【数学】人教七年级上册数学第7章《平面直角坐标系》练习题-(A-B-卷)

人教七年级上册数学第7章《平面直角坐标系》练习题（AB卷）人教版七年级数学下册第七章平面直角坐标系单元测试题班级姓名得分选择题（4分×6=24分）1．点A（）所在象限为（）A、第一象限B、第二象限C、第三象限D、第四象限2．点B（）在（）上A、在x轴的正半轴上B、在x轴的负半轴上C、在y轴的正半轴上D、在y轴的负半轴上3．点C在x轴上方，y轴左侧，距离x轴2个单位长度，距离y轴3个单位长度，则点C的坐标为（）A、（）B、（）C、（）D、（）若点P（x,y）的坐标满足=0，则点P的位置是（）A、在x轴上B、在y轴上C、是坐标原点D、在x轴上或在y轴上5．某同学的座位号为（），那么该同学的所座位置是（）A、第2排第4列B、第4排第2列C、第2列第4排D、不好确定6．线段AB两端点坐标分别为A（），B（），现将它向左平移4个单位长度，得到线段A1B1，则A1、B1的坐标分别为（）A、A1（），B1（）B、A1（），B1（0，5）C、A1（）B1（-8，1）D、A1（）B1（）填空题（1分×50=50分）7．分别写出数轴上点的坐标：A（）B（）C（）D（）E（）8.在数轴上分别画出坐标如下的点：9.点在第象限，点在第象限点在第象限，点在第象限点在第象限，点在第象限10.在平面直角坐标系上，原点O的坐标是（），x轴上的点的坐标的特点是坐标为0；y轴上的点的坐标的特点是坐标为0。11.如图，写出表示下列各点的有序数对：A（，）；B（，）；C（，）；D（，）；E（，）；F（，）；G（，）；H（，）；I（，）12．根据点所在位置，用“+”“-”或“0”填表：点的位置横坐标符号纵坐标符号在第一象限++在第二象限在第三象限在第四象限在x轴的正半轴上在x轴的负半轴上在y轴的正半轴上在y轴的负半轴上原点13．在平面直角坐标系中，将点向右平移3个单位长度，可以得到对应点坐标（，）；将点向左平移3个单位长度可得到对应点（，）；将点向上平移3单位长度可得对应点（，）；将点向下平移3单位长度可得对应点（，）。.14．在平面内两条互相且的数轴，就构成了平面直角坐标系。水平的数轴称为轴或轴，取向的方向为正方向；竖直的数轴称为轴，又称轴，取向的方向为正方向；两坐标轴的交点为平面直角坐标系的解下列各题（8分+8分+10分共26分）15．如图，写出其中标有字母的各点的坐标，并指出它们的横坐标和纵坐标：16．在平面直角坐标系中描出下列各点，并将各点用线段依次连接起来；（2，1）（6，1）（6，3）（7，3）（4，6）（1，3）（2，3）17．如图，将三角形ABC向右平移2个单位长度，再向下平移3个单位长度，得到对应的三角形A1B1C1，并写出点A1、B1、C1的坐标。附加题：（10分）请自己动手，建立平面直角坐标系，在坐标系中描出下列各点的位置：，你发现这些点有什么位置关系？你能再找出类似的点吗？（再写出三点即可） B卷•能力训练选择题（4×6=24）1．坐标平面内下列各点中，在轴上的点是（）A、（0，3）B、C、D、2．如果<，那么在（）象限（）A、第四B、第二C、第一、三D、第二、四3．已知，则的坐标为（）A、B、C、D、4．若点在第三象限，则点在（）Ａ、第一象限Ｂ、第二象限Ｃ、第三象限Ｄ、第四象限如图：正方形ABCD中点A和点C的坐标分别为和，则点B和点D的坐标分别为（）A、和B、和C、和D、和6．已知平面直角坐标系内点的纵、横坐标满足，则点位于（）A、轴上方（含轴）B、轴下方（含轴）C、轴的右方（含轴）D、轴的左方（含轴）填空（2分×28=56分）7．有了平面直角坐标系，平面内的点就可以用一个来表示了。点的横坐标是，纵坐标是。8．若表示教室里第2列第4排的位置，则表示教室里第列第排的位置。9．设点P在坐标平面内的坐标为，则当P在第一象限时00，当点P在第四象限时，0，0。