13.3.1 多边形-八年级数学人教版上册课时优化训练(含答案)

13.3.1多边形—八年级数学人教版上册课时优化训练1.如图所示的图形中，属于多边形的有()A.3个 B.4个 C.5个 D.6个2.如图，一个正多边形纸片被一块矩形挡板遮住一部分，则这个正多边形纸片的边数是()A.4 B.5 C.6 D.73.n边形所有对角线的条数有()A.条 B.条 C.条 D.条4.如果从一个多边形的一个顶点出发作它的对角线，最多能将多边形分成2021个三角形，那么这个多边形的边数是()A.2019 B.2020 C.2021 D.20235.将一个多边形纸片沿一条直线剪下一个三角形后，变成一个六边形，则原多边形纸片的边数不可能是()A.5 B.6 C.7 D.86.过七边形的一个顶点共有a条对角线，将这个七边形分成b个三角形，则a，b的值分别为()A.4，5 B.5，4 C.3，4 D.4，37.从六边形的一个顶点出发，可以画出m条对角线，它们将六边形分成n个三角形.则的值为()A.5 B.6 C.7 D.88.一个多边形从一个顶点出发可引出8条对角线，那么这个多边形对角线的总条数是()A.88 B.80 C.44 D.409.七边形一共有__________条对角线.10.如图，从图形的某个顶点出发，分别连接这个点与其余各顶点，可以把这个图形分割成__________个三角形.11.从十一边形的一个顶点出发,分别连接这个顶点与其余各顶点,可以把这个十一边形分成三角形的个数是_______.12.如图，一个四边形可以分成2个三角形；一个五边形可以分成3个三角形；一个六边形可以分成4个三角形….那么，一个边形可以分成_________个三角形.13.看图回答问题：（1）如图所示的是一个_________边形，该多边形应记为___________；（2）从该多边形的边AB上任取一点M，连接M与多边形的各顶点（A、B除外），可将这个多边形分成多少个三角形？请在图1中画出来；（3）从这个多边形的顶点A出发可引出多少条对角线？请在图2中画出来.14.探究归纳题：（1）试验分析：如图（1），经过A点可以作__________条对角线；经过B点可以作__________条对角线；经过C点可以作__________条对角线；经过D点可以作__________条对角线.通过以上分析和总结，图（1）共有__________条对角线（2）拓展延伸：运用（1）的分析方法，可得图（2）共有__________条对角线；图（3）共有__________条对角线.（3）探索归纳：对于n边形（），共有__________条对角线.（用含n的式子表示）（4）特例验证：十边形共有__________条对角线.

答案以及解析1.答案：A解析：题图所示的图形中，属于多边形的是第一个、第二个和第五个.故选A.2.答案：C解析：根据正多边形的定义把多边形补充完整如下图；有图形得：这个正多边形纸片是六边形，故选：C.3.答案：C解析：过n边形的一个顶点可以作条对角线，过n个顶点可以作条对角线，但每条对角线重复一次，n边形所有对角线的条数有条，故选：C.4.答案：D解析：设多边形的边数为n，根据题意，得，解得，故选：D.5.答案：D解析：如图，原多边形的边数可能是5，6，7，不可能是8.6.答案：A解析：过n边形的一个顶点共有条对角线，可分成个三角形，过七边形的一个顶点共有4条对角线，将这个七边形分成5个三角形，a，b的值分别为4，5，故选：A.7.答案：C解析：从六边形的一个顶点出发，可以向与这个顶点不相邻的3个顶点引对角线，即能引出3条对角线，它们将九边形分成4个三角形.，，则，故选：C.8.答案：C解析：设这个多边形的边数为n，一个多边形从一个顶点出发共引8条对角线，，解得：，总的对角线的条数为：（条）.故选：C.9.答案：14解析：七边形的对角线一共有（条）.故答案为14.10.答案：4解析：，可以把这个图形分割成4个三角形，故答案为：4.11.答案：9解析：从十一边形的一个顶点出发,分别连接这个顶点与其余各顶点,可以把这个十一边形分成三角形的个数是：.故答案为：9.12.答案：8解析：根据分析可得：（个）；答：一个边形可以分成8个三角形.故答案为：8.13.答案：（1）七；七边形ABCDEFG（2）6个三角形，图见解析（3）4条对角线，图见解析解析：（2）如图1，这个多边形被分成6个三角形.（3）如图2，从顶点A出发可引出4条对角线.14.答案：（1）1；1；1；1；2（2）5；9（3）（4）35解析：（1）经过A点可以作1条对角线；经过B点可以作1条对角线；经过C点可以作1条对角线；经过D点可以作1条对角线.通过以上分析和总结