苏科版八年级上学期开学考试数学试卷（带答案）

第第页苏科版八年级上学期开学考试数学试卷（带答案）测试内容：苏科版七年级数学下册、八年级上册预习内容学校:___________班级：___________姓名：___________考号：___________一、选择题（每题3分，共24分）1.我国古代有很多关于数学的伟大发现，其中包括很多美丽的图案，下列图形既是轴对称图形又是中心对称图形的是（

）A．B．C．D．2.金纳米粒子是尺寸介于至的贵金属材料，该材料在生物医学领域应用于干细胞示踪与癌症治疗．数据用科学记数法可以表示为（）A.B.C. D.3.已知中，则的长度可能为（）A.B.C.D.4.下列计算中，正确的是（）AB.C.D.5.如图，在中，为边上的中线，则图中与互余的角共有（

）A．2个 B．3个 C．4个 D．5个6.在平面直角坐标系xOy中，点A的坐标为3,0，点B的坐标为2,−2，将线段AB平移得到线段CD，点A的对应点C的坐标为3,5，则点B的对应点D的坐标为（）A．7,−2 B．2,3 C．2,−7 D．−3,−27.如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，将△ABC沿CB方向向右平移至△EGF处，使EF恰好过边AB的中点D，连接CD，若CDA．3 B．2 C．1 D．18.在平面直角坐标系中，一次函数的图象是（

）A． B． C． D．二、填空题（每题3分，共30分）9.计算：=___．10.若am=3,an11.命题“如果，那么”的逆命题是_____命题．（填“真”或“假”）12.比较大小：_____（填“＞”、“＜”或“＝”）13.已知，则______．14.已知不等式解集是，则不等式的解集是______．15.若直线向上平移3个单位长度后经过点，则的值为________．16.如图，长为的梯子靠在墙上，梯子的底端离墙脚线的距离为，则梯子顶端的高度h为m．17.如图，是的边上的中线，是的边上的中线，是的边上的中线，连接，CF．若的面积是，则阴影部分的面积是___．18.为促进学生德智体美劳全面发展，某校计划用1200元购买足球和篮球用于课外活动，其中足球80元/个，篮球120元/个，共有种购买方案。三、解答题（共10题，86分）19.计算：．20.化简求值：，其中，b=-1．21.解不等式组并写出该不等式组的最小整数解．22.如图．四边形的对角线，相交于点，AC=AD，∠ACB=∠ADB，点在上，．(1)求证：；(2)若，求证：．23.已知关于，的二元一次方程组，其中为常数．（1）若方程组的解满足，求的值；（2）若方程组的解满足，求应满足的条件．24.如图，已知和，点M、N分别在的边OA、OB上．请利用无刻度直尺和圆规在的内部求作一点P，使得．（保留作图痕迹，不写作法）25.为助力乡村振兴，支持惠农富农，某合作社销售我省西部山区出产的甲、乙两种苹果．已知2箱甲种苹果和3箱乙种苹果的售价之和为440元；4箱甲种苹果和5箱乙种苹果的售价之和为800元．(1)求甲、乙两种苹果每箱的售价．(2)某公司计划从该合作社购买甲、乙两种苹果共12箱，且乙种苹果的箱数不超过甲种苹果的箱数．求该公司最少需花费多少元．26.如图，△ABC是等边三角形，D是AB的中点，CE⊥BC，垂足为C，EF是由CD沿CE方向平移得到的．已知EF过点A，BE交CD(1)求∠DCE的大小；(2)求证：△27.如图，制作甲、乙两种无盖的长方体纸盒，需用正方形和长方形两种硬纸片，且长方形的宽与正方形的边长相等．(1)现用200张正方形硬纸片和400张长方形硬纸片，恰好能制作甲、乙两种纸盒各多少个?(2)如果需要制作100个长方体纸盒，要求乙种纸盒数量不低于甲种纸盒数量的一半，那么至少需要多少张正方形硬纸片?28.定义：有一组对角互补的四边形叫做对补四边形．（1）如图①，在对补四边形中，∠BAD、的平分线分别与，相交于点E，F，求证．（2）如图②，在四边形中，对角线，交于点E，且平分，平分与交于点F，且于点G，判断四边形是否为对补四边形，并说明理由．（3）已知四边形是对补四边形，其三个顶点A，B，D如图③所示．若平分，平分，且直线，交于点O（与点C不重合），请直接写出与之间的数量关系．参考答案一、选择题题号12345678答案BACDCBBD二、填空题9.2;10.12;11.假；12.>;13.1;14.x>−12;15.5;16.2.4;17.三、解答题19.解：原式=2+1+1=420.解：原式当，时原式．21.解：解不等式①，得解不等式②，得∴原不等式组的解集是．∴原不等式组的最小整数解是0．22.（1）证明：∵∠BAF=∠EAD∴∠BAF−∠CAF=∠EAD−∠CAF，即∠BAC=∠FAD又∵AC=AD∴△ABC≌△AFD；（2）证明：∵△ABC≌△AFD∴AB=AF∵BE=FE∴AE⊥BF，即AC⊥BD.23.(1)解：得∴解得：；(2)解：得解得：．24.在内部任意作一条射线，将分成∠1，∠2两个角，作，射线MC，ND交于点P．∴点P即为所作．理由：根据题意得：∴由（1）得：∴；25.（1）解：设甲、乙两种苹果每箱的售价分别为元、元则解得：答：甲、乙两种苹果每箱的售价分别为元、元；（2）解：设购买甲种苹果箱，则购买乙种苹果箱则解得：设该公司需花费元则随的增大而增大当时，有最小值为即该公司最少需花费元．26.（1）解：是等边三角形．D是的中点．．（2）由平移可知：又∴又垂直平分由（1）知是等边三角形．27.（1）解：制作甲、乙两种无盖的长方体纸盒，甲种需要1个正方形，4个长方形，乙种需要2个正方形，3个长方形设恰好能制作甲种纸盒x个，乙种纸盒y个．根据题意，得得答：恰好能制作甲种纸盒40个，乙种纸盒80个．（2）解：设制作乙种纸盒m个，需要w张正方形硬纸片．则．由，知w随m的增大而增大∴当m最小时，w有最小值．根据题意，得解得其中最小整数解为34．即当时．答：至少需要134张正方形硬纸片．28.(1)证明：又∵四边形是互补四边形∵、分别平分∴∵∴在中∴∴∴；(2)解：四边形是对补四边形，理由为：∵是的外角∴又∵∴∴∵∴在中∴又∵∴∵、分别平分∴∴∴四边形是对补四边形.