武汉初三考试真题及答案

武汉初三考试真题及答案

一、单项选择题（每题2分，共10题）1.一元二次方程$x^2-3x=0$的根是（）A.$x=3$B.$x_1=0$，$x_2=3$C.$x_1=0$，$x_2=-3$D.$x=0$2.抛物线$y=(x-2)^2+3$的顶点坐标是（）A.$(2,3)$B.$(-2,3)$C.$(2,-3)$D.$(-2,-3)$3.在$Rt\triangleABC$中，$\angleC=90^{\circ}$，若$\sinA=\frac{3}{5}$，则$\cosB$的值是（）A.$\frac{4}{5}$B.$\frac{3}{5}$C.$\frac{3}{4}$D.$\frac{4}{3}$4.一个不透明的袋子中装有2个红球和1个白球，它们除颜色外其余都相同，从中任意摸出一个球是红球的概率是（）A.$\frac{1}{3}$B.$\frac{2}{3}$C.$\frac{1}{2}$D.15.已知点$A(-2,y_1)$，$B(1,y_2)$在反比例函数$y=\frac{k}{x}(k\lt0)$的图象上，则$y_1$与$y_2$的大小关系是（）A.$y_1\lty_2$B.$y_1\gty_2$C.$y_1=y_2$D.无法确定6.若关于$x$的一元二次方程$x^2+2x-m=0$有两个相等的实数根，则$m$的值为（）A.-1B.1C.-4D.47.如图，$\odotO$是$\triangleABC$的外接圆，$\angleBOC=100^{\circ}$，则$\angleA$的度数为（）A.$40^{\circ}$B.$50^{\circ}$C.$80^{\circ}$D.$100^{\circ}$8.把抛物线$y=x^2$先向右平移2个单位，再向上平移3个单位，得到的抛物线的表达式为（）A.$y=(x+2)^2+3$B.$y=(x-2)^2+3$C.$y=(x+2)^2-3$D.$y=(x-2)^2-3$9.已知圆锥的底面半径为3cm，母线长为5cm，则圆锥的侧面积是（）A.$15\picm^2$B.$30\picm^2$C.$60\picm^2$D.$39\picm^2$10.如图，在$\triangleABC$中，$DE\parallelBC$，$\frac{AD}{DB}=\frac{1}{2}$，则$\frac{DE}{BC}$的值为（）A.$\frac{1}{2}$B.$\frac{1}{3}$C.$\frac{2}{3}$D.$\frac{3}{4}$答案：1.B2.A3.B4.B5.B6.A7.B8.B9.B10.B二、多项选择题（每题2分，共10题）1.下列函数中，$y$随$x$的增大而增大的是（）A.$y=2x+1$B.$y=-2x+1$C.$y=\frac{2}{x}(x\gt0)$D.$y=x^2(x\gt0)$2.以下图形中，是中心对称图形的有（）A.平行四边形B.矩形C.菱形D.正方形3.一元二次方程$ax^2+bx+c=0(a\neq0)$有两个实数根$x_1$，$x_2$，则下列说法正确的是（）A.$x_1+x_2=-\frac{b}{a}$B.$x_1\cdotx_2=\frac{c}{a}$C.$b^2-4ac\geq0$D.$b^2-4ac\gt0$4.下列三角函数值正确的是（）A.$\sin30^{\circ}=\frac{1}{2}$B.$\cos45^{\circ}=\frac{\sqrt{2}}{2}$C.$\tan60^{\circ}=\sqrt{3}$D.$\sin60^{\circ}=\frac{\sqrt{3}}{2}$5.一个几何体的三视图如图所示，则这个几何体可能是（）A.圆柱B.圆锥C.三棱柱D.三棱锥6.已知点$A(x_1,y_1)$，$B(x_2,y_2)$在一次函数$y=kx+b(k\neq0)$的图象上，当$x_1\ltx_2$时，$y_1\lty_2$，则下列结论正确的是（）A.$k\gt0$B.$k\lt0$C.