五年级数学下册期末模拟押题预测卷（人教版）含解析

五年级下册数学期末全真模拟押题预测卷（人教版）

一、填空题

32

I.在计算“438+20”、“7.36—0.2"、一二”时，数字“3”和“2”不能直接相加减的算式是（）,

45

理由是（）o

2.b+a=2024,若b是奇数，那么a一定是（）；AxB=2024,若B是偶数，那么A可能

是（）o（填奇数或偶数）

3.一个杯子刚好能装水300毫升，我们就说水的（）是300亳升，杯子的（）是300亳升。

4.把3个同样的面包平均分给2个同学，每人分（）个面包，每人分得这些面包的（）。

5.一台笔记本电脑，显示屏的长约30（）。把电脑平放在桌上，盖住桌面的大小约6（）,

体枳约600（）。（填上合适的单位名称）

3

6.五（2）班庆祝“六一”儿童.节时买了35个气球，其中红气球占这是把（）看作单位“1”，

把它平均分成（）份，红气球占了（）份，红气球有（）个。

7.李老师要尽快通知31名学生，一对一打电话每分钟通知1人，根据本期知识，最少要花（）

分钟才能通知到每个人。

8.把一根长12米的木料锯成三段需要3分钟，如果用同样的速度把这根木料平均锯成9段共需要

（）分钟，每段长（）米，第四段是这根木料的（）。

9.一个长方体，如果高增加4厘米，就变成了棱长为10厘米的正方体，表面积增加了（）平方

厘米，原来长方体的体枳是（）立方厘米。

10.把一个长45cm,宽30cm的长方形，剪成边长是整厘米数，且没有剩余面积的正方形，至少可

以剪（）个同样大小的正方形。

11.一个长方体的底面周长是24分米，如果高再增加2分米，它恰好是一个正方体。这个长方体的

表面积是（）平方分米，体积是（）立方分米。

12.与61相邻的两个奇数是（）和（）。它们的和是（），它们的和是一个

（）数。（这一空填“奇"或"偶”）

13.一个长方体的长是4分米，宽是3分米，高是5分米，这个长方体的棱长总和是（）分米。

如果把它切成一个最大的正方体，切成的正方体的表面积是（）平方分米，切成的正方体的体积

是原长方体体积的（）（填分数）。

14.南昌市政要对井冈山大道下水道管网改造，井冈山大道全长约2千米，如果已改造总长的;，

还剩下全长的（）未修：如果已改造（千米，那还剩下（）千米未修。

15.下边涂色部分占整个长方形的（），这个分数的分数单位是（）,再添上（）个这

样的分数单位就是最小的质数。

二、判断题

16.棱长是6厘米的正方体表面积和体积都相等。（）

17.一个自然数，不是质数就是合数，不是奇数就是偶数。（）

18.任何两个质数的和都是偶数。（）

19.一个数的最小倍数减去它的最大因数差是0。（）

20.一个长方体的长、宽、高都扩大到原来的2倍•，则体积扩大到原来的6倍。（）

21.2+3=5.2+5=7,所以两个质数的和一定是奇数.（）

22.淘气和笑笑各自拿出自己压岁钱的;捐给灾区，他们所捐的钱数是相等的。（）

23.数A是大于I的自然数，则A2一定是合数。（）

三、选择题

24.同一种铅笔，甲店标价5元3支，乙店标价7元4支，丙店标价8元5支，标价最贵的是（）

店。

A.甲B.乙C.丙D.一样

25.松果店有9盒质量相同的松果，馋嘴的小松鼠偷吃了某一盒中的3颗松果。假如用天平称，至

少称（）次能保证找出被偷吃的这盒松果。

A.2B.3C.4

26.下面图形中（）不是正方体的表面展开图“

27.鹏鹏每天早晨去上学，中午放学问家吃饭后休息一段时间，下午再去上学，上完课后放学问家。

下面选项（）比较准确地反映鹏鹏一天从家到学校的往返情况。

离家距离

时间

28.在下面的四个盒子中任意摸出•个球,摸出白球的可能性最大的盒子是（）。

29.有17瓶钙片，其中的16瓶质量相同,另有1瓶少了几粒。如果用天平称，至少称（）次可

以保证找出这瓶钙片。

A.2B.3C.4D.5

