法学考试概率题及答案

法学考试概率题及答案

一、单项选择题（每题2分，共10题）1.抛一枚均匀硬币，正面朝上的概率是（）A.0B.0.5C.1D.0.252.一个袋子里有3个红球，2个白球，从中随机摸出一个球是红球的概率为（）A.3/5B.2/5C.1/5D.4/53.同时掷两枚质地均匀的骰子，点数之和为7的概率是（）A.1/6B.1/12C.1/9D.1/44.从1-10这10个整数中任取一个数，是偶数的概率是（）A.1/10B.1/2C.3/10D.4/105.某射手射击一次，击中目标的概率是0.8，他连续射击两次都未击中的概率是（）A.0.64B.0.32C.0.04D.0.166.一个事件发生的概率不可能是（）A.0B.0.5C.1.5D.17.从一副扑克牌（54张）中随机抽取一张，抽到大王的概率是（）A.1/54B.1/27C.1/13D.1/48.甲、乙两人下棋，甲获胜的概率是0.4，两人下成和棋的概率是0.2，则乙获胜的概率是（）A.0.4B.0.6C.0.8D.0.29.口袋中有10个球，其中白球有x个，绿球有2x个，其余为黑球。从袋中任意摸出一个球，若为绿球则甲获胜，若为黑球则乙获胜。要使游戏对甲、乙双方公平，则x应该是（）A.2B.3C.4D.510.天气预报说某地明天降水概率为80%，这表示（）A.明天该地有80%的时间在下雨B.明天该地一定下雨C.明天该地有80%的地区在下雨D.明天该地下雨的可能性很大答案：1.B2.A3.A4.B5.D6.C7.A8.A9.A10.D二、多项选择题（每题2分，共10题）1.以下关于概率的说法正确的是（）A.必然事件发生的概率为1B.不可能事件发生的概率为0C.不确定事件发生的概率大于0小于1D.概率可以是任意实数2.从装有2个红球和2个白球的口袋内任取2个球，那么互斥而不对立的两个事件是（）A.至少有1个白球；都是白球B.至少有1个白球；至少有1个红球C.恰有1个白球；恰有2个白球D.至少有1个白球；都是红球3.下列事件是随机事件的有（）A.明天的最高气温是32℃B.掷一枚骰子，出现7点C.买一张彩票中奖D.三角形内角和为180°4.一个人连续射击三次，事件“至少有一次击中目标”的对立事件是（）A.三次都击中目标B.三次都未击中目标C.恰有一次击中目标D.至多有一次击中目标5.已知事件A、B，且P(A)=0.4，P(B)=0.3，若A与B互斥，则（）A.P(A∪B)=0.7B.P(A∩B)=0C.P(A∪B)=0.12D.P(A∩B)=0.76.以下哪些试验是古典概型（）A.在适宜条件下种下一粒种子，观察它是否发芽B.口袋里有2个白球和2个黑球，这4个球除颜色外完全相同，从中任取一球C.向一个圆面内随机地投一个点，该点落在圆内任意一点都是等可能的D.射击运动员向一靶心进行射击，试验结果为命中10环，命中9环，…，命中0环7.若事件A、B相互独立，且P(A)=0.5，P(B)=0.6，则（）A.P(A∩B)=0.3B.P(A∪B)=0.8C.P(A|B)=0.5D.P(B|A)=0.68.下列说法正确的是（）A.概率为0的事件是不可能事件B.频率是客观存在的，与试验次数无关C.随着试验次数的增加，频率一般会越来越接近概率D.概率是随机的，在试验前不能确定9.从1，2，3，4，5中任取两个不同的数，事件A=“取到的两个数之和为偶数”，事件B=“取到的两个数均为偶数”，则（）A.P(A)=2/5B.P(B)=1/10C.P(A∩B)=1/10D.P(A∪B)=2/510.以下关于条件概率的说法正确的是（）A.P(A|B)表示在事件B发生的条件下，事件A发生的概率B.P(A|B)=P(A∩B)/P(B)（P(B)>0）C.当事件A与B相互独立时，P(A|B)=P(A)D.条件概率一定小于非条件概率答案：1.ABC2.AC3.AC4.B5.AB6.B7.ABCD8.AC9.ABC10.ABC三、判断题（每题2分，共10题）1.概率为1的事件一定是必然事件。（）2.互斥事件一定是对立事件。（）3.若P(A)+P(B)=1，则事件A与B是对立事件。（）4.随机事件的频率与概率是相等的。（）5.一个试验是否为古典概型，在于这个试验是否具有古典概型的两个特征：有限性和等可能性。（）6.两个相互独立事件同时发生的概率等于每个事件发生概率的乘积。（）7.若事件A与B互斥，则P(A∪B)=P(A)+P(B)。（）8.条件概率P(A|B)与非条件概率P(A)一定不相等。（）9.从一批产品中任取一件，“取到次品”与“取到合格品”是对立事件。（）10.概率的取值范围是[-1,1]。（）答案：1.√2.×3.×4.×5.√6.√7.√8.×9.√10.×四、简答题（每题5分，共4题）1.简述古典概型的特点。答案：古典概型有两个特点，一是试验中所有可能出现的基本事件只有有限个；二是每个基本事件出现的可能性相等。2.什么是互斥事件？答案：互斥事件是指在某一试验中不可能同时发生的两个事件。若A、B是互斥事件，则A、B不能同时发生。3.如何区分频率与概率？答案：频率是在多次重复试验中，某事件发生的次数与试验总次数的比值，它会随试验次数变化。概率是事件发生的稳定的可能性大小，是客观存在的固定值。4.举例说明相互独立事件。答案：比如抛两枚质地均匀的硬币，第一枚硬币正面朝上这个事件，不影响第二枚硬币正面朝上的概率，二者就是相互独立事件。五、讨论题（每题5分，共4题）1.在实际生活中，概率有哪些重要应用？答案：在保险行业用于计算风险概率确定保费；在投资领域评估投资风险与收益概率；在天气预报中预测降水等天气状况概率，辅助人们决策。2.当事件A、B既不互斥也不相互独立时，如何计算P(A∪B)？答案：此时用公式P(A∪B)=P(A)+P(B)-P(A∩B)。需先确定P(A)、P(B)以及P(A∩B)的值，再代入公式计算。3.概率在法学证据判断方面能起到什么作用