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六年级上册数学《圆》思维导图圆圆定义圆中心的一点叫作圆心，圆心通常用字母O表示，连接圆心和圆上任意一点的线段叫作半径，一般用字母r表示，通过圆心并且两端都在圆上的线段叫作直径，一般用字母d表示。特征在同一个圆里，有无数条半径，所有半径长度都相等。在同一个圆里，直径等于半径的2倍，半径等于直径的1/2。用字母表示为d=2r,r=1/2d。圆心决定圆的位置，半径决定圆的大小，圆是轴对称图形。任何一条直径所在的直线都是圆的对称轴，一个圆有无数条对称轴。圆周率圆的周长与它的直径的比值是一个固定的数，我们都它叫作圆周率，用字母π表示。π的值是一个无限不循环小数，计算时一般取近似值3.14。圆环两个半径不相等的圆，当圆心重合时，两圆之间的部分叫作圆环。我们通常把较大的圆叫作外圆，半径用R表示；较小的圆叫作内圆，半径用r表示。扇形一条弧和经过这条弧两端的两条半径所围成的图形叫作扇形。如图是一个扇形，圆上A、B两点之间的曲线部分叫作弧。读作“弧AB”。像∠AOB这样，顶点在圆心的角叫作圆心角。在同一个圆中，扇形的大小与这个扇形的圆心角的大小有关。六年级上册数学.圆的周长与面积一、圆的周长圆周长的意义：围成圆的曲线的长度叫作圆的周长。直径大的圆，周长大；直径小的圆，周长小。圆周长的计算公式：如果用字母C表示圆的周长，那么C=πd或C=2πr。圆周长计算公式的应用：1.已知半径求周长：C=2πr。2.已知直径求周长：C=πd。3.已知周长求半径：r=C÷π÷2。4.已知周长求直径：d=C÷π。二、圆的面积圆面积的含义：圆形物体所占平面的大小或圆形物体表面的大小就是圆的面积。圆面积的计算公式：如果用S表示圆的面积，圆的面积计算公式可写成S=πr2。圆面积的计算公式的应用：1.已知半径求面积：S=πr2。2.已知直径求面积：因为r=d÷2，所以S=π（d÷2）2或S=π4d23.已知周长求面积：因为r=C÷π÷2，所以S=π（C÷π÷2）2。三、典例精析例题1、在长6分米，宽4分米的长方形中画一个最大的半圆，半圆的周长和面积各是多少？解答过程：以长6分米为直径的半圆最大。R=6÷2=3（分米）半圆周长=6+3.14×6÷2=15.42（分米）半圆面积=3.14×3²÷2=14.13（平方分米）答：半圆周长为15.42分米，半圆面积为14.13平方分米。例题2、用26米长的篱笆围成一个圆形苗圃，篱笆接头处用去0.88米，苗圃的面积是多少？26－0.88=25.12（米）25.12÷2÷3.14=4（米）3.14×4²=50.24（平方米）答：苗圃的面积是50.24平方米。例题3、一个圆形喷水池的周长为62.8米，在离水池边0.5米的外面围上栏杆，栏杆长多少米？62

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