吉林省四平市铁东区2024-2025学年七年级下学期期末考试数学试卷（含答案）

吉林省四平市铁东区2024-2025学年七年级下学期期末数学试题一、单选题1．9的平方根是（

）A．3 B． C． D．2．点P的坐标为，则点P在（

）A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限3．已知，则下列各式中一定成立的是（

）A． B． C． D．4．用加减消元法解方程组，下列解法错误的是（

）A．，消去 B．，消去C．，消去 D．，消去5．小明为了验证学校的百米跑道是由若干条平行线组成的，按照如图所示的方式分别测出，从而得到结论．这种验证方法的数学依据是（

）A．两直线平行，同位角相等 B．同位角相等，两直线平行C．内错角相等，两直线平行 D．同旁内角互补，两直线平行6．某学校在植树节派出50名学生参与植树，统计每个人植树的棵数之后，绘制出如图所示的频数直方图（图中分组含最小值，不含最大值），则植树不足7棵的人数占总人数的（

）A． B． C． D．二、填空题7．命题“如果x2=4，那么x=2”是命题（填“真”或“假”）．8．如图，在平面直角坐标系中，点到y轴的距离是个单位长度．9．写出一个比大的整数．10．若是二元一次方程的一个解，则的值为．11．为了了解九年级学生的体育锻炼时间，小华调查了某班45名同学一周参加体育锻炼的情况，并把它绘制成折线统计图．由图可知，一周参加体育锻炼时间不低于9小时的有人．

