专题15《行程问题追击问题》原卷

`20222023学年五年级奥数举一反三典型题检测专题15行程问题—追击问题试卷满分：100分考试时间：100分钟姓名：_________班级：_________得分：_________题号一二三总分得分评卷人得分一．选择题（共7小题，满分14分，每小题2分）1．（2分）兔子和乌龟赛跑，全程是2000米，两人同时从起点出发，乌龟每分钟跑20米，兔子每分钟跑200米，兔子自以为跑得快，在半路睡了一觉，结果当乌龟到达终点时，兔子离终点还有400米，兔子睡了_____分钟。（）A．90 B．92 C．95 D．982．（2分）猎狗发现一只狐狸在它前90米处，于是直接扑上去追捕，而狐狸马上闻风前逃．当狐狸前逃1米时，猎狗赶上了10米．如果猎狗和狐狸前进路线相同，当猎狗抓到狐狸时，猎狗总共走了（）米．A．120 B．118 C．115 D．1003．（2分）某人乘长途车中途下车，客车开走10分钟后，发现将一行李遗忘在了客车上，情急之下，马上乘出租车前去追赶。若客车速度为75公里/小时，出租车速度为100公里/小时，价格2元/公里，那么该乘客想追上他的行李，要付的出租车费至少应为____元。（）A．70 B．80 C．90 D．1004．（2分）猎豹跑一步长为2米，狐狸跑一步长为1米．猎豹跑2步的时间狐狸跑3步．猎豹距离狐狸30米，则猎豹跑动（）米可追上狐狸．A．90 B．105 C．120 D．1355．（2分）甲、乙、丙三人同时从A地出发去距A地100千米的B地，甲与丙以25千米/时的速度乘车行进，而乙却以5千米/时的速度步行，过了一段时间后，丙下车改以5千米/时的速度步行，而甲驾车以原速折回，将乙载上而前往B地，这样甲、乙、丙三人同时到达B地，此旅程共用时数为（）小时．A．8 B．9 C．10 D．66．（2分）某人所在单位每天有车早上7点准时到他家接他上班．有一天，他提前一小时出门慢步，朝单位方向走去，途中遇到接他上班的车，他坐上车到达单位比平时早10分钟，此人早上步行了（）分钟．A．30 B．40 C．45 D．557．（2分）小汽车和大轿车都从甲地驶往乙地，大轿车驶小轿车速度的．大轿车要在两地中点停10分钟，小轿车中途不停车，但比大轿车从甲地晚出发11分钟，却比大轿车早7分钟到达乙地．大轿车是上午10时出发的，那么，小汽车超过大轿车是10时（）分．A．18 B．27 C．36 D．40评卷人得分二．填空题（共10小题，满分20分，每小题2分）8．（2分）小王和小李到距离学校20千米的博物馆参观学习。小李骑自行车先走，45分钟后，小王乘汽车出发，结果小王比小李晚5分钟到达。已知汽车的速度是自行车速度的2.5倍，那么汽车的时速是每小时千米。9．（2分）甲、乙两人在一环形跑道上，甲跑步，乙步行。如果他们同时从同一起点出发，背向而行，1分后两人相遇；如果他们同时从同一起点出发，同向而行，则3分后甲从背后追上乙。依这样的速度，甲沿着环形跑道跑一圈所花的时间是分。10．（2分）上午8：00，小明骑自行车上学，8：08分爸爸骑摩托车追他，在离家4千米处追上他，爸爸返回家时天又下雨了，爸爸又骑摩托车给他送雨衣，再次追上时，恰好离家8千米，这时是：。11．（2分）小明和小莉两人同时出发从A地出发去B地，小明到达B地时，小莉距离B地还有150米．如果小明将出发地点后移150米，两人再次同时出发，先到达的人到达B地时，另一人距离B地还有30米．那么A、B两地相距米．12．（2分）中国古代《九章算术》有委输算题的算法，委输是转运物资的意思，这种问题和现代的行程问题有很多相似之处：今有转运物资的车辆，上午8点起运送太仓的粮食去上林，运送过程预计花费4个小时，前三个小时每分钟行60米，11点时车夫发现无法按时到达，于是按每分钟70米的速度赶往上林，到达时正好中午12点．那么他走后一半路程比前一半路程少用了分钟．13．（2分）甲、乙、丙是三个机器人，已知乙的速度是甲的9倍，丙的速度是乙的7倍，它们从相同的地点同时出发沿相同的路线行走，当乙领先甲36厘米时，丙领先乙厘米．14．