3

30.一个最简分数，如果它的分子加I,分数就等于1,如果分母加1,分数就等于：，这个最简分

4

数原来是（）。

567

A-7B-7C.§

O/d

31.下面是小华写的一篇日记，从数学的角度去分析，找找共有几处错误（）。

2023年2月29日，我一大早19：00就起床了，穿好衣服，拿起那把15亳米长的牙刷刷牙，接着

喝了200升的水，走进10平方分米的书房，开始晨读。

A.2B.3C.4D.5

32.观察下图，是怎样从图形A得到图形B的（）。

B.先逆时针旋转90。，再向右平移10格

C.先顺时针旋转90。，再向右平移8格

33.有5瓶饮料，其中一瓶是次品（略轻）。用天平称了两次，找出了这个次品。下列选项中，（）

能表示两次称的过程。（□表示饮料）

<2）画出图形②向右平移6格的图形③。

六、解答题

39.礼品店用丝带捆扎礼盒（如下图），礼盒长25厘米，宽25厘米，高10厘米。结头处需要15厘

米长的丝带。捆扎这样一个礼盒至少需要多长的丝带？

40.班长去商店给同学们购买圆珠笔，班长买了若干支，每支3元，最后结账时，收银员说一共236

元，班长认为收银员算得不对。你同意班长的意见吗？为什么？

41.学校举行绘画比赛，五年级有5人参加，六年级有8人参加。五年级参加的人数是六年级参加

人数的几分之几？六年级参加的人数是两个年级总人数的几分之几？

42.学校开展“六一”表演海选活动。五（1）班一共有45位同学，其中的12位同学报名参加舞蹈海

选，9位同学报名参加合唱海逸，其他同学没有报名。未参加报名的同学人数占班级总人数的几分

之几？

43.五年级有70多名学生组成了运动会体操队，如果每4名同学排成一排，正好排成整排，如果每

6名同学排成一排，也正好排成整排。你能求出五年级有多少学生参加/体操队么？

44.“藕，微甜而脆，清热祛火，可生食也可煮食。“童童妈妈买了一节藕，为了保鲜，把它泡在一

个水深30厘米的洗碗池中（完全浸没）。已经知道这个洗碗池内壁长55厘米，宽45厘米，高40厘

米，藕放入后水面上升到31厘米，你能算出这节藕的体积是多少立方分米吗？（得数保留•位小数）

45.2024年端午节，驻马店市天中晚报小记者启动“郑州梦幻方特王国一口游”活动，依依在这一天

9个小时的活动当中，收获满满的快乐。具中往返路k用去全部时间的：，吃饭时间用去全部时间的

!，其余时间是集体活动。集体活动时间占全部时间的几分之几？

6

46.一条72米长的路，原来从一端起，每隔9米有一盏路灯。现在重新安装，要从一端起每隔6米

装一盏。为节省施工成本，有些位置的路灯是不需要重新安装的。不需要重新安装的路灯有多少盏？

（先在图上接着画一画，再解答）

O6

L)1218

II

O9

18

47.科学课上，王老师布置了“测量一个U型铁块体积”的实践作业，凯凯用科普书上学的方法进行

测量：先往长方体容器内倒入1.36升水，再放入一个U型铁块（完全浸没），这时测量得到的水深

6厘米，这个U型铁块的体积是多少？

48.4月23日是世界读书日，学校把每年的四月份定为读书活动月。妙妙分享了她制作的阅读主题

创意手工，如图所示。寓意着“知识是人类进步的阶梯这;牛手工作品的占地面积是多少？体积是

多少？

参考答案及试题解析

1.43--=2-分数单位不同，不能直接相加减

【分析】计算整数加法时，相同数位对齐，从低位加起，哪一位上的数相加满十，就向前一

位进7计算小数减法时，小数点对齐，相同数位.上面的数字相减；计算异分母分数减法时，

先通分，再按照同分母分数减法计算，据此解答。

【解析】“438”中数字“3”位于十位,“20”中数字“2”也位于十位,则“438+20”中“3”和“2”能

直接相加；“7.36”中数字“3”位于十分位,“0.2”中数字“2”也位于十分位,则“7.36—0.2''中“3”

