人教版八年级数学上册过关测试及答案

八年级（上）人教版数学期中过关测试01

学校：班级：姓名：

（时间：120分钟分值：120分）

一、选择题（共10小题，每小题3分，共30分）

1.下面四个图形分别是节能、节水、低碳和绿色食品标志，在这四个标志中，是轴对称图形的是（）

2.如图，已知点A、D、C、E在同一条直线上，AB=DE,BC=EF,要使△ABC会△OEF,还需要添加一

个条件是（）

A.ZBCA=ZFB.ZB=ZEC.BC//EFD.ZA=ZEDF

3.三条公路将4B,C三个村庄连成一个如图的三角形区域，如果在这个区域内修建一个集贸市场，要使

集贸市场到三条公路的距离相等，那么这个集贸市场应建的位置是（）

A.三条高线的交点B.三条中线的交点

C.三条角平分线的交点D.三边垂直平分线的交点

4.如图，△ABC中，AB=AC,。是2C中点，下列结论中不正确的是（）

A.ZB=ZCB.AD±BCC.AD平分/R4CD.AB=2BD

5.一个多边形的每一个外角都等于45。,那么这个多边形的内角和为（

A.1260°B.1080°C.1620°D.360°

1

6.某同学把一块三角形的玻璃打碎了3块，现在要到玻璃店去配一块完全一样的玻璃，那么最省事的方法

是（）

A.带①去B.带②去C.带③去D.带①②③去

7.空调安装在墙上时，一般都会采用如图的方法固定，这种方法应用的几何原理是（）

A.两点确定一条直线B.两点之间线段最短

C.三角形的稳定性D.垂线段最短

8.以下是四位同学在钝角三角形ABC中画BC边上的高，其中画法正确的是（）

9.如图，在△A2C中，A3、AC的垂直平分线分别交于点E、P,若/BAC=102°,则/区4厂为（）

10.如图，在△ABC中，已知点O,E,尸分别为BC,AD,EC的中点，且&ABC=12即？，则阴影部分面

积S=（）cm~.

2

A

二、填空题(共5小题，每小题3分，共15分)

11.已知等腰三角形一腰上的高与另一腰的夹角为50°,则等腰三角形的顶角度数为.

12.一个三角形的三边为2、4、x,另一个三角形的三边为y、2、6,若这两个三角形全等，贝U尤+>=

13.若一个三角形的三条高所在直线的交点在三角形外部，此三角形是三角形.

14.如图所示，ZA=ZE,AC±BE,AB=EF,BE=18,CF=8,则AC=.

15.如图，△ABC中，ZA=75°,ZB=65°,将纸片的一角折叠，使点C落在△ABC内，若/1=20°,

则N2的度数是.

三、解答题(共8小题，共75分)

16.(8分)如果一个多边形的内角和是外角和的3倍还多180°,那么这个多边形的边数是多少？

17.(8分)如图，在平面直角坐标系中，A(2,4),B(3,1),C(-2,-1).

(1)在图中作出△ABC关于无轴的对称图形△4SC1，并写出点Ai，Bi，Q的坐标；

(2)求△A2C的面积.

3

18.（9分）已知：如图，ZA=ZD=90°,AC=BD.求证：AB=CD.

BC

19.（9分）如图，在AABC中，48=26°,NA4c=30°,过点A作BC边上的高，交BC的延长线于点

D,CE平分/AC。，交.AD于点E.求/AEC的度数.

20.（10分）已知：如图，ZA=ZD=90°,HE、尸在线段2c上，DE与AF交于点O,S.AB=CD,BE

=CF.求证：△OEF是等腰三角形.

21.（10分）如图，点尸是/AOB外的一点，点。与P关于OA对称，点火与尸关于OB对称，直线QR

分别交OA、。8于点M、N,若PM=PN=4,MN=5.

（1）求线段QW、QN的长；

（2）求线段。R的长.

4

A

22.（10分）如图所示，已知△ABDg/XCF。，AD_LBC于O.

（1）求证：CELA8；

(2)已知BC=7,AD=5,求AF的长.

