五年级下册数学期末模拟培优押题卷（北师大版）含答案与解析

五年级下册数学期末全真模拟培优押题卷（北师大版）

一.选择题（共10小题，共10分）

1.学校在书店北偏东30°方向，那么书店在学校（）方向。

A.北偏西30°B.东偏北60°C.南偏西30°D.西偏南30°

77

2.把一根绳子剪成两段，第一段长一加，第二段是这根绳子的一，那么（）

99

A.两段绳子一样长B.第一段绳子长C.第二段绳子长D.无法确定

3.奇思看妙想在西偏南60°方向上，妙想看奇思在（）方向上。

A.南偏西60°B.南偏西30°C.北偏东60°D.北偏东30°

4.小红的爸爸今年42岁，相当于小红年龄的5倍少3岁。下面数量关系正确的是（）

A.小红的年龄X5-3=42B.小红的年龄X5+3=42

C.42+5-3=小红的年龄D.42+5+3=小红的年龄

5.w个小正方体像如图的规律摆放，露在外面的面的个数是（）个。（"21）

A.6nB.6n-1C.l+5nD.1+4〃

3

6.龙老师把一根g米长的彩带平均分给5个小朋友，每人分到全长的（）

7.甜甜妈妈花了180元买了一双打六折的童鞋，这双童鞋的原价是（）元。

A.108B.288C.300D.450

8.如图，用8个相同的小正方体搭成一个大正方体，如果拿走其中的一个小正方体,它的表面积（）

A.变小B.变大C.不变D.无法判断

9.一个棱长为6c用的正方体铁块，可以熔铸成（）个长3c徵，宽3cm,高20n的铁块。（不考

虑损耗）

A.6B.9C.12D.18

15

10.下列算式中（）的结果在二和二之间。

28

565163115

A.-X-B.-X-C.-X-D.一+一

87854328

二.填空题(共14小题，共28分)

11.在横线上填上“>、<或=”符号。

12.一款手机现在打九折出售。这里提到的“九折”，即把看作一个整体，把这个整

体平均分成10份，其中的9份就是。

13.长方体的长是5厘米，宽和高都是2厘米，它的表面积是平方厘米，体积是立

方厘米。

14.在括号里填上合适的单位名称。

(1)一个茶杯的容积是500：(2)50本数学教科书叠放在一起的体积约为15

(3)铅笔盒的体积是75；(4)教室地面的面积约是70。

2

15.1的倒数是,的倒数是01。

22

16.一桶油重6千克，倒出，后又倒入J千克，这时桶里的油重千克。

17.用一根长36«n的铁丝做一个宽是高是3cm的长方体框架，这个框架的长是cm,

如做成一个正方体，正方体一个面的面积是cm1

18.用含有字母的式子表示：一个长方体长。米，宽6米，高c米，其中0<6<a<c。它的底面周

长是米，左面的面积是m2,把它切成两个长方体，表面积最多

将增加m2o

19.一个长6分米，宽5分米，高6分米的长方体玻璃空鱼缸，如果向鱼缸内注入120升水，此时

水的高度是分米。

20.如图，每个小正方体的棱长为1cm。计算大长方体的体积列式为：5X3X2=30c〃P,其中5X3,

表示的意义是，再X2表示的意义是0

1

21.如图，如果点D表示的数是3,则B点所表示的数用最简分数表示是，

C点所表示的数用小数表示是o

BCD

_____II1I1I_______I_______I_______

0

22.从一个长9cm,宽5cm,高4cm的长方体上切下一个最大的正方体，这个正方体的体积是

3

cmo

23.文具店文具正在七折促销。淘气想买一个原价是18元的文具盒，现在需要元。笑

笑买了一个笔记本花了14元，笔记本原价元。

24.一个三角形的一条底边长是3厘米，这条底边上的高正好是它的倒数，这个三角形的面积是

平方厘米。

三.计算题（共3小题，共20分）

25.口算。（共8分）

173-356827

—_——12+]=—————_—+—=

147.65—15515

3951158_

-+4：——X-=—_——2-

4752789.13~13~

26.解方程。（共6分）

1(2)5.6+0.18x=9.2(3)3x+4x=77

6

27.脱式计算，用你喜欢的方法计算。（共6分）

1117510

（8+3）^24元义（尹五）

四.操作题（共1小题，共6分）

28.下面是游乐场的平面图。

以小火车为中心点，休息站的位置是偏

。，距离小火车m。

票.过山车

东

小火车

*

•海盗船

*休息站1cm表示100m

五.解答题（共6小题，共36分）

29.某水池是个长方体，从里面量，尺寸如下图。水池内固定了一个高24c机、底面积是125cm2的

小长方体。现在往水池里面注水，水管以每分钟2.5办？的流量注水，至少需要多长时间能将小

长方体淹没?

