1.11 有理数的乘方（课件）数学华东师大版2024七年级上册

1.11有理数的乘方主讲：华东师大版（2024）七年级上册

第1章

有理数学习目标目标1重难点21.在现实背景中，理解有理数乘方的意义.2.掌握有理数乘方的运算.3.培养学生的观察、比较、分析、归纳、概括能力，以及学生的探索精神.重点：乘方的相关概念及运算方法.难点：理解有理数的乘方、幂、底数、指数的概念及其相互间的关系.课前回顾

几个不为0的有理数相乘，积的符号由负因数的个数决定:1)负因数的个数是偶数时，积是正数.2)负因数的个数为奇数时，积是负数.

新课导入【问题一】计算下列图形中正方形的面积和立方体的体积.55555面积：_____________简写：_____________读作：_____________5的平方(5的二次方)5×5=25

体积：_____________简写：_____________读作：_____________5的立方(5的三次方)5×5×5=125

新课导入

-2的四次方

1)乘法运算.2)相乘的因数相同.新课导入

这种求n个相同因数的积的运算，叫做乘方，乘方的结果叫做幂.an

幂底数指数(运算结果)(相同的因数)(相同因数的个数)典例分析1）在32中,底数是_____,指数是_____,表示的意义是_____________.2）在(-3)4中,底数是_____,指数是_____,表示的意义是_______________.3）在-34中,底数是_____,指数是_____,表示的意义是__________________.4）在9中,底数是_____,指数是_____.322个3相乘-344个-3相乘491例1填空4个3相乘的相反数3新课导入

(-2)×(-2)=4(-2)×(-2)×(-2)=-8(-2)×(-2)×(-2)×(-2)=16(-2)×(-2)×(-2)×(-2)×(-2)=-32【发现】1）正数的任何次幂都是正数；2）负数的奇次幂是负数，负数的偶次幂是正数.新课导入【探索】你能迅速的判断下列各幂的正负吗？＋＋－＋－＋＋＋0＋＋记住两个重要的非负数:

典例分析

新课导入10运算结果指数运算结果中0的个数运算结果的位数11210556100000445100003341000223100【探索】填空，根据所填内容你发现了什么？指数与运算结果中0的个数相等新课导入把下列各数写成10的幂的形式1）1000=2）1000000=3）100000000=10×10×10=10310×10×10×10×10×10=10610×10×10×10×10×10×10×10=108一般地，10的n次幂，在1的后面有n个0，利用这个事实，我们可以利用10的n次幂表示一些较大的数.例：567000000=5.67×100000000=5.67×109读作：5.67乘以10的8次方（幂）新课导入

典例分析例3用科学记数法表示下列个数1）600000

2）789000000

3）686解：（1）600000＝6×100000＝6×105.（2）789000000＝7.89×100000000＝7.89×108.（3）686＝6.86×100＝6.86×102.课堂测试

DDC课堂测试

B

C课堂测试

课堂测试

CC课堂测试

A98课堂测试13.写出下列用科学记数法表示的数的原数：(1)2.0152017×104；(2)1.23456×105；(3)6.18×102；(4)2.3242526×106.【详解】解：(1)2.0152017×104=20152.017；(2)1.23456×105=123456；(3)6.18×102=618；(4)2.3242526×106=2324252.6课堂测试

课堂测试(提高)1.观察下列等式：21=2，22=4，23=8，24=16，25=32，26=64…，则22018的末位数是()A．2 B．4 C．6 D．8【详解】解：以2为底的幂的末位数字是2，4，8，6依次循环的，

∵2018÷4=504…2，∴22018的个位数字是4．故选B．课堂测试(提高)2．为了求1＋2＋22＋23＋…＋2100的值，可令S＝1＋2＋22＋23＋…＋2100，则2S＝2＋22＋23＋24＋…＋2101，则2S－S＝2101－1，所以S＝2101－1，即1＋2＋22