和“2”能直接相减；:的分数单位是;，“3”表示:中有3个;，刍的分数单位是!，“2”表示

444455

2132

彳中有2个:，则“彳一中“3”和“2”不能直接相减，理由是分数单位不同，不能直接相加

5545

减。

2.奇数奇数或偶数

【分析】由奇数和偶数的运算性质可知，奇数+奇数=偶数，偶数+偶数=偶数，奇数+偶

数=奇数；奇数X奇数=奇数，偶数X偶数=偶数，奇数X偶数=偶数，两个整数相乘，如果

枳是偶数，那么至少有一个因数是偶数，据此解答。

【解析】分析可知，b（奇数）+a=2024（偶数），若b是奇数，那么a一定是奇数；AxB

（偶数）=2024（偶数），若B是偶数，那么A可能是奇数，也可能是偶数。

3.体积容积

【分析】体积是指物体所占空间的大小，容积是指容器所能容纳物体的体积,当一个杯子刚

好能装水300亳升时，这里的300亳升指的是水所占空间的大小，也就是水的体积，所以水

的体积是300亳升；因为此时水在杯子这个容器内，水的体积就是杯子容纳水的空间，而杯

子容纳物体的空间大小就是杯子的容积，所以杯子的容积是300亳升。

【解析】水在杯子里，“刚好能装水300亳升”，体现的是水所占空间的大小，对应“体积”概

念，即水的体积是300亳升；杯子作为容器，能容纳300亳升水，说明杯子容纳物体的能力

（容积）是300亳升，即杯子的容积是300亳升。

所以一个杯子刚好能装水300毫升,我们就说水的体积是300亳升,杯子的容积是300亳升。

3I1

4.-/1-/1.5-

222

【分析】已知有3个同样的面包，要平均分给2个同学，求每人分几个面包，就是把3个面

包平均分成2份，求每份是多少个，用除法计算；

把3个面包看作一个整体，即单位”广，现在要把这个单位'T'平均分给2个同学，那么

每人分得的就是这个整体的1+2=:，所以每人分得这些面包的?。

22

3

【解析】3-2=|（个）

每人分3;个面包，每人分得这些面包的I

5.厘米/cm平方分米仙淄立方厘米/cn?

【分析】笔记本电脑显示屏的长度，通常用厘米（cm）作为单位比较合适，如果用分米（dm）,

30分米=3米，这远远超过了笔记本电脑显示屏的实际长度；如果用亳米（mm）,30亳米

=3厘米，乂太短了，不符合实际，所以显示屏的长约30厘米（cm）。

笔记本电脑底面面积，用平方分米（dm?）合适，如果用平方厘米，6平方厘米太小，不符

合实际；用平方米，6平方米又太大，所以盖住桌面的大小约6平方分米（dm?）；

笔记本电脑的体枳，用立方厘米（cm'）合适，如果用立方分米，600立方分米太大；用立

方米更不合适，所以体积约600立方厘米（cm3）。

【解析】一台笔记本电脑，显示屏的长约30厘米（cm）。把电脑平放在桌上，盖住桌面的

大小约6平方分米（dm2）,体积约600立方厘米（co?）。

6.气球总数7315

3

【分析】根据题意，把气球总数看作单位“1”，1表示将气球总数平均分成7份，其中红气

球占了3份；用气球总数除以7,计算出一份表示多少个气球，再乘3份，所得结果即为红

气球有多少个。

【解析】35+7x3

=5x3

=15（个）

3

因此五（2）班庆祝“六一”儿童节时买了35个气球，其中红气球占，,这是把气球总数看作

单位“1”，把它平均分成7份，红气球占了3份，红气球有15个。

7.

