解析卷山东省招远市中考数学真题分类（位置与坐标）汇编专项练习练习题（含答案详解）

山东省招远市中考数学真题分类（位置与坐标）汇编专项练习考试时间：90分钟；命题人：教研组考生注意：1、本卷分第I卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，满分100分，考试时间90分钟2、答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上3、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置，如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带，不按以上要求作答的答案无效。第I卷（选择题16分）一、单选题（8小题，每小题2分，共计16分）1、点在第一象限，则的取值范围是（

）A． B． C． D．2、如图，在平面直角坐标系中，以O为圆心，适当长为半径画弧，交x轴于点M，交y轴于点N，再分别以点M、N为圆心，大于MN的长为半径画弧，两弧在第二象限交于点P．若点P的坐标为（2a，b+1），则a与b的数量关系为（）A．a=b B．2a+b=﹣1 C．2a﹣b=1 D．2a+b=13、如图是丁丁画的一张脸的示意图，如果用表示左眼，用表示右眼，那么嘴的位置可以表示成（

）．A． B． C． D．4、点A(2，-1)关于y轴对称的点B的坐标为（

）A．(2,1) B．(-2，1) C．(2，-1) D．(-2，-1)5、如图所示，平面直角坐标系中，轴负半轴上有一点．点第一次向上平移1个单位至点，接着又向右平移1个单位至点，然后再向上平移1个单位至点，向右平移1个单位至点，…，照此规律平移下去，点平移至点A2021时，点的坐标是（

）A． B． C． D．6、已知点P（a，3）和点Q（4，b）关于x轴对称，则（a+b）2019的值（）A．1 B． C． D．7、如图，若在象棋盘上建立平面直角坐标系xOy，使“帅”的坐标为（﹣1，﹣2）“马”的坐标为（2，﹣2），则“兵”的坐标为（

