2024-2025学年广东省揭阳市揭东区人教版五年级下册期中测试数学试卷（含解析）

2024-2025学年广东省揭阳市揭东区人教版五年级下册期中测

试数学试卷

学校:姓名：班级：考号：

一、判断题

1.分数加减法就是把分子相加减，分母相加减。（）

2.墨水瓶包装盒上的“净含量60mL”指的是包装盒的容积。（）

3.一个长方体，它有一组相对的面是正方形，其余4个面的面积一定相等。（）

4.。是自然数，它的倒数是5。（）

5.厂厂［।।可以折叠成一个正方体。（）

二、选择题

6.下面各式计算正确的是（）。

72

7.甲数是乙数是甲数倒数的乙数是（）。

8.一本书长15厘米，宽10厘米，厚2厘米，如果要将2本这样的书包装在一起，至少要

（）平方厘米的纸。

A.300B.500C.740D.760

37

9.如果ax—=bx-（a>0,b>0）,那么a与b比较，（）。

48

A.a=bB.a>bC.a<bD.无法确定

10.西亚美悦超市货架上有几款长方体花瓶，底面积均为lOOcn?,乐乐和妈妈想买一个用

来装饰客厅，并且要使这个花瓶能装下2L水和一些鲜花。乐乐选择下面的（）花瓶比较

合适。

三、填空题

3311

11.16个;相加的和是（）,7吨的4是（）吨，比3吨多g吨是（）

4433

吨。

12.在括号内填上合适的单位或数字。

一个苹果的体积约为130（）一大瓶可乐的容积是2（）

0.07m3=（）cm3700cm3=（）L

13.根据《淮南万毕术》的记载，早在2000多年前中国古人就掌握了夏造冰的技术。一块

棱长;厘米的正方体冰块。它的表面积是（）平方厘米，体积是（）立方厘米。

14.将一个大长方体分成两个完全一样的小长方体，按如图所示的三种切法，表面积分别增

加50平方厘米、40平方厘米、90平方厘米。原来大长方体的表面积是（）平方厘米。

15.一个长方体长5厘米，宽4厘米，高3厘米,如果一个正方体的棱长总和与这个长方体

的棱长总和相等，那么这个正方体的体积是（）立方厘米。

16.在括号内填上或“=”。

不28431]1③24会5(

①门不)2+工@-x-()4

jO2o2J

答案第2页，共20页

3

④9dm3()900cm3@1.2L()1200mL@-L()

8

0.3dm3

645

17-在M4送三个分数中，不能化成有限小数的是（）。

18.如图是由同样大小的小方块堆积起来的，每个小方块的棱长是1dm,这堆小方块露在外

面的面积是（）dm2„

19.若a、b互为倒数，则2024—3ab=（）;若a没有倒数，b的倒数是它本身，则

2024—3ab=()。

四、解答题

20.如图，在一个长25厘米，宽20厘米、高25厘米的长方体空水槽内放入一个长方体铁

块，以均匀的速度向水槽内注水，直至注满水槽为止，在此过程中水面上升的高度h与注水

时间t之间的关系如图2所示（玻璃厚度忽略不计）。求长方体铁块的体积。

图1图2

五、计算题

21.直接写出得数。

G82②2—=③肝一=不211

①;T+=@—+—=

11116205918

43o1o76

⑤一x25=⑥14x2=⑦力三二⑧=x二=

57187207

22.解方程。

31873

(1)一+x=一(2)x--x=17(3)x—

625486

23.计算如图立体图形的表面积和体积。

(1)

六、作图题

24.先涂一涂，再写出得数。

答案第4页，共20页

25.先涂一涂，再写出得数。

21

—X—=

七、解答题

26.在数学课上，王老师用了!■的时间讲课本知识，g的时间和学生互动，剩下的时间让学

生练习巩固。学生练习的时间占一节课的几分之几？

27.为改善农村中小学生营养缺乏现状，国家启动“蛋奶工程”，某小学每天能收到250箱免

费的蒙牛纯牛奶,每箱16盒,每盒《升’这个学校每天可以收到多少升免费的蒙牛纯牛奶？

28.一件羽绒服原价560元，下面两个商场以不同的方式促销。你认为到哪个商场购买羽绒

服更便宜？

百货商场中央商场

满200元返80元现金，满400元返200元本柜台羽饿服在原价的基础上一律打七折

现金出售。

29.淘气用铁丝制作长方体的灯罩（如图①所示）再把一张纸裁成如图②的形状糊在灯罩上。

这个灯罩的侧面积有多大?

