磁场磁感线磁感应强度和磁通量-高考物理一轮复习讲义

微专题16：磁场、磁感线、磁感应强度和磁通量

［知识回顾］

一、磁场的性质

1.客观存在性：与电场一样，也是一种物质，是一种看不见而又客观存在

的特殊物质。存在于磁体、通电导线、运动电荷、变化电场、地球的周围。

2.方向性：人类规定，磁场中任一点小磁针北极（N极）的受力方向（或小磁

针静止时N极的指向）为该处的磁场方向。

3.基本性质：对放入其中的磁极、电流、运动的电荷有力的作用，而且磁体与

磁体、磁体与电流、电流与电流间的相互作用都是通过磁场发生的。

二、对磁感线的理解

1.磁感线与电场线的比较

比较项目磁感线电场线

为了形象地描述磁场的方为了形象地描述电场的方向和强弱

意义

向和强弱而假想的线而假想的线

相线上各点的切线方向就是线上各点的切线方向就是该点的电

方向

同该点的磁场方向场方向

点疏密表示磁场强弱表示电场强弱

在空间不相交、不相切、不除电荷处外，在空间不相交、不相切、

特点

中断不中断

始于正电荷或无穷远处，止于负电荷

不同点闭合曲线

或无穷远处。不闭合的曲线

2.磁体周围的磁感线形状

条形磁铁蹄形磁铁同名磁极间异名磁极间

(

分布图

—if◎

分布关于磁铁的中轴线对关于两磁极的连线及关于两磁极连线及连

关于条形磁铁对称

规律称连线的中垂线对称线的中垂线对称

3.三种常见的电流的磁感线形状

安培定则立体图横截面图纵截面图

*

直线

电流・X

以导线上任意点为圆心的多组同心圆，越向外越稀疏，磁场越弱

环形SJN

击X

电流

内部磁场比环外强，磁感线越向外越稀疏

©

通电N............S

螺线

X

管内部为匀强磁场且比夕卜部强，方向由S极指向N极，外部类似条形磁

铁，由N极指向S极

三、对磁感应强度的理解

F

1.磁感应强度的定义式：B=~

(1)公式成立条件：通电导线必须垂直于磁场方向放置，不垂直则公式不成

立。

(2)决定磁感应强度的因素：仅由磁场本身决定，与导线是否受磁场力以及

磁场力的大小无关。

(3)磁感应强度的定义式也适用于非匀强磁场，这时上应很短，〃称为“电

流元”，相当于静电场中的“试探电荷”。

2.方向：磁感应强度8是一个矢量，某点磁感应强度的方向不是放在该处

的通电导线的受力方向。它的方向可以有以下几种表述方式：

(1)小磁针静止时N极所指的方向，或小磁针静止时S极所指的反方向。

(2)小磁针N极受力的方向(不论小磁针是否静止)，或S极受力的反方向。

(3)磁感应强度的方向就是该点的磁场方向。

四、磁通量⑦

1.匀强磁场中磁通量的计算：

(1)B与S垂直时：©=BS。B指匀强磁场的磁感应强度，S为线圈的面积.

(2)B与S不垂直时：©=BSFBSCOSO。S,为线圈在垂直磁场方向上的有效面

积，在应用时可将S分解到与B垂直的方向上。

2.正负：

⑴磁通量是标量，但有正负，若取某方向穿入平面的磁通量为正，则反方向穿

入该平面的磁通量为负。

(2)过一个平面若有方向相反的两个磁通量，这时的合磁通为相反方向磁通量的

代数和(即相反方向磁通抵消以后剩余的磁通量才是合磁通)

A①

3.磁通量①、磁通量的变化量A。及磁通量的变化率工彳的比较

磁通量的变化率等

X磁通量①磁通量的变化量A0

某时刻穿过磁场

物理在某一过程中，穿过某个面穿过某个面的磁通量变化

中某个面的磁感

意义的磁通量的变化量的快慢

线条数

[⑦2—@11

当8、S

Nt

①2

互相垂一①'

