（完整版）数学初一分班测试题目(比较难)答案

（完整版）数学初一分班测试题目(比较难)答案一、选择题1．经过1小时，钟面上分针转过的角度与时针转过的角度相差（）。A． B． C． D．答案：A解析：A【分析】根据表盘的特征可知，钟表表盘共360°，被分成12大格，每一个大格是360°÷12＝30°，再根据经过1小时，钟面上分针与时针转动的格数计算即可解答。【详解】1小时分针转动一周，故转过的角度是360°，时针转动一大格，故转过的角度是30°；所以分针转过的角度与时针转过的角度相差360°－30°＝330°。故答案为：A【点睛】本题考查的是钟表表盘与角度相关的特征，钟表表盘被分成12大格，每一大格又被分为5小格，故表盘共被分成60小格，每一小格所对角的度数为6°，分针转动一圈，时间为60分钟，则时针转1大格，即时针转动30°，也就是说，分针转动360°时，时针才转动30°。2．如果一个三角形的三个内角度数之比为5∶4∶9，那么这个三角形是（）。A．锐角三角形 B．直角三角形 C．钝角三角形 D．无法确定答案：B解析：B【分析】根据三角形的三个内角和为180°，三个内角度数的比为5∶4∶9，用180÷（5＋4＋9）＝10°，得每份数量，再根据三个角所占份数，求出三个内角度数进行判断。【详解】180°÷（5＋4＋9）＝180°÷18＝10°三个内角分别是：10°×5＝50°10°×4＝40°10°×9＝90°故选：B【点睛】解题的关键是根据三角形的三个内角度数比为5∶4∶9，以及三角形内角和180°，求出三个内角度数进行判断。3．把一根木头截成两段，第一段长米，第二段占全长的，那么这两段木头长度的比较结果是（）A．第一段长B．第二段长C．无法确定答案：B解析：B【解析】试题分析：一根木头截成两段，第二段占全长的，那么第一段就占全长的（1﹣），由此比较即可解：1﹣=，＞，所以第二段长；故选：B．【点评】根据分数的意义进行分析是完成本题的关键，“米”在本题中属多余条件．4．立体图形，从（）看到的形状是。A．正面 B．上面 C．左面 D．右面答案：A解析：A【分析】从正面看有2行，下边1行2个小正方形，上边靠左1个小正方形；从上面看有1行3个小正方形；从左面看有1列2个小正方形；从右面看有1列2个小正方形。【详解】立体图形。A．从正面看到形状是；B．从上面看到的形状是；C．从左面看到的形状是；D．从有面看到形状是。故答案为：A【点睛】关键是具有一定的空间想象能力。5．陈东家每月各种支出计划如下图。下列说法错误的是（）。A．陈东家每月教育支出比水电支出多10% B．陈东家每月还购房贷款和食品支出一样多C．陈东家每月教育比水电多的支出是水电支出的2倍 D．陈东家每月食品比教育多的支出是每月总支出的15%答案：A解析：A【分析】先分别求出陈东家每月的教育支出和水电支出，然后求一个数比另一个数多百分之几即可；观察扇形统计图看还购房贷款和食品支出所占的比例是否相同即可；先计算出教育比水电多支出多少，然后再除以水电的支出即可；用食品所占的比例减去教育支出所占的比例即可。【详解】由分析可知：A．假设总支出是100元，教育支出是100×15%＝15元，水电支出是100×5%＝5元，陈东家每月教育支出比水电支出多（15－5）÷5＝10÷5＝200%，原题说法错误。B．陈东家每月还购房贷款和食品支出都是30%，一样多，说法正确。C．15%－5%＝10%，10%÷5%＝2，陈东家每月教育比水电多的支出是水电支出的2倍，说法正确。D．30%－15%＝15%，陈东家每月食品比教育多的支出是每月总支出的15%，说法正确。故答案为：A。【点睛】本题考查扇形统计图，通过扇形统计图分析出相应的数据是关键。6．下面关于正比例和反比例的四个说法中，正确的有（）。①正比例的图像是一条射线②一个人的年龄和体重既不成正比例关系也不成反比例关系③圆柱的底面积一定，体积和高成反比例关系④长方形的周长一定，长和宽不成比例。A．①②③ B．①②④ C．②③④ D．①③④答案：B解析：B【分析】两个相关联的量，当比值一定时成正比例关系；当乘积一定时成反比例关系；正比例的图像是过原点的一条射线，据此解答即可。