10．到轴距离为2，到轴距离为3的坐标为11．按照下列条件确定点位置：⑴若x=0,y≥0，则点P在⑵若xy=0，则点P在⑶若，则点P在⑷若，则点P在⑸若，则P在人教版七年级数学下册单元综合卷：第七章平面直角坐标系一、细心填一填:（本大题共有8小题，每题3分，共24分．请把结果直接填在题中的横线上．只要你理解概念，仔细运算，积极思考，相信你一定会填对的！）1．如图是小刚画的一张脸，他对妹妹说，如果我用(0,2)表示左眼，用(2,2)表示右眼，那么嘴的位置可以表示成__________．2．如图，△ABC向右平移4个单位后得到△A′B′C′，则A′点的坐标是__________．3.如图，中国象棋中的“象”，在图中的坐标为（1，0），若“象”再走一步，试写出下一步它可能走到的位置的坐标________．4．点P（－3，－5）到x轴距离为______，到y轴距离为_______．5.如图，正方形ABCD的边长为4，点A的坐标为(－1，1)，平行于X轴，则点C的坐标为___.6.已知点（a+1,a-1)在x轴上，则a的值是。7．如图，已知A1(1，0)，A2(1，1)，A3(－1，1)，A4(－1，－1)，A5(2，－1)，…，则点A2017的坐标为.8.在直角坐标系中，我们把横、纵坐标都是整数的点叫做整点.且规定，正方形的内部不包含边界上的点.观察如图所示的中心在原点、一边平行于x轴的正方形：边长为1的正方形内部有1个整点，边长为2的正方形内部有1个整点，边长为3的正方形内部有9个整点，…，则边长为8的正方形内部的整点的个数为__________.二、（本大题共10小题，每题3分，共30分.在每题所给出的四个选项中，只有一项是符合题意的.把所选项前的字母代号填在题后的括号内.相信你一定会选对！）9.如图所示，一方队正沿箭头所指的方向前进，A的位置为三列四行，表示为(3，4)，那么B的位置是（）A.(4，5)B.(5，4)C.(4，2)D.(4，3)10.在平面直角坐标系中,点(-1,-2)所在的象限是()A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限11.七(1)班的座位表如图所示,如果建立如图所示的平面直角坐标系,并且“过道也占一个位置”,例如小王所对应的坐标为(3,2),小芳的为(5,1),小明的为(10,2),那么小李所对应的坐标是()A.(6,3) B.(6,4)C.(7,4) D.(8,4)12.如图，小手盖住的点的坐标可能是（）A．（3，3）B．（﹣4，5）C．（﹣4，﹣6）D．（3，﹣6）13．平面直角坐标系中，点P先向左平移1个单位，再向上平移2个单位，所得的点为Q（-2,1），则P的坐标为（）A．（-3，-1）B．（-3，3）C．（-1，-1）D．（-1，3）14.如图,点A在观测点北偏东30°方向,且与观测点的距离为8千米,将点A的位置记作A(8,30°).用同样的方法将点B,点C的位置分别记作B(8,60°),C(4,60°),则观测点的位置应在()A.点O1 B.点O2 C.点O3 D.点O415.在平面直角坐标系中，点A位于y轴的左侧，x轴的上方，并且距离每个坐标轴都是4个单位长度，则点A的坐标是()．A．(4,4) B．(4，－4) C．(－4,4) D．(－4，－4)16.点（2，）平移后变为点（3，-1），下列关于平移的说法中，正确的是（）A.先向左平移1个单位，再向上平移4个单位B.先向右平移1个单位，再向上平移4个单位C.先向左平移1个单位，再向下平移4个单位D.先向右平移1个单位，再向下平移4个单位17.如图，正五边形ABCDE放入某平面直角坐标系后，若顶点A，B，C，D的坐标分别是(0，a)，(﹣3，2)，(b，m)，(c，m)，则点E的坐标是(

