江西省瑞昌市中考数学真题分类（实数）汇编综合测评试卷（详解版）

江西省瑞昌市中考数学真题分类（实数）汇编综合测评考试时间：90分钟；命题人：教研组考生注意：1、本卷分第I卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，满分100分，考试时间90分钟2、答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上3、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置，如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带，不按以上要求作答的答案无效。第I卷（选择题16分）一、单选题（8小题，每小题2分，共计16分）1、下列二次根式中，与是同类二次根式的是（

）A． B． C． D．2、对于数字-2+，下列说法中正确的是（

）A．它不能用数轴上的点表示出来 B．它比0小C．它是一个无理数 D．它的相反数为2+3、根据以下程序，当输入时，输出结果为（）A． B．2 C．6 D．4、下列二次根式中，是最简二次根式的是A． B． C． D．5、下列实数中，为有理数的是（

）A． B． C．1 D．6、若，，，则a，b，c的大小关系为（

）A． B． C． D．7、如图为5×5的正方形格子，其中所有线段的端点都在格点上，长度是无理数的线段有(

)A．b、c、d B．c、d C．a、d D．b、c8、如图，点P是以A为圆心，AB为半径的圆弧与数轴的交点，则数轴上点P表示的实数是（

）A．-2 B．-2.2 C．- D．-+1第Ⅱ卷（非选择题84分）二、填空题（7小题，每小题2分，共计14分）1、如图，数轴上点A表示的数为a，化简：a_____．2、计算：＝_____．3、定义a※b=a（b+1），例如2※3=2×（3+1）=2×4=8．则（x﹣1）※x的结果为_____．4、若a、b为实数，且b＝+4，则a+b＝_____．5、比较大小________．（填“>”，“＝”，“<”号）6、已知，，则______，______．7、＝________．三、解答题（7小题，每小题10分，共计70分）1、计算：（1）（2）2、先观察下列等式，再回答问题：①；②；③；（1）根据上面三个等式，请猜想的结果(直接写出结果)（2）根据上述规律，解答问题：设，求不超过的最大整数是多少？3、如果一个正数m的两个平方根分别是2a－3和a－9，求2m－2的值．4、在解决问题“已知，求的值”时，小明是这样分析与解答的：∵，∴∴，即∴∴.请你根据小明的分析过程，解决如下问题：(1)化简：；(2)若，求的值.5、计算：（1）；

（2）．6、数学教育家波利亚曾说：“对一个数学问题，改变它的形式，变换它的结构，直到发现有价值的东西，这是数学解题的一个重要原则”．材料一：把根式进行化简，若能找到两个数m、n，是且，则把变成，开方，从而使得化简．例如：化简

解：∵

∴材料二：在直角坐标系xOy中，对于点P（x，y）和Q（x，y'）给出如下定义：若，则称Q点为P点的“横负纵变点”．例如点（3，2）的“横负纵变点”为（3，2），点（，5）的“横负纵变点”为（，）．

