1.4 绝对值（课件）数学华东师大版2024七年级上册

1.4绝对值主讲：华东师大版（2024）七年级上册

第1章

有理数学习目标目标1重难点21.使学生掌握绝对值的几何意义和代数意义，会求一个数的绝对值.

2.通过观察、比较、探索、分析和归纳等过程，使学生学会合作、交流，渗透数形结合的数学思想，培养学生运用知识分析问题和解决问题的能力.重点：求一个已知数的绝对值及正确理解绝对值的概念.难点：对绝对值的几何意义、代数定义的导出，对“负数的绝对值是它的相反数”的理解.复习巩固

规定了原点、正方向、单位长度的直线。只有符号不同的两个数互为相反数。-1.5,2.5，b-a

1-5新课导入两辆汽车从同一处O出发，分别向东、西方向行驶10km，到达A,B两处，AB10km10kmO【问题一】在数轴上如何表示？AB1010O10-105-50【问题二】两辆汽车的行驶路线相同吗？它们的行驶路程相同吗？路线不同路程一样，到原点的距离相等新课导入【问题三】在数轴上画出5和-5，观察：1）-5和5分别于原点的位置关系是什么？2）-5和5到原点的距离是多少？

3）由此你发现了什么？06-1-2-3-5-4-612345它们在原点的两侧,且到原点的距离相等.5【发现】在讨论数轴上的点与原点的距离时，只需观察它与原点之间相隔多少个单位长度，与位于原点何方无关..06-1-2-3-5-4-612345新课讲授数轴上表示数a的点与原点的距离叫做数a的绝对值，记作：|a|。│6│＝6│-3│＝30到原点的距离是0,所以0的绝对值是0,记做|0|=0-3到原点的距离是3,所以-3的绝对值是3,记做|-3|=36到原点的距离是6,所以6的绝对值是6,记做|6|=6【思考】请同学们想一想：如何表示一个数到原点的距离呢？离原点越远，这个数的绝对值就________.越大新课讲授

1.5

-1915一个正数的绝对值是它本身。一个负数的绝对值是它的相反数。0的绝对值是它本身。【问题四】若字母a表示一个有理数，你知道a的绝对值等于什么吗？|a|≥0绝对值具有非负性典例分析

0.2100

典例分析

【总结】求一个数的绝对值必须先判断这个数是正数还是负数，然后由绝对值的性质得到.在（3）中要注意区分绝对值符号与括号的不同含义.典例分析例2若|x-1|+|y-3|=0，则y-x=__________．【详解】解：由题意得：x−1＝0，y-3＝0，则x＝1，y＝3，∴y-x＝2；故答案为：2.【提示】根据绝对值具有非负性可得x−1＝0，y-3＝0，解出x、y的值，进而可得x−y的值；典例分析1.若|a-1|+|b-3|=0，求a+b的值。解：因为|a-1|≥0，|b-3|≥0，又因为|a-1|+|b-3|=0

所以|a-1|=0，|b-3|=0即a-1=0，b-3=0,即a=1，b=3所以a+b=4新课讲授【问题五】求下列各数的绝对值？你发现了什么？

11

0.680.68

互为相反数的两个数的绝对值相等。典例分析

课堂测试1.判断：（1）一个数的绝对值是9

，则这个数是9.

()（2）|5|＝|-5|.

()（3）|-0.5|＝|0.5|.

()（4）|3|＞0.

()（5）|-1.2|＞0.

()（6）有理数的绝对值一定是正数.

()

（7）若a＝-b，则|a|＝|b|.()

（8）若|a|＝|b|，则a＝b.()（9）若|a|＝-a，则a必为负数.()（10）互为相反数的两个数的绝对值相等.()××××√√√√√√课堂测试2.回答下列问题①一个数的绝对值是它本身，这个数是什么数？②一个数的绝对值是它的相反数，这个数是什么数？③一个数的绝对值不可能是负数，对吗？（正数和零）（负数和零）（对）课堂测试

CBB课堂测试

D

课堂测试

课堂测试

课堂测试（提高篇）

课堂测试（提高篇）

课堂测试（提高篇）

课后小结1.对绝对值概念的理解可以从其几何意义和代数意义两方面考虑，从几何方面看，一个数a的绝对值就是数轴