)A.(2，﹣3)

B.(2，3)

C.(3，2)

D.(3，﹣2)18.如图，动点P从(0，3)出发，沿所示方向运动，每当碰到矩形的边时反弹，反弹时反射角等于入射角，当点P第2014次碰到矩形的边时，点P的坐标为(

)A.(1，4)B.(5，0)

C.(6，4)

D.(8，3)三、认真答一答:（本大题共6小题，共66分.只要你认真思考,仔细运算,一定会解答正确的!）19.(12分)小明给右图建立平面直角坐标系,使医院的坐标为(0,0),火车站的坐标为(2,2).(1)写出体育场、文化宫、超市、宾馆、市场的坐标;(2)分别指出(1)中场所在第几象限？(3)同学小丽针对这幅图也建立了一个直角坐标系,可是她得到的同一场所的坐标和小明的不一样,是小丽做错了吗？20．(12分)如图，△ABC在直角坐标系中，（1）请写出△ABC各点的坐标；（2）求出△ABC的面积；（3）若把△ABC向上平移2个单位，再向右平移2个单位得到△A'B'C'，在图中画出△ABC变化位置，并写出A'、B'、C'的坐标.21．(9分)已知，如图在平面直角坐标系中，S△ABC=24，OA=OB，BC=12，求△ABC三个顶点的坐标.22．(9分)已知点P(2m＋4，m－1).试分别根据下列条件，求出点P的坐标.（1）点P的纵坐标比横坐标大3；（2）点P在过A(2，－3)点，且与x轴平行的直线上.23．(12分)已知如图，四边形ABCD的四个顶点的坐标分别为A（0，0）、B（9，0）、C（7，5）、D（2，7）．（1）试计算四边形ABCD的面积．（2）若将该四边形各顶点的横坐标都加2，纵坐标都加3，其面积怎么变化？为什么？

24．(12分)如图，在直角坐标系xOy中，A(﹣1，0)，B(3，0)，将A，B同时分别向上平移2个单位，再向右平移1个单位，得到的对应点分别为D，C，连接AD，BC.(1)直接写出点C，D的坐标：C，D；(2)四边形ABCD的面积为；(3)点P为线段BC上一动点(不含端点)，连接PD，PO.求证：∠CDP+∠BOP=∠OPD.参考答案1．(1,0)2．(1,2)3.（3，2），（3，-2），（-1，2），（-1，-2）；4．5；35.（3，5）6.17.(505，－504)8.499.A；10.C；11.C；12.B；13.C；14.A；15.C；16.D；17.B；18.B；19.(1)体育场的坐标为(-2,5)，文化宫的坐标为(-1,3)，超市的坐标为(4,-1)，宾馆的坐标为(4,4)，市场的坐标为(6,5)；(2)体育场、文化宫在第二象限,市场、宾馆在第一象限,超市在第四象限；(3)不是,因为对于同一幅图,直角坐标系的原点、坐标轴方向不同,得到的点的坐标也就不一样.20.（1）观察图形可知△ABC各点的坐标为A(－1，－1)，B(4，2)，C(1，3).（2）如图，根据平面直角坐标系的特点可得：S△ABC=4×5-(2×4)-(3×1)-(5×3)=7（3）位置变化后的△A'B'C'如图所示，观察可知：A'(1，1)，B'(6，4)，C'(3，5).21、设A为(0,y)EQ\F(1,2)×BC×OA=24即EQ\F(1,2)×12×y=24解得y=4所以A为(0,4)B为(-4,0)C为(8,0);22.（1）∵点P(2m＋4,m－1)，点P的纵坐标比横坐标大3，∴m－1－(2m＋4)＝3，解得m＝－8.∴2m＋4＝－12，m－1＝－9.∴点P(－12，－9).（2）∵点P在过A(2，－3)点，且与x轴平行的直线上，∴m－1＝－3，解得m＝－2.∴2m＋4＝0.∴P(0，－3).23.（1）四边形ABCD的面积=S△ADE+S梯形CDEF+S△CFB=7+eq\f(1,2)×(5+7)×5+5=42；

