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2025-2026学年香山中学高三级8月月考数学科试卷一､选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.已知z＝－1－i，则|z|＝()A．0B．1C．eq\r(2)D．22.设集合，，若，则（

）A． B． C． D．3.曲线在处的切线方程为（）A. B.C. D.4.已知函数，则不等式解集为（）A. B.C. D.5.设是定义在上且周期为2的偶函数，当时，，则（）A. B. C. D.6.已知且且且，则（）A. B. C. D.7.已知是各项均为正数的等差数列，且，则的最大值为（）A、10B、20C、25D、508.已知若函数有两个零点，则的取值范围为（

）A． B． C． D．二、多选题：本题共3小题，每小题6分，共18分．在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求．全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分．A．∀x∈R，x2－x＋1>0B．“”是“”的必要不充分条件C．若命题：，，则的否定为：，D．若，则10.已知函数f(x)＝log2(x＋6)＋log2(4－x)，则()A．f(x)的定义域是(－6,4)B．f(x)有最大值C．不等式f(x)＜4的解集是(－∞，－4)∪(2，＋∞)D．f(x)在[0,4]上单调递增11.已知函数f(x)的定义域是R，函数f(x)是偶函数，f(2x－1)＋1是奇函数，则()A．f(0)＝－1B．f(1)＝－1C．4是函数f(x)的一个周期D．函数f(x)的图象关于直线x＝9对称三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分．12．已知平面向量若，则___________13.已知函数f(x)＝ax(a>0，a≠1)，若f(ln2)f(ln4)＝8，则a＝________.14．已知函数f(x)＝eq\b\lc\{\rc\(\a\vs4\al\co1(logax，x＞1，,ax－2，x≤1，))若对任意x1≠x2，都有eq\f(fx1－fx2,x1－x2)＞0，则实数a的取值范围是________.四、解答题：本题共5小题，第15小题13分，第16、17小题15分，第18、19小题17分，共77分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．15.（本小题满分13分）已知函数在点处的切线与直线垂直．（1）求；（2）求的单调区间和极值．（本小题满分15分）已知等比数列的各项均为正数，且，.（1）求数列的通项公式；（2）若，求数列的通项公式.（本小题满分15分）已知定义域为R的函数f(x)＝eq\f(－2x＋b,2x＋1＋a)是奇函数．(1)求a，b的值；(2)若对任意的t∈R，不等式f(t2－2t)＋f(2t2－k)<0恒成立，求实数k的取值范围．（本小题满分17分）已知函数．(1)讨论的单调性；(2)若函数的最小值为2，求实数的值．19.(本小题满分17分)设数列{an}的前n项和为Sn，已知Sn＝2an－n＋1.(1)证明：数列{an＋1}是等比数列；(2)若数列{bn}

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