40厘米

…30厘米

50厘米

30.笑笑和爸爸去登山用20分钟走完了全程的,又用了25分钟走了全程的一半，他们一共走了全

程的几分之几?

31.北京到呼和浩特的铁路线长660千米，一列火车从呼和浩特开出，每时行驶60千米，另一列火

车从北京开出，每时行驶72千米，两列火车同时开出，经过几时两列火车相遇？

(1)请画图分析，并在图中用“卜”标出火车相遇的大致位置。

(2)经过几时两列火车相遇？(列方程解答)

32.公园环湖跑道长3600米，淘气和爸爸两人同时反方向跑步，淘气每分钟跑250米，爸爸每分钟

跑350米。

(1)估计两人在何处相遇，在环形图中标出来。

（2）多长时间后两人相遇?

33.五一期间，笑笑和爸爸妈妈去旅行，在淄博游玩一天，在酒店预定的一间亲子房比3月份价格

上涨了g这样就多花了150元，这间亲子房3月份价格多少元？

34.星星蛋糕店新开发了一款生日蛋糕，如图所示，蛋糕的底座是一个边长为40厘米的正方形，蛋

糕的高度大约为30厘米，现要给这个蛋糕设计一个长方体的盒子（不含底座，长方体盒子刚好

罩住底座和蛋糕）。至少需要多少平方厘米的纸板？

参考答案与试题解析

一.选择题（共10小题，共10分）

1.C

【分析】根据位置的相对性可知：位置相对的两个物体所在的方向相反、角度相同、距离不变；

据此解答。

【解析】解：根据位置的相对性可知：学校在家北偏东30。的方向，那么家在学校南偏西30。

的方向。

故选：Co

【点评】本题主要考查位置的相对性，解题时要明确：位置相对的两个物体所在的方向相反、角

度相同、距离不变。

2.C

727

【分析】首先区分两个-的区别：第一个S是一个具体的长度；第一个二是把绳子的全长看作单位

“1”；由此进行列式，比较结果解答即可。

【解析】解：第一段是这根绳子的：1—

7

第二段是这根绳子的：-

9

27

因为;；

99

所以第二段绳子长。

故选：Co

【点评】此题重在区分分数在具体的题目中的区别：有些表示是某些量的几分之几，有些就表示

具体的数，做到正确区分，选择合适的解题方法。在具体的题目中，带单位是一个具体的数，不

带单位是把某一个数量看单位“1”，是它的几分之几。

3.D

【分析】根据方向的相对性，方向相反，角度不变，距离不变；据此求解即可。

【解析】解：奇思看妙想在西偏南60°方向上，妙想看奇思在东偏北60°方向上，也就是北偏

东30°方向上。

故选：Do

【点评】本题主要考查了方向，注意方向的相对性。

4.A

【分析】由题意可知，爸爸的年龄=小红的年龄X5-3,根据这个等量关系解答。

【解析】解：由题意可知，小红的年龄X5-3=42。

故选：Ao

【点评】解答本题需准确分析题目中的等量关系。

5.D

【分析】1个小正体有5个面露在外面，再增加一个正方体，2个小正方体有9个面露在外面；3

个小正方体有13个面露在外面。每增加1个正方体露在外面的面就增加4个即：n个正方体有

5+-1）X4个面露在外面；由此求解。

【解析】解：根据题干分析可得：1个小正体有5个面露在外面，再增加一个正方体，2个小正

方体有9个面露在外面；3个小正方体有13个面露在外面。每增加1个正方体露在外面的面就增

加4个即：

〃个正方体有5+（77-1）X4

=5+（n-1）X4

=5+4〃-4

=4〃+1

所以〃个小正方体像如图的规律摆放，露在外面的面的个数是（4〃+1）个。

故选：Do

【点评】解答此题应根据题意，进行推导，得出规律：即1个小正方体露出5个面，每增加1个

小正方体增加4个面；进行解答即可。

6.A

313

【分析】把一根g米长的彩带看作单位“1”，平均分成了5份，每份占全长的9每份是石米。