<P=BS

直时的△t~8刀

[SAB

大小

1△小

若穿过的平面中

有方向相反的磁开始和转过180。时平面都与

在0—f图像中，可用图

场，则不能直接磁场垂直，但穿过平面的磁

注意

用(P=BS.①为通量是不同的，一正一负，线的斜率表示等

抵消以后所剩余△①=2BS,而不是零

的磁通量

【基础题组】

1.如果你看过中央电视台体育频道的围棋讲座就会发现，棋子在竖直放置的棋

盘上可以移动，但不会掉下来，如图所示。原来，棋盘和棋子都是由磁性材料做

成的。棋子不会掉落是因为()

A.质量小，重力可以忽略不计

B.受到棋盘对它向上的摩擦力

C.棋盘对它的吸引力与重力平衡

D.它一方面受到棋盘的吸引，另一方面还受到空气的浮力

2.如图是电磁起重机的工作原理介绍，其中电磁铁的工作原理主要利用了电流

的一种效应，此效应的发现者是（）

接通电路，电

磁铁产生磁性，把

铁质物体吸起，放

下重物时，只要断

开电路即可•

A.库仑B.奥斯特C.洛伦兹D.法拉第3.B

3.磁场中某区域的磁感线如图所示，则（）

A.a、5两处的磁感应强度的大小不等，Ba>Bb

B.a、人两处的磁感应强度的大小不等，Ba<Bb

C.a、6两处磁场方向一定相同

D.。处没有磁感线，所以磁感应强度为0

4.下列关于电场线和磁感线的说法中，正确的是（）

A.电场线和磁感线都是电场或磁场中实际存在的线

B.磁场中两条磁感线一定不相交，但在复杂电场中的电场线是可以相交的

C.电场线是一条不闭合曲线，而磁感线是一条闭合曲线

D.电场线越密的地方，电场越强，磁感线越密的地方，磁场越弱

5.当导线中分别通以图示方向的电流，小磁针静止时北极指向读者的是（）

ABCD

6.关于磁感应强度，下列说法正确的是（）

A.由可知，3与R成正比，与五成反比

IL

B.通电导线放在磁场中某点，该点就有磁感应强度，如果将通电导线拿走,

该点的磁感应强度就变为0

C.通电导线所受磁场力不为0的地方一定存在磁场，通电导线不受磁场力

的地方一定不存在磁场（即5=0）

D.磁场中某一点的磁感应强度由磁场本身决定

7.用比值法定义物理量是物理学中一种重要的思想方法，下列表达式中不属于

用比值法定义物理量的是（）

8.关于磁通量，下列说法正确的是（）

A.穿过某一面积的磁通量为零，该处磁感应强度为零

B.磁场中磁感应强度大的地方，磁通量不一定很大

C.穿过某平面的磁感线条数越多，磁通量越大

D.在磁场中所取平面的面积越大，磁通量越大

9•关于磁通量的概念，下列说法正确的是（）

A.磁感应强度越大的地方，穿过线圈的磁通量也越大

B.穿过线圈的磁通量为零时，该处的磁感应强度一定为零

C.磁感应强度越大，线圈面积越大，穿过线圈的磁通量也越大

D.穿过线圈的磁通量的大小可用穿过线圈的磁感线的条数来衡量

10.如图所示,两个单匝线圈a、b的半径分别为r和2r。圆形匀强磁场B的边

缘恰好与a线圈重合,则穿过a、b两线圈的磁通量之比为（A）

A.1：1B.1：2C,1：4D.4：1

11.设想地磁场是由地球内部的环形电流形成的，那么这一环形电流的方向应该

是（）

I匕极北极

南极

由东向西

12.如图所示,一金属直棒MN两端接有细导线悬挂于线圈上方,为使MN垂直纸面

向外运动，可以将（）