【详解】①正比例的图像是一条射线，原题说法正确；②一个人的年龄和体重既不成正比例关系也不成反比例关系，原题说法正确；③＝底面积（一定），圆柱的体积和高成正比例关系，原题说法错误；④（长＋宽）×2＝周长（一定），当周长一定时，长与宽的和是一定的，不是乘积或比值一定，所以长和宽不成比例，原题说法正确；正确的有：①②④；故答案为：B。【点睛】熟练掌握正反比例的意义是解答本题的关键。7．某地出租车行S千米收费3S元。甲、乙、丙三人约定：由甲在A地租一辆出租车，途中乙在B地上车，丙在其后的C地上车，三人同时在D地下车。已知AB＝BC＝CD＝10千米，出租车按规定收费90元，那么这笔车费由甲、乙、丙三人按乘车的路程合理分摊，顺次应付（）元。A．40，30，20 B．50，30，10 C．45，30，15 D．55，25、10答案：C解析：C【分析】根据题意，甲坐车的路程为：（10＋10＋10）千米，乙坐车的路程为：（10＋10）千米，丙坐车的路程为：10千米，然后出10千米收费多少元，再根据每人坐车的路程，求得每人应摊的车费。【详解】甲坐车的路程为：10＋10＋10千米乙坐车的路程为：10＋10千米丙坐车的路程为：10千米也就是6个10，一共收费90元。则90÷6＝15（元）甲：15×3＝45（元）乙：15×2＝30（元）丙：15元。故答案为：C【点睛】求出每10千米收费多少元，是解答此题的关键。8．福利种子店对某种子进行促销：购买5千克以内按2元/千克销售，超过5千克时，超出部分按八折销售．下面四个图中的（B）为购买种子数（千克）与所付钱数（元）的关系图．（）A． B． C． D．答案：B解析：B【解析】试题分析：0﹣5千克时，所需的钱数随着种子的重量增加而增加，它们成正比例，是一条直线；当种子的重量是5千克时，所需的钱数是10元；在5千克以上时，超过5千克的部分按照打八折，价格下降了，所以5千克以上的时候，这条线与横坐标的平行线成的夹角就会变小；在选项中找出符合条件的选项即可．解：A、5千克以上时，线与横轴之间的夹角变大了，不正确；B、本图符合题目给出的信息，正确；C、5千克以上时，线与横轴的夹角没有变化，不正确；D、本图没有表现出0﹣5千克时所需的钱数的变化，不正确．故答案为B．点评：题先根据已知分析出各个量之间的关系，找出一个量是随另一个量怎样变化的，由此找出正确的答案．9．一个圆形纸片对折两次得到，然后把黑色部分剪去，展开后得到的图形是（）。A． B． C． D．答案：D解析：D【分析】一个圆形纸片对折两次得到，然后把黑色部分剪去，减去的黑色部分是一个正方形，复原之后，减去部分是一个大正方形，因此展开后得到的图形是。【详解】根据分析可得，展开后得到的图形是。故答案为：D。【点睛】本题考查圆、正方形的特征，解答本题的关键是掌握图形折叠的特点。10．一张正方形的桌子可以坐4人，同学们吃饭的时候把桌子拼在—起，如下图，那么8张桌子可以坐多少人？（）A．23 B．18 C．25 D．24答案：B解析：B【分析】根据题意可知，一张正方形的桌子可以坐4人，每增加1张桌子，就多坐2人，增加7张桌子，就增加27=14人，再加上原来的4个人即可得到答案．【详解】27+4=18人故答案为B11．地球上海洋总面积约三亿六千一百万平方千米，横线上的数写作________，省略亿位后面的尾数约是________亿。解析：4【分析】整数的写法：从高位起，一级一级往下写。①几在什么数位，就在那个数位上写几；②哪个数位没有数字，就在那个数位上写“0”；求近似数的方法：四舍五入法，要求精确到某一位的后一位数，如果是4或比4小，就把尾数舍去；如果是5或比5大，就把尾数舍去，再向前一位进一。【详解】三亿六千一百万写作：361000000；省略亿位后面的尾数，看千万位上的数，是6，比5大，在舍去尾数的同时要向前一位进一，所以约是4亿。【点睛】本题包含两个知识点：一个是整数的写法、一个是整数的近似数，其中第二个知识点稍难些，需抓住要点：四舍五入。12．的分数单位是（________），它有（________）个这样的分数单位，再添上（________）个这样的分数单位就是最小的质数。解析：9【分析】把单位“1”平均分成若干份取其中的一份的数，叫做分数单位。分子是几就有几个这样的分数单位。