考点解析河北省武安市中考数学真题分类（位置与坐标）汇编定向测评试题（含详细解析）

河北省武安市中考数学真题分类（位置与坐标）汇编定向测评考试时间：90分钟；命题人：教研组考生注意：1、本卷分第I卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，满分100分，考试时间90分钟2、答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上3、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置，如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带，不按以上要求作答的答案无效。第I卷（选择题16分）一、单选题（8小题，每小题2分，共计16分）1、无论m取什么实数，点一定在A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限2、在平面直角坐标系中，点A的坐标为（，），则点A在（

）A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限3、如图，等腰直角三角形ABC的直角顶点C与坐标原点重合，分别过点A、B作x轴的垂线，垂足为D、E，点A的坐标为（-2，5），则线段DE的长为（）A． B． C． D．4、若点A（﹣4，m﹣3），B（2n，1）关于x轴对称，则（

）A．m＝2，n＝0 B．m＝2，n＝﹣2 C．m＝4，n＝2 D．m＝4，n＝﹣25、如果在第三象限，那么点在（

）A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限6、在平面直角坐标系中，对进行循环往复的轴对称变换，若原来点的坐标是，则经过第2019次变换后所得的点的坐标是A． B． C． D．7、若y轴负半轴上的点P到x轴的距离为2，则点P的坐标为（）A．（0，2） B．（2，0） C．（﹣2，0） D．（0，﹣2）8、点关于轴对称的点的坐标为（

）A． B． C． D．第Ⅱ卷（非选择题84分）二、填空题（7小题，每小题2分，共计14分）1、在平面直角坐标系中，点P（2，1）关于x轴的对称点的坐标为_____2、若点P（m+1，m）在第四象限，则点Q（﹣3，m+2）在第________象限．3、已知的面积为3，且A、B两点的坐标分别为、，若点C到y轴距离是1，则点C的坐标为____________．4、（1）点到两坐标轴的距离相等，则点P的坐标为__________；（2）正方形的两边与x，y轴的负方向重合，其中正方形的一个顶点坐标为，则点C的坐标为_______．5、如图，在平面直角坐标系中，点A的坐标是，点B的坐标是，在y轴和x轴上分别有两点P、Q，则A，B，P，Q四点组成的四边形的最小周长为__．6、已知点到轴、轴的距离相等，则点的坐标______．7、若点p(a+，2a+)在第二，四象限角平分线上，则a=_____．三、解答题（7小题，每小题10分，共计70分）1、建立适当的坐标系表示图中各景点的位置．2、已知A，B，C，D的坐标依次为(4，0)，(0，3)，(-4，0)，(0，-3),在平面直角坐标系中描出各点，并求四边形ABCD的面积．3、已知的顶点坐标是、、．（1）分别写出与点、、关于轴对称的点、、的坐标；（2）在坐标平面内画出；（3）的面积的值等于____________．4、（1）若点（5-a，a-3）在第一、三象限的角平分线上，求a的值．（2）已知两点A（-3，m），B（n，4），若AB∥x轴，求m的值，并确定n的范围．