1

【解析】解：由分析得知，每人分到1份，每人分到全长的F

31

则龙老师把一根g米长的彩带平均分给5个小朋友，每人分到全长的1

故选：A«

【点评】此题考查了分数的意义，要求学生掌握。

7.C

【分析】根据原价=现价+折扣，即可计算出这双童鞋的原价是多少元。

【解析】解：180・60%=300（元）

答：这双童鞋的原价是300元。

故选：Co

【点评】本题解题的关键是原价=现价+折扣，列式计算。

8.C

【分析】用8个小正方体拼成1个大正方体，如果拿走一个小正方体，则是从正方体顶点处拿掉

小正方体，减少三个面的同时增加了三个面，所以表面积不变。

【解析】解：用8个相同的小正方体搭成一个大正方体，如果拿走其中的一个小正方体，它的表

面积不变。

故选：Co

【点评】解答本题需明确：从正方体顶点处拿掉小正方体，减少三个面的同时增加了三个面。

9.C

【分析】先根据正方体的体积=棱长3,长方体的体积=长义宽义高，求出熔铸前后的体积，再

用正方体的体积除以长方体的体积，得数是几，就能熔铸几个。

【解析】解：正方体的体积：

6X6X6

=36X6

=216(cm3)

长方体的体积：

3X3X2

=9X2

=18(cm3)

2164-18=12(个)

答：可以熔铸12个。

故选：Co

【点评】此题主要考查长方体、正方体的体积公式的计算应用。关键是熟练掌握长方体、正方体

的体积公式。

10.A

15

【分析】分别计算出四个算式的值，看哪个算式的值在和;;之间即可。

28

…56151155

【解析】解：选项A,-x-=—,-<—<-；

87282288

人丁51651

选项5,-X—=2,2>g>2；

工土311115

选项C,-x-=-<-<-；

434428

故选：Ao

【点评】本题考查了分数乘法、分数加法及比较分数的大小，需熟练掌握分数乘法法则、分数加

法法则和比较分数大小的方法。

—.填空题（共14小题，共28分）

11.<,>,=。

【分析】一个数（0除外）乘小于1的数，积小于这个数；

一个数（0除外）乘大于1的数，积大于这个数；

11

-4-4<1,4+春〉1。

33

5

-x0.8=l«

4

【解析】解:

1I9695

一—X->--XO.8=1

33115114

故答案为：<,>,=。

【点评】此题主要考查了不用计算判断因数与积之间大小关系的方法。

12.手机的总价，90%-

【分析】几折就是十分之几，就是百分之几十，由此判断出单位“1”，根据题意进行解答即可。

【解析】解：一款手机现在打九折出售。这里提到的“九折”，即把手机的总价看作一个整体，

把这个整体平均分成10份，其中的9份就是90%o

故答案为：手机的总价，90%o

【点评】明确几成就是十分之几，就是百分之几十，是解答此题的关键。

13.48,20o

【分析】长方体的表面积S={ab+ah+bh}X2,体积据此解答即可。

【解析】解：（5X2+5X2+2X2）X2

=（10+10+4）X2

=24X2

=48（平方厘米）

5X2X2=20（立方厘米）

答：它的表面积是48平方厘米，体积是20立方厘米。

故答案为：48,200

【点评】此题主要考查长方体的表面积和体积的计算，根据公式直接列式解答即可。

14.（1）毫升；（2）立方分米；（3）立方厘米；（4）平方米。

【分析】根据生活经验以及对容积单位、体积单位、面积单位和数据大小的认识，结合实际情况

选择合适的单位即可。

【解析】解:

（1）一个茶杯的容积是500毫升；（2）50本数学教科书叠放在一起的体积约为15立方分米;

