解答】解：32×13＝41627×56＝151243×58＝249425×17＝42563×72＝453645×25＝1125【点评】考查了整数乘法的笔算能力，按照其计算方法进行计算即可．【典例2】（2020春•扶风县期末）用竖式计算．36×27＝294÷7＝45×16＝321÷6＝【分析】根据整数乘除法的竖式计算方法进行解答即可。【解答】解：36×27＝972294÷7＝4245×16＝720321÷6＝53…3【点评】此题考查了整数乘除法的竖式计算方法及计算能力。综合练习一．选择题1．（2020春•微山县期末）25×80的积的末尾有（）个0．A．2 B．3 C．4【分析】本题根据因数末尾有零的乘法进行分析解答即可：计算时25×80时，可先算25×8＝200，由于两个因数末尾有1个0，200后加上一个零为2000，即25×80积的末尾一共有3个0．【解答】解：由于25×8＝200，则25×80＝2000，25×80积的末尾一共有3个0．故选：B．【点评】整数末尾有0的乘法：可以先把0前面的数相乘，然后看各因数的末尾一共有几个0，就在乘得的数的末尾添写几个0．2．（2016春•沾益县校级月考）下面算式计算正确的是（）A．78×20＝1560 B．62×60＝2480 C．58×30＝2740【分析】本题根据整数乘法的计算法则对各算式中的计算结果进行验证即可得出正确选项．【解答】解：选项A，验证：78×20＝1560，正确；选项B，验证：62×60＝3720，原结果错误；选项C，验证：58×30＝1740，原结果错误．所以计算正确的是选项A．故选：A．【点评】根据整数乘法的运算法则对各选项中的结果进行验证是完成本题的关键．3．（2018秋•靖州县期末）两位数乘两位数，积最大是（）位数．A．三 B．四 C．五【分析】本题我们不妨用“假设法”进行解答进行验证，两位数越大乘积的位数相对越多，找两个较大的数，例如99×99，求出它们的积，看一看这两位数乘积的位数即可作出判断．【解答】解：99×99＝9801；它们的乘积是4位数．故选：B．【点评】在本题中两位数乘以两位数我们用举例的方法，找出在两位数中较大数相乘，观察一下它们的积的位数，即可做出判断，做这种类型的题目，不能靠想象，要认真计算验证．再得结论．4．（2014春•贺兰县校级期末）两位数乘两位数，积最少是（）A．三位数 B．四位数 C．五位数 D．两位数【分析】两位数乘两位数积最少是三位数，最多是四位数；可举例进行验证：如最小的两位数是10，最大的两位数是99，看它们的积是多少，据此判断．【解答】解：最小的两位数是10，10×10＝100，两位数乘两位数，积最少是三位数，最大的两位数是99，99×99＝9801，两位数乘两位数，积最多是四位数．故选：A．【点评】此题主要考查两位数乘两位数的积的位数的判断方法．5．（2017春•石狮市校级期末）最大的两位数与最小的两位数的积是（）A．990 B．100 C．89【分析】最大的两位数是99，最小的两位数是10，进而求出它们的积，再选择．【解答】解：最大的两位数是99，最小的两位数是10，它们的积是：99×10＝990；故选：A．【点评】此题考查整数乘法的意义，也考查了最大的两位数和最小的两位数分别是多少．6．（2016春•沿河县期末）下面算式中，积的末尾只有两个0的算式是（）A．50×20 B．35×40 C．52×40【分析】依据整数乘法计算方法，计算出三个选项中算式的积，再根据积末尾0的个数即可解答．【解答】解：50×20＝1000；35×40＝1400；52×40＝2080；故选：B．【点评】本题主要考查学生依据整数乘法解决问题的能力．7．（2019春•江都区期末）两位数乘两位数的积的位数是（）A．三位数 B．四位数 C．三位数或四位数【分析】考虑两个极限，即最大的两个两位数相乘，最小的两个两位数相乘计算出结果解答．【解答】解：因为最大的两位数是99，99×99＝9801，9801是四位数，最小的两位数是10，10×10＝100，100是三位数，所以两位数乘两位数的积的位数可能是三位数也可能是四位数，故选：C．【点评】本题重点是引导学生从最大和最小两种情况考虑问题．8．（2018秋•夷陵区校级期末）15×7500，积的末尾有（）个0．A．3 B．2 C．1【分析】根据整数乘法的计算方法，求出15×7500的积，然后再进一步解答．【解答】解：15×7500＝112500112500的末尾有2个0；所以，15×7500积的末尾有2个0．故选：B．【点评】求两个数的积的末尾0的个数，可以先求出它们的乘积，然后再进一步解答．9．（2020秋•双清区期中）38×49的积的最高位是（）A．万位 B．千位 C．百位【分析】根据整数乘法的计算法则算出得数，再进一步解答即可。【解答】解：38×49＝1862所以38×49的积的最高位是千位。故选：B。【点评】解答本题关键是熟练掌握计算法则正确进行计算。二．填空题10．（2020春•南海区期末）26×50的积的末尾有2个0．【分析】根据因数末尾有零的整数乘法的运算法则可知，计算26×50时，可先计算26×5＝130，然后再在130后面加上一个0，即积为1300，末尾有两个零．