（3）点P到x轴和y轴的距离分别是3和4，求P点的坐标．5、已知点A（﹣1，3a﹣1）与点B（2b+1，﹣2）关于x轴对称，点C（a+2，b）与点D关于原点对称．（1）求点A、B、C、D的坐标；（2）顺次联结点A、D、B、C，求所得图形的面积．6、如图，在平面直角坐标系中，，，，试分别作出关于直线和直线的对称图形，并写出对应顶点的坐标．7、在平面直角坐标系中，点A从原点O出发，沿x轴正方向按半圆形弧线不断向前运动，其移动路线如图所示，其中半圆的半径为1个单位长度，这时点的坐标分别为，按照这个规律解决下列问题：写出点的坐标；点的位置在_____________填“x轴上方”“x轴下方”或“x轴上”；试写出点的坐标是正整数．-参考答案-一、单选题1、C【解析】【分析】应先判断出所求的点的横纵坐标的符号，进而判断其所在的象限．【详解】解：∵点（-1，-m2-1）的横坐标-1＜0，纵坐标-m2-1中，m2≥0，∴-m2-1＜0，故满足点在第三象限的条件．故选C．【考点】本题主要考查了平面直角坐标系中各象限内点的坐标的符号，第一象限（+，+）；第二象限（-，+）；第三象限（-，-）；第四象限（+，-）．2、D【解析】【分析】根据各象限内点的坐标特征解答．【详解】∵，点A（，）在第四象限．故选：D．【考点】本题考查了各象限内点的坐标的符号特征，记住各象限内点的坐标的符号是解决的关键，四个象限的符号特点分别是：第一象限（+，+）；第二象限（-，+）；第三象限（-，-）；第四象限（+，-）．3、D【解析】【分析】由等腰直角三角形的性质得出OA=BO，∠AOB=90°，证明△ADO≌△OEB（AAS），由全等三角形的性质得出AD=OE=5，OD=BE=2，则可得出答案．【详解】解：∵A（-2，5），AD⊥x轴，∴AD=5，OD=2，∵△ABO为等腰直角三角形，∴OA=BO，∠AOB=90°，∴∠AOD+∠DAO=∠AOD+∠BOE=90°，∴∠DAO=∠BOE，在△ADO和△OEB中，，∴△ADO≌△OEB（AAS），∴AD=OE=5，OD=BE=2，∴DE=OD+OE=5+2=7．故选：D．【考点】本题考查了全等三角形的判定与性质，等腰直角三角形的性质，熟练掌握全等三角形的判定与性质是解题的关键．4、B【解析】【分析】根据点（x，y）关于x轴对称的点的坐标为（x，﹣y）即可求得m、n值．【详解】解：∵点A（﹣4，m﹣3），B（2n，1）关于x轴对称，∴﹣4=2n，m﹣3=﹣1，解得：n=﹣2，m=2，故选：B．【考点】本题考查了坐标与图形变换-轴对称、解一元一次方程，熟练掌握关于坐标轴对称的的点的坐标特征是解答的关键．5、B【解析】【分析】根据第三象限内点的横坐标是负数，纵坐标是负数确定出a、b的正负情况，再求出a+b，ab的正负情况，然后确定出点Q所在的象限，即可得解．【详解】解：∵点P（a，b）在第三象限，∴a＜0，b＜0，∴a+b＜0，ab＞0，∴点Q（a+b，ab）在第二象限．故选：B．【考点】本题考查了各象限内点的坐标的符号特征，记住各象限内点的坐标的符号是解决的关键，四个象限的符号特点分别是：第一象限（+，+）；第二象限（-，+）；第三象限（-，-）；第四象限（+，-）．6、A【解析】【分析】观察图形可知每四次轴对称变换为一个循环组依次循环，用2019除以4，然后根据商和余数的情况确定出变换后的点A所在的象限即可解答．【详解】解：点A第一次关于x轴对称后在第四象限，点A第二次关于y轴对称后在第三象限，点A第三次关于x轴对称后在第二象限，点A第四次关于y轴对称后在第一象限，即点A回到原始位置，所以，每四次轴对称变换为一个循环组依次循环，∵2019÷4=504余3，∴经过第2019次变换后所得的A点与第三次变换的位置相同，在第二象限，坐标为．