30.为了更好地利用空间，会制作洗衣机柜来摆放滚筒洗衣机（如图所示）。制作洗衣机柜

时，洗衣机上面和背面（背面空间用来装进、排水管：以及两边都会各预留5厘米的空位。

李阿姨现购买了尺寸为高85厘米，长、宽都是60厘米的滚筒洗衣机，要放下这款法机，洗

衣机柜预留出的空间有多大?

答案第6页，共20页

《2024-2025学年广东省揭阳市揭东区人教版五年级下册期中测试数学试卷》参考答案

题号678910

答案DBBBD

1.x

【分析】同分母分数相减，分子相加减，分母不变，即其分数单位不变，所以同分母相加减

的是分数单位的个数。所以同分母分数相加减，就是把分数单位的个数相加减；异分母的分

数相加减，先化成同分母的分数再计算。

【详解】由分析可知：同分母分数加减法是分母不变，分子相加减，异分母分数加减法是先

通分，再按照同分母分数加减法的计算方法计算，原题说法错误。

故答案为：X

2.x

【分析】mL是液体的体积单位，包装盒上的净含量60mL表示的是墨水瓶内墨水的体积是

60mL,而不是包装盒的容积。

【详解】根据分析可知：墨水瓶包装盒上的“净含量60mL”指的是墨水瓶内墨水的体积，原

题说法错误。

故答案为：x

3.«

【分析】在长方体的6个面中，它有一组相对的面是正方形，则其余4个面是完全相同的长

方形，即它们的长相等、宽等于正方形的边长，据此判断。

【详解】一个长方体，它有一组相对的面是正方形，其余4个面完全相同，所以其余4个面

的面积一定相等。所以原题说法正确。

故答案为：N

4.x

【分析】乘积是1的两个数互为倒数；自然数是指0、1、2、3、4…的数；。没有倒数，1

的倒数是1,据此解答。

【详解】0是自然数，0没有倒数，所以a是自然数，它的倒数不一定是工。

a

原题干说法错误。

故答案为：X

5.q

【分析】根据正方体展开图的11种特征，此图属于正方体展开图的“3—3”型，可以折叠成

一个正方体。

【详解】

11H।可以折叠成一个正方体。

原题说法正确。

故答案为：q

【点睛】考查了正方体的展开图，识记正方体的表面展开图的a种情形是解决问题的关键。

6.D

【分析】异分母分数的分数单位不相同，不能直接相加减，要先把异分母分数转化为同分母

分数，再按照同分母分数加减法计算；

分数乘分数的计算方法：用分子乘分子的积作积的分子，分母乘分母的积作积的分母；

分数乘整数的计算方法：用分子乘整数的积作积的分子，分母不变，据此解答。

71

【详解】A.H

83

_218

-24-24

13

~24

所以,计算错误。

835

23

=——I——

66

_5

-6

所以，31+12=2（计算错误。

_1x2

-5^6

2

-30

所以12,=W3计算错误。

5630

D.-x2

8

答案第8页，共20页

5x2

_10

~~8

所以，葭'2二当计算正确。

OO

故答案为：D

7.B

【分析】乘积为1的两个数互为倒数。根据求一个数的倒数，用1+这个数，先求出甲数的

倒数，再根据求一个数的几分之几是多少，用乘法计算，求出乙数，据此解答。

7Q9

【详解】K-=lX-=y

922

—X—=一

797

2

即乙数是

故答案为：B

8.B

【分析】将最大的两个面拼起来，表面积最小，观察长、宽、高数据，上下两个面最大，因

此拼成长15厘米，宽10厘米，高（2x2）厘米的长方体，表面积最小，根据长方体表面积

=（长x宽+长x高+宽x高）x2,列式计算即可。

【详解】2x2=4（厘米）

（15x10+15x4+10x4）x2

=（150+60+40）x2

=250x2

=500（平方厘米）

至少要500平方厘米的纸。

故答案为：B

9.B

【分析】因为ax：3=bx7/,两个乘法算式的积相等，根据“积一定时，一个因数乘的数越大，

48

这个数就越小”，比较3:和《7的大小，即可得出a与b的大小关系。

分数大小的比较：

分母相同时，分子越大，分数值就越大；

分子相同时，分母越大，分数值反而越小；

分子、分母都不相同时，利用分数的基本性质化成同分母或同分子的分数进行比较。

【详解】］=言=:

44x28

6/口口3/7

8848

37一，，37

ax—=bx—,乘积相等,那么a与b比较，a>b。

48

故答案为：B

10.D

【分析】先将2L换算为2000cm3；再根据“长方体的体积=底面积x高”分别求出几款花瓶的

体积；最后根据花瓶的体积要大于水的体积，作出选择。

【详解】2L=2000mL=2000cm3

A.100x10=1000(cm3),1000<2000,所以A选项错误。

B.100x15=1500(cm3),1500<2000,所以B选项错误。

C.100x20=2000(cm3),2000=2000,所以C选项错误。

D.100x25=2500(cm3),2500>2000,所以D选项正确。

故答案为：D

【点睛】此题考查了已知长方体（或正方体）的底面积和高，求体积的问题。运用长方体和

正方体统一的体积计算公式V=S/z时，对于“底面积x高”的理解不要拘泥于“下底面的面积x

高”，用长方体或正方体某一个面的面积与和这个面垂直的棱的长度相乘就能求出它的体积。

11.12—/0.25—/3—

433

【分析】求16个［3相加的和是多少，用16个;3相加求和即可；把1吨看作单位“1”，平均

44

133

分成4份，每一份就是1+4=：（吨），这样的3份就是［吨，再把3吨看作单位“1”，平均

444

分成3份，这样的一份就是J吨；比3吨多!吨是多少吨，用（3+2）计算，据此解答。

433

【详解】__।----1----1----1----1----1----1----1----1----1----1----1----1----1----1—

4444444444444444

3x16

4

=12

（吨）

答案第10页，共20页

3

3+4=—（吨）

4

把:吨看作单位“1”，平均分成3份，这样的一份就是;吨。

44

3+-

3

91

=—F-

33

=—（吨）

3

因此16个;相加的和是12；:吨的（是:吨；比3吨多2吨是3吨。

443433

12.立方厘米/cnP升/L700000.7

【分析】体积单位有立方厘米、立方分米、立方米等。结合生活中苹果的大小，用立方厘米

衡量合适。比如一个梨的体积约为140立方厘米。所以一个苹果的体积约为130（立方厘米）。

容积单位有升和毫升，一大瓶可乐容量较大，用升作单位合适。比如一大瓶王老吉的容量大

约为1.5升。

1m3=1000000cm3,把n?换算成cnP,要乘进率。

1L=1000cm3,把立方厘米换算成升，要除以进率。

【详解】由分析可知：

一个苹果的体积约为130立方厘米或cn?。

一大瓶可乐的容积是2升或L。

lm3=1000000cm3,

0.07x1000000=70000

0.07m3=70000cm3

1L=1000cm3

700-1000=0.7（L）

700cm3=0.7L

13.2-1

327

【分析】正方体有6个完全相同的正方形面，求正方体表面积，就是求6个面的面积和，公

式为S=6a2（S是表面积，a是棱长）。把a=g厘米代入公式即可解得正方体的表面积。

正方体体积公式为V=a3（V是体积，a是棱长），把a=g厘米代入公式即可解得正方体的

体积。

【详解】表面积：6x[g）=6><：即表示把6平均成9份，取其中一份。

6+9=K（平方厘米）

体积：（立方厘米）

它的表面积是|2■平方厘米，体积是自1立方厘米。

14.180

【分析】根据题意得：图形①中是将长方体的高切开，增加的表面积为2个长、宽组成的面，

即增加面积=长义宽X2；图形②是将长方体的长切开，增加的表面积为2个宽、高组成的面，

即增加面积=宽、高x2；图形③是将长方体的宽切开，增加的表面积为2个长、高组成的面，

即增加面积=长、高x2。大长方体的表面积=（长x宽+长x高+宽x高）x2,即增加的面积

之和，据此可得出答案。

【详解】根据分析可得，增加面积为：

长x宽x2+宽x高x2+长x高x2

=（长x宽+长x高+宽x高）x2=长方体表面积

则：增力口50+40+90=180（平方厘米）

即原来大长方体的表面积是180平方厘米。

15.

