奥数题库答案及过程

奥数题库答案及过程一、单项选择题1.一个数除以5余3，除以6余4，除以7余1，这个数最小是多少？A.148B.208C.268D.328答案：A2.有一个数，除以3余2，除以4余1，这个数除以12余多少？A.5B.6C.7D.8答案：A3.已知a、b、c都是正整数，a除以b余2，b除以c余3，那么a除以c余多少？A.1B.2C.3D.5答案：D4.一个数除以8余5，除以9余6，除以12余9，这个数最小是多少？A.69B.129C.189D.249答案：A5.有一个数，除以5余1，除以6余2，除以7余3，这个数最小是多少？A.146B.158C.164D.172答案：A6.已知两个数的最大公约数是12，最小公倍数是72，这两个数分别是多少？A.12和72B.24和36C.36和72D.12和36答案：B7.一个数能被3、5、7整除，这个数最小是多少？A.105B.120C.140D.165答案：A8.有一个数，除以3余1，除以4余2，除以5余3，这个数最小是多少？A.58B.62C.66D.70答案：A9.已知两个数的最大公约数是18，最小公倍数是108，这两个数分别是多少？A.18和108B.36和54C.54和108D.18和36答案：B10.一个数能被2、3、5整除，这个数最小是多少？A.30B.60C.90D.120答案：A二、多项选择题1.下列数中，能被3整除的有（）。A.123B.234C.345D.456答案：ABCD2.下列数中，能被4整除的有（）。A.124B.236C.348D.460答案：ABCD3.下列数中，能被5整除的有（）。A.125B.230C.345D.460答案：ABCD4.下列数中，能被6整除的有（）。A.126B.234C.348D.462答案：ABCD5.下列数中，能被8整除的有（）。A.128B.240C.352D.464答案：ABCD6.下列数中，能被9整除的有（）。A.126B.234C.342D.459答案：ABCD7.下列数中，能被10整除的有（）。A.120B.230C.340D.450答案：ABCD8.下列数中，能被12整除的有（）。A.120B.240C.360D.480答案：ABCD9.下列数中，能被15整除的有（）。A.120B.225C.330D.435答案：ABCD10.下列数中，能被18整除的有（）。A.126B.234C.342D.450答案：ABCD三、判断题1.一个数能同时被2和3整除，这个数一定能被6整除。（）答案：√2.一个数能同时被3和5整除，这个数一定能被15整除。（）答案：√3.一个数能同时被4和6整除，这个数一定能被24整除。（）答案：×4.一个数能同时被2和4整除，这个数一定能被8整除。（）答案：×5.一个数能同时被3和6整除，这个数一定能被18整除。（）答案：×6.一个数能同时被5和10整除，这个数一定能被50整除。（）答案：×7.一个数能同时被6和9整除，这个数一定能被54整除。（）答案：×8.一个数能同时被8和12整除，这个数一定能被96整除。（）答案：×9.一个数能同时被10和15整除，这个数一定能被150整除。（）答案：×10.一个数能同时被12和18整除，这个数一定能被216整除。（）答案：×四、简答题1.请简述能被3整除的数的特征。答案：一个数各个数位上的数字之和能被3整除，这个数就能被3整除。例如123，1+2+3=6，6能被3整除，所以123能被3整除。2.请简述能被4整除的数的特征。答案：若一个整数的末尾两位数能被4整除，则这个数能被4整除。比如124，末尾两位数24能被4整除，所以124能被4整除。3.请简述能被5整除的数的特征。答案：个位是0或5的数能被5整除。例如125和230，个位分别是5和0，所以它们能被5整除。4.请简述能被6整除的数的特征。答案：既能被2整除又能被3整除的数能被6整除。像126，个位是6能被2整除，1+2+6=9能被3整除，所以126能被6整除。五、讨论题1.讨论能被7整除的数的特征，并举例说明。答案：若一个整数的个位数字截去，再从余下的数中，减去个位数的2倍，如果差是7的倍数，则原数能被7整除。例如147，14-7×2=0，0是7的倍数，所以147能被7整除。2.讨论能被8整除的数的特征，并举例说明。答案：若一个整数的末三位能被8整除，则这个数能被8整除。比如1280，末三位280能被8整除，所以1280能被8整除。3.讨论能被9整除的数的特征，并举例说明。答案：一个数各个数位上的数字之和能被9整除，这个数就能被9整除。例如189，1+8+9=18，18能被9整除，所以189能被9整除。4.讨论能被11整除的数的特征，并举例说明。答