故选A．【考点】本题考查轴对称的性质，点的坐标变换规律，读懂题目信息，观察出每四次轴对称变换为一个循环组依次循环是解题的关键．7、D【解析】【分析】点P在y轴上则该点横坐标为0，据此解答即可．【详解】∵y轴负半轴上的点P到x轴的距离为2，∴点P的坐标为（0，﹣2）．故选：D．【考点】本题考查了点的坐标，解决本题的关键是掌握好坐标轴上的点的坐标的特征，y轴上的点的横坐标为0．8、B【解析】【分析】根据“关于x轴对称的点，横坐标相同，纵坐标互为相反数”解答即可．【详解】解：点关于轴对称的点的坐标为：故选：B．【考点】本题考查了关于x轴对称的点的坐标，解决本题的关键是掌握好对称点的坐标规律．二、填空题1、（2，1）【解析】【分析】根据与x轴对称的点的性质，求出对称点的坐标即可．【详解】∵对称点与点P（2，1）关于x轴对称∴保持横坐标不变，纵坐标取相反数∴对称点的坐标为故答案为：．【考点】本题考查了关于x轴的对称点的坐标问题，掌握与x轴对称的点的性质是解题的关键．2、二【解析】【分析】根据点P（m+1，m）在第四象限，可得到，从而得到，即可求解．【详解】解：∵点P（m+1，m）在第四象限，∴，解得：，∴，∴点Q（﹣3，m+2）在第二象限．故答案为：二【考点】本题主要考查了平面直角坐标系中各个象限的点的坐标的符号特点，熟练掌握四个象限的符号特点分别是：第一象限（+，+）；第二象限（-，+）；第三象限（-，-）；第四象限（+，-）是解题的关键．3、(1,2)或(-1,2)或(-1,-2)或(1,-2)【解析】【分析】以AB=3为底，根据△ABC面积求出其高，进而得到C点的纵坐标的绝对值为2，进而得到C点的纵坐标为2或-2，再由C到y轴距离是1得到其横坐标为1或-1，由此即可求出C点的坐标．【详解】解：∵A、B两点的坐标分别为、，∴AB=3，设C点纵坐标为y，且的面积为3，∴，代入数据，得到：，∴，又点C到y轴距离是1，∴C点的横坐标为±1，∴点C的坐标为(1,2)或(-1,2)或(-1,-2)或(1,-2),如下图所示：故答案为：(1,2)或(-1,2)或(-1,-2)或(1,-2)．【考点】本题考查三角形的面积，平面直角坐标系中点的坐标特点等；本题的关键是通过三角形面积求出点的纵坐标的绝对值，进而确定的点坐标．4、

【解析】【分析】（1）根据点到两坐标轴的距离相等，可得，当点P在第一或第三象限时或当点P在第二或第四象限时，解方程即可；（2）由正方形的两边与x，y轴的负方向重合，当点C在第三象限时，当点C在x轴上，与y轴上分类列方程与解方程即可．【详解】解：（1）∵点到两坐标轴的距离相等，∴，当点P在第一或第三象限时解得，当时，，∴点，当点P在第二或第四象限时解得当时，，∴点，故答案为（3，3），（6，-6）；（2）∵正方形的两边与x，y轴的负方向重合，当点C在第三象限时，，∴，解得，当时，，点．当点C在x轴上时，∴解得当时，点；当点C在y轴上时，，解得当时，不合题意舍去故答案为，（-1，-1）．【考点】本题考查点到两坐标轴的距离问题，根据坐标的符号分类构建方程是解题关键．5、##【解析】【分析】作点A关于y轴的对称点C，点B关于x轴的对称点D，连接CD交y轴于P，交x轴于Q，则此时，四边形APQB的周长最小，且四边形的最小周长=AB+CD，根据两点间的距离公式即可得到结论．【详解】解：作点A关于y轴的对称点C，点B关于x轴的对称点D，连接CD交y轴于p，交x轴于Q，则此时，四边形APQB的周长最小，且四边形的最小周长=AB+CD，∵点A的坐标是(2，4)，点B的坐标是(6，2)，∴C(-2,4)，D(6，-2)，∵AB=，CD=，∴四边形APQB的最小周长=10+，故答案为：10+．