（3）铅笔盒的体积是75立方厘米；（4）教室地面的面积约是70平方米。

故答案为：毫升；立方分米；立方厘米；平方米。

【点评】此题考查根据情景选择合适的计量单位，要注意联系生活实际、计量单位和数据的大小，

灵活地选择。

3

15.10o

2

【分析】若两个数的乘积是1,我们就称这两个数互为倒数，据此解答。

23

【解析】解：二的倒数是二，10的倒数是0.1。

32

3

故答案为：Wo

【点评】此题主要考查了倒数的定义：若两个数的乘积是1,我们就称这两个数互为倒数。

2

16.2-o

【分析】把这桶油原来的质量看作单位“1”，根据分数乘法的意义，倒出［后还剩下（1-1）,根

据分数乘法的意义，用这桶油原来的质量（6千克）乘（1-|）是剩下的质量，再加又倒入的质

量（|千克）就是这时桶里的油的质量。

【解析】解：6X（1—+,

12

=6x可+可

=2+f

=2|（千克）

答：这时桶里的油重21千克。

2

故答案为：2-o

【点评】此题考查了分数的四则计算的应用。根据分数乘法的意义，求这桶油倒出I后剩下的质

量是关键。

17.4；36o

【分析】根据长方体的特征及棱长总和的计算方法即可解答。

【解析】解：36+4=9(厘米)

9-2-3=4(厘米)

364-12=3(厘米)

3X3=9(平方厘米)

答：这个框架的长是4c徵，如做成一个正方体，正方体一个面的面积是9cM2。

故答案为：4；36o

【点评】此题主要考查长方体的特征及棱长总和的计算方法。

18.(2a+2b),be,2bc。

【分析】根据一个长方体长。米，宽人米，高。米，其中OV"V〃Vc,它的底面周长是长乂宽=

(a+Z?)X2,左面的面积是宽乂高=儿(m2)；把它切成两个长方体，有两种切法，一种表面积

增加2bc(m2),一种表面积增加(m2),2bc>2ac,据此解答。

【解析】解：(。+8)X2

=(2。+2/?)m

be(m2)

2bc(m2)

答：它的底面周长是=(2〃+2Z?)m,左面的面积是be混，表面积最多将增加2历加2。

故答案为：(2a+2b),be,2bco

【点评】本题考查的是用字母表示数，把字母看作数是解答关键。

19.4o

【分析】由于1升=1立方分米，水注入鱼缸，此时水形成的形状是一个长方体，长方体的长是

6分米，宽是5分米，根据长方体的高=体积+长+宽，把数代入即可求解。

【解析】解：120升=120立方分米

1204-64-5

=20+5

=4(分米)

