华师大版数学七上1.6.2有理数加法的运算律 课件

（华师大版）七年级上1.6.2有理数加法的运算律有理数第1章“—”教学目标01新知导入02新知讲解03课堂练习04课堂总结05板书设计06内容总览目录教学目标1.正确理解加法交换律、结合律，并能运用字母表示运算律的内容.2.灵活熟练地运用加法交换律、结合律简化运算，并会运用加法运算律解决实际问题.新知导入例如（1）5+3.5=3.5+5；（2）(5

+

3.5)+2.5=5+(3.5

+

2.5).问题1

小学里我们学过的加法运算律有哪些？

思考加法的运算律是不是也可以扩充到有理数范围？问题3

你会用字母表示它吗？（1）a

+

b

=

b

+

a，（2）(a

+

b)

+

c

=

a

+

(b

+

c)加法交换律、加法结合律问题2

其内容是什么？举例说明.在小学里我们知道，数的加法满足交换律，例如5+3.5=3.5+5;还满足结合律，例如(5+3.5)+2.5=5+(3.5+2.5).引进了负数以后，这些运算律是否还成立呢?也就是说，上面两个等式中,将5、3.5和2.5换成任意的有理数，是否仍然成立呢?新知讲解探索:(1)任意选择两个有理数(至少有一个是负数)，分别填入下列□和〇内，并比较两个运算结果:

□+〇和〇+□；新知讲解

30+（-20），（-20）+30.30+（-20）=30-20=10，（-20）+30=30-20=10.两次所得的和相同吗？换几个加数再试一试.①(-5)＋(-13)，(-13)＋(-5)；②(-37)＋16，16＋(-37).新知讲解两个数相加，交换加数的位置，和不变.

a+b=b+a.有理数加法交换律探索:(2)任意选择三个有理数（至少有一个是负数），分别填入下列□、〇和◊内，并比较两个运算结果：（□+〇）+◊和□+（〇+◊）.新知讲解

[8+(-5)]+(-4)，8+[(-5)+(-4)].[8+(-5)]+(-4)

=3+(-4)=-1，8+[(-5)+(-4)]=8+(-9)=-1.两次所得的和相同吗？换几个加数再试一试.[(－3)＋

4]＋5

=6，(－3)＋(4＋5)=6，[3＋(－8)]＋(－2)=－7，3＋[(－8)＋(－2)]=－7.新知讲解三个数相加，先把前两个数相加，或者先把后两个数相加，和不变.

(a+b)+c=a+(b+c).有理数加法结合律特别提醒：多个有理数相加，可以任意交换加数的位置，也可以先把其中的几个数相加，使计算简化.例2计算：(1)(+26)+(-18)+5+(-16);(2)(-1.75)+1.5+(+7.3)+(-2.25)+(-8.5).新知讲解解：(1)(+26)+(-18)+5+(-16)=(26+5)+[(-18)+(-16)]=31+(-34)=-(34-31)=-3.例2计算：(1)(+26)+(-18)+5+(-16);(2)(-1.75)+1.5+(+7.3)+(-2.25)+(-8.5).新知讲解解：(2)(-1.75)+1.5+(+7.3)+(-2.25)+(-8.5)=[(-1.75)+(-2.25)]+[1.5+(-8.5)]+7.3=(-4)+(-7)+7.3=(-4)+[(-7)+7.3]=(-4)+0.3=-3.7.例310筐苹果，以每筐30kg为基准，超过的千克数记作正数，不足的千克数记作负数，记录如下:2，-4，25，3，-0.5，1.5，3，-1,0，-2.5.问:这10筐苹果总共重多少?新知讲解解：2+(-4)+2.5+3+(-0.5)+1.5+3+(-1)+0+(-2.5)=(2+3+3)+(-4)+[2.5+(-2.5)]+[(-0.5)+(-1)+1.5]=8+(-4)=4.例310筐苹果，以每筐30kg为基准，超过的千克数记作正数，不足的千克数记作负数，记录如下:2，-4，25，3，-0.5，1.5，3，-1,0，-2.5.问:这10筐苹果总共重多少?新知讲解解：30×10+4=304(kg).答:这10筐苹果总共重304kg.回顾例2、例3的解答，思考:将怎样的加数结合在一起，可使运算简便?新知讲解1.符号相同的数先相加------“同号结合法”.2.相加能得到整数的数先相加----“凑整法”.3.互为相反数的两个数先相加-------“相反数结合法”.4.分母相同的数先相加------“同形结合法”.5.带分数相加时，先拆分成整数和真分数的和，再利用加法的运算律进行相加-----“拆项结合法”.课堂练习1．运用运算律计算3＋(－7)＋5＋(－3)＋2＋(－4)＋6，错误的是(

)A．[3＋(－3)]＋[(－7)＋5＋2]＋[(－4)＋6]B．(3＋5＋2＋6)＋[(－7)＋(－3)＋(－4)]C．(3＋5＋2)＋[(－7)＋(－3)]＋[(－4)＋6]D．(3＋5＋2)＋(7＋3)＋[(－4)＋6]D2.计算6+(-3.5)+(+2.5)时,较好的方法是(

)A.按顺序进行计算 B.同号的数先相加C.后面的两个数先相加 D.以上的方法都不对C基础题3.在下列计算步骤后面填.上运用的运算律.(-2)+(+3)+(-5)+(+4).解:原式=(-2)+(-5)+(+3)+(+4)()=[(-2)+(-5)]+[(+3)+(+4)]()=(-7)+(+7)=0.课堂练习加法交换律加法结合律基础题课堂练习

基础题课堂练习提升题

D课堂练习提升题

－5

课堂练习

拓展题课堂练习拓展题

＝－2.

课堂总结有理数加法的交换律和结合律：加法交换律:两个数相加，交换加数的位置，和不变.

a+b=b+a.加法结合律:三个数相加，先把前两个数相加，或者先把后两个数相加，和不变.

(a+b)+c=a+(b+c).板书设计有理数加法