广东省广州市白云区2025年八年级上学期数学第一次月考试卷附答案

八年级上学期数学第一次月考试卷一、选择题(本大题共10小题，共30分1．下列图形中，不是轴对称图形是（）A． B． C． D．2．已知图中的两个三角形全等，则等于（）A． B． C． D．3．如图，AB⊥BC于点B，AD⊥DC于点D，若CB=CD，且∠1=30°，则∠CAD的度数是()A．90° B．60° C．30° D．15°4．一个三角形三个内角的度数之比是，则这个三角形一定是（）A．直角三角形 B．等腰三角形 C．钝角三角形 D．锐角三角形5．如果将一副三角板按如图方式叠放，那么等于（）A． B． C． D．6．如图，已知AB=DE，∠B=∠DEF，下列条件中不能判定△ABC≌△DEF的是()A．∠A=∠D B．AC//DF C．BE=CF D．AC=DF7．如图，已知△ABC为直角三角形，∠C=90°，若沿图中虚线剪去∠C，则∠1+∠2等于（）A．90° B．135° C．270° D．315°8．如图，已知点D是△ABC中AC边上的中线，若△ABC的面积是4，则的面积是()A．4 B．1 C．2 D．不能确定9．如图，中，，平分，过点D作于E，测得，，则的周长是（）A．15 B．12 C．9 D．610．如图，△ABC中，∠ACF、∠EAC的角平分线CP、AP交于点P，延长BA、BC，PM⊥BE，PN⊥BF.则下列结论中正确的个数()①BP平分∠ABC；②∠ABC+2∠APC=180°；③∠CAB=2∠CPB；A．1个 B．2个 C．3个 D．4个二、填空题(本大题共6小题，每小题3分，共18分11．△ABC中，已知∠A＝50°，∠B＝60°，则∠C的外角的度数是．12．如图是雨伞在开合过程中某时刻的截面图，伞骨，点D，E分别是AB，AC的中点，DM，EM是连接弹簧和伞骨的支架，且、已知弹簧M在向上滑动的过程中，总有，其判定依据是．13．如图，AB//CD，BE⊥EF于E，∠B=25°，则∠EFD的度数是.14．直角三角形中两个锐角的差为20°，则较小的锐角的度数是15．如图，是内部的一条射线，P是射线上任意一点，．下列条件：，其中能判定是的平分线的有．（填序号）16．如图所示的4×4的正方形网格，则∠1+∠2+∠3+∠4+∠5+∠6+∠7=.三、解答题(本大题共9小题，共72分17．一个多边形，它的内角和比外角和的倍多求这个多边形的边数.18．如图，△ACF≌△ADE，AD=12，AE=5，求DF的长.19．如图，∠B=42°，∠A+10°=∠1，∠ACD=64°.求证AB//CD.20．在△ABC中，AB＝9，AC＝2，并且BC的长为偶数，求△ABC的周长．21．如图，C是AB的中点，AD=CE，CD=BE.求证：CD//BE.22．如图，D是△ABC中BC边上一点，∠C=∠DAC.（1）尺规作图：作∠ADB的平分线，交AB于点E(保留作图痕迹，不写作法)；（2）在上述的条件下，求证：DE//AC.23．如图，C为线段AB上一点，AD∥EB，AC=BE，AD=BC，CF平分∠DCE.（1）求证：△ACD≌△BEC；（2）判断CF与DE的位置关系?并说明理由.24．如图，在四边形ABDE中，C是BD边的中点.若AC平分猜想线段AE、AB、DE的长度满足的数量关系并证明.25．如图1，点P、Q分别是等边上的动点（端点除外），点P从顶点A、点Q从顶点B同时出发，且它们的运动速度相同，连接AQ、CP交于点M.（1）求证：；（2）当点P、Q分别在AB、BC边上运动时，∠QMC变化吗？若变化，请说明理由；若不变，求出它的度数.（3）如图2，若点P、Q在运动到终点后继续在射线AB、BC上运动，直线AQ、CP交点为M，则∠QMC变化吗？若变化，请说明理由；若不变，则求出它的度数.

答案1．【答案】C2．【答案】C3．【答案】C4．【答案】A5．【答案】B6．【答案】D7．【答案】C8．【答案】C9．【答案】B10．【答案】D11．【答案】110°12．【答案】SSS13．【答案】65°14．【答案】35°15．【答案】①②③④16．【答案】315°17．【答案】解：多边形外角和为结合题意得：这个多边形内角和为∵多边形内角和为∴∴n=11∴这个多边形的边数为：11.18．【答案】解：∵△ACF≌△ADE，

∴AF=AE=5，

∴DF=AD-AF=12-5=7.19．【答案】证明：∵∠B=42°，

∴∠1+∠A=180°-42°=138°，

∵∠A+10°=∠1，

∴∠A=64°，∠1=74°，

∵∠ACD=64°，∠B=42°，

∴∠B+∠BCD=∠B+∠1+∠ACD=42°+74°+64°=180°，

∴AB∥CD。20．【答案】解答：根据三角形的三边关系得：9－2＜BC＜9＋2，即7＜BC＜11，

∵BC为偶数，

∴AC＝8或10，

∴△ABC的周长为：9＋2＋8＝19或9＋2＋10＝21．21．【答案】证明：∵C是AB的中点，

∴AC=CB，

在和中：∵AC=CB，AD=CE，CD=BE，

∴≌，

∴∠ACD=∠B，

∴CD∥BE。22．【答案】（1）解：如图，DE为∠ADB的平分线；

（2）证明：∵∠ADB是△ACD的一个外角，

∴∠ADB=∠DAC+∠C，

∵∠C=∠DAC.

∴∠ADB=2∠C，

∵DE平分∠ADB，

∴∠ADB=2∠BDE，

∴∠C=∠BDE，

∴DE∥AC。23．【答案】（1）证明：∵AD∥EB，

∴∠A=∠B，

在△ACD和△BEC中：

∵AD=BC，∠A=∠B，AC=BE，

∴△ACD≌△BEC；（2）解：CF⊥DE，理由如下：

由（1）知：△ACD≌△BEC，

∴CD=EC，

∵CF平分∠DCE，

∴CF⊥DE。24．【答案】解：AE=AB+DE，

在AE上截取AF=AB，

∵AC平分∠BAE，

∴∠BAC=∠FAC，

在和中：

∵AB=AF，∠BAC=∠FAC，AC=AC，

∴≌，

∴∠ACB=∠ACF，BC=FC，

∵∠ACE=90°，

∴∠ACB+∠DCE=90°，∠ACF+∠FCE=90°，

∴∠DCE=∠FCE，

∵点C是BD的中点，

∴BC=DC，

∴FC=DC，

在和中：

∵FC=DC，∠FCE=∠DCE，CE=CE，

∴≌，

∴EF=ED，

∴AE=AF+EF=AB+DE.

25．【答案】（1）证明：∵是等边三角形，∴∠ABQ=∠CAP，AB=CA，∵点P、Q运动速度相同，∴AP=BQ，∴.（2）解：点P、Q在运动的过程中，∠QMC不变.∵，∴∠BAQ=∠ACP