湖北省宜昌市远安县2024-2025学年七年级下学期期末测试数学试卷(含部分答案)

远安县2024—2025学年度第二学期学业水平测试七年级数学试题考生注意：闭卷考试，试题共24小题，满分120分，考试时间120分钟，请将答案按答题卡要求填写在答题卡上，否则答案无效．一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分，每小题只有一项是正确的）1.点所在象限（）A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限2.某校有2000名学生，为了了解某校同学对新闻、体育、动画、娱乐、戏曲五类电视节目的喜爱情况，随机抽取了100名学生进行调查．在这次调查中，样本容量是（）A.2000名学生 B.2000 C.100名学生 D.1003.下列各式正确的是（）A. B.C. D.4.已知a＞b，下列不等式变形不正确的是（）A.a+2＞b+2 B.a﹣2＞b﹣2 C.2a＞2b D.2﹣a＞2﹣b5.若方程组的解是，那么、的值是（）.A. B. C. D.6.关于的一元一次不等式组的解集在数轴上表示如图，则该不等式组的解集是（）A. B. C. D.7.某种商品的进价为800元，出售时标价为1200元，后来由于该商品积压，商店准备打折销售，但要保证利润率不低于5%，则至多可打（）A.6折 B.7折C.8折 D.9折8.如图，把一张上下两边平行的纸条沿折叠，若，则的度数为（）A. B. C. D.9.明代数学家程大位所著的《算法统宗》中的一个问题，隔壁听得客分银，不知人数不知银，七两分之多四两，九两分之少半斤．《算法统宗》注：明代时1斤两，故有“半斤八两”．这个成语其大意为：有一群人分银子，如果每人分七两，则剩余四两；如果每人分九两，则还差八两．设共有银子x两，共有y人，则所列方程（组）正确的是（）A. B.C.7y=x+49y−8=x D.10.如图，一个点在第一象限及x轴，y轴上移动，在第一秒钟，它从原点移动到点，然后按照图中箭头所示方向移动，即→→→→→…，且每秒移动一个单位，那么第20秒时，点所在位置的坐标是（）A B. C. D.二、填空题（本大题共5小题，每小题3分，共15分）11.将点P向左平移3个单位，再向上平移1个单位得，则点P的坐标______．12.在一个样本中，个数据分别落在5个小组内，第1、3、4、5小组的频数分别是3，，，5，则第2小组的频数是_____．13.若关于x不等式组有4个整数解，则a的取值范围______．14.若m、n满足，则______．15.抖空竹是我国的传统体育项目，也是国家级非物质文化遗产之一．如图，通过观察抖空竹发现，可以将某一时刻的情形抽象成数学问题：，，，则的度数为_____．三、解答题（共9小题，共75分．解答应写文字说明、演算步骤或证明过程）16.（1）计算：（2）求x的值：17.解不等式组：5x−3>318.某校随机抽取部分学生，就“学习习惯”进行调查，将“对自己做错的题目进行整理、分析、改正”（选项为：很少、有时、常常、总是）的调查数据进行了整理，绘制成部分统计图如下：请根据图中信息，解答下列问题（1）该调查样本容量为______，_______，“常常”对应扇形的圆心角为_______；（2）请你补全条形统计图；（3）若该校共有2800名学生，请你估计其中“总是”对错题进行整理、分析、改正的学生有多少名？19.小明家每月天然气费都不少于15元，天然气公司的收费标准如下：若每户每月用气不超过5立方米，则每立方米收费1．8元；若每户每月用气超过5立方米，则超出部分每立方米收费2元，小明家每月用气量至少是多少？20.如图，，，，问：与垂直吗？试说明理由．21.我省某大学生机器人战队在全国比赛中取得优异成绩，机器人的行走由编程控制，可近似理解为机器人站在格点上，把行走区域看作网格，沿格线行走，每走一步为一个单位长度，然后转化为程序语言．如图，从点B走到点C记作，从点B走到点A记作．（1）从点B到点D可记作______．（2）若一个机器人从点C出发，按照行走后到达点E，请在图中标出点E位置．（3）若图中另有两个格点M，N，从点M走到点A记作，从点M走到点N记作，则点A走到点N应记作什么？22.甲、乙两人共同解方程组4x=by−2①ax+5y=15②时，甲看错了方程②中的a，解得；乙看错了方程①中的b，解得，求的值．23.某学校准备从体育用品商场一次性购买若干个足球和篮球，购买1个足球和1个篮球共需150元，3个足球的价格等于2个篮球的价格．（1）求足球和篮球的单价各是多少元？（2）根据学校实际情况，需一次性购买足球和篮球共20个，但要求购买足球和篮球的总费用不超过1570元，学校最多可以购买多少个篮球？24.如图，已知，，，，平分，平分，的反向延长线交于点G．（1）若，则_______；（2）请探索与之间满足的数量关系？说明理由；（3）求的度数．

远安县2024—2025学年度第二学期学业水平测试七年级数学试题考生注意：闭卷考试，试题共24小题，满分120分，考试时间120分钟，请将答案按答题卡要求填写在答题卡上，否则答案无效．一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分，每小题只有一项是正确的）【1题答案】【答案】D【2题答案】【答案】D【3题答案】【答案】A【4题答案】【答案】D【5题答案】【答案】A【6题答案】【答案】B【7题答案】【答案】B【8题答案】【答案】C【9题答案】【答案】D【10题答案】【答案】B二、填空题（本大题共5小题，每小题3分，共15分）【11题答案】【答案】(3，2)【12题答案】【答案】【13题答案】【答案】【14题答案】【答案】4【15题答案】【答案】##122度三、解答题（共9小题，共75分．解答应写文字说明、演算步骤或证明过程）【16题答案】【答案】（1）（2）或【17题答案】【答案】【18题答案】【答案】（1）200，36，（2）见详解（3）1008【19题答案】【答案】8立方米．【20题答案】【答案