三、解答题12．解方程组：．13．已知：的立方根是3，25的算术平方根是，求：(1)x，y的值；(2)的平方根．14．解一元一次不等式．15．已知点，分别根据下列条件解决问题：(1)点A在x轴上，求m的值；(2)点A在第四象限，且m为整数，求点A的坐标．16．蓝天白云下，青山绿水间，支一顶帐篷，邀亲朋好友，听蝉鸣，闻清风，话家常，好不惬意．某景区为响应文化和旅游部《关于推动露营旅游休闲健康有序发展的指导意见》精神，购买两种型号的帐篷．若购买A种型号帐篷2顶和种型号帐篷4顶，则需5200元；若购买A种型号帐篷3顶和种型号帐篷1顶，则需2800元．求每顶A种型号帐篷和每顶种型号帐篷的价格？17．某校准备开展“行走的课堂，生动的教育”研学活动，并计划从博物馆、动物园、植物园、海洋馆（依次用字母A，B，C，D表示）中选择一处作为研学地点，为了解学生的选择意向，学校随机抽取部分学生进行调查，整理绘制了如下不完整的条形统计图和扇形统计图．根据以上信息，解答下列问题：(1)补全条形统计图：(2)扇形统计图中A所对应的圆心角的度数为_______°；(3)该校共有1600名学生，请你估计该校有多少名学生想去海洋馆．18．如图，，，，平分交于点，试说明．请完善解答过程，并在括号内填写相应的理论依据．解：，（已知）______．（______），（已知）．（等量代换），（已知）______．（______）______．（等式的性质）平分，（已知）______．（______）．（等量代换）．（______）19．如图，在的正方形网格中，每个小正方形的顶点称为格点，每个小正方形的边长均为1，点、、均在格点上，只用无刻度的直尺，在给定的网格中按要求作图．(1)将向右平移3个单位长度，再向上平移1个单位长度得到，在网格中画出；(2)的面积为______；(3)连接与，则与的关系为______．20．如图：，点、分别在直线、上，点是、之间的一个动点．(1)如图①，当点在线段左侧时，求证：；(2)如图②，当点在线段右侧时，、、之间的数量关系为______；(3)若、的平分线交于点，且，则______．21．定义：如果一元一次方程的解是一元一次不等式组的解，则称该一元一次方程为该不等式组的“跟随方程”．(1)在方程①，②，③中，不等式组的“跟随方程”是______________；（填序号）(2)若不等式组的一个“跟随方程”的解是整数，求这个“跟随方程”中的值；(3)若在三个方程①，②，③中，只有两个是关于的不等式组的“跟随方程”，直接写出的取值范围．22．如图，在中，，，．．点从点出发，沿边以每秒1个单位长度的速度运动，到达点后立即以每秒2个单位长度的速度返回点，停止运动．点运动的时间为秒．(1)点返回点时，共耗时______秒；(2)当时，求的长；(3)求的面积（用含的代数式表示）；(4)当把周长分成相等的两部分时，直接写出的值．参考答案1．C解：9的平方根是，故选：C．2．D解：∵，∴点P在第四象限，故选D．3．B解：、，，则不成立，不符合题意，选项错误；、∵，∴，符合题意，选项正确；、，若，则；若，则，即不一定成立，选项错误；、，，，则不成立，不符合题意，选项错误．故选：．4．D解：A、由可得，消去，解法正确，不符合题意；B、由可得，消去，解法正确，不符合题意；C、由可得，消去，解法正确，不符合题意；D、由可得，没有消元，解法错误，符合题意；故选：D．5．C解：∵，∴内错角相等，两直线平行，即学校的百米跑道是由若干条平行线组成的，故选：C6．C解：由图形知，植树不足7棵的人数占总人数的百分比为×100%=24%，故选：C．7．假∵如果x2＝4，那么x＝±2，∴命题“如果x2＝4，那么x＝2”是假命题，故答案为假．8．4解：点到y轴的距离是，故答案为：．9．3（答案不唯一）解：∵，∴，∴，故答案为：3．10．2024将代入得：，11．32．由图可知，一周参加体育锻炼时间不小于9小时的人数是18+10+4＝32（人），故答案为：32．12．．，①+②，得，解得，将代入方程②，得，解得，所以原方程组的解是．13．(1)，(2)（1）∵的立方根是3，∴，解得：，∵25的算术平方根是，∴，∵，∴；（2）∵，，∴的平方根为．14．解：3x+2，，，解得．15．(1)(2)（1）解：由，得；（2）∵点在第四象限，∴，解不等式①得，解不等式②得，所以，m的取值范围是，∵m为整数，∴，∴．16．每顶A种型号帐篷的价格为600元，每顶种型号帐篷的价格为1000元解：设每顶A种型号帐篷的价格为元，每顶种型号帐篷的价格为元，依题意可得：，解得：，答：每顶A种型号帐篷的价格为600元，每顶种型号帐篷的价格为1000元．17．(1)见详解(2)54(3)640名（1）解：总人数：（人），组人数：人；补全条形统计图如图：（2）解：所对应的圆心角的度数为：，故答案为：54；（3）解：去海洋馆：（人），答：该校约有640名学生想去海洋馆．18．B；两直线平行，同位角相等；；两直线平行，同旁内角互补；；；角平分线的定义；内错角相等，两直线平行解：，（已知）．（两直线平行，同位角相等），（已知）．（等量代换），（已知）．（两直线平行，同旁内角互补）．（等式的性质）平分，（已知）．（角平分线的定义）．（等量代换）．（内错角相等，两直线平行）故答案为：B；两直线平行，同位角相等；；两直线平行，同旁内角互补；；；角平分线的定义；内错角相等，两直线平行19．(1)见解析(2)(3)平行且相等（1）解：如图，即为所求作；（2）解：的面积为（3）解：由平移的性质可知，与的关系为平行且相等．20．(1)见解析(2)(3)或（1）证明：如图①，过点作，，，，，；（2）解：如图②，过点作，，，，，，，；（3）解：如图，当点在线段左侧时，由（1）可知，，，，，，，、的平分线交于点，，，，同（1）理可证，，；如图，当点在线段右侧时，由（2）可知，，，，，，，、的平分线交于点，，，，同（1）理可证，，；综上可知，或．21．(1)②③(2)或(3)或（1）解：解不等式得：解不等式得：，∴不等式组的解集为；解方程得：，解方程得：，解方程得：，∴方程和方程是不等式组的“跟随方程”，故答案为：②③；（2）解：解不等式①得：，解不等式②得：，∴不等式组的解集为，∴不等式组的整数解为2，3，∵方程是不等式组的“跟随方程”，且其解为整数，∴方程的解为或，当方程的解为时，则，解得；当方程的解为时，则，解得；综上所述，或；（3）解：解方程得：，解方程得：，解方程得：，解不等式得：，解不等式得：，当方程①满足是原不等式组的“跟随方程”时，则，解得；当方程②满足是原不等式组的“跟随方程”时，则，解得；当方程③满足是原不等式组的“跟随方程”时，则，解得；∴当时，方程①③是不等式组的“跟随方程”，②不是；当时，方程②③是不等式组的“跟随方程”，①不是；综上所述，或．22．(1)6(2)2(3)当时，；当时，(4)或（1）解：点从点运动到点所需时间为秒，点从点返回点所需时间为秒，（秒），即点返回点时，共耗时6秒；故答案为：6；（2）解：由（1）可知，当时，点正在由运动到，BP=4-5-4（3）解：当时，