质数指的是只有1和它本身两个因数的数，最小的质数是2，据此可解答。【详解】的分数单位是（），它有（7）个这样的分数单位，再添上（9）个这样的分数单位就是最小的质数。【点睛】本题考查分数单位及质数，明确它们的定义是解题的关键。二、填空题13．一个数，既是15的因数，又是15的倍数，这个数是________，它和30的最小公倍数是________，最大公因数是________。解析：3015【分析】（1）一个数的最大因数是它本身，最小倍数也是它本身；（2）15和30是倍数关系，则较小数是它们的最大公因数，较大数是它们的最小公倍数。【详解】（1）一个数，既是15的因数，又是15的倍数，这个数是15；（2）因为15和30是倍数关系，所以15和30的最小公倍数是30，最大公因数是15。【点睛】掌握一个数的因数和倍数的特征，以及求最大公因数和公倍数的方法是解决此题的关键。14．把一个直径为4cm的圆形纸片平均分成若干等份，拼成一个近似的长方形。这个长方形的周长是（________）cm，面积是（________）cm2。解析：5612.56【分析】长方形的周长＝圆的周长＋2条半径；长方形的面积＝圆的面积。【详解】3.14×4＋（4÷2×2）＝12.56＋4＝16.56（厘米）；3.14×（4÷2）²＝3.14×4＝12.56（平方厘米）【点睛】理解熟记圆的面积推导过程是解答本题的关键。15．一个长方形的周长36分米，宽是长的，长方形的面积是_____平方分米。答案：80【分析】根据长方形的周长公式：c＝（a＋b）×2，先求出长与宽的和，宽是长的，也就是宽和长的比是4：5，长占长与宽和的，宽占长与宽和的，根据一个数乘分数的意义，分别求出长、宽，再根据长方形的解析：80【分析】根据长方形的周长公式：c＝（a＋b）×2，先求出长与宽的和，宽是长的，也就是宽和长的比是4：5，长占长与宽和的，宽占长与宽和的，根据一个数乘分数的意义，分别求出长、宽，再根据长方形的面积公式解答。【详解】36÷2×，＝18×，＝10（分米），36÷2×，＝18×，＝8（分米），10×8＝80（平方分米）；答：长方形的面积是80平方分米。故答案为80.【点睛】此题解答关键是根据长方形的周长公式，求出长、宽，再根据长方形的面积公式解答即可。16．在一幅比例尺是1∶5000000的福建地图上，量得厦门到福州的距离是5.4cm，厦门到福州的实际距离是（________）千米。答案：270【分析】根据实际距离＝图上距离÷比例尺，进行换算即可。【详解】5.4×5000000＝27000000（厘米）＝270（千米）【点睛】关键是理解比例尺的意义，掌握图上距离与实际距离解析：270【分析】根据实际距离＝图上距离÷比例尺，进行换算即可。【详解】5.4×5000000＝27000000（厘米）＝270（千米）【点睛】关键是理解比例尺的意义，掌握图上距离与实际距离的换算方法。17．在一个底面直径是40cm的圆柱形水箱中装有一些水，现把一个土豆完全浸没在水中，水面上升了0.5cm（水没有溢出），这个土豆的体积是（______）cm3。答案：628【分析】根据题意可知，土豆的体积就是底面直径是40厘米，高是0.5厘米的圆柱的体积。根据“圆柱的体积＝底面积×高”计算出体积即可。【详解】40÷2＝20（厘米）3.14××0.5＝解析：628【分析】根据题意可知，土豆的体积就是底面直径是40厘米，高是0.5厘米的圆柱的体积。根据“圆柱的体积＝底面积×高”计算出体积即可。【详解】40÷2＝20（厘米）3.14××0.5＝628（立方厘米）【点睛】本题考查圆柱的体积公式，理解水中物体的体积就是上升的水的体积是解题的关键。18．甲、乙两数的平均数是42，甲、乙两数的比是3：4，那么，甲数是()．答案：36【详解】甲乙两个数的平均数是42，甲乙两数的和是42×2=84，把84按3:4分，甲占，就是84×=26．解析：36【详解】甲乙两个数的平均数是42，甲乙两数的和是42×2=84，把84按3:4分，甲占，就是84×=26．19．在比例尺1∶2000000的地图上，量的杭州湾跨海大桥长1.8厘米，这座大桥的实际长度（______）千米。如果一辆汽车以每小时60千米/时的速度从桥上通过，需要（______）分钟。