《3.2 整数除以分数》教学设计 2025-2026学年小学数学六年级上册 苏教版

《3.2整数除以分数》教学设计课题整数除以分数单元第三单元学科数学年级六年级教材分析本节课是在学生学会分数除以整数的基础上进行的，教材借助直观手段帮助学生理解算理，探索算法。例2创设了把4个橙子平均分给小朋友的素材，先通过整数除法激活对数量关系的回忆，再运用这个数量关系列出几道整数除以分数的算式，通过操作、观察探索出一个整数除以几分之一等于这个数乘几分之一的倒数。例3创设了按每米为一段等分彩带的情况，把整数除以几分之一的计算方法拓展到整数除以几分之几，通过作图和尝试计算发现整数除以几分之几等于整数乘几分之几的倒数。在此基础上引导学生学会合作交流、归纳总结出整数除以分数的计算方法。练一练有关习题巩固本节课学习的计算方法，再通过题组练习将所学知识与分数乘法、分数除以整数的计算方法比较，沟通知识之间的联系，强化对新知的理解。学习目标1.学习目标描述：使学生经历探索整数除以分数计算方法的过程，理解并掌握整数除以分数的计算方法，能正确计算整数除以分数的式题。2.学习内容分析：本节课根据已有的数量关系，引出一个数除以分数的计算。本课是在学生学习了整数乘分数、倒数的求法、分数除以整数的基础上学习的。一个数除以分数是本单元的重点之一,讲清楚一个数除以分数的法则，就可以把分数除以整数、分数除以分数等统一到一个法则之中，便于学生掌握分数除法的计算方法，培养他们的抽象概括能力。通过教学，可为学生学习分数除以分数、分数四则混合运算，以及分数除法应用题打下基础。3.学科核心素养分析：使学生在探索整数除以分数计算方法的过程中，初步体会数学知识之间的内在联系；不断积累数学活动经验，感受归纳、转化、猜想、验证等数学思想方法，发展数学思维能力，使学生在学习活动中，进一步感受数学学习的挑战性，体验成功的乐趣，增强学好数学的自信心。重点掌握一个数除以分数的计算方法，能正确地进行一个数除以分数的计算。难点理解分数除法的意义，体会数学知识之间的内在联系。教学过程教学环节教师活动学生活动设计意图导入新课1.复习旧知（1）把下面互为倒数的两个数连起来。（2）杯里有升果汁，平均分给2个小朋友喝，每人可以喝多少升?2.导入新课师：当除数是整数时，可以转化为这个整数的倒数，那么当除数是分数时，又该怎么计算呢？今天这节课我们接着学习除数是分数的除法。板书课题：整数除以分数学生独自完成，然后集体订正。通过复习旧知，检查学生掌握知识的情况，同时为后面学习新的知识打基础。通过交流直接引入新课，让学生产生认知冲突，进而激发学生探究新知的欲望和积极性。讲授新课任务一：探究“整数除以几分之一”的计算方法师：幼儿园李老师把4个相同大小的橙子分给小朋友，假如每人吃2个，可以分给几人？可以怎么列式？想想求可以分给几人，用什么方法计算?师：每人分1个呢？师：这两个算式中，被除数、除数、商各表示什么数量？师：谁能说一说我们列式的数量关系？师：每人分个，可以分给几人？怎样列式？列式的理由是什么？师：怎样计算4÷的结果是多少呢？请用你们准备好的四个圆形纸片，把它们当成橙子，按题目的意思去剪一剪，分一分。师巡视指导，然后提问：你们是怎么做的？根据学生的回答，课件出示：→师：观察上图，你能想到什么？师：从上面的结果，你能看出4÷和4×2之间有什么关系？师：是的，从上面的结果可以看出4÷=4×2，那么想一想，和2有什么关系？师：也就是说4÷等于4乘的倒数。那么从这个例子推想出来的结论是否适用于所有的分数除法呢?下面我们将继续探究。课件出示：每人分个，可以分给几人？每人分个呢？师：可以怎么列式？根据学生的回答，课件出示：4÷=____（个）4÷=____（个）师：怎样计算4÷和4÷的结果是多少呢？打开课本45页，先分别在下图中分一分，再写出结果。课件出示：师巡视指导，然后提问：你们是怎么做的？反馈：师：每人分个呢？展示：师：从上面的结果你能看出什么？课件出示：从上面的结果可以看出：4÷=4×（）4÷=4×（）师：这里把除法转化成什么运算了？师：括号里的数与除数有什么关系？师：同学们观察得真仔细，被除数不变，除号变成了乘号，除数变成了它的倒数，这是多么巧妙的变化啊！你能用一句话概括出一个整数除以几分之一的计算方法吗？学生独自思考，然后回答：要求可以分给几人,就是把4个橙子，按2个一份进行平均分,求可以分成几份,就是用除法计算，算式是4÷2=2（个）。