5

【分析】老师首先用1分钟通知第1个同学，第2分钟由老师和第1个同学分别通知1个同

学，现在通知了1+2=3个同学，以此类推，第3分钟可以通知1+2+4=7个同学，第4

分钟可以通知1十2+4+8=15个同学，第5分钟可以通知1+2十4十8十16=31个同学，据

此解答。

【解析】第I分钟通知1人

第2分钟：1+2=3（人）

第3分钟：1+2+4=7（人）

第4分钟：1+2+4+8=15（人）

第5分钟：1+2+4+8+16=31（人）

所以要通知到31人，最少需要5分钟。

。s41

8.12——

39

【分析】将木头锯成3段是锯2次，需要3分钟，则每一次需要1.5分钟，锯成9段，就是

需要锯8次，一共需要的时间=每次需要的时间x次数；

每段长的米数=总长度♦段数；

第四段就是将这根木头看成单位力”，平均分成9段，第四段就是其中的一段，占总长度的"。

【解析】9-1=8（次）

3+2=1.5（分钟）

8x1.5=12（分钟）

4

12-9=-（米）

R9=-

9

4

则如果用同样的速度把这根木料平均锯成9段共需要12分钟，每段长］米，第四段是这根

木料的［

9.160600

【分析】因为长方体高增加4厘米就变成棱长为10厘米的正方体，所以长方体的长和宽与

正方体的棱长相等，即为10厘米，原来长方体的高为（10—4）厘米：

高增加4厘米后，表面积增加的部分是4个完全相同的长方形的面积，每个长方形的长是

10厘米（与正方体棱长相等）,宽是4厘米（增加的高）,根据“长方形面积=长、宽”计算

出一个长方形的面积，再乘4,即是增加的表面积；

根据“长方体的体积=长、宽x高”计算出原来长方体的体现

【解析】增加的表面积：10x4x4=160（平方厘米）

原来长方体的高：1。-4=6（厘米）

原来长方体的体积：10xK)x6=600(立方厘米)

所以，表面积增加了16()平方厘米，原来长方体的体积是6(X)立方厘米。

10.6

【分析】根据题意，剪出的正方形的边长是45和3。的最大公因数，据此先求出正方形的最

长边长，再用长方形的长和宽分别除以正方形的边长，最后将它们的商相乘求出至少剪正方

形的数量即可。

【解析】45=3x3x5

30=2x3x5

45和30的最大公因数是3x5=15

即剪成正方形的最长的边长是15厘米。

(45-M5)x(30X5)

=3x2

=6(个)

至少可以剪6个同样大小的正方形。

II.168144

【分析】根据题意可知，高再增加2分米，是一个正方体，则这个长方体的底面是一个正方

形；根据正方形周长=边长x4,边长=周长X,据此求出长方体的长和宽，再用长一2分米，

求出长方体的高，可根据长方体表面积=(长乂宽+长乂高+宽*高)x2,长方体体枳=长乂

宽x高，代入数据，即可解答。

【解析】24-4=6(分米)

6-2=4(分米)

(6x64-6x4+6x4)x2

=(36+24+24)x2

=(60+24)x2

=84x2

=168(平方分米)

6x6x4

=36x4

=144(立方分米)

一个长方体的底面周长是24分米，如果高再增加2分米，它恰好是一个正方体。这个长方

体的表面积是168平方分米，体积是144立方分米。

12.5963122偶

【分析】不能被2整除的数叫做奇数，奇数的个位上是1,3,5,7或9,据此可得：与61

相邻的两个奇数是59和63；59+63=122,能被2整除的数叫做偶数，偶数个位上的数是0.