（2）∵四边形各顶点的横坐标都加2，纵坐标都加3，相当于把四边形向右平移2个单位长度，再向上平移三个单位长度，∴四边形的面积不变．24．(1)(4，2)，(0，2)；(2)8；(3)见解析解：(1)由图可知，C(4，2)，D(0，2).故答案为：(4，2)，(0，2)；(2)∵线段CD由线段BA平移而成，∴AB∥CD，AB=CD，∴人教版七年级下册-第八章二元一次方程组专题练习一、单选题1.一个两位数，十位数字与个位数字和为6，这样的两位数中，是正整数的有（）A.

6个

B.

5个

C.

3个

D.

无数个2.下列各组数中①；②；③；④是方程的解的有(

)A.

1个

B.

2个

C.

3个

D.

4个3.下列方程中，是二元一次方程的是（

）A.

-y=6

B.

+=1

C.

3x-y2=0

D.

4xy=34.二元一次方程组的解为（

）A.

B.

C.

D.

5.已知方程组，则x﹣y的值为（）A.

-1

B.

0

C.

2

D.

36.购买铅笔7支，作业本3本，圆珠笔1支共需3元；购买铅笔10支，作业本4本，圆珠笔1支共需4元，则购买铅笔11支，作业本5本，圆珠笔2支共需（）A.

4.5元

B.

5元

C.

6元

D.

6.5元7.下列方程组中，是二元一次方程组的是（

）A.

B.

C.

D.

8.笼中有x只鸡y只兔，共有36只脚，能表示题中数量关系的方程是（）A.

x+y=18

B.

x+y=36

C.

4x+2y=36

D.

2x+4y=369.二元一次方程x+2y=5在实数范围内的解（）A.

只有1个

B.

只有2个

C.

只有3个

D.

有无数个二、填空题10.请写出一个你所喜欢的二元一次方程组________

11.若+（2a+3b﹣13）2=0，则a+b=

________．12.已知，则a+b等于________．13.若关于x、y的二元一次方程组的解满足x+y=1，则a的值为

________．14.请构造一个二元一次方程组，使它的解为．这个方程组是

________．15.已知|x﹣y+2|+（2x+y+4）2=0．则xy=________．16.将方程5x﹣y＝1变形成用含x的代数式表示y，则y＝________.17.方程组的解是________．三、计算题18.解方程组：．19.解下列二元一次方程组：（1）（2）20.解下列方程组：（1）（2）四、综合题21.已知y=kx+b，当x=1时，y=﹣2；当x=﹣1时，y=4．（1）求k、b的值；（2）当x取何值时，y的值小于10？

