函数的零点与导数课件-高二数学人教A版选择性

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导数函数零点与导数1.函数f(x)的零点2.判断函数的零点个数的常见方法：一

函数零点与导数一

函数零点与导数3.已知方程根的个数，求方程中待定字母的范围的常见方法：分离参数一

函数零点与导数类型1：转化为两个函数图像的交点一

函数零点与导数一

函数零点与导数类型2：分离参数，转化为常值函数与函数图像的交点一

函数零点与导数一

函数零点与导数∴f′(x)＝x2－4＝(x＋2)(x－2).令f′(x)＝0，得x＝2或x＝－2.当x变化时，f′(x)，f(x)的变化情况如下表：x(－∞，－2)－2(－2,2)2(2，＋∞)f′(x)＋0－0＋f(x)

↗极大值

↘极小值

↗且f(x)在(－∞，－2)上递增，在(－2,2)上递减，在(2，＋∞)上递增.它的图象大致如图所示：一

函数零点与导数一

函数零点与导数类型3：方程有解或无解一

函数零点与导数一

函数零点与导数类型4：讨论函数零点个数一

函数零点与导数一

函数零点与导数4.函数的零点个数的另一种方法－－－分类讨论法思维顺序：(1)准确求出函数f(x)的导函数；(2)讨论函数的单调性；(3)由极值和区间端点函数值的正负确定函数图像与x轴的交点个数。一

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