A.a、c端接电源正极,b、d端接电源负极

B.a、d端接电源正极,b、c端接电源负极

C.b、d端接电源正极,a、c端接电源负极

D.b、c端用导线连接,a接电源正极,d端接电源负极

13.如图所示,把一根柔软的金属弹簧悬挂起来,弹簧静止时,它的下端刚好跟槽

中的水银接触。通电后，关于弹簧，下列说法中正确的是（）

A.弹簧始终不动

B.弹簧不断上下振动

C.弹簧向上收缩后，保持静止

D.弹簧向下伸长后，保持静止

14.2017年12月30日，北京首条磁悬浮轨道交通S1线在门头沟开通试运营,标

志着我国成为世界第二个掌握中低速磁悬浮技术的国家。其简化后的结构原理简

图如图所示,其中悬浮线圈和导向线圈分别位于车体的底部和侧面。间隙传感器

能够控制悬浮线圈和导向线圈中电流大小，下列说法中正确的是（

A.导向线圈的主要作用是使列车处于悬浮状态

B.当列车沿水平直轨道平稳运行时,悬浮线圈中的电流不变

C.通电的悬浮线圈和导向线圈与金属导轨之间都是斥力作用

D.间隙传感器控制导向线圈中的电流发生改变是为了使列车加速

15.（多选）如图所示，无限大的水平匀强磁场8中，有一面积为S的矩形线圈,

可绕竖直轴AW转动,关于穿过此线圈的磁通量，下列说法正确的是（）

A.当线圈平面与磁感线垂直时，磁通量最大

B.当线圈平面与磁感线平行时，磁通量最大

C.线圈绕轴AW转过180。的过程中，磁通量保持不变

D.线圈绕轴AW转过90。的过程中，磁通量会发生变化

16.指南针是我国古代的四大发明之一。司南是春秋战国时期发明的一种指南针,

如图所示。它由青铜盘和磁勺组成，磁勺放置在青铜盘的中心，可以自由转动。由

于受地磁场作用，司南的磁勺尾静止时指向南方。下列说法中正确的是（）

A.磁勺能够指示方向，是利用了地磁场对磁勺的作用

B.磁勺的指向不会受到附近磁铁的干扰

C.磁勺的指向不会受到附近铁块的干扰

D.磁勺的N极位于司南的磁勺尾部

【能力提升题组】

18.有一小段通电直导线，长为1cm,通过的电流为5A,把它置于磁场中某点,

受到的磁场力为0.1N,则该点的磁感应强度（）

A.3=2TB.BW2T

C.5》2TD.以上情况都有可能

19.如图所示，直角三角形ABC中NA=60。，AD=DC,置于B、C两点垂直纸面

的直导线中通有大小相等、方向向里的恒定电流，D点的磁感应强度大小为Bo。

若把置于C点的直导线移至A点，电流大小和方向都不变，则D点的磁感应强

度变为（）

A.大小为©Bo,方向向下

B.大小为等1%,方向向下

C.大小为B（）,方向向左

D.大小为2Bo,方向向左

20.（多选）如图，纸面内有两条相互垂直的长直绝缘导线乙、b乙中的电流

方向向上，A中的电流方向向右；乙的右边有a、6两点，它们相对于A对称。

整个系统处于某匀强磁场中，该匀强磁场的磁感应强度大小为纵方向垂直于

纸面向外。已知a、6两点的磁感应强度大小分别为|稣和|稣，方向均垂直于

纸面向里。贝I］（）

21.如图所示,在薄金属圆筒表面上通以与其轴线平行、分布均匀的恒定电流时，该

圆筒的形变趋势为（）

A.沿轴线上下压缩B.沿轴线上下拉伸

C.沿半径向内收缩D.沿半径向外膨胀

22.（单选）在磁感应强度为B。、方向竖直向上的匀强磁场中，水平放置一根通电