【解答】解：计算26×50时，可先计算26×5＝130，然后再在130后面加上一个0，即积为1300，末尾有2个零．故答案为：2．【点评】计算整数末尾有0的乘法时，可以先把0前面的数相乘，然后看各因数的末尾一共有几个0，就在乘得的数的末尾添写几个0．11．（2020秋•漳平市期中）算一算，想一想，你发现了什么？12×24＝288（12×2）×（24÷2）＝288（12×3）×（24÷3）＝288（12×4）×（24÷4）＝288（12×6）×（24÷6）＝288我发现：乘法算式中，一个因数扩大几倍，另一个因数缩小几倍（0除外），积不变。【分析】根据整数乘除法的计算方法，分别求出各个算式的结果，再找出规律进行解答。【解答】解：12×24＝288（12×2）×（24÷2）＝288（12×3）×（24÷3）＝288（12×4）×（24÷4）＝288（12×6）×（24÷6）＝288我发现：乘法算式中，一个因数扩大几倍，另一个因数缩小几倍（0除外），积不变。故答案为：288；288；288；288；一个因数扩大几倍，另一个因数缩小几倍（0除外），积不变。【点评】考查了积的变化规律的灵活运用。三．判断题12．（2020春•海东市期末）两位数乘两位数，积一定是三位数．×．（判断对错）【分析】用最小的两位数乘最小的两位数，用最大的两位数乘最大的两位数，求出它们的积，再进行判断，据此解答．【解答】解：10×10＝100，99×99＝9801．所以两位数乘两位数，积可能是三位数，也可能是四位数．故答案为：×．【点评】本题的关键是求出最小的两位数的乘积和最大的两位数的乘积，再进行解答．13．（2019春•嘉陵区期中）计算36×25时，先把36和5相乘，再把36和2相乘，最后把两次乘得的结果相加．×（判断对错）【分析】根据整数乘法的笔算方法进行解答即可，注意2是十位上的2，表示2个十．【解答】解：计算36×25时，先把36和5相乘，再把36和20相乘，最后把两次乘得的结果相加；所以题干说法错误；故答案为：×．【点评】计算与十位上的数相乘时，是乘几个十，而不是乘几，这是笔算两位数乘两位数的关键，然后再进一步解答即可．14．（2018春•纳雍县月考）32个24的和，列式为32+24．×．（判断对错）【分析】求32个24的和是多少，用24×32，然后再进一步解答．【解答】解：24×32＝768．答：32个24的和是768．故答案为：×．【点评】求几个相同加数的和是多少，用乘法进行解答．15．（2020秋•临河区期中）15×60积的末尾只有一个0。×（判断对错）【分析】根据整数乘法的计算方法口算出得数，即可确定得数末尾0的个数。【解答】解：15×60＝900所以15×60积的未尾只有2个0，所以原题说法错误。故答案为：×。【点评】解答本题关键是熟练掌握计算法则正确进行计算。16．（2020春•武川县期末）两位数乘两位数，积不可能是三位数．×（判断对错）【分析】根据题意，假设两位数分别是10与10，99与99，分别求出它们的乘积，然后再进一步解答．【解答】解：假设两位数分别是10与10，99与99；10×10＝100，100是三位数；99×99＝9801，9801是四位数；所以，两位数乘两位数，积可能是三位数，可能是四位数．故答案为：×．【点评】根据题意，用赋值法能比较容易解决此类问题．17．（2019春•吴忠期中）两位数乘两位数的积最多是四位数√．（判断对错）【分析】用最大的两位数99相乘，求出它们的积，看是几位数．据此解答．【解答】解：最大的两个两位数相乘：99×99＝9801，积是4位数．所以：两位数乘两位数的积最多是四位数是正确的．故答案为：√．【点评】本题是用最大两位数相乘，看它们的积是几位数即可．四．计算题（共9小题）18．（2020春•沈阳期末）列竖式计算29×15＝30×26＝480÷5＝80÷4＝验算76×23＝56×24＝【分析】根据整数乘除法的竖式计算方法进行解答即可。【解答】解：29×15＝43530×26＝780480÷5＝9680÷4＝20验算：76×23＝174856×24＝1344【点评】此题考查了整数乘除法的竖式计算方法及计算能力。19．（2019秋•雨花台区校级期中）竖式计算.（打※的题目要验算）（1）8×374＝（2）3×402＝（3）750×4＝（4）※6×286＝【分析】根据整数乘法的笔算方法进行计算即可，验算时，交换两个因数的位置，重新计算一次即可。【解答】解：（1）8×374＝2992（2）3×402＝1206（3）750×4＝3000（4）6×286＝1716验算：【点评】本题主要考查了一位数乘多位数的笔算乘法，注意相同的数位要对齐。20．（2020春•沈阳期末）列竖式计算．（第一道题要求验算）326÷888×3626×90【分析】本题根据整数乘法与除法的运算法则列竖式计算即可．验算时可根据乘法与除法的互逆关系进行验算．【解答】解：（1）326÷8＝40…6（2）88×36＝3168（3）26×90＝2340【点评】整数末尾有0的乘法：可以先把0前面的数相乘，然后看各因数的末尾一共有几个0，就在乘得的