2025-2026学年北师大版（2024）小学数学三年级上册《小熊购物》教学设计

2025-2026学年北师大版（2024）小学数学三年级上册《小熊购物》教学设计学情分析（一）已有知识基础三年级学生在二年级已熟练掌握表内乘法（如3×4、5×6等）和100以内加减法（如12+6、20-9等），能独立解决“一步计算”的实际问题（如“买4个面包，每个3元，一共花多少元”）。但尚未接触“乘法与加减法结合”的混合运算，对“为什么要先算乘法、后算加减法”的算理缺乏认知，易出现“先加后乘”的惯性错误（如计算3×4+6时，误算为7×6=42）。（二）生活经验储备学生普遍有超市购物的生活经历，熟悉“买多种商品算总价”“用总钱数找零”的场景（如买零食、文具时计算花费），能理解“先算某类商品总价，再算所有商品总价”的逻辑，这为从“生活情境”抽象“数学算式”奠定了现实基础。（三）学习能力特点三年级学生以具体形象思维为主，抽象逻辑思维初步发展，喜欢通过“观察、讨论、动手操作”参与学习。但注意力集中时间有限，对纯符号化的算式理解难度较大，需借助情境图、学具（如价格卡片、小棒）等直观工具辅助，才能逐步理解混合运算的顺序。核心素养教学目标数学抽象能从“小熊购物”的生活情境中，抽象出“乘加”“乘减”混合运算的数学表达式（如3×4+6、20-3×3），明确算式中各部分对应的实际意义（如3×4表示“4个面包的总价”，6表示“1瓶饮料的价格”）。逻辑推理通过“分步计算”与“综合算式”的对比，推理出“乘加、乘减混合运算需先算乘法，后算加减法”的运算顺序，能解释“为什么不能先算加减法”的道理（如“4个面包和1瓶饮料，不能把数量4和1直接相加，需先算面包总价”）。运算能力能正确计算不含括号的乘加、乘减混合运算（如3×4+6=18、8+3×4=20、20-3×3=11），准确率达到90%以上；能根据运算顺序，规范书写计算步骤（如先写乘法结果，再写加减法计算）。数学建模能将“购物算总价”“付钱找零”等生活问题，转化为“乘加”“乘减”的数学模型，并用模型解决类似实际问题（如“买2个汉堡和1份薯条，计算总花费”）。应用意识能发现生活中需用混合运算解决的问题（如买文具、买菜等），主动用“先算乘法、后算加减法”的方法解决，感受数学与生活的联系。教学重难点教学重点理解不含括号的乘加、乘减混合运算的运算顺序（先算乘法，后算加减法）。能正确列写综合算式，并按运算顺序计算结果。教学难点理解“先算乘法、后算加减法”的算理（即为什么要先算乘法，不能先算加减法），突破“先加后乘”的惯性思维。教学准备教师准备北师大（2024）三年级上册教材《小熊购物》情境图课件（含商品价格：面包每个3元、饼干每包4元、饮料每瓶6元、蛋糕每个8元；小熊胖胖、乐乐购物场景）。学具：价格卡片（面包3元、饼干4元、饮料6元、蛋糕8元各若干）、小棒（每根代表1元）、板书用磁吸算式卡片（如3×4、+6、=18等）。课堂练习纸（含教材“想一想”“试一试”及巩固练习题）。学生准备1.预习教材《小熊购物》情境图，观察图中商品及价格。2.准备练习本、铅笔、橡皮。教学过程1.情境导入：激发兴趣，关联生活（1）师生互动师：同学们，你们周末和爸爸妈妈去超市购物时，会帮着算“买东西一共花多少钱”吗？（生：会/不会）那你们觉得算总价时，要先算什么呀？（生1：先算每样东西的钱；生2：先算买得多的东西的钱）师：今天有两位可爱的小熊朋友——胖胖和乐乐，也去超市购物了，它们遇到了“算总价”的问题，想请大家帮忙解决，你们愿意吗？（生：愿意）师：（出示教材情境图课件）请大家仔细观察情境图，说一说图中有哪些商品，每种商品的价格是多少？（生边指图边说：面包每个3元、饼干每包4元、饮料每瓶6元、蛋糕每个8元）师：再看看小熊胖胖买了什么？（生：4个面包和1瓶饮料）没错！那我们今天就先帮胖胖算一算，它买这些东西一共要花多少钱。（2）设计意图从学生熟悉的“超市购物”生活情境切入，通过提问唤醒学生的生活经验，同时借助教材情境图，将“生活问题”自然转化为“数学问题”，激发学生的探究兴趣，为后续学习铺垫现实背景。