2,4,6或8,则122是偶数。

【解析】通过分析可得：与61相邻的两个奇数是59和63；59+63=122,它们的和是122,

它们的和是一个偶数。

9

13.4854—

【分析】长方体棱长总和=（长+宽+高）x4；将这个长方体切成最大的正方体，则这个

正方体的棱长应该是长方体最小的棱长，即宽3分米。根据正方体表面积=棱长x棱长x6,

体积=棱氏x棱氏x棱长，长方体体积=长、宽x高，再运用除法与分数关系可得出答案，

【解析】长方体棱长总和为：

（4+3+5）x4

=12x4

=48（分米）

切成最大的正方体，棱长为3分米，则表面积为：3x3x6=54（平方分米）

切成的正方体体积是长方体体积的：

（3x3x3）-r（4x3x5）

=27・60

27

-一

690

-一

20

73

14-/1-/1.75

-744

【分析】把井冈山大道全长看作单位“I”，用1减去已改造了全长的几分之几，即可得到还

剩下几分之几未修；

用井冈山大道全长减去已改造的长度，即可得到还剩下多少千米未修。

【解析】

2十卜千米）

南昌市政要对井冈山大道下水道管网改造，井冈山大道全长约2千米，如果已改造总长的；，

还剩下全长的（,）未修；如果已改造;千米，那还剩下（!）千米未修。

444

15.--13

88

【分析】观察图形可知，把长方形看作单位“I”，平均分成8份，每份占：，涂色部分占3

O

份，用分数表示为:3，这个分数的分数单位是1:。

OO

最小的质数是2,将2化成分母是8的假分数［，与l的分子相差儿，就是需要再添上的分

Oo

数单位的个数。

【解析】图中涂色部分占整个长方形的?3，?3里有3个1!；

OOO

最小的质数是2,2=工2里有16个J；

OOo

16-3=13

涂色部分占整个长方形的（］）,这个分数的分数单位是（：），再添上（13）个这样的分数

OO

单位就是最小的质数。

16.x

【分析】正方体的表面积=棱长x棱长X6,正方体的体积=棱长x棱长x棱长，表面积的单位

是面积单位，体枳的单位是体枳单位，面积和体积不是同类量，二者无法比较大小，据此解

答。

【解析】表面积：6x6x6

=36x6

=216（平方厘米）

体积:6x6x6

=36x6

=216（立方厘米）

所以，棱长是6厘米的止方体，表面积是216平方厘米，体积是216土方厘米，二者计量单

位不相同无法比较大小。

原题说法错误。

故答案为：x

17.x

【分析】自然数：通常指正整数，即I,2,3,4,5…

一个数，如果只有1和它本身两个因数，这样的数叫作质数；

一个数，除了1和它本身还有别的因数，这样的数叫作合数；

整数中，是2的倍数的数叫作偶数：不是2的倍数的数叫作奇数；据此解答。

【解析】1既不是质数也不是合数。因此，自然数中除了1以外，其他数要么是质数，要么

是合数。

奇数：如1,3,5,7,9,…。

偶数：如2,4,6,8,10,…。

所有的自然数要么是奇数，要么是偶数，没有例外。

题目中的陈述“•个自然数，不是质数就是合数，不是奇数就是偶数”不完全正确，因为自然

数1既不是质数也不是合数，但它仍然是奇数。因此，正确的陈述应该是：“一个大于1的

自然数，不是质数就是合数：所有自然数，不是奇数就是偶数。

所以原题说法错误。

故答案为：x

18.x

【分析】只有I和它本身两个因数的数是质数；能被2整除的数是偶数;据此举例判断即可。

【解析】2和3都是质数，2+3=5,5是奇数不是偶数：原题说法错误。

故答案为：x

19.V

【分析】一个数的最小倍数是它本身，一个数最大因数是它本身，这个数减去这个数，差为

0,由此可知，一个数的最小倍数减去它的最大因数差是0,据此解答。

【解析】根据分析可知，一个数的最小倍数减去它的最大因数差是0。

原题干说法正确。

故答案为：V

20.x

【分析】积的变化规律：如果一个因数扩大到原来的几倍，另一个因数不变，那么积也扩大

到原来的几倍。长方体的体积=长乂宽x高，那么长方体的长、宽、高都扩大到原来的2倍，

体积扩大到原来的2X2X2=8倍。

【解析】通过分析可得：

2X2X2=8,则一个长方体的长、宽、岛都扩大到原来的2倍，则体积扩大到原来的8倍。

原题说法错误。

故答案为：X

21.x

【分析】一个数，如果只有1和它本身两个因数，那么这样的数叫做质数；一个数，如果除

了1和它本身还有别的因数，那么这样的数叫做合数：整数中，是2的倍数的数叫做偶数,

不是2的倍数的数叫做奇数；举例说明。

【解析】例如：3和5是质数

3+5=8,8是偶数

5和7是质数

5+7=12,12是偶数

所以两个质数的和不一定是奇数，原题说法错误。

故答案为：x

22.x

【分析】分数的意义：将一个整体平均分成若干份，其中的一份或几份可以用分数表示。!2

表示将整体平均分成5份，取其中的2份。据此解题.