【考点】本题考查了坐标与图形性质，轴对称-最短路径问题，两点间的距离公式，正确的确定点P和点Q的位置是解题的关键．6、或【解析】【分析】利用点P到x轴、y轴的距离相等，得出横纵坐标相等或互为相反数进而得出答案．【详解】解：∵点P到x轴、y轴的距离相等，∴2-2a=4+a或2-2a+4+a=0，解得：a1=-，a2=6，故当a=-时，2-2a=，4+a=，则P（，）；故当a=6时，2-2a=-10，4+a=10，则P（-10，10）．综上所述：P点坐标为（，）或P（-10，10）．故答案为：（，）或P（-10，10）．【考点】此题主要考查了点的坐标性质，用到的知识点为：点到两坐标轴的距离相等，那么点的横纵坐标相等或互为相反数．7、【解析】【分析】根据二四象限角平分线上的点的横纵坐标互为相反数可得，解方程求得ａ的值即可．【详解】∵点P（，）在第二,四象限的角平分线上，∴，解得．故答案为．【考点】本题考查了二四象限角平分线上的点的坐标的特征，熟知二四象限角平分线上的点的横纵坐标互为相反数是解决问题的关键．三、解答题1、见解析【解析】【分析】以猴山为原点的位置，可得平面直角坐标系，根据点在坐标系中的位置，可得答案．【详解】建立如图所示的以猴山为原点的平面直角坐标系，则猴山、鸟语林、蝴蝶馆、蛇山、熊猫馆的坐标分别为(0，0)、(1，1)、(3，2)、(4，3)、(4，-1)．【考点】本题考查了坐标确定位置，选择原点建立平面直角坐标系是解题关键．2、见解析【解析】【分析】先建立坐标系并画出A、B、C、D四点，观察图象可得四边形ABCD的面积等于直角△AOB面积的4倍，据此计算即可.【详解】解：建立如图所示的坐标系，并描出A、B、C、D在坐标系中的位置，则S四边形ABCD=4S△AOB=.【考点】本题考查的是坐标与图形，解题的关键是在坐标系中画出四边形ABCD.3、（1）（2，5），（2，-4），（-3，2）；（2）见解析；（3）【解析】【分析】（1）根据关于y轴对称的点的性质写出坐标即可．（2）根据点的坐标画出图形即可．（3）根据三角形的面积公式求解即可．【详解】解：（1）A′（2，5），B′（2，-4），C′（-3，2）．故答案为：（2，5），（2，-4），（-3，2）．（2）如图，△A′B′C′即为所求．（3）S△A′B′C′=×9×5=，故答案为：．【考点】本题考查轴对称变换，三角形的面积等知识，解题的关键是掌握关于y轴对称的两点横坐标互为相反数，纵坐标相同．4、（1）a＝4；（2）m＝4，n≠-3；（3）P点的坐标为（4，3）或（-4，3）或（4，-3）或（-4，-3）．【解析】【分析】（1）根据象限角平分线的特点，即可求解；（2）根据平面直角坐标系中平行线的性质确定m的值，根据两点不重合，求得n的范围；（3）根据平面直角坐标系的意义，即可求点的坐标．【详解】（1）因为点在第一、三象限的角平分线上，所以，所以．（2）因为AB∥x轴，所以，因为两点不重合，所以n≠-3．（3）设P点的坐标为，由已知条件得|y|＝3，|x|＝4，所以，，所以P点的坐标为(4，3)或(-4，3)或(4，-3)或(-4，-3)．【考点】本题考查了平面直角坐标系的定义，角平分线的性质，平行线的性质，理解平面直角坐标系的定义是解题的关键．5、（1）点A（−1，2），B（−1，−2），C（3，−1），D（−3，1）；（2）图见详解，12．【解析】【分析】（1）根据关于x轴对称的点的坐标规律：横坐标相同，纵坐标互为相反数，分别求出a，b的值，进而求出点A、B、C的坐标，再根据关于原点的对称点，横纵坐标都变成相反数求出点D的坐标；（2）把这些点按A−D−