答案：36【详解】实际距离＝图上距离÷比例尺，再转换单位；时间＝路程÷速度，再转换单位。解析：36【详解】实际距离＝图上距离÷比例尺，再转换单位；时间＝路程÷速度，再转换单位。20．下图是某月的日历表，在此日历表上可以用一个“十”字圈出5个数（如3，9，10，11，17）。照此方法，若圈出的5个数中，最大数与最小数的和为46，则这5个数的和为（________）。答案：115【分析】由图可知，这5个数上下两个数的平均数是中间数，左右两个数的平均数也是中间数，最大数与最小数就是上下两个数，求出其平均数，乘5即可。【详解】46÷2×5＝23×5＝115这解析：115【分析】由图可知，这5个数上下两个数的平均数是中间数，左右两个数的平均数也是中间数，最大数与最小数就是上下两个数，求出其平均数，乘5即可。【详解】46÷2×5＝23×5＝115这5个数的和为115。【点睛】此题考查了数字排列规律，找出其中的规律是解题关键。21．直接等结果。3.5÷0.07＝10÷10%＝10－10%＝答案：50；；9.9；0.65；0.2；；；0.01；【分析】【详解】略解析：50；；9.9；0.65；0.2；；；0.01；【分析】【详解】略22．计算下面各题．（怎么算简便就怎么算）．①3264÷32+34×5

②1.05×（3.8﹣0.8）÷6.3③85﹣12.8﹣47.2

④20×（1﹣﹣）⑤×0.75+×⑥[1﹣（+）]×12．答案：①272②0.5③25④7⑤⑥2【详解】解：①3264÷32+34×5=102+170=272

②1.05×（3.8﹣0.8）÷6.3=1解析：①272②0.5③25④7⑤⑥2【详解】解：①3264÷32+34×5=102+170=272

②1.05×（3.8﹣0.8）÷6.3=1.05×3÷6.3=3.15÷6.3=0.5③85﹣12.8﹣47.2=85﹣（12.8+47.2）=85﹣60=25

④20×（1﹣﹣）=20×1﹣20×﹣20×=20﹣8﹣5=7⑤×0.75+×=×+×=×（+）=×1=⑥[1﹣（+）]×12=[1﹣（）]×12=[1﹣]×12=×12=2三、解答题23．解方程或解比例。答案：；；【分析】①②小题可根据比例的基本性质：内项之积等于外项之积，将比例式转化为乘积式，再按解方程的方法解答；③小题，可把百分数、分数都化成小数，再解答。【详解】解：解：0.8x＝1解析：；；【分析】①②小题可根据比例的基本性质：内项之积等于外项之积，将比例式转化为乘积式，再按解方程的方法解答；③小题，可把百分数、分数都化成小数，再解答。【详解】解：解：0.8x＝15×2.40.8x＝36x＝45解：0.25x＋0.4x＝130.65x＝13x＝20【点睛】把解比例和解方程归到一个题中，是因为它们有相同的地方：都含有未知数x。当然也有不一样的地方：解比例含有内项、外项，而方程没有，解题时注意不要混淆。24．尼罗河全长6670km，长江比尼罗河的还长297km．长江全长多少千米？答案：长江全长6300千米．【分析】根据题意，把尼罗河的全长看作单位“1”，根据一个数乘分数的意义，求出尼罗河全长的，再加上297千米就是长江的长度．【详解】6670×+297，=6003+29解析：长江全长6300千米．【分析】根据题意，把尼罗河的全长看作单位“1”，根据一个数乘分数的意义，求出尼罗河全长的，再加上297千米就是长江的长度．【详解】6670×+297，=6003+297，=6300（千米）；答：长江全长6300千米．25．某伞厂为支援四川抗震赶产一批帐篷，第一天生产了总帐篷数的20%，第二天生产了总帐篷数的，两天共生产帐篷4400顶．这批帐篷一共有多少顶？答案：8000顶【分析】把帐篷总数看成单位“1”，第一天生产了总帐篷数的20%，第二天生产了总帐篷数的，两天一共生产了总数的（20%+），它对应的数量是4400顶，由此用除法求出总顶数．【详解】4解析：8000顶【分析】把帐篷总数看成单位“1”，第一天生产了总帐篷数的20%，第二天生产了总帐篷数的，两天一共生产了总数的（20%+），它对应的数量是4400顶，由此用除法求出总顶数．