浙江省金华市2025年八年级第一学期数学月考检测试卷附答案

八年级第一学期数学月考检测试卷一、选择题（每小题3分，共30分）.1．剪纸是我国具有独特艺术风格的民间艺术，反映了劳动人民对现实生活的深刻感悟．下列剪纸图形中，不是中心对称图形的是（）A． B．C． D．2．若有意义，则x可以取（）A．0 B．﹣1 C．﹣2 D．﹣33．根据下列条件能画出唯一的是（）A． B．C． D．4．下列选项中，可以用来验证命题“若|m|＞，则m＞”是假命题的反例是（）A．m＝2 B．m＝ C．m＝﹣3 D．m＝05．若函数y＝（m+1）x|m|﹣6是一次函数，则m的值为（）A．±1 B．﹣1 C．1 D．26．关于一次函数的图像，下列叙述中正确的个数是（）①必经过点；②与x轴的交点坐标是；③过一、二、四象限；④可由平移得到A．4 B．3 C．2 D．17．如图，在中，对角线相交于点O，，，，则的长为（）A． B．6 C．7 D．8．如图，在中，，，以点A为圆心，以长为半径作弧交于点D，连接，再分别以点B，D为圆心，大于长为半径作弧，两弧交于点P，作射线交于点E，连接，则下列结论不正确的是（）A． B．C． D．垂直平分线段9．关于x的不等式组的解集是x＞﹣1，那么a的取值范围是（）A． B． C． D．10．勾股定理是人类最伟大的科学发现之一．如图1，以直角三角形ABC的各边为边分别向外作正方形，再把较小的两张正方形纸片按图2的方式放置在最大的正方形内，三个阴影部分面积分别记为S1，S2，S3，若已知S1＝1，S2＝2，S3＝3，则两个较小正方形纸片的重叠部分（四边形DEFG）的面积为（）A．5 B．5.5 C．5.8 D．6二、填空题（每小题4分，共24分）11．将一副三角板按如图所示方式摆放，使有刻度的边互相垂直，则∠1＝．12．直角三角形ABC中，∠ACB＝90°，点D是AB的中点，若AB＝10，则CD的长为．13．某品牌护眼灯的进价为240元，商店以320元的价格出售．“五一节”期间，商店为让利于顾客，计划以利润率不低于的价格降价出售，设该护眼灯可降价x元，据题意可列不等式．14．若一元二次方程（m﹣2）x2﹣4x+2＝0有解，则m的取值范围是．15．如图，点E是▱ABCD的AD边上的中点，连结BE，点F为BE中点，若AB＝6，AD＝4，∠BAD＝120°，则DF的长为．16．如图，在四边形ABCD中，AB＝BC＝CD＝DA，∠ABC＝∠BCD＝∠CDA＝90°，边AD绕点A顺时针旋转角度m（0°＜m＜360°），得到线段AP，连接PB，PC．当△BPC是等腰三角形时，m的值为．三、解答题（本题有8小题，共66分）17．计算：（1）；（2）；18．不等式和方程：（1）（2）（2x﹣3）2＝5（2x﹣3）19．如图，在平面直角坐标系中，A（﹣1，4），B（﹣3，3），C（﹣2，1）．（1）已知△A1B1C1与△ABC关于y轴对称，作出△A1B1C1．（2）在y轴上找一点P，使得△PBC的周长最小，请在图中标出点P位置，并直接写出点P的坐标．20．小玲和弟弟小东分别从家和图书馆同时出发，沿同一条路相向而行．小玲开始跑步，中途改为步行，到达图书馆恰好用30min；小东骑自行车以250m/min的速度直接回家．两人离家的路程y(m)与各自离开出发地的时间x(min)之间的函数图象如图所示．（1）家与图书馆之间的路程为m，小玲步行的速度为m/min．（2）求两人相遇的时间．21．在▱ABCD中，E，F是直线BD上的两点，DE＝BF．（1）求证：四边形AECF是平行四边形；（2）若AD⊥BD，AB＝5，BC＝3，且EF﹣AF＝2，求DE的长．22．园林部门计划在某公园建一个长方形花圃，花圃的一面靠墙（墙足够长），另外三边用木栏围成，如图所示，建成后所用木栏总长米，在图总面积不变的情况下，园林部门在花圃内部设计了一个正方形的网红打卡点和两条宽度相等的小路如图，小路的宽度是正方形网红打卡点边长的，其余部分种植花卉，花卉种植的面积为平方米．（1）求长方形花圃的长和宽；（2）求出网红打卡点的面积．23．在中，于点O，，，过点A作于点H，交于点P．（1）求线段的长度；（2）连接，求的度数；（3）如图2，若点D为的中点，点M为线段延长线上一动点，连接，过点D作交线段延长线于N点，则的值是否发生改变，如改变，求出该值的变化范围；若不改变，求该式子的值．24．如图，在平面直角坐标系中，直线y＝﹣x+15分别交x轴、y轴于点A，B，交直线y＝x于点M．动点D以每秒a个单位的速度从点O沿OA的方向运动，设运动时间为t秒，C点在线段AB上，且C坐标为（）．（1）求点A的坐标和AM的长．（2）当t＝5时，线段CD交OM于点P，且PC＝PD，求a的值．（3）利用（2）的结论，以C为直角顶点作等腰直角△CDE（点C，D，E按逆时针顺序排列）．当OM与△CDE的一边平行时，求所有满足条件的t的值．