答：此时的水的高度是4分米。

故答案为：4o

【点评】本题主要考查长方体的体积公式以及容积和体积单位之间的换算，熟练掌握长方体的体

积公式并灵活运用。

20.长方体的底面积，长方体的体积。

【分析】通过观察图形可知，这个长方体的长是5厘米，宽是3厘米，高是2厘米，根据长方体

的体积公式：V=abh,长方形的面积公式：S=ab,把数据代入公式解答。

【解析】解：如图，每个小正方体的棱长为Icmo计算大长方体的体积列式为：5X3X2=30cm2,

其中“包，表示的意义是长方体的底面积，再X2表示的意义是长方体的体积。

故答案为：长方体的底面积，长方体的体积。

【点评】此题主要考查长方体的体积公式、长方形的面积公式的灵活运用，关键是熟记公式。

1

21.",0.3o

111

【分析】根据题意，在数轴上从0〜。平均分成了5份，每份表示-X：=—即0.1；8点取了2

2510

_1

份，表示为m；c点取了三份，表不为0.3。

11

【解析】解：由分析得知，如果点。表示的数是；，则8点所表示的数用最简分数表示是nC点

25

所表示的数用小数表示是0.3o

1

故答案为：--0.3o

【点评】此题考查了数轴的认识知识，要求学生掌握。

22.64o

【分析】根据题意可知，从这个长方体上切下一个最大的正方体，这个正方体的棱长等于长方体

的高，根据正方体的体积公式：V=/,把数据代入公式解答。

【解析】解：4X4X4

=16X4

=64（立方厘米）

答：这个正方体的体积是64立方厘米。

故答案为：64o

【点评】此题主要考查正方体体积公式的灵活运用，关键是熟记公式。

23.12.6；20o

【分析】将原价看作单位“1”，用原价乘70%,即可求出买一个原价是18元的文具盒，现在需

要多少元；用14元除以70%,即可求出笔记本原价是多少元。

【解析】解：七折=70%

18X70%=12.6（元）

144-70%=20（元）

答：买一个原价是18元的文具盒，现在需要12.6元；笔记本原价是20元。

故答案为：12.6；20o

【点评】本题考查了利用百分数乘除运算解决问题，需准确理解折扣的意义。

24.0.5o

【分析】利用三角形面积公式：S=ah+2,结合倒数的意义计算即可。

【解析】解：3x1-2

=1+2

=0.5（平方厘米）

答：这个三角形的面积是0.5平方厘米。

故答案为：0.5o

【点评】解答本题关键利用倒数的意义：乘积是1的两个数互为倒数。

三.计算题（共3小题，共20分）

112533113

25.—；16；—；一；—；—；—；一，1o

143651645722

【分析】根据分数加减乘除法的计算方法进行计算。

827

—根据加法交换律进行计算；

15515

【解析】解：

17311356258273

—_———12+-7=16——————--+—二—

147-14465一36155155

329_5______1_11158

4^162-__________1

7527—458一9—721313

【点评】□算时，注意运算符号和数据，然后再进一步计算。

1

26.（1）x—2Q；（2）x—20；（3）尤=11。

【分析】第1题，根据等式的性质，方程两端同时除以5,算出方程的解。

第2题，根据等式的性质，方程两端同时减去5.6,再同时除以0.18,算出方程的解。

第3题，先计算出3x+4尤的结果，再根据等式的性质，方程两端同时除以7,算出方程的解。

【解析】解:⑴=1

1

5x+5=7+5

o

1

x=30

(2)5.6+0.18尤=9.2

5.6+0.18x-5.6=9.2-5.6

0.18x=3.6

0.18x4-0.18=3.64-0.18

冗=20

(3)3x+4x=77

7x=77

7x4-7=774-7

x=ll

【点评】本题解题的关键是熟练掌握解方程的方法。

5

27.11；-；22o

6

【分析】(工+工)一善，把除法换算成乘法，原式化为：(工+工)X24,再根据乘法分配律，原

832483

式化为：-X24+^X24,再进行计算；

83

751075710

—X(-+—),根据乘法分配律，原式化为：—X-+—X—,再进行计算；

107211071021

—x25-1|,根据乘法分配律，原式化为：—x(25-1),再进行计算。

121212

【解析】解：(:+=)+噌

83乙，

11

=(-+-)X24

83

11

=^X24+4X24

OD

=3+8

=11

7510

—X(­+一)

10721

75।710

=10X7+10X21

=±+}

=y+y

1111

—X25-昔

1212

11

=运乂(25-1)

11

=谈24

=22

【点评】本题解题关键是熟练掌握分数四则混合运算的计算方法，能够根据算式的特点运用合适

的运算定律进行简便计算。

四.操作题（共1小题，共6分）

28.南，西30,300o

【分析】在地图上按照“上北下南，左西右东”确定方向，注意观测点是小火车。根据图上距离

和比例尺的关系确定实际距离。

【解析】解：连接小火车和休息站。如图:

•过山车

东

・海盗船

1cm表小100m

经测量小火车和休息站之间的距离是3厘米。

3X100=300(米)

答：以小火车为中心点，休息站的位置是南偏西30°,距离小火车300帆。

故答案为：南，西30,300o

【点评】本题主要考查图上距离、实际距离与比例尺之间的关系，并会根据物体的位置描述方向。

五.解答题（共6小题，共36分）

29.13.2分钟。

【分析】根据题意，先用水池的底面积减去里面长方体的底面积求出水的底面积，根据长方体的

体积=底面积义高，求出注入水的高等于长方体的高度时，需要注入水的体积，然后除以每分钟

注入水的体积即可。

【解析】解：2.5立方分米=2500立方厘米

(50X30-125)X244-2500

=(1500-125)X244-2500

=1375X24+2500

=33000・2500

=13.2(分)

答：至少需要13.2分钟能将小长方体淹没。

【点评】此题主要考查长方体的体积(容积)公式的灵活运用，以及工作量、工作效率、工作时

间三者之间的关系及应用，关键是熟记公式。

9

30.—o

10

【分析】根据题意，20分钟走完了全程的二25分走了全程的一半，即走了全程的士用20分钟

52

走了全程的分率加25分钟走了全程的分率，即可求出他们一共走了全程的分率，据此解答。

【解析】解：~+~

52

=±.A

-1010

9

=10

9

答：他们一共走了全程的一。

10

1

【点评】本题考查异分母分数加法的计算，关键明确走了全程的一半，就是走了全程的一。

2

31.(1)根据题意从北京出发的火车稍微快一些，根据路程=速度X时间就有如图示：