2.探究新知：结合教材，理解算理与算法（1）环节1：解决“小熊胖胖购物”问题（教材核心问题1）师生互动（分步计算，理解逻辑）师：要算“4个面包和1瓶饮料的总价”，我们可以先算什么，再算什么呢？请大家独立思考1分钟，然后和同桌说一说你的想法。（生独立思考后同桌交流）师：谁愿意把你的想法分享给大家？（生1：先算4个面包多少钱，再算加上饮料的钱；生2：先算饮料6元，再算加上4个面包的钱）师：那我们先按“先算面包总价”的思路算一算。1个面包3元，4个面包多少钱？怎么列式？（生：3×4=12元，师板书：①3×4=12（元））师：算出了面包总价，再加上1瓶饮料的6元，就是一共花的钱，怎么列式？（生：12+6=18（元），师板书：②12+6=18（元））师：谁能把这两个分步算式的意思连起来说一遍？（生：先算4个面包12元，再算12元加1瓶饮料6元，一共18元）师生互动（列综合算式，探究顺序）师：我们刚才用两个算式解决了问题，那能不能把这两个算式合在一起，写成一个“综合算式”呢？（生：能）大家试试在练习本上写一写。（生尝试写，师巡视，发现两种写法：3×4+6和6+3×4）师：（展示学生写的两个综合算式）这两个算式都对吗？它们有什么不同？（生：一个是乘法在前，一个是加法在前）师：那这两个综合算式应该怎么算呢？比如3×4+6，我们是先算3×4，还是先算4+6？（生1：先算3×4，因为刚才分步算先算面包总价；生2：先算4+6=10，再算3×10=30）师：到底哪种算法对呢？我们结合情境想一想：“4+6”表示什么？（生：4个面包和1瓶饮料的数量加起来？但价格不一样，不能直接加）师：对啦！面包和饮料的单价不同，不能把“数量4和1”直接相加，必须先算“4个面包的总价（3×4）”，再加“1瓶饮料的价格（6元）”。所以3×4+6要先算乘法，再算加法，结果是18元，和分步计算一样。师：那6+3×4呢？按照刚才的道理，应该先算什么？（生：先算3×4=12，再算6+12=18）师板书计算过程：6+3×4=6+12=18（元），强调“先算乘法，再算加法”。设计意图先通过“分步计算”让学生理解“先算商品总价、再算总花费”的生活逻辑，再过渡到“综合算式”，通过“不同算法的争议”引导学生结合情境分析算理，突破“先加后乘”的错误思维，初步感知“乘加混合运算先算乘法”的规则，体现“从生活到数学”的抽象过程。（2）环节2：解决“小熊乐乐购物”问题（教材核心问题2）①师生互动（自主尝试，巩固顺序）师：（出示教材乐乐购物情境）小熊乐乐买了1个蛋糕和4个面包，它又该花多少钱呢？请大家先找一找蛋糕和面包的价格（生：蛋糕每个8元，面包每个3元）。师：请大家先写分步算式，再尝试写综合算式，并计算结果，完成后和同桌互相检查。（生独立完成，师巡视指导）师：谁来分享你的分步算式？（生：①3×4=12（元），②8+12=20（元））综合算式呢？（生：8+3×4）师：这个综合算式怎么算？先算什么，再算什么？（生：先算3×4=12，再算8+12=20）师板书：8+3×4=8+12=20（元），追问：为什么先算3×4？（生：因为要先算4个面包的总价，再加蛋糕的钱）师：如果有同学写成3×4+8，怎么算？（生：先算3×4=12，再算12+8=20）师小结：无论乘法在加法前面还是后面，乘加混合运算都要先算乘法，再算加法。②设计意图通过“乐乐购物”的同类问题，让学生自主尝试“分步+综合算式”的计算，巩固“乘加混合运算先算乘法”的规则，同时通过“乘法位置变化”的对比，强化运算顺序的一致性，培养学生的迁移能力。（3）环节3：探究“乘减混合运算”（教材“试一试”）①师生互动（情境延伸，迁移算理）师：（出示教材“试一试”情境）如果胖胖有20元，买3个面包，应找回多少钱？“找回的钱”怎么算？（生：总钱数-花掉的钱）师：花掉的钱是多少？（生：3个面包的总价，3×3=9元）分步算式怎么写？（生：①3×3=9（元），②20-9=11（元））师：综合算式怎么列？