长直导线，电流的方向垂直于纸面向里。如图所示,a、b、c、d是以直导线为圆心

的同一圆周上的四点，在这四点中（）

b

A.c、d两点的磁感应强度大小相等

B.a、b两点的磁感应强度大小相等

C.c点的磁感应强度的值最小

D.b点的磁感应强度的值最大

23.如图所示，在平面直角坐标系中，a、b、c是等边三角形的三个顶点，三个顶点

处分别放置三根互相平行的长直导线,导线中通有大小相等的恒定电流，方向垂

直纸面向里。对于顶点c处的通电直导线所受安培力的方向，下列说法中正确的

是（）

4

/\

/X

/\

/\

A.沿y轴正方向B.沿y轴负方向

C.沿x轴正方向D.沿x轴负方向

24.如图,在磁感应强度大小为B。的匀强磁场中，两长直导线P和Q垂直于纸面固

定放置，两者之间的距离为lo在两导线中均通有方向垂直于纸面向里的电流I

时,纸面内与两导线距离均为1的a点处的磁感应强度为零。如果让P中的电流

反向、其他条件不变，则a点处磁感应强度的大小为（）

P®——----

A.0B.B—oC.B—oD.2Bo

33

25.如图所示，两个同心放置的平面金属圆环，条形磁铁穿过圆心且与两环平面

垂直，则通过两圆环的磁通量①a、①b间的关系是（）

2

N

A.①a>©bB.oa<0bC.oa=0bD.不能确定

26.如图所示，M、N和P是以MN为直径的半圆弧上的三点，0为半圆弧的圆心,

ZM0P=60°,在M、N处各有一条长直导线垂直穿过纸面，导线M.

中通有大小相等的恒定电流，方向如图所示，这时o点的磁感应4-一而>，一一

强度大小为Blo若将N处的长直导线移至P处，则0点的磁感应''、、/

强度大小变为B2,则B2与艮之比为（）〃

C.D.1B.1:2C.V3:lD.V3:2

27.如图所示,在光滑的水平绝缘杆上,套有一个通电线圈（从右侧向左看电流为

顺时针方向），线圈左侧放置一个与线圈共轴的螺线管。闭合开关后，将通电线圈

由图示位置静止释放。下列说法正确的是（）

A.线圈向右移动，磁通量增大

B.线圈向右移动，磁通量减小

C.线圈向左移动，磁通量增大

D.线圈向左移动，磁通量减小

28.（多选）如图，纸面内有两条互相垂直的长直绝缘导线L、L2,L中的电流方向

向左，Lz中的电流方向向上；L的正上方有a、b两点，它们相对于Lz对称。整

个系统处于匀强外磁场中，外磁场的磁感应强度大小为Bo,方向垂直于纸面向外。

已知a、b两点的磁感应强度大小分别为和方向也垂直于纸面向外。则

O乙

()

7

A.流经L的电流在b点产生的磁感应强度大小为伊。匕

b八2。

1r----------------1

B.流经L的电流在a点产生的磁感应强度大小为逆。：；

1°L]

C.流经Lz的电流在b点产生的磁感应强度大小为迎。

7

D.流经Lz的电流在a点产生的磁感应强度大小为力B。

29.如图所示，置于绝缘水平面上、沿顺时针方向的环形电流在圆心O点产生

的磁感应强度的大小为B,环形电流上的a、b两点的连线为圆环的直径，现将

右边半圆环绕直径ab向上弯折60。，则。点的磁感应强度的大小变()

30.我们知道：电流周围有磁场。图1所示为环形电流周围磁场的分布情况。根据

电磁学理论可知,半径为R、电流为I的环形电流中心处的磁感应强度大小B=k]