答案1．【答案】D2．【答案】A3．【答案】B4．【答案】C5．【答案】C6．【答案】D7．【答案】A8．【答案】B9．【答案】A10．【答案】D11．【答案】75°12．【答案】513．【答案】14．【答案】m≤4且m≠215．【答案】16．【答案】30°、150°、300°、60°17．【答案】（1）解：原式（2）解：原式=9-7-2+2=218．【答案】（1）解：移项，得：2x-3x<3-1

合并，得：-x<2

系数化为1，得：x＞-2（2）解：移项，得：（2x﹣3）2-5（2x﹣3）=0

分解因式，得(2x-3)(2x-3-5)=0

∴2x-3=0或2x-3-5=0

解得：．19．【答案】（1）解：如图，即为所求．（2）解：连接，交y轴于点P，连接CP，如图所示，此时，值最小，的值最小，即的周长最小，则点P即为所求．设直线的解析式为，将，代入，得，解得，直线的解析式为．令，得，点P的坐标为：20．【答案】（1）400；100（2）解：∵，

∴D（16，0），

设小东离家的路程y(m)与各自离开出发地的时间x(min)之间的函数关系为：，

把代入，得，

解得，

∴；

设小玲离家的路程y(m)与各自离开出发地的时间x(min)之间的函数有关系为：，

把代入，得10a=2000，

解得：，

∴，

联立，

解得，

答：两人相遇时用时间．21．【答案】（1）证明：如图，连接AC交BD于点O，四边形ABCD是平行四边形，，，，即，四边形AECF是平行四边形．（2）解：四边形ABCD是平行四边形，BC=3，，，，，设，则，，，，在中，，即，解得或（不符合题意，舍去），∴．22．【答案】（1）解：设米，则米，

根据题意，得：，

解得：，

∴米，米，

答：长方形花圃的长为米，宽为米；（2）解：设网红打卡点的边长为米，

根据题意，得：，

解得：，(舍去)，

∴网红打卡点的面积为(平方米)，

答：网红打卡点的面积为平方米．23．【答案】（1）解：，，，，在和中，，；（2）解：作OM⊥BC于点M，ON⊥AH于点N，如图所示，在四边形ONHM中，，，在与中，，，，，，平分，；（3）解：的值不发生改变，等于，理由如下：连接OD，如图所示，，，D为的中点，，，，，，，，即，，在和中，，，24．【答案】（1）解：令y=0，则，解得：