答案一、单选题1.【答案】A【解析】【解答】解：设两位数的个位数为x，十位为y，根据题意得：x+y=6，∵xy都是整数，∴当x=0时，y=6，两位数为60；当x=1时，y=5，两位数为51；当x=2时，y=4，两位数为42；当x=3时，y=3，两位数为33；当x=4时，y=2，两位数为24；当x=5时，y=1，两位数为15；则此两位数可以为：60、51、42、33、24、15，共6个，故选：A．【分析】可以设两位数的个位数为x，十位为y，根据两数之和为6，且xy为整数，分别讨论两未知数的取值即可．注意不要漏解．2.【答案】B【解析】【解答】解：把①代入得左边=10=右边；把②代入得左边=9≠10；把③代入得左边=6≠10；把④代入得左边=10=右边；所以方程的解有①④2个.故答案为：B【分析】能使二元一次方程的左边和右边相等的未知数的值就是二元一次方程的解，二元一次方程有无数个解，根据定义将每一对x,y的值分别代入方程的左边算出答案再与右边的10比较，若果相等，x,y的值就是该方程的解，反之就不是该方程的解。3.【答案】A【解析】【分析】二元一次方程的概念：含有两种未知数，并且未知数的最高次数是1的整式方程。B是分式方程；CD项都为二次方程。

选A

【点评】本题难度较低，主要考查学生对二元一次方程的掌握。注意分析各式未知数次数即可。4.【答案】B【解析】【解答】：解：①+②得：3x=6x=2把x=2代入②得：2-y=3y=-1∴方程组的解为故选B.【分析】观察方程组可知，采用加减消元法更简便.5.【答案】A【解析】解：，①﹣②得：x﹣y=﹣1，故选A【分析】方程组中两方程相减即可求出x﹣y的值．6.【答案】B【解析】【解答】解：设铅笔的单价是x元，作业本的单价是y元，圆珠笔的单价是z元．购买铅笔11支，作业本5本，圆珠笔2支共需a元．则由题意得由②﹣①得：3x+y=1④由②+①得：17x+7y+2z=7⑤由⑤﹣④×2﹣③，得：0=5﹣a∴a=5故选B【分析】首先假设铅笔的单价是x元，作业本的单价是y元，圆珠笔的单价是z元．购买铅笔11支，作业本5本，圆珠笔2支共需a元．根据题目说明列出方程组，解方程组求出a的值，即为所求结果．7.【答案】A【解析】【解答】解：由二元一次方程组的定义得：A是二元一次方程组；由二元二次方程组的定义得：B、C二元二次方程组；

由分式方程组的定义得：D是分式方程组；

故选：A．

【分析】由二元一次方程组的定义得出A是二元一次方程组；由二元二次方程组的定义得出B、C二元二次方程组；由分式方程组的定义得出D是分式方程组；即可得出结果．8.【答案】D【解析】【解答】x只鸡有2x只脚，y只兔有4y只脚，则2x+4y=36．故选：D．【分析】根据“一只鸡2只脚，一只兔子4只脚，共有36只脚”列出方程．9.【答案】D【解析】【解答】x+2y=5在实数范围内的解有无数个．故选：D【分析】根据二元一次方程解的定义判断即可．二、填空题10.【答案】【解析】【解答】解：根据二元一次方程组的定义可得，

故答案为：．

【分析】根据二元一次方程组的定义：把具有相同未知数的两个二元一次方程合在一起，就组成了一个二元一次方程组可得答案．11.【答案】5【解析】解：由题意得，，

解得，

则a+b=5．

故答案为5．

【分析】由非负数的性质得到二元一次方程组，利用加减消元法正确解出方程组即可．12.【答案】3【解析】【解答】解：，

①+②得：4a+4b=12，即4（a+b）=12，

则a+b=3．

【分析】以①+②得4（a+b）=12，等式两边再同时除以4，得a+b=313.【答案】【解析】【解答】解：由题意得：，

解得，

把代入ax+y=3a﹣1中得：a+0=3a﹣1，

解得：a=，

故答案为：．

【分析】把2x﹣y=2，x+y=1组成方程组，解方程组可得x、y的值，然后把x、y的值代入ax+y=3a﹣1，再解方程即可．14.【答案】【解析】【解答】解：例如，答案不唯一．