R

其中k为已知常量。

图1

(1)正切电流计是19世纪发明的一种仪器，它可以利用小磁针的偏转来测量

电流。图2为其结构示意图，在一个竖直放置、半径为r、匝数为N的圆形线圈

的圆心0处,放一个可以绕竖直轴在水平面内转动的小磁针(带有刻度盘)。线圈

未通电流时,小磁针稳定后所指方向与地磁场水平分量的方向一致,调整线圈方

位，使其与静止的小磁针在同一竖直平面内。给线圈通上待测电流后，小磁针偏转

了a角。已知仪器所在处地磁场的磁感应强度水平分量大小为国。求：

a.待测电流在圆心0处产生的磁感应强度B。的大小；

b.待测电流I*的大小。

(2)电流的本质是电荷的定向移动，电流可以产生磁场意味着运动的电荷也

可以产生磁场。如图3所示,一个电荷量为q的点电荷以速度v运动,这将在与速

度垂直的方向上、与点电荷相距为d的A点产生磁场。请你利用上面电流产生磁

场的规律，自己构建模型，求出该点电荷在此时的运动将在A点产生的磁场的磁

感应强度大小BAO

A\

d\

6------

图3

【参考答案】

1.B解析：棋子受力分析如图所示，磁性棋子受到棋盘的吸引,

力而对棋盘产生压力，棋盘对棋子有向外的弹力。重力使得棋*

子有向下滑动的趋势，从而使棋子受到棋盘向上的静摩擦力，一升一

此力和重力平衡，使得棋子不会滑下来。由于空气浮力远小于

重力，故可忽略不计。‘,

2.B

3.B解析：由题图可知。处的磁感线较密，a处的磁感线较疏，所以Ba<Bb,

故A错，B对；磁场中某点的磁场方向与磁感线在该点的切线方向相同，由图判

断，八6两点磁场方向不同，故C错；磁感线是用来描述磁场的，不可能在存

在磁场的区域内全部画磁感线，那样将会与不画磁感线产生相同的效果，故D错。

4.C解析：电场线与磁感线分别是为了形象描述电场、磁场而引入的假想线，

实际不存在，A错误；两种场线的切线方向均表示相应场的方向，两种场线都不

会相交，B错误；电场线起始于正电荷或无限远、终止于无限远或负电荷，而磁

感线在磁体外部由N极指向S极,在磁体内部由S极指向N极，组成闭合曲线，

C正确；电场线越密，表示该处电场越强；磁感线越密，表示该处磁场越强，D

错误。

5.C

6.D解析：磁感应强度3=5只是一个定义式，而不是决定式；磁感应强度3是

由磁场本身的性质决定的，与放不放通电导线无关，故选D。

7.B【解析】A.电场强度是由电场本身性质决定的，电场强度与尸、g无

关，所以该式属于用比值法定义，故A不符合题意；

B.导体的电阻与导体的长度成正比，与导体的横截面积成反比，所以该式不属

于用比值法定义，故B符合题意；

C.电容与。、〃无关，由电容器本身性质决定，所以该式属于用比值法定义，

故C不符合题意。

D.磁感应强度是由磁场本身性质决定的，磁感应强度的定义为电流元受到的

安培力和电流与导线长度乘积的比值，所以该式属于用比值法定义，故D不符

合题意。故选B。

8.B

9.D【详解】

A.磁感应强度越大的地方，穿过线圈的磁通量不一定越大，若线圈与磁感线

平行，磁通量等于零，A错误；

B.穿过线圈的磁通量为零时，该处的磁感应强度不一定为零，可能线圈与磁感

线平行，B错误；

C.磁感应强度越大，线圈面积越大，穿过线圈的磁通量不一定越大，还与线

圈与磁感线的角度有关，c错误；

D.穿过线圈的磁通量的大小可用穿过线圈的磁感线的条数来衡量，D正确。

故选D。

10.A

U.A解析：地磁的北极在地理的南极附近，由于地球绕地轴自西向东旋转，故地

球上所带电荷的运动形成了一个环形电流，根据安培定则可知右手的拇指指向地

理的南极附近，则弯曲的四指的指向是自东向西，故环形电流的方向应该由东向

西，故A正确,B、C、D错误。