（2分）亮亮骑着自行车，以每分钟400米的速度，从46路汽车的始发站，沿46路车的线路前进，当他骑出1400米时，一辆46路车从始发站开出，已知这辆车每分钟行600米，每4分钟到达一站并停车1分钟，那么汽车开出分钟后能追上亮亮．15．（2分）环形跑道周长500米，甲、乙两人同时同地按逆时针方向沿环形跑道跑步，甲每分钟跑100米，乙每分钟跑80米，甲、乙两人每跑200米都要休息一分钟，则甲分钟后第一次追上乙。16．（2分）甲、乙两车从同一地点出发沿同一高速公路从A地到B地．甲车先出发2小时，乙车出发后经5小时与甲车同时到达B地．如果乙车时速增加8千米，那么，出发后4小时可追上甲车．A地与B地的距离是千米．17．（2分）小兔，小熊和小猴约好了一起去看望生病的小猫，小兔和小熊8点整同时出发；小兔去树林采花，小兔家到树林的距离和小猫家到树林的距离相等；小熊去池塘捕鱼，小熊家到池塘的距离和小猫家到池塘的距离相等．小兔开始采花的时候小猴刚好出门，小猴走了路程的时候小熊到了池塘边，小兔采花用了20分钟，小熊捕鱼用了60分钟，小兔和小猴同时到达小猫家，小猴看到小兔带了花，有点不好意思就回家去拿香蕉，结果恰好和小熊同时到达小猫家．如果三人的速度一直不变，小猴8点分出门的．评卷人得分三．解答题（共11小题，满分66分，每小题6分）18．（6分）有两辆汽车先后离开车站向码头开去。第一辆汽车的速度是每小时90千米，8时32分时，第一辆汽车离车站的距离是第二辆汽车的1.2倍；到9时20分时，第一辆汽车离车站的距离是第二辆汽车的2倍。如果第一辆汽车是8时08分离开车站的，那么第二辆汽车每小时行多少千米？19．（6分）龟兔赛跑，全程5.2千米，兔子每小时跑20千米，乌龟每小时跑3千米，乌龟不停的跑；兔子边跑边玩，它先跑了1分钟后玩了15分钟，又跑了2分钟后玩15分钟，再跑3分钟后玩15分钟，…那么先到达终点比后到达终点的快多少分钟？20．（6分）如图，沿着边长为90米的正方形，按A→B→C→D→A的方向，甲从A以65米/分的速度，乙从B以74米/分的速度行走，当乙第一次追上甲时，应该在正方形的哪一条边上？21．（6分）摩托车行驶120千米与汽车行驶180千米所用的时间相同，7小时内摩托车行驶的路程比6小时内汽车行驶的路程少80千米，若摩托车先出发2小时，然后汽车从同一出发点开始追赶，那么汽车出发后几小时内可以追上摩托车？22．（6分）小明和小強同時從甲地出發到乙地，如果小明以每小時5千米的速度走完全程的一半，又以每小時4千米的速度走完全程的另一半；而小強用行完全程時間的一半，以每小時5千米的速度行走，另一半時間用每小時4千米的速度行走，那麼最後誰先到達乙地？23．（6分）小美步行去上学，从家出发16分钟后爸爸发现她没带文具盒，于是骑摩托车去追，在距离家800米的地方追上了她，小美带着文具盒继续向学校走去，爸爸在返回家以后发现她作业本也没带，于是带上作业本又骑摩托车去追，刚好在学校门口追上了她，已知家到学校门口的距离为1200米，请问小美每分钟走多少米？24．（6分）一辆汽车在A、B两地之间不停地往返行驶，小刚从A去B，每小时4千米，汽车从B去A，途中相遇，30分钟后汽车由A返B追上小刚；再过70分钟后汽车由B返A的途中又与小刚相遇，再过50分钟后汽车由A返B又追上小刚．（1）求汽车的速度；（2）求A、B两地之间的路程；（3）在前面的条件下，若人、车分别从A、B同时出发，同向行驶，汽车从B到C处后立即返回，回到B后继续朝A行驶，直至与小刚相遇，共用了5小时，求BC之间的路程．25．（6分）甲、乙两人同时从山底开始沿同一条路爬山，到达山顶后就立即沿原路返回．已知他们两人下山的速度都是各自上山速度的3倍．甲乙在离山顶150米处相遇，当甲回到山底时，乙刚好下到半山腰，求山底到山顶的路程．26．（6分）军军从A出发匀速去B，军军出发时阿平从B出发匀速去A，他们在途中C相遇，相遇后军军又走了100米时掉头去追阿平，追上阿平时距C地360米；军军追上阿平立即掉头去B，结果当军军到B时阿平也恰好到A，A、B距离为多少米？27．（6分）甲、乙两