第26章 二次函数 单元测试（原卷版）

第26章二次函数单元测试（能力过关卷）姓名：__________________班级：______________得分：_________________注意事项：本试卷满分120分，试题共26题，选择10道、填空8道、解答8道．答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级等信息填写在试卷规定的位置．一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）在每小题所给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1．（2021秋•汉滨区期中）下列函数中，是的二次函数的是A． B． C． D．2．（2020•广汉市模拟）把抛物线向上平移1个单位，再向右平移1个单位，得到的抛物线是A． B． C． D．3．（2021秋•瑶海区校级期中）抛物线的顶点坐标是A． B． C． D．4．（2020秋•海珠区期末）二次函数的图象如图所示，下列说法正确的是A． B． C． D．当时，函数有最小值5．（2021•甘井子区一模）抛物线与轴的一个交点坐标为，对称轴是直线，其部分图象如图所示，当时，的取值范围是A． B． C． D．或6．（2021•赤峰）已知抛物线上的部分点的横坐标与纵坐标的对应值如表：0123303以下结论正确的是A．抛物线的开口向下 B．当时，随增大而增大 C．方程的根为0和2 D．当时，的取值范围是7．（2021•天心区模拟）从地面竖直向上抛出一小球，小球的高度（单位：与小球运动时间（单位：之间的函数关系如图所示．下列结论：①小球抛出3秒时达到最高点；②小球从抛出到落地经过的路程是；③小球的高度时，或．④小球抛出2秒后的高度是．其中正确的有A．①② B．②③ C．①③④ D．①②③8．（2021春•姑苏区校级月考）苏州市“东方之门”是由两栋超高层建筑组成的双塔连体建筑，“门”的造型是东方之门的立意基础，“门”的内侧曲线呈抛物线型，如图1，两栋建筑第八层由一条长的连桥连接，在该抛物线两侧距连桥处各有一窗户，两窗户的水平距离为，如图2，则此抛物线顶端到连桥距离为A． B． C． D．9．（2021•镇江一模）将二次函数位于轴下方的图象沿轴向上翻折，与原二次函数位于轴上方的部分组成一个新图象，这个新图象对应的函数最大值与最小值之差为A．1 B．3 C．4 D．510．（2020秋•招远市期末）如图，抛物线交轴于点，与轴的一个交点在2和3之间，顶点为．下列说法：其中正确判断的序号是①抛物线与直线有且只有一个交点；②若点，，在该函数图象上，则；③将该抛物线先向左，再向下均平移2个单位，所得抛物线解析式为；④在轴上找一点，使的和最小，则最小值为．A．①②④ B．①②③ C．①③④ D．②③④二、填空题（本大题共8小题，每小题3分，共24分）请把答案直接填写在横线上11．（2021•南岗区校级一模）抛物线的对称轴是．12．（2021秋•孝感月考）二次函数图象的顶点在轴上，则的值为．13．（2019秋•金凤区校级期末）抛物线的图象先向右平移2个单位再向下平移3个单位，所得图象的解析式为，则．14．（2021•滨江区校级开学）已知函数的图象与坐标轴只有两个交点，则．15．（2021秋•仓山区校级月考）已知抛物线，当时，对应的函数值的最大值是6，则的值是．16．（2021秋•淮北月考）已知二次函数和反比例函数在同一个坐标系中的图象如图所示，则的值为；不等式的解集是．17．（2020秋•越秀区期末）假设飞机着陆后滑行的距离（单位：关于滑行时间（单位：满足函数关系式，则经过后，飞机停止滑行．18．（2020秋•泰兴市期末）已知抛物线，若记抛物线在之间的图象为，若，无论取何值时，图象恒在直线的上方，求的取值范围．三、解答题（本大题共8小题，共66分．解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤）19．（2020秋•金山区期中）某班“数学兴趣小组”对函数的解析式和性质进行了探究，探究过程如下，自变量的取值范围是全体实数，与的几组对应值列表：01234241530038（1）的值为；（2）根据上表数据，求出该二次函数解析式；（3）写出这条抛物线的开口方向、顶点坐标、对称轴，并说明它的变化情况．20．（2021秋•昌平区期中）已知一个二次函数图象上部分点的横坐标与纵坐标的对应值如下表所示：0100（1）求这个二次函数的表达式；（2）在给定的平面直角坐标系中画出这个二次函数的图象；（3）当时，直接写出的取值范围．21．（2021•呈贡区模拟）如图所示，已知抛物线经过点，．（1）求抛物线的解析式并写出顶点的坐标；（2）若点在抛物线上，且点的横坐标为8，求四边形的面积．22．（2021•日喀则市一模）一名男生推铅球，铅球的行进高度（单位：与水平距离（单位：之间的关系为，铅球行进路线如图．（1）求出手点离地面的高度．（2）求铅球推出的水平距离．（3）通过计算说明铅球的行进高度能否达到．23．（2020秋•浑源县期末）2021元旦前夕，某花店购进一批单价为4元枝的玫瑰，按每支10元的价格销售，每天能售出80枝．经市场调查发现这种玫瑰的销售单价每降低1元，平均每天就能多售出40枝．（1）店家在每支10元的基础上，将这种玫瑰的销售单价降低元，则平均每天的销售量为枝（用含的代数式表示）；（2）为了吸引顾客前来购买这种玫瑰需要采用更低的价格，并使得销售玫瑰每天的利润达到600元，则店家应将其销售单价降低多少元？（3）当这种玫瑰的销售单价降低多少元时，才能使该花店销售玫瑰每天所获利润最大？最大利润是多少？24．（2021秋•崇川区月考）如图，已知二次函数的图象过点和点，对称轴为直线．（1）求该二次函数的解析式；（2）若求函数的取值范围；（3）点为点关于抛物线对称轴的对称点，直线经过、两点，根据图象直接写出满足的的取值范围．25．（2021•清江浦区一模）如图1，在平面直角坐标系中，二次函数的图象经过点，和点，点为二次函数图象上一动点且在直线上方，作平行于轴交于点，连接，．（1）求二次函数的表达式；（2）当线段时，求点的坐标；（3）在（2）的条件下：①判断四边形的形状，并说明理由；②如图2，将四边形沿射线平移得到四边形，直线与轴交于点，连接，，当△为等腰三角形时，直接写出点的坐标．26．（2021•雨花区一模）定义：对于给定函数（其中，，为常数，且，则称函数为函数（其中，，