12.B解析：a、c接电源正极,b、d接电源负极时，直棒MN中电流方向为M-N,

螺线管中的电流方向为c-d,由右手螺旋定则判断可知，螺线管中电流在其上方

产生的磁场方向向下，由左手定则判断，此时MN受垂直纸面向里的安培力』N将

垂直纸面向里运动,A错误;a、d接电源正极,b、c接电源负极时，直棒MN中电流

方向为M-N,螺线管中的电流方向为d-c,由右手螺旋定则判断可知，螺线管中

电流在其上方产生的磁场方向向上，由左手定则判断，此时MN受垂直纸面向外的

安培力，将垂直纸面向外运动,B正确;b、d接电源正极,a、c接电源负极时，直棒

MN中电流方向为N-M,螺线管中的电流方向为d-c,由右手螺旋定则判断可知，

螺线管中电流在其上方产生的磁场方向向上，由左手定则判断，此时MN受垂直纸

面向里的安培力,将垂直纸面向里运动,C错误;b、c用导线连接,a接电源正极,d

接电源负极时,直棒MN中电流方向为M-N,螺线管中的电流方向为c-d,由右手

螺旋定则判断可知，螺线管中电流在其上方产生的磁场方向向下，由左手定则判

断，此时MN受垂直纸面向里的安培力,将垂直纸面向里运动,D错误。

13.B解析：通电后，弹簧中通有电流，弹簧的每一圈相当于一个小磁针，由右手

螺旋定则判断,知每一个小磁针的上端为S极下端为N极,根据异名磁极互相吸

引可知,线圈之间互相吸引而使弹簧变短，使下端离开水银面,离开水银面后断电,

没有了电流,弹簧又恢复到原长状态,然后又重复上述过程,故B选项正确。

14.B解析：悬浮线圈的主要作用是使列车处于悬浮状态,A错;列车匀速直线运

动时,F合=0,mg=F悬,则悬浮线圈中的电流不变,B对;当列车转弯时,通电的导向线

圈与金属导轨之间可能会有引力,C错;导向线圈的主要作用是让列车转弯,D错。

15.AD

16.A解析：司南能够指示南北,是由于地球具有磁性，地磁场是南北指向，故A正

确;磁勺具有磁性，它的指向会受到附近磁铁的干扰，故B错误;磁勺附近的铁块会

被磁化，进而影响磁勺的指向，故C错误;由于司南的磁勺尾静止时指向南方，所以

磁勺的S极位于司南的磁勺尾部，故D错误。

【能力提升题组】

18.C解析：磁感应强度的定义式中的电流是垂直于磁场方向的。如果通电导线

是垂直于磁场方向放置的，此时所受磁场力最大，F=0.1N,则该点的磁感应强

度为5=J=2T;如果通电导线不是垂直于磁场方向放置的，则受到的磁场力小

于垂直放置时受到的磁场力，通电直导线不垂直磁场放置时受到的磁场力为0.1

N时，由定义式可知，磁感应强度3将大于2T,故选项C正确。

19.A

20.BD【详解】

故选BDO

21.C解析：两条平行的通电直导线之间会通过磁场发生相互作用：电流方向相同

时，相互吸弓I;电流方向相反时，相互排斥。根据题意，薄金属圆筒表面上通以与其轴

线平行、分布均匀的恒定电流，可将其看成是若干个电流方向相同的导体,它们彼

此之间会产生吸引力，则圆筒的形变趋势为沿半径向内收缩，故C正确。

22.C解析：通电直导线在c点的磁感应强度方向与B。的方向相反,b、d两点的

电流磁场与Bo垂直,a点电流磁场与Bo同向，由磁场的叠加知c点的合磁感应强

度最小。

23.B解析:对b、a处的通电直导线分别用右手螺旋定则,可判得a、b处电流在

c处产生磁场的方向如图所示,再利用左手定则,可以判断c处通电直导线所受安

培力的方向沿y轴负方向。T:J

24.C解析：两导线中通电流I时,两电流在a点处的磁感应强度与匀强磁场的

磁感应强度的矢量和为0,则两电流磁感应强度的矢量和为B。,如图甲得B=^B0o

P中电流反向后,如图乙,B合=B=曰B。,B合与B。的矢量和为B总苧故C项正确。