$b\gt0$D.函数图象一定经过一、三象限7.下列关于圆的说法正确的是（）A.圆的直径是圆的对称轴B.圆有无数条对称轴C.垂直于弦的直径平分弦D.平分弦的直径垂直于弦8.若二次函数$y=ax^2+bx+c(a\neq0)$的图象如图所示，则下列结论正确的是（）A.$a\lt0$B.$b\gt0$C.$c\gt0$D.$b^2-4ac\gt0$9.下列命题中，是真命题的有（）A.对角线互相平分的四边形是平行四边形B.对角线互相垂直的四边形是菱形C.对角线相等的平行四边形是矩形D.对角线互相垂直且相等的四边形是正方形10.已知$\odotO_1$与$\odotO_2$的半径分别为$r_1=2$，$r_2=3$，圆心距$d=5$，则两圆的位置关系是（）A.外离B.外切C.相交D.内切答案：1.AD2.ABCD3.ABC4.ABCD5.AC6.AD7.BC8.ACD9.AC10.B三、判断题（每题2分，共10题）1.方程$x^2+1=0$没有实数根。（）2.二次函数$y=x^2$的图象开口向上。（）3.在$\triangleABC$中，若$\angleA+\angleB=\angleC$，则$\triangleABC$是直角三角形。（）4.数据1，2，3，4，5的中位数是3。（）5.若一个多边形的内角和是外角和的3倍，则这个多边形是八边形。（）6.直线$y=2x+1$与直线$y=2x-1$平行。（）7.圆内接四边形的对角互补。（）8.相似三角形的面积比等于相似比。（）9.若点$P(a,b)$在第二象限，则点$Q(-a,-b)$在第四象限。（）10.半径为2的圆的周长是$4\pi$。（）答案：1.√2.√3.√4.√5.√6.√7.√8.×9.√10.√四、简答题（每题5分，共4题）1.解方程：$x^2-4x-5=0$答案：因式分解得$(x-5)(x+1)=0$，则$x-5=0$或$x+1=0$，解得$x_1=5$，$x_2=-1$。2.已知一次函数$y=kx+b$的图象经过点$(1,3)$和$(-1,-1)$，求该一次函数的解析式。答案：把点$(1,3)$和$(-1,-1)$代入$y=kx+b$，得$\begin{cases}k+b=3\\-k+b=-1\end{cases}$，两式相加得$2b=2$，$b=1$，进而得$k=2$，解析式为$y=2x+1$。3.如图，在$Rt\triangleABC$中，$\angleC=90^{\circ}$，$AC=3$，$BC=4$，求$\sinA$的值。答案：由勾股定理得$AB=\sqrt{AC^2+BC^2}=\sqrt{3^2+4^2}=5$，所以$\sinA=\frac{BC}{AB}=\frac{4}{5}$。4.已知抛物线$y=ax^2+bx+c$经过点$(0,3)$，$(1,0)$，$(2,-1)$，求抛物线的解析式。答案：把三点代入得$\begin{cases}c=3\\a+b+c=0\\4a+2b+c=-1\end{cases}$，将$c=3$代入后两式，解得$a=1$，$b=-4$，解析式为$y=x^2-4x+3$。五、讨论题（每题5分，共4题）1.在学习二次函数的过程中，我们通过描点法画出函数图象来研究其性质，那么除了图象，还有哪些方法可以研究二次函数的性质？答案：可通过分析二次函数的表达式，如由二次项系数$a$判断开口方向，由对称轴公式$x=-\frac{b}{2a}$确定对称轴位置，利用顶点坐标公式$(-\frac{b}{2a},\frac{4ac-b^2}{4a})$求顶点坐标等方法研究性质。2.相似三角形在生活中有哪些实际应用？举例说明。答案：例如利用相似三角形测量物体高度，在同一时刻，标杆与它的影子、物体与它的影子构成相似三角形，通过测量标杆高度、标杆影子长度和物体影子长度，可算出物体高度。还有在地图绘制、建筑设计等方面也有应用。3.对于一元二次方程根的判别式，它在解题中有哪些作用？答案：根的判别式$\Delta=b^2-4ac$可判断一元二次方程根的情况，$