64

【分析】长方体棱长总和=（长+宽+高）x4,由此计算出长方体棱长之和；再根据正方

体棱长总和=棱长X12,计算出棱长，运用正方体体积=棱长x棱长x棱长计算得出答案。

【详解】正方体的棱长为：

（5+4+3）X4+12

=12x472

=4（厘米）

正方体体积为：4x4x4=64（立方厘米）

16.><>>=>

【分析】①计算出算式的结果，再进行比较；

②一个非0数，乘大于1的数，积大于这个数；一个数，乘小于1的数，积小于这个数;

③计算出左边算式的结果，再进行比较；

答案第12页，共20页

(4)1dm3=1000cm3,把dn?化成cnP,再进行比较大小；

⑤lL=1000mL,把L换算成mL,再进行比较大小；

⑥lL=ldm3,把L换算成dnP,再把分数化成小数，再根据小数比较大小的方法，进行比

较。

9Q4a

【详解】①1十二+《和2+.

284

—+-+—

555

=2+-

5

_U

一M

2+」

55

1413284…3

因为7〉不，所以三十三+三>2+—o

②Jx£和,

626

因为;<1，所以!义!<!。

/626

24

③一x5和4

25

24:4

——x5=4-

255

因为41>4,所以1|x5>4。

④9dm3和900cm3

9dm3=9000cm3

因为9000cm3>900cm3,所以9dm3>900cm3。

⑤1.2L和1200mL

1.2L=1200mL

因为1200mL=1200mL,所以1.2L=1200mL。

3

⑥於和0.3dm3

33

-L=-dm3

88

3

—dm3=0.375dm3

8

3

因为0.375dm3>0.3dm3,所以—L>0.3dm3。

8

17.—

15

【分析】一个最简分数，如果分母中除了2和5以外，不含有其他质因数，这个分数就能化

成有限小数；如果分母中含有2和5以外的质因数，这个分数就不能化成有限小数。

福：看分母25,25=5x5,分母的质因数只有5,、能化成有限小数。

-4：分母15=3x5,分母的质因数除了5以外，还有3,所以］4不能化成有限小数。

V：分母4=2x2,分母的质因数只有2,所以|■能化成有限小数。

44

【详解】25=5x5,累能化成有限小数。

44

-：15=3x5,不不能化成有限小数。

7：4=2x2,g能化成有限小数。

44

在614、:5这三个分数中，不能化成有限小数的是4

18.14

【分析】根据题意得：图中这堆小方块露在外面的面积共有：第一层有3个面，第二层有4

个面，第三层有7个面。每个面是正方形，面积=棱长x棱长，据此计算得出答案。

【详解】这堆小方块露在外面的面积为：

（3+4+7）x（1x1）

=14x1

=14（平方分米）

19.20212024

【分析】若a、b互为倒数：根据倒数的定义，互为倒数的两个数的乘积为1,所以当a、b

互为倒数时，ab=l。然后代入（2024—3ab）即可解答。

因为0没有倒数，所以由a没有倒数可知a=0,又因为1的倒数是它本身，所以由b的倒

数是它本身可知b=l,代入（2024—3ab）即可解答。

【详解】若a、b互为倒数：ab=l„

2024—3ab=2024—3xl=2024-3=2021

若a没有倒数，b的倒数是它本身：a=0,b=lo

2024—3ab=2024-3x0x1=2024-0=2024

答案第14页，共20页

20.7000立方厘米

【分析】通过观察由图可知，前10秒钟注水高度15厘米与铁块高度相同，后100秒钟注水

高度是25—15=10厘米,是铁块顶部到水槽顶部之间的高度，根据长方体体积=长、宽x高，

即25x20x(25—15)求出后100秒的注水体积，然后用后100秒注水体积+时间即可求出注

水速度，用注水速度X10,求出前10秒的注水量，再用25x20x15,求出前10秒注水量和铁

块体积的和，最后用前10秒注水量和铁块体积的和减去前10秒注水量即可解答。

【详解】25x20x(25-15)