【解析】淘气和笑笑各有多少压岁钱不明确，那么淘气压岁钱的:和笑笑压岁钱的:不一定

相等，那么他们所捐的钱数是不一定相等的。

故答案为：x

23.、

【分析】合数：除了1和它本身之外还有别的因数的数，合数至少有3个因数；A是大于I

的自然数，因为A?=AXA,所以A?至少有因数：1,A,AxA,据此解答。

【解析】A^AXA

A2至少有因数：1,A,AxA,A?至少有3个因数，所以A2一定是合数。

数A是大于1的自然数，则A?一定是合数。

故答案为：7

24.B

【分析】根据“总价：数量=单价”，分别计算出甲、乙、丙三家店每支铅笔的单价，比较单

价的大小即可得出结论。

【解析】甲店：5-?3=|（元）

乙店：7・4=:（元）

4

丙店：84-5=1.6（元）

7=5+3=1.67

3

7

-=7-4=1.75

4

1.6<1,67<1.75

所以标价最贵的是乙店。

故答案为：B

25.A

【分析】利用分组法结合天平特性，通过最少次数确定被偷吃的松果盒；一般是把待测物品

分成3份，能平均分的就平均分，不能平均分的，使其中的2份相同，第3份比这两份多I

或少1,再称其中相同的2份，根据天平平衡、不平衡进行判断，如果不能找出次品，继续

把含有次品的份数再分成3份，方法同上，直到找出次品。

【解析】第一次称量：将9盒松果分成3组，每组3盒。取其中两组各3盒放在天平两侧:

若平衡，被偷吃的盒在剩余3盒中；

若不平衡，被偷吃的盒在较轻一侧的3盒中。

第二次称量：从确定的3盒中任取2盒称量：

若平衡，剩余1盒为被偷吃的盒；

若不平衡，较轻的1盒为被偷吃的盒。

综上所述，至少需称2次。

故答案为：A

26.A

【分析】正方体展开图一共有II种。

（［）"1一4一］”型，中间3个一连串，两边各一随便放：

（2）“2—3—1”型，二三紧连错一个，三一相连一随便：

（3）“2—2—2”型，两两相连各错一；

（4）“3—3”型，三个两排一对齐。

【解析】

A.，不属于正方体展开图的特征，不是正方体的表面展开图。

B.Hill，属于正方体展开图”1一4一1”结构，是正方体的表面展开图。

C.,属于正方体展开图的力一4一1”结构，是正方体的表面展开图。

D.匚1属于正方体展开图的“2—3—1”结构，是正方体的表面展开图。

[―]---------不是正方体的表面展开图。

故答案为：A

27.C

【分析】分析鹏鹏一天从家到学校的往返情况：

①早晨从家去上学：离家距离从。开始逐渐增加到学校；

②上午在学校上课：•直在学校，所以这段时间离家距离不变；

③中午放学回家：离家距离从学校距离逐渐减少到0；

④中午吃饭后休息一段时间：一直在家，所以离家距离保持为0一段时间;

⑤下午去上学：离家距离从。开始逐渐增加到学校；

⑥下午在学校上课：一直在学校，所以这段时间离家距离不变；

⑦下午放学回家：离家距阿从学校逐渐减少到0。

据此找出能比较准确地反映鹏鹏上述情况的折线统计图。

【解析】

|离家距离

A.AA没有表现上午、下午在学校上课的阶段，不符合题意；

时间

|离家距离

B.没有表现上午、下午在学校上课的阶段以及中午在家休息一段时间的阶段,

时间

不符合题意；

I离家距离

C.八八表示鹏鹏从家到学校,一段时间后，回家，在家一段时间后，乂去学校，到

时间

学校一段时间后，又回家；符合题意；

卜嘀家距离

D.\r\r\没有表现中午在家休息离家距离为。的阶段，不符合题意；

时间

故答案为：C

28.A

【分析】分析题目，根据求一个数占另一个数的几分之几用除法，用白球的数量除以盒子中

球的总数量即可求出白球占总数量的几分之几，再比较大小找出白球所占分率最大的盒子,

即是摸出白球的i*J能性最大的盒子。

【解析】A.3+(1+3)

=3X

_3

~4

B.2-r(2+2)

=24-4

-2

C.34-(3+5)

=398

=3

-8

D.3+(3+2)