23.（11分）如图，在四边形ABCD中，AD//BC,点E为对角线2D上一点，ZA=ZBEC,且A£)=BE.

(1)求证：AABD24ECB.

(2)若NBr>C=70°.求的度数.

5

参考答案

一、选择题

12345678910

DBCDBCCBCC

二、填空题

11.40°或140°

12.10

13.钝角

14.10

15.60°

三、解答题

16.解：设这个多边形的边数为小

根据题意,得(〃-2)780=360X3+180,

解得：n—9.

即这个多边形的边数是9.

17.解：⑴如图所示：△A131C1即为所求,Ai(2,-4),Bi(3,-1),Ci(-2,1).

X

11117

(2)SAABC=5X5-1x4X5-^xlX3-^x2X5=-y.

18.证明：连接BC,

6

VZA=ZD=90°,

...△ABC和△DCB都是直角三角形.

在RtAABC和RtADCB中，\BC=CB

UC=DB

/.RtAABC^RtADCB(.HL).

：.AB=CD.

19.解：VZB=26°,ZBAC=30°,

ZACD=56°,

:以平分/4⑦，

:./ACE=/ECD=28°,

,：AD1BD,

：.ZCDE=90°,

：.ZAEC=ZECD+ZD=1180.

20.证明：*:BE=CF,

：.BE+EF=CF+EF,即BF=CE,

在RtAABF和RtADCE中，［空=尸

^BF=CE

：.RtAABF^RtADCE(HL)

：.ZAFB=/DEC,

：・OE=OF,

•••△O跖是等腰三角形.

21.解：(1)VP,Q关于。4对称，

・•・OA垂直平分线段PQ,

・・・〃Q=MP=4,

■:MN=5,

：.QN=MN-MQ=5-4=1.

7

(2)VP,R关于08对称，

・・・05垂直平分线段尸尺

:・NR=NP=4,

:.QR=QN+NR=\+4=5.

22.(1)证明：VAABD^ACFD,

：.ZBAD=ZDCF,

又•:/AFE=/CFD,

：.ZAEF=ZCDF=90°,

：.CE±AB；

(2)解：V^ABD^ACFD,

：.BD=DF,

•：BC=7,AD=0C=5,

：.BD=BC-CD=2,

：.AF=AD-DF=5-2=3.

23.证明：(1),JAD//BC,

：./ADB=/CBE,

(ZA=/BEC

在△ABD和△EC5中，＜AD=BE

[^ADB=乙CBE

：.AABD^AECB(ASA)；

(2)VAABD^AECB,

:・BD=BC,

：.ZBDC=ZBCD=70°,

I./DBC=40°,

；・NADB=NCBD=40°.

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八年级（上）人教版数学期中过关测试01

参考答案

一、选择题

12345678910

DBCDBCCBCC

二、填空题

11.40°或140°

12.10

13.钝角

14.10

15.60°

三、解答题

16.解：设这个多边形的边数为〃，

根据题意，得（〃-2）780=360X3+180,

解得：w=9.

即这个多边形的边数是9.

17.解：⑴如图所示：△AiSQ即为所求，Ai(2,-4),Bi(3,-1),Ci(-2,1).

11117

(2)S®C=5X5—/4X5—/1X3-*X2X5=亍.

18.证明：连接5C,

1

VZA=ZD=90°,

...△ABC和△DCB都是直角三角形.

在RtAABC和RtADCB中，\BC=CB

UC=DB

/.RtAABC^RtADCB(.HL).

：.AB=CD.

19.解：VZB=26°,ZBAC=30°,

ZACD=56°,

:以平分/4⑦，

:./ACE=/ECD=28°,

,：AD1BD,

：.ZCDE=90°,

：.ZAEC=ZECD+ZD=1180.

20.证明：*:BE=CF,

：.BE+EF=CF+EF,即BF=CE,

在RtAABF和RtADCE中，［空=尸

^BF=CE

：.RtAABF^RtADCE(HL)

：.ZAFB=/DEC,

：・OE=OF,

•••△O跖是等腰三角形.

21.解：(1)V