=25x20x10

=500x10

=5000（立方厘米）

5000-（110-10）xlO

=5000-100x10

=50x10

=500（立方厘米）

25x20x15

=500x15

=7500(立方厘米)

7500-500=7000(立方厘米)

答：长方体铁块的体积是7000立方厘米。

21.

①S10;②7！；③9④53

11o20o

3

⑤20；@6；⑦0；⑧而

【详解】略

117

22.(1)%=—；(2)%=68；(3)x=0.4375或%=一

5016

a1Qo

【分析】(1)J+x=根据等式的性质1,在等式两边同时减去:即可解答。

6256

(2)x-|x=17：先计算左边，得［尤=17,把;转化为小数为0.25,即方程变为0.25x=

444

17,再根据等式的性质2,在两边同时除以0.25,即可解答。

7373

(3)=把石转化为小数为0.875,z转化为小数为05原式变为%+0.875=0.5,

86o6

根据“被除数=商、除数”，x是被除数。即可解答。

【详解】(I)f+X=^|

o25

5183

256

181

x=-------

252

3625

x-------

5050

11

%=一

50

3

(2)x——x=17

4

解:尾=17

4

0.25%=17

x=174-0.25

x=68

73

(3)x-=—

86

W：^4-0.875=0.5

x=0.5x0.875

7

x=0.4375(也可写成分数77)

23.(1)表面积：184cm2；体积：160cm3

(2)表面积：400cm2；体积：504cm3

【分析】(1)长方体表面积=(长x宽+长x高+宽x高)x2,体积=长乂宽x高，代入数据,

即可解答。

(2)几何体表面积=棱长是8cm的正方体的表面积+棱长是2cm的正方体的侧面积，根据

正方体表面积=棱长x棱长x6,正方体侧面积=棱长x棱长x4,代入数据，求出几何体的表

面积。

体积=棱长是8cm的正方体的体积一棱长是2cm的正方体的体积，根据正方体体积=棱长x

棱长x棱长，代入数据，即可解答。

【详解】(1)长方体表面积：

答案第16页，共20页

(8x4+8x5+4x5)x2

=(32+40+20)x2

=(72+20)x2

=92x2

=184(cm2)

体积：

8x4x5

=32x5

=160(cm3)

23

长方体的表面积是184cm,体积是160cmo

(2)几何体的表面积：

8x8x6+2x2x4

=64x6+4x4

=384+16

=400(cm2)

体积：

8x8x8—2x2x2

=64x8—4x2

=512—8

=504(cm3)

几何体的表面积是400cm2,体积是504cm3。

2

24.涂一涂见详解；-

【分析】观察图形，这个圆被平均分成了6份。分数g表示把这个圆看作单位“1”，平均分

成2份，取其中的1份。那么根据分数的基本性质：分子分母同时乘3,=所

以换算成以6为分母的分数是所以可以涂出其中的3份，这3份就表示

OZ

分数)表示把这个圆看作单位“1”，平均分成6份，取其中的1份。所以在刚才涂好色的基

O

础上，再涂出1份，这1份就表示《。

从图形上看，一共涂了3+1=4份，而整个圆被平均分成了6份，所以涂色部分占整个圆的

4约分后（分子分母同时除以2）为2:。

63

【详解】

LE\/H142

如图：------士------]----1---=-=一

QV26634*

25.涂一涂见详解；!

【分析】整个长方形被平均分成了3行6歹!J,共3x6=18个小方格（也可看作把长方形先

按行平均分，这里按行分析）。分数|■表示把这个长方形看作单位力”，平均分成3份，取其

2

中的2份。那么可以涂出其中的2行，涂完2行后，涂色部分占整个长方形的

分数J表示把刚才涂好色的!■部分看作单位“1”，