=3+5

_3

-5

因为所以中摸出白球的可能性最大。

故答案为：A

29.B

【分析】依据天平称重的平衡原理，通过合理分组（将17瓶分成不同份数），根据天平“平

衡''或"不平衡''的结果，逐步推导、缩小次品范围，最后确定称重次数。

【解析】把17瓶钙片分成6瓶、6瓶、5瓶三组：将两份6瓶的分别放在天平秤两端：若天

平平衡，说明少几粒的那瓶在未取的5瓶中；若天平不平衡，少几粒的那瓶在天平轻的一端

的6瓶中。情况一：少儿粒的那瓶在5瓶中（第一次称重天平平衡），把5瓶分成2瓶、2

瓶、1瓶三组；将两份2瓶的放在天平秤两端：若天平平衡，剩下的1瓶就是少几粒的那瓶，

此时共称了2次；若天平不平衡，少几粒的那瓶在天平轻的一端的2瓶中，再称一次（把

这2瓶分别放在天平两端，轻的一端就是目标），此时共称了3次。情况二：少几粒的那瓶

在6瓶中（第一次称重天平不平衡），把这6瓶平均分成2份，每份3瓶，放在天平两端，

少几粒的那瓶在天平轻的一端的3瓶中（第二次称重），再从这3瓶中任取2瓶，分别放在

天平两端：若天平平衡，未取的那瓶就是少几粒的：若天平不平衡，轻的一端就是少几粒的

那瓶，此时共称了3次。

所以至少称3次可以保证找出这瓶钙片。

故答案为：B

30.B

【分析】利用“分子加I分数等于1”可知分母比分子大1,通过列举分母与分子的可能值，

3

结合,•分母加1分数等于宁.这一条件来求解。

4

13

【解析】分子1,分母2,分母加1后是3,

34

分子2,分母3,分母加1后是4,：=

424

33

分子3,分母4,分母加1后是5,

54

分子4,分母5,分母加1后是6,-4=-2#34；

634

53

分子5,分母6,分母加1后是7,^4：

74

分子6,分母7,分母加1后是8,1=符合条件。

84

所以这个最简分数是，

故答案为：B

31.D

【分析】根据闰年和平年的判断方法，普通年份看是否能被4整除，如果能就是闰年，世纪

年看是否能被400整除。

在12小时制的时间描述里，“一大早”对应的是上午的时间,而19：00是晚上的时间。

根据生活常识，牙刷的长度通常用厘米来度量，喝水的量通常用亳升来度量，书房的面积通

常用平方米来度量。

【解析】①2023:4=505……3,所以2023年是平年，平年的2月有28天，不存在2023年

2月29日，此处错误；

②19：00是24小时制表示的晚上7点，不是早上时间，此处错误；

③15亳米=1.5厘米，这个长度太短不符合实际牙刷长度，牙刷长度应该是15厘米左右，

此处错误：

④200升的水体积非常大，不符合实际喝水量，正常喝水量应该是20（）毫升左右,此处错:深；

⑤10平方分米面积非常小，不符合实际书房面积，书房面积应该是•10平方米左右，此处错

误。

综上所述，一共有5处错误：2023年2月29日错误（应为2023年2月28日）；“一大早19：

00”错误（应为一大早7：00）：牙刷15毫米错误（应为15厘米）;喝水20（）升错误（应为

200亳升）；书房10平方分米错误（应为10平方米）。

故答案为：D

32.B

【分析】观察图形A和图形B的形状，将图形A绕某一顶点旋转，使图形A的方向与图形

B的方向一致，可以发现，图形A先逆时针旋转90。后，其方向能与图形B的方向一致，若

顺时针旋转90。,方向无法与图形B匹配；在图形A逆时针旋转90。后，数出其关键点（比

如图形的顶点）从原来的位置到图形B对应关键点的水平移动格数，通过观察方格可知，

旋转后的图形A向右平移10格后，能与图形B完全重合。

【解析】观察图形A和图形B的形状，图形A要变换到图形B的方向，是绕某点进行了旋

转，通过对比，图形A先逆时针旋转90。，可得到与图形B方向一致的图形：以图形A的

某个关键点（比如顶点）为参照，旋转后数其向右平移到图形B对应关键点的格数，经计

数，是向右平移了10格。

所以，从图形A得到图形B,先逆时针旋转90。，再向右平移10格。

故答案为：B

33.D

【分析】本题主要考查找次品，把称重物品分成尽可能平均的三组（2,2,I）,先称其中数

量相同的两组，如果天平平衡，那么次品在剩下一组里面，如果天平不平衡，那么次品在天

平上翘的一组里面，依次找需次品所在的组，直到最后找出次品，据此解答。

【解析】

第一次天平两端各放2瓶次料，如果天平平衡，如图口，说明剩下的I瓶饮

①

料是次品，称重一次就找出了这个次品：如果天平不平衡，如图I]口,已知

次品略轻，左端的天平上翘，说明次品在天平左端；第二次用天平称左端的2瓶饮料，此时

天平一定不平衡，如图,那么天平上翘的一端是次品，所以②④能表示两次

称的过程。

故答案为：D

34.