）A．（﹣3，1） B．（﹣2，1） C．（﹣3，0） D．（﹣2，3）8、若点的坐标，则点在（

）A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限第Ⅱ卷（非选择题84分）二、填空题（7小题，每小题2分，共计14分）1、如图，将一等边三角形的三条边各8等分，按顺时针方向（图中箭头方向）标注各等分点的序号0、1、2、3、4、5、6、7、8，将不同边上的序号和为8的两点依次连接起来，这样就建立了“三角形”坐标系．在建立的“三角形”坐标系内，每一点的坐标用过这一点且平行（或重合）于原三角形三条边的直线与三边交点的序号来表示（水平方向开始、按顺时针方向、取与三角形外箭头方向一致的一侧序号），如点A的坐标可表示为，点B的坐标可表示为，按此方法，若点C的坐标为，则m＝__________．2、请写出一个在第三象限内的点的坐标：__________（只写一个）．3、若点与点关于轴对称，则值是________．4、在平面直角坐标系中，点M(a，b)与点N(3，﹣1)关于x轴对称，则的值是_____．5、如图，已知雷达探测器在一次探测中发现了两个目标，、，其中的位置可以表示成，那么可以表示为______．6、（1）点到x轴的距离是______，到y轴的距离是_______；（2）设点A到x轴的距离是2，到y轴的距离是3，且点A在坐标平面的右半平面，则A点的坐标为______；（3）已知P点坐标为，且点P到两坐标轴的距离相等，则点P的坐标是________；（4）已知点在第二象限的角平分线上，则a的值是________．7、如图，在△ABC中，点A的坐标为（0，1），点B的坐标为（0，4），点C的坐标为（4，3），点D在第二象限，且△ABD与△ABC全等，点D的坐标是__________．三、解答题（7小题，每小题10分，共计70分）1、据某报社报道，某省4艘渔船(如图)在回港途中，遭遇9级强风，岛上边防战士接到命令后立即搜救．你能告诉边防战士这些渔船的位置吗？2、在给出的平面直角坐标系中描出下列各点：，并求的面积．3、在直角坐标平面内，已知点A的坐标（﹣1，4），点B的位置如图所示，点C是第一象限内一点，且点C到x轴的距离是2，到y轴的距离是4（1）写出图中点B的坐标；（2）在图中描出点C，并写出图中点C的坐标：；（3）画出△ABO关于y轴的对称图形△A′B′O；（4）联结A′B、BB′、B′C、A′C．那么四边形A′BB′C的面积等于4、已知A，B，C，D的坐标依次为(4，0)，(0，3)，(-4，0)，(0，-3),在平面直角坐标系中描出各点，并求四边形ABCD的面积．5、如图，在平面直角坐标系中，A(-1，4)，B(3，2)，C(-1，0)(1)点A关于y轴的对称点的坐标为，点B关于x轴的对称点的坐标为，线段AC的垂直平分线与y轴的交点D的坐标为．(2)求(1)中的△的面积．6、已知都在y轴上，若是线段的中点，且，，若，求的值．7、在平面直角坐标系中，已知点（1）若点在轴上，求的值.（2）若点在第一、三象限的角平分线上，求的值.-参考答案-一、单选题1、A【解析】【分析】根据第一象限内点坐标的横坐标大于0得到的取值范围．【详解】解：∵点P在第一象限，∴．故选：A．【考点】本题考查点坐标，解题的关键是掌握各个象限内点坐标的特点．2、B【解析】【详解】解：根据作图方法得点P在第二象限角平分线上，∴P点横纵坐标的和为0，即2a+b+1=0，∴2a+b=﹣1．故选B．3、B【解析】【分析】根据题意建立平面直角坐标系，由坐标系中点的特征解题即可．【详解】建立平面直角坐标系，如图，嘴的坐标为故选：B．【考点】本题考查坐标确定位置，其中涉及建立直角坐标系，各象限点的坐标的特征等，是常见考点，难度较易，掌握相关知识是解题关键．4、D【解析】【分析】根据点坐标关于轴对称的变换规律即可得．【详解】解：点坐标关于轴对称的变换规律：横坐标互为相反数，纵坐标相同．则点关于轴对称的点的坐标为，故选：D．【考点】本题考查了点坐标与轴对称变化，熟练掌握点坐标关于轴对称的变换规律是解题关键．5、C【解析】【分析】根据题意得出前若干个点的坐标，得到规律，利用规律解决问题即可．【详解】解：由题意，A1（-1，1），A3（0，2），A5（1，3），A7（2，4），...，A2n-1（-2+n，n），∴A2021（1009，1011），故选：C．【考点】本题考查坐标与图形变化-平移，解题的关键是学会探究规律的方法，属于中考常考题型．6、A【解析】【分析】根据平面直角坐标系中，关于x轴对称的点的坐标特征，求出a，b的值，进而即可求解．【详解】∵点P(a，3)和点Q(4，b)关于x轴对称，∴a=4，b=-3，∴（a+b）2019=12019=1，故选A．【考点】本题主要考查平面直角坐标系中关于坐标轴对称的点的坐标特征，掌握“关于x轴对称的点，横坐标相等，纵坐标互为相反数”是解题的关键．7、A【解析】【分析】直接利用已知点坐标得出原点的位置进而得出答案．【详解】如图所示：可得“炮”是原点，则“兵”位于点：（﹣3，1）故选A.【考点】此题考查坐标确定位置，正确得出原点位置是解题关键．8、B【解析】【分析】直接利用各象限内点的坐标特点分析得出答案．【详解】解：∵﹣1＜0，3＞0，∴点P（﹣1，3）在第二象限．故选：B．【考点】此题主要考查了点的坐标，正确掌握各象限内点的坐标特点是解题关键．二、填空题1、3【解析】【分析】根据题目中定义的新坐标系中点坐标的表示方法，求出点C坐标，即可得到结果．【详解】解：根据题意，点C的坐标应该是，∴．故答案是：3．【考点】本题考查新定义，解题的关键是理解题目中新定义的坐标系中点坐标的表示方法．2、【解析】【分析】根据第三象限内的点的横坐标和纵坐标都是负数直接写出即可．【详解】解：因为第三象限内的点的横坐标和纵坐标都是负数，故坐标可以是（答案不唯一）．【考点】本题考查了平面直角坐标系内点的坐标的特征，解题关键是熟知在不同象限的点的坐标的符号特征．3、1【解析】【分析】直接利用关于y轴对称点的性质得出m，n的值，进而得出答案．【详解】解：∵点A（1+m，1-n）与点B（-3，2）关于y轴对称，∴1+m=3，1-n=2，解得：m=2，n=-1则（m+n）2021=（2-1）2021=1．故答案为：1．【考点】此题主要考查了关于y轴对称点的性质，解题的关键是掌握两点关于y轴对称，纵坐标不变，横坐标互为相反数．4、1【解析】【分析】根据关于x轴对称的两点的横坐标相同，纵坐标互为相反数求得a、b的值即可求得答案．【详解】解：在直角坐标系中，关于x轴对称的两点，横坐标相同，纵坐标互为相反数，∵点M（a，b）与点N（3，﹣1）关于x轴对称，∴a＝3，b＝1，∴＝1，故答案为：1．【考点】本题考查了关于x轴对称的点的坐标特征，熟练掌握关于坐标轴对称的点的坐标特征是解题的关键．5、【解析】【分析】按已知可得，表示一个点，距离是自内向外的环数，角度是所在列的度数，据此进行判断即可得解．【详解】∵（a，b）中，b表示目标与探测器的距离；a表示以正东为始边，逆时针旋转后的角度，A的位置可以表示成（60°，6），∴B可以表示为(150°，4)．故答案为：(150°，4)