【详解】4400÷（20%+）=4400÷55%=8000（顶）答：这批帐篷一共有8000顶．26．某工程队修筑一段公路．第一周修了这段公路的，第二周修了这段公路的．第二周比第一周多修了2千米．这段公路全长多少千米？答案：56千米【分析】把这段公路看成单位“1”，要求全长就是求单位“1”，只要找到分数和它对应的量就可以用除法求出单位“1”；第二周比第一周多修了2千米，只要求出第二周比第一周多修了全长的几分之几就可解析：56千米【分析】把这段公路看成单位“1”，要求全长就是求单位“1”，只要找到分数和它对应的量就可以用除法求出单位“1”；第二周比第一周多修了2千米，只要求出第二周比第一周多修了全长的几分之几就可以了．此题主要考查工作时间、工作效率、工作总量三者之间的数量关系，解答时要注意从问题出发，找出已知条件与所求问题之间的关系，再已知条件回到问题即可解决问题．【详解】=2÷=56（千米）答：这段公路全长56千米．27．某人由甲地去乙地。如果他从甲地先骑摩托车行12小时，再换骑自行车9小时，恰好到达乙地。如果他从甲地先骑自行车行21小时，再换摩托车行8小时，也恰好到达乙地。问全程骑摩托车需要几小时？答案：15小时【分析】根据题意知道第一次：摩托车12小时、自行车9小时到乙地；第二次：摩托车8小时、自行车21小时到乙地，也就是骑摩托车（12－8）个小时相当于骑自行车（21－9）个小时，由此求出骑1解析：15小时【分析】根据题意知道第一次：摩托车12小时、自行车9小时到乙地；第二次：摩托车8小时、自行车21小时到乙地，也就是骑摩托车（12－8）个小时相当于骑自行车（21－9）个小时，由此求出骑1个小时的自行车相当于（12－8）÷（21－9）小时的摩托车，所以根据第一次骑车的情况，即可求出全程骑摩托车到达乙地需要的时间。【详解】因为根据题意可知，骑摩托车（12－8）个小时相当于骑自行车（21－9）个小时，所以骑1个小时的自行车相当于摩托车的时间：（12－8）÷（21－9）＝4÷12＝（小时）12＋9×＝12＋3＝15（小时）答：全程骑摩托车需要15小时。【点睛】解答此题的关键是根据题意，运用代换的思想，求出骑1个小时的自行车相当于摩托车的时间，进而得出答案。28．在一个底面积是706.5平方厘米的圆锥容器里盛满酒精，把这些酒精以每分钟157立方厘米的速度向一个底面积为471平方厘米的空的圆柱形杯里注入，1个小时后，圆锥里的酒精全部流完，圆锥容器高多少厘米？圆柱形杯里的酒精液面高多少厘米？答案：40cm20c【详解】略解析：40cm20c【详解】略29．张、刘两位老师都获得一笔稿费，按规定张老师交税550元，刘老师交税392元。问：张、刘两位老师获得的稿费各是多少元？国家规定个人发表文章，出版图书获得的稿费要交纳个人所得税。其交纳个人所得税的计算方法是：（1）稿费不高于800元的不交税；（2）稿费高于800元但不高于4000元的应交纳超过800元的那一部分稿费的14%；（3）稿费高于4000元的应交纳全部稿费的11%。答案：5000元；3600元【分析】先求出超过800元且不超过4000元的部分的交税数额，然后确定二人的稿费范围，再选择合适的交税方法进行计算。【详解】（4000－800）×14%＝448（元）解析：5000元；3600元【分析】先求出超过800元且不超过4000元的部分的交税数额，然后确定二人的稿费范围，再选择合适的交税方法进行计算。【详解】（4000－800）×14%＝448（元）张老师稿费高于4000，550÷11%＝5000（元）刘老师稿费低于4000，392÷14%＋800＝3600（元）答：张老师获得的稿费是5000元，刘老师获得的稿费是3600元。【点睛】本题关键是区分两种交税方法，一种是“超出部分的14%”，一种是全部稿费的11%，要选择合适的交税方式进行反推。30．仔细观察下面的点子图，根据每个图中点子的排列规律，想一想，可以怎样计算每个图中点子的总个数？请你把下表填写完整。序号12345…表示点子数的算式11＋4…点子的总个数1…观察表中数据，如果用A表示第n个图形中点子的总个数，A和n之间的关系可以表示成A＝_________。答案：1＋2×41＋3×41＋4×45913174n－3【分析】