（生：20-3×3）这个算式里有减法和乘法，该先算什么，再算什么呢？结合情境想一想。（生：先算花掉的钱3×3=9，再算20-9=11）师：为什么先算乘法？（生：因为要先知道花了多少钱，才能算找回的钱）师板书计算过程：20-3×3=20-9=11（元），小结：乘减混合运算和乘加一样，先算乘法，再算减法。②设计意图从“算总价”延伸到“找零”，通过“总钱数-花掉的钱”的生活逻辑，引导学生自主迁移“乘加运算顺序”到“乘减运算”，理解“先算乘法（花掉的钱）、再算减法（找回的钱）”的算理，完善“混合运算顺序”的认知。（4）环节4：总结运算顺序（教材“想一想”）师生互动（提炼规则，形成结论）师：我们刚才解决了胖胖和乐乐的购物问题，遇到了“乘加”和“乘减”两种混合运算，大家能总结一下它们的运算顺序吗？（生小组讨论后发言）师：（板书总结）不含括号的乘加、乘减混合运算，先算乘法，后算加减法。师：（出示教材“想一想”：买3包饼干和1瓶饮料，应付多少元？）请大家用今天学的规则，列综合算式计算。（生：4×3+6=12+6=18（元）或6+4×3=6+12=18（元））师检查，强调运算顺序。设计意图通过“总结+教材习题巩固”，将“具体情境中的算理”提炼为“数学运算规则”，实现“从具体到抽象”的升华，同时用教材“想一想”题目检验学生对规则的掌握程度，及时反馈。3.巩固练习：分层训练，强化能力（1）基础练习（教材习题，夯实运算）①师生互动师：请大家完成练习纸第1题“算一算”（教材习题）：2×3+5、5×4+3、7+6×2、4×3+8、9-2×3、10-3×2。师：先说一说每个算式先算什么，再算什么，然后计算结果。（生1：2×3+5先算2×3=6，再算6+5=11；生2：9-2×3先算2×3=6，再算9-6=3）师：请大家独立计算，完成后同桌交换批改，有错的同学互相讲解错误原因。（生完成后互批，师抽查典型错误，如“7+6×2误算为13×2=26”，引导学生分析错误原因）（2）情境练习（生活延伸，深化模型）①师生互动师：完成练习纸第2题“解决问题”：超市里汉堡每个5元，薯条每份3元，买2个汉堡和1份薯条，一共多少元？妈妈有15元，买3个冰淇淋，每个4元，应找回多少元？师：请大家先列综合算式，再计算，完成后举手分享。（生1：2×5+3=10+3=13（元）；生2：15-3×4=15-12=3（元））师：追问第（2）题，为什么先算3×4？（生：先算3个冰淇淋花的钱，再用总钱数减花掉的钱）设计意图基础练习通过教材习题强化“运算顺序”的应用，纠正错误；情境练习将教材模型延伸到“汉堡、冰淇淋”等更贴近学生的生活场景，让学生在解决问题中巩固“乘加、乘减模型”，培养应用意识，落实数学建模核心素养。4.拓展延伸：灵活应用，提升思维师生互动师：老师今天也遇到一个购物问题，想请大家帮忙：妈妈买了5千克苹果，每千克4元，又买了1千克香蕉，每千克3元，妈妈一共花了多少钱？师：这个问题和今天学的有什么不一样？（生：苹果是5千克，不是“几个”，但也是算总价）师：怎么列综合算式？（生：5×4+3=20+3=23（元））先算什么？（生：先算5千克苹果的总价5×4=20，再加香蕉的3元）师：如果妈妈有30元，买2千克葡萄（每千克8元）和1千克橘子（每千克5元），还剩多少钱？（生独立列算式：30-（2×8+5），师暂不讲解括号，引导学生先算2×8=16，再算16+5=21，最后算30-21=9）师：大家发现这个算式里有两步乘法和加法，我们还是要先算乘法，再算加法，最后算减法，这为我们以后学更复杂的混合运算埋下伏笔。设计意图通过“重量×单价”的购物问题，拓展“乘法”的应用场景（从“个数×单价”到“重量×单价”），让学生理解“乘加、乘减模型”的通用性；同时引入含“两步运算”的拓展题，为后续学习“含括号混合运算”铺垫，提升学生的思维灵活性。课堂小结（1）师生互动师：今天我们帮小熊胖胖和乐乐解决了购物问题，大家都学会了什么？请大家用“我知道了……”“我会算……”“我发现……”这样的句式分享一下。（生1：我知道了乘加、乘减混合运算