【分析】根据​构造出方程组，使方程组的解符合条件即可．15.【答案】1【解析】【解答】解：（1）∵|x﹣y+2|+（2x+y+4）2=0，

∴，

①+②，可得：3x=﹣6，

解得x=﹣2，

把x=﹣2代入①，解得y=0，

∴原方程组的解是，

∴xy=（﹣2）0=1．

故答案为：1．

【分析】根据题意列出方程组求得x，y的值，代入求值即可得到答案.16.【答案】5x﹣1【解析】【解答】方程5x﹣y＝1，解得：y＝5x﹣1，故答案为：5x﹣1【分析】将含x的项移到方程的右边，即可得出用含x的代数式表示y的形式，从而得出答案。17.【答案】【解析】【解答】解：，

①+②×4得：7x=35，

解得：x=5，

把x=5代入②得：y=1，

则方程组的解为，

故答案为：

【分析】方程组利用加减消元法求出解即可．三、计算题18.【答案】解：，①+②得：3x=3，

解得：x=1，

把x=1代入①得：y=﹣3，

则方程组的解为．【解析】【分析】方程组利用加减消元法求出解即可．19.【答案】（1）解：，

①+②得：

2x=4，

解得：x=2，

将x=2代入①得：

y=1，

∴原方程组的解为：.

（2）解：将原方程组化简为：，

①-②得：

2n=6，

解得：n=3，

将n=3代入得：

m=15，

∴原方程组的解为：.【解析】【分析】（1）利用加减消元法解方程即可得出答案.

（2）先将原方程组化简为，再利用加减消元法解方程即可得出答案.20.【答案】（1）解：

①×2＋②

得x=1,③

把③代入①

得y=2

∴原方程组的解为：.

（2）解：

①－②

得y=3

③

把③代入①

得x=1,

∴原方程组的解为：

【解析】【分析】（1）①×2＋②消去y，求出x的值，然后将x的值代入①求出y的值，从而求出方程组的解；

（2）①－②消去x求出y的值，然后将y的值代入①求出x的值，从而求出方程组的解.四、综合题21.【答案】（1）解：由题意，得，

解这个方程组，得：

（2）解：由（1）得，y=﹣3x+1．

y的值小于10，

即﹣3x+1＜10，

∴x＞﹣3，

∴当x＞﹣3时，y的值小于1【解析】【分析】①直接利用待定系数法求出一次函数解析式得出答案.

②利用①，代入求出答案.人教版七年级数学下册第八章二元一次方程组单元提升检测题一、选择题（共9题；共27分）1.以为解的二元一次方程是（

）A.

2x－3y=-13

B.

y=2x+5

C.

y－4x=5

D.

x=y－32.下列4组数值，哪个是二元一次方程2x+3y＝5的解？（

）A.

B.

C.

D.

3.二元一次方程组的解是（

）A.

B.

C.

D.

4.我们知道方程组的解是，现给出另一个方程组，它的解是

A.

B.

C.

D.

5.为了绿化校园，30名学生共种78棵树苗，其中男生每人种3棵，女生每人种2棵，设男生有x人，女生有y人，根据题意，所列方程组正确的是（

）A.

B.

C.

D.

6.七年级学生在会议室开会，每排座位坐12人，则有11人没有座位；每排座位坐14人，则余1人独坐一排，则这间会议室的座位排数是（

）A.

14

B.

13

C.

12

D.

157.已知是二元一次方程组的解，则a＋b的值是（

）A.

2

B.

－2

C.

4

D.

－48.由方程组

可得出x与y的关系是(

)A.

2x+y=4

B.

2x-y=4

C.

2x+y=-4

D.

2x-y=-49.如果方程组的解x，y的值相同，则m的值是(

)A.

1

B.

-1

C.

2

D.

-2二、填空题（共6题；共24分）10.有铅笔、练习本、圆珠笔三种学习用品，若购铅笔3支，练习本7本，圆珠笔1支共需31．5元；若购铅笔4支，练习本10本，圆珠笔1支共需42元，那么购铅笔、练习本、圆珠笔各1件共需________元·11.已知关于x，y的二元一次方程组的解互为相反