学生：4÷1=4（个），可以分给4人。学生1:在4÷2=2（个）中，4表示橙子的总个数，2表示每人吃的个数，等号后面的2表示可以分的人数。学生2：在4÷1=4（个）中，4表示橙子的总个数，1表示每人吃的个数，等号后面的4表示可以分的人数。学生：橙子的总个数÷每人吃的个数=人数。学生：因为橙子的总个数÷每人吃的个数=人数，所以算式是4÷。学生拿出圆片分一分。学生：每人分个，也就是每人分一半，我们把每个橙子都平均分成2份。学生1：每人分个，可以分给8人，所以4÷=8（人）。学生2：1个橙子分给2人，4个可以分给8人，4×2=8（人）。学生：4÷和4×2都是求可以分给几个人，它们是相等的。学生：2是的倒数。学生独自思考，然后自由说说。学生独自分一分。学生：1个橙子分给3人，4个可以分给12人，4×3=12（人）。学生：1个橙子分给4人，4个可以分给16人，4×4=16（人）。学生1:每人分个，一共可以分4×3人，所以4÷=4×3。学生2：每人分个，一共可以分4×4人，所以4÷=4×4。学生独自观察，然后反馈：把除法转化成乘法运算。学生：括号里的数是除数的倒数。学生：一个整数除以几分之一等于这个数乘几分之一的倒数。利用前面的整数除法练习，明确本题的数量关系，帮助学生建立模型，为后面列出整数除以分数的算式打基础。借助圆片分一分，让学生经历将整数除以分数转化成乘法的过程，初步体验计算的方法，并激发学生进一步探究方法的普遍性。通过操作、观察，引导学生探索出一个整数除以几分之一等于这个数乘几分之一的倒数。让学生在探究算法的过程中，不断积累数学活动经验，感受归纳、转化、猜想、验证等数学思想方法，发展数学思维能力。任务二：探究“整数除以几分之几”的计算方法师：刚才研究的都是整数除以几分之一的题目,那么整数除以几分之几的题目，有没有这样的规律呢？我们一起去探索。课件出示：4米长的彩带，每米剪一段，可以剪成多少段？师：要求可以剪成多少段，应该怎样列式？师：为什么用4÷来计算？师：那么4÷等于多少呢？画个图试试。想想怎么画图？师：那么怎样表示每米剪一段这个条件呢？在直条图上怎么分？根据学生的回答，课件出示：师：那么4÷等于多少呢？先在图中分一分，再写出结果。课件出示——学习要求：请你根据“每米剪一段”，在书上45页的，再写出4÷的结果。根据学生的回答，课件出示：师：根据上面的结果，想一想，下面的等式成立吗？课件出示：4÷=4×师：比较上面两道例题中的等式，你有什么发现？师：现在你能说说整数除以分数可以怎样计算？师：正如大家说的，计算分数除法要记住。课件出示：巧识妙计分数除法统一观，计算方法记心间。除号变乘乘倒数，过程约分较简单。学生独自思考，然后回答：算式是4÷。学生：本题实际是求4里面有多少个，所以用除法计算。学生：先画一个直条表示4米长的彩带。学生独自思考，然后回答：1米里面有3个米，那么4米里面就有（3×4）个米，把直条平均分成12份，其中的2份表示的就是米。学生独自在图中分一分，然后展示交流：可以剪成6段，所以4÷=6（段）。学生独自算一算：4÷=6，4×=6，等式成立。学生1：整数除以分数都可以转化成乘法计算。学生2：整数除以分数，等于整数乘这个分数的倒数。学生尝试说一说：整数除以分数等于整数乘这个分数的倒数。学生齐读儿歌。通过说一说，帮助学生理解题意，进一步理解除法的意义，为后面的进一步探究做准备。通过作图和尝试计算，引导学生发现整数除以几分之几等于整数乘几分之几的倒数，使学生在探索整数除以分数计算方法的过程中，初步体会数学知识之间的内在联系。在此基础上，引导学生学会合作交流归纳总结出整数除以分数的计算方法，培养学生观察、分析、总结、归纳等思维能力。课堂练习基础题：1.算一算，填一填。2.连一连，把得数相等的连起来。学生独自完成，然后再集体订正。引导学生能够在课堂练习的完成过程中对要点知识加深巩固，语言，有效应用。提高题：3.某啤酒厂每天可以生产啤酒1200升，如果每升啤酒装一瓶，那么该啤酒厂每天可以生产多少瓶啤酒?拓展题4.先计算，再把最后的得数与最初的数进行比较，你能发现什么?课堂小结通过本节课的学习，你们有什么收获？学生自由说说。课堂小结可以帮助学生理清所学知识的层次结构，掌握其外在的形式和内在联系，形成知识系列及一定的结构框架。板书整数除以分数整数除以分数，等于整数乘这个分数的倒数。利用简洁的文字、符号、图表等呈现本节课的新知，可以帮助学生理解掌握