122275

35'3'20'28

3158

125；刀X；9

【解析】略

10195

7；才H

9：11；2

【分析】（1）先通分，把分母统一化成18,再根据同分母分数的加法进行计算；

（2）先计算小括号里的减法，再计算括号外面的加法；

（3）按从左往右的顺序依次计算；

（4）根据减法的性质，一个数连续减去两个数等于减去这两个数的和进行计算;

（5）分别把小数相加，把分数相加，最后把所得结果再相加；

(6)根据加法交换律和结合律，交换3和'的位置进行简算。

215

【解析】(I)-+T+77

3olo

1235

=—+—+—

181818

10

="

=—F

154

=--+--

3()3()

19

~30

1038

=-+-----

121212

138

=----

1212

5

=-

12

=2

36.x=—；x=36；x=4

6

【分析】(1)根据等式的性质1,等式两边同时减去《求解；

(2)先化简方程的左边，再根据等式的性质1,等式两边先同时减去(12x0.5),再根据等

式的性质2,等式两边同时除以0.5求解；

(3)先化简方程的左边，再根据等式的性质1,等式两边先同时加上(3x6.4),再根据等

式的性质2,等式两边同时除以5求解。

【解析】(1)七7+3

回7737

解：---x---=---

1212412

x=-9--7

1212

x=—1

6

(2)(x+12)x0.5=24

解：0.5x+12x0.5=24

0.5x4-6=24

0.5x+6-6=24-6

0.5E8

05-0.5=18+0.5

x=36

4

(3)5x-3x6.4=-

5

解：519.2=0.8

5x-19.2+19.2=0.8+19.2

5x=20

5x4-5=20-5-5

x=4

37.表面积1036cm2；体积1512cm3

【分析】观察图形可知，正方体与长方体有重合的部分，把正方体的上面向下平移，补给长

方体的上面：这样长方体的表面积是6个面的面枳之和，而正方体只需计算4个面(前后面

和左右面)的面积：所以组合图形的表面积=长方体的表面积+正方体4个面的面积，根据

长方体的表面积=(长X宽+长x高+宽x高)x2,正方体4个面的面积=棱长X棱长X4,代

入数据计算即可。

组合图形的体积=长方体的体积+正方体的体积，根据长方体的体积V=abh,正方体的体

积V=a3,代入数据计算即可。

【解析】长方体的表面枳：

(25x10+25x4+10x4)x2

=(250+100+40)x2

=390x2

=780(cm2)

正方体4个面的面积：

8x8x4

=64x4

=256(cm2)

一共：780+256=1036(cm2)

图形的表面积是1036cm2c

25x10x4+8x8x8

=1000+512

=1512(cn?)

图形的体积是1512cm3。

38.(1)(2)见详解

【分析】(1)旋转图形的作图方法：根据题目要求确定旋转中心(点。)、旋转方向(逆时

针)、旋转角度(90。)；分析所作图形，找出构成图形的关键边；按一定的方向和角度分别

找出各关键边的对应边；最后依次连接组成封闭图形；

(2)平移图形的作图方法：找出构成图形的关键点：确定平移方向(向右)和平移距离(6

格)；由平移的距离确定关键点平移后的对应点的位置；依次连接各对应点。

【解析】(1)(2)作图如下：

【分析】从题意可知：丝带的长度=长乂2+宽x2+高x4+打结，据此代入数据计算即可。

【解析】25x2+25x2+10x4+15

=50+50+40+15

=155（厘米）

答：捆扎这样一个礼盒至少需要155厘米的丝带。

40.同意：因为236不是3的倍数

【分析】单价x数量=总价，根据单价3元和总价236元的关系，总价