．【考点】本题考查了坐标确定位置，解决本题的关键根据A的位置可以表示方法确定：距离是自内向外的环数，角度是所在列的度数．6、

9

6

，

【解析】【分析】（1）点到轴的距离是到轴的距离是，根据性质直接可得答案；（2）由点A到x轴的距离是2，到y轴的距离是3，求解再由点A在坐标平面的右半平面，可得＞则从而可得答案；（3）由点P到两坐标轴的距离相等，可得再解方程可得答案；（4）由第二象限的角平分线上的点的横坐标与纵坐标互为相反数列方程可得答案.【详解】解：（1）点到x轴的距离是，到y轴的距离是；（2）点A到x轴的距离是2，到y轴的距离是3，点A在坐标平面的右半平面，＞则A点的坐标为（3）P点坐标为，或解得：或点P的坐标是或（4）点在第二象限的角平分线上，故答案为：（1）；（2）；（3）或；（4）【考点】本题考查的是坐标系内点的坐标特点，点到坐标轴的距离，掌握点到轴的距离是到轴的距离是是解题的关键.7、（﹣4，3）或（﹣4，2）【解析】【分析】分△ABD≌△ABC，△ABD≌△BAC两种情况，根据全等三角形对应边相等即可解答．【详解】解：当△ABD≌△ABC时，△ABD和△ABC关于y轴对称，如下图所示：∴点D的坐标是(-4，3)，当△ABD’≌△BAC时，过D’作D’G⊥AB，过C点作CH⊥AB，如上图所示：△ABD’边AB上的高D’G与△BAC的边AB上高CH相等，∴D’G=CH=4，AG=BH=1，∴OG=2，∴点D’的坐标是(-4，2)，故答案为：(-4，3)或(-4，2)．【考点】本题考查的是全等三角形的性质，坐标与图形的性质，掌握全等三角形的对应边相等是解题的关键．三、解答题1、见解析【解析】【分析】根据所在方位的角度和距离两个因素确定渔船的位置即可．【详解】解：航标灯在小岛的南偏西60°方向15km处；渔船A在小岛的北偏东40°方向25km处；渔船B在小岛的正南方向20km处；渔船C在小岛的北偏西30°方向30km处；渔船D在小岛的南偏东65°方向35km处．【考点】此题考查坐标确定位置，确定一个物体的位置，需要两个因素：方向与距离．2、见解析，8【解析】【分析】先在平面直角坐标系中描出点A、B、C，连结AB、AC、BC，过A作AD⊥x轴于D，BE⊥x轴于E，求出点D（4,0），E（6，0）坐标，再求出AD=4，BE=2，CD=4，CE=6，DE=CE-CD=2线段，利用割补法求△ABC面积即可．【详解】解：在平面直角坐标系中描点，连结AB、AC、BC，过A作AD⊥x轴于D，BE⊥x轴于E，∵∴点D（4,0），E（6，0），∴AD=4，BE=2，CD=4，CE=6，DE=CE-CD=6-4=2，∴S△ABC=S△ADC+S四边形ADEB-S△BEC=．【考点】本题考查平面直角坐标系中描点，三角形面积，掌握平面直角坐标系中点的画法，割补法求三角形面积方法是解题关键．3、（1）（﹣4，﹣2），（2）描点见解析，（4，2）（3）画图见解析，（4）30【解析】【分析】（1）根据B的位置写出坐标即可；（2）描出点C，根据C的位置写出坐标即可；（3）作出A、B关于y轴的对称点A′、B′即可;（4）根据S四边形A′BB′C＝S△A′BB′+S△CA′B′计算即可；【详解】解：（1）观察可知点B的坐标为：B（﹣4，﹣2）；故答案为（﹣4，﹣2），（2）点C的位置如图所示，坐标为C（4，2），故答案为（4，2）．（3）△A′B′O如图所示，（4）S四边形A′BB′C＝S△A′BB′+S△CA′B′＝×4×3+×8×6＝30．故答案为30．【考点】本题考查作图﹣轴对称变换，四边形的面积等知识，解题的关键是熟练掌握轴对称的坐标变化规律，会用分割法求四边形面积．4、见解析【解析】【分析】先建立坐标系并画出A、B、C、D四点，观察图象可得四边形ABCD的面积等于直角△AOB面积的4倍，据此计算即可.【详解】解：建立如图所示的坐标系，并