（人教A版）必修一高一数学上册 第一次月考押题卷（测试范围：第一章、第二章）（原卷版）_第1页
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第页第一次月考押题卷一、选择题：1．已知集合，则下列选项中说法不正确的是（

）A． B． C． D．2．设全集，若，，则集合（

）A． B．C． D．3．设：实数，满足且；：实数，满足；则是的（

）A．充分不必要条件 B．必要不充分条件C．充要条件 D．既不充分也不必要条件4．若，下列命题正确的是（

）A．若，则 B．，若，则C．若，则 D．，，若，则5．若不等式的解集为R，则实数m的取值范围是（

）A． B．C．或 D．6．已知，，且，则的最小值是（

）A． B．2 C．9 D．47．在R上定义运算．若不等式对任意实数x都成立，则实数a的取值范围为（

）A． B． C． D．8．若整数集的子集满足条件：对任何，，都有，就称是封闭集．下列命题中错误的是A．若是封闭集且，则一定是无限集B．对任意整数，，是封闭集C．若是封闭集，则存在整数，使得中任何元素都是的整数倍D．存在非零整数，和封闭集，使得，，但，的最大公约数二、选择题：9．已知不等式的解集为，其中，则以下选项正确的有（

）A． B．C．的解集为 D．的解集为或10．下列叙述中正确的是（

）A．命题“，”的否定是“，”B．“”是“”的充要条件C．已知，则是的必要不充分条件D．若“”的必要不充分条件是“”，则实数m的取值范是11．已知，则（

）A．的最大值为B．的最小值为4C．的最小值为D．的最小值为16三、填空题：12．某年级先后举办了数学、历史、音乐讲座，其中有75人听了数学讲座，68人听了历史讲座，61人听了音乐讲座，17人同时听了数学、历史讲座，12人同时听了数学、音乐讲座，9人同时听了历史、音乐讲座，还有6人听了全部讲座，则听讲座人数为__________．13．已知：或，：或，若是的必要条件，则实数的取值范围是__．14．若对任意，恒成立，则的最大值为_________．四、解答题：15．已知全集，集合，．（1）若，求；．（2）若，求实数a的取值范围．16．已知全集，，，．（1）当时，求阴影部分表示的集合；（2）在①，②，③，这三个条件中任选一个补充到下列问题中并作答．问题：设，，是否存在实数，使得是的必要不充分条件？若实数存在，求的取值范围；若实数不存在，说明理由．注：如果选择多个条件分别解答，按第一个解答计分．17.为宣传2022年北京冬奥会，某公益广告公司拟在一张矩形海报纸（记为矩形，如图）上设计三个等高的宣传栏（栏面分别为一个等腰三角形和两个全等的直角梯形），宣传栏（图中阴影部分）的面积之和为．为了美观，要求海报上所有水平方向和竖直方向的留空宽度均为．设直角梯形的高为．（1）当时，求海报纸的面积；（2）为节约成本，应如何选择海报纸的尺寸，可使用纸量最少（即矩形的面积最小）？18.设．（1）若不等式对一切实数x恒成立，求实数a的取值范围；（2）解关于x的不等式．19.已知集合（1）判

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