《特殊平行四边形》复习课件3

复习课第5章特殊平行四边形复习：1、矩形、菱形和正方形和平行四边形有什么关系？2、矩形、菱形和正方形的对边、对角、对角线各有什么性质及判定定理？特殊四边形的性质

平行四边形矩形菱形正方形边对边平行且相等对边平行且相等对边平行，四条边都相等对边平行，四条边都相等角对角相等

四个角都是直角对角相等

四个角都是直角对角线两条对角线互相平分两条对角线互相平分且相等两条对角线互相垂直平分，每条对角线平分一组对角两条对角线互相垂直平分且相等，每条对角线平分一组对角对称性中心对称

轴对称中心对称

轴对称中心对称

轴对称中心对称特殊四边形的常用判定方法

平行四边形（1）两组对边分别平行；（2）两组对边分别相等；（4）一组对边平行且相等。（3）两条对角线互相平分；矩形（1）有三个角是直角；（2）是平行四边形，并且有一个角是直角；（3）是平行四边形，并且两条对角线相等。菱形（1）四条边都相等；（2）是平行四边形，并且有一组邻边相等；（3）是平行四边形，并且两条对角线互相垂直。正方形（1）是矩形，并且有一组邻边相等；（2）是菱形，并且有一个角是直角。例题分析图中我们常见的特殊三角形有哪些？已知:矩形ABCD的两条对角线交于点O,∠AOD=120°，AB=4cm。求BD、AD的长。ABCDO等边三角形：△ABO，△DCO；底角30°的等腰边三角形：△ADO，△BCO；含30°的直角三角形：△ABD，△ABC，△ADC，△BCD。通过这些知识相信你很快就可以找到解题思路.已知：在矩形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，∠AOB=60°,AC=8cm。求矩形各边的长.发展逆反思维，完成下面练习(1)正方形的一条对角线把正方形分成两个全等的等腰直角三角形（）(2)正方形的对角线互相垂直且相等（）(3)如果一个菱形的对角线相等，那么它一定是正方形（）(4)如果一个矩形的对角线互相垂直，那么它一定是正方形（）√√√判断题:快速反应√小试牛刀1、正方形具有而菱形不一定具有的性质是（

）（A）四条边相等（B）对角线互相垂直平分（C）对角线平分一组对角（D）对角线相等2、正方形具有而矩形不一定具有的性质是（）（A）四个角相等（B）对角线互相垂直平分（C）对角线相等（D）对角互补3、如图，正方形ABCD的周长为15cm，则矩形EFCG的周长为

cm。

ABCDEGFDB7.5如图，点E、F在正方形ABCD的边BC、CD上，BE=CF，探索图中AE与BF的关系。ABCDEFG应用探究

将一张正方形纸片按如图步骤（1）（2），沿虚线对折两次然后按（3）剪去一个角，展开铺平后的图形是（）D思维拓展现在你能不能只用你手中的直尺来检验一下刚才剪出的孔是否为正方形？量一量

小明的家银河小区内有三块正方形草地，中间都修建了两条垂直的小路，小明和爸爸妈妈晚饭后一起出来散步，他们各自选了一块草地把两条路都走了一遍，结果发现两条小路一样长，你能不能用学过的几何知识帮小明证明一下（如图所示，请任选一种情况给以证明）。思考题GABCDEFHB.FABCDEGA.ABCDEFGHMC.说一说1、通过这节课的学习活动你有哪些收获？2、你还有什么想法？

如何设计花坛？在一块正方形的花坛上，欲修建两条直的小路，使得两条直的小路将花坛平均分成面积相等的四部分（不考虑道路的宽度），你有几种方法？（至少说出三种）

我是设计师课外思考题一