请选择合适的材料解决下面的问题：(1)点（，）的“横负纵变点”为_______；(2)化简：；(3)已知a为常数（），点M（，m）且，点M'是点M的“横负纵变点”，求点M'的坐标．7、计算：(1)(2)．-参考答案-一、单选题1、A【解析】【分析】先将各式化为最简二次根式，再利用同类二次根式定义判断即可．【详解】解：A、原式，符合题意；B、原式，不符合题意；C、原式，不符合题意；D、原式不能化简，不符合题意．故选：A．【考点】此题考查了同类二次根式，几个二次根式化为最简二次根式后，被开方数相同的即为同类二次根式．2、C【解析】【分析】根据数轴的意义，实数的计算，无理数的定义，相反数的定义判断即可．【详解】A．数轴上的点和实数是一一对应的，故该说法错误，不符合题意；B．，故该说法错误，不符合题意；C．是一个无理数，故该说法正确，符合题意；D．的相反数为，故该说法错误，不符合题意；故选：C．【考点】本题考查数轴的意义，实数的计算，无理数的定义，相反数的定义，熟练掌握相关计算法则是解答本题的关键．3、A【解析】【分析】把代入程序，算的结果小于即可输出，故可求解．【详解】把代入程序，故把x=2代入程序得把代入程序，输出故选A．【考点】此题主要考查求一个数的算术平方根，实数大小的比较，解题的关键是根据程序进行计算求解．4、B【解析】【分析】根据最简二次根式的定义对各选项分析判断利用排除法求解．【详解】A、不是最简二次根式，错误，不符合题意；B、是最简二次根式，正确，符合题意；C、不是最简二次根式，错误，不符合题意；D、不是最简二次根式，错误，不符合题意，故选B．【考点】本题考查了最简二次根式的定义，最简二次根式必须满足两个条件：被开方数不含分母；被开方数不含能开得尽方的因数或因式．5、C【解析】【分析】根据有理数是有限小数或无限循环小数可判断C，无理数是无限不循环小数，可判断A、B、D即可．【详解】解：，，π是无理数，1是有理数．故选C．【考点】本题考查了实数，正确区分有理数与无理数是解题的关键．6、C【解析】【分析】根据无理数的估算进行大小比较．【详解】解：∵，又∵，∴故选：C．【考点】本题考查求一个数的算术平方根，求一个数的立方根及无理数的估算，理解相关概念是解题关键．7、D【解析】【分析】数网格可得到a，在网格中构造直角三角形，利用勾股定理两直角边的平方和等于斜边的平方，依次求出b、c、d，再根据无理数定义判断即可．【详解】由图可知：，，，，因此b、c为无理数．故选：D．【考点】本题考查勾股定理、无理数的定义，掌握勾股定理求第三边的知识和无理数的定义为解题关键．8、D【解析】【分析】在三角形AOB中，利用勾股定理求出AB的长，即可确定出AP的长，得到P表示的实数.【详解】在Rt△AOB中，OA=1，OB=3，根据勾股定理得：AB==，∴AP=AB=，∴OP=AP-OA=-1，则P表示的实数为-+1．故选D．【考点】本题考查了勾股定理，以及实数与数轴，熟练掌握勾股定理是解题的关键．二、填空题1、2【解析】【分析】直接利用二次根式的性质以及结合数轴得出a的取值范围进而化简即可．【详解】解：由数轴可得：0＜a＜2，则a+=a+=a+（2﹣a）=2．故答案为：2．【考点】本题主要考查了二次根式的性质与化简，解题的关键是正确得出a的取值范围．2、2【解析】【详解】分别根据立方根的定义与算术平方根的定义解答即可．【解答】解：+＝﹣2+4＝2．故答案为：2【点评】本题考查了立方根与算术平方根，记熟立方根与二次根式的性质是解答本题的关键．3、x2﹣1【解析】【分析】根据规定的运算，直接代值后再根据平方差公式计算即可．【详解】解：根据题意得：（x﹣1）※x=（x﹣1）（x+1）=x2﹣1．故答案为：x2﹣1．【考点】本题考查了平方差公式，实数的运算，理解题目中的运算方法是解题关键．4、5或3【解析】【分析】根据二次根式的性质和分式的意义，被开方数大于或等于0，分母不等于0，可以求出a的值，b的值，根据有理数的加法，可得答案．【详解】由被开方数是非负数，得，解得a＝1，或a＝﹣1，b＝4，当a＝1时，a+b＝1+4＝5，当a＝﹣1时，a+b＝﹣1+4＝3，故答案为5或3．【考点】本题考查了函数表达式有意义的条件，当函数表达式是整式时，自变量可取全体实数；当函数表达式是分式时，考虑分式的分母不能为0；当函数表达式是二次根式时，被开方数非负．5、>【解析】【详解】试题解析：6=，7=，180>147，所以6>7故答案为6、

12

【解析】【分析】利用完全平方公式和平方差公式计算求值即可；【详解】解：由题意得：，，，，故答案为：12，；【考点】本题考查了代数式求值，实数的混合运算，掌握乘法公式是解题关键．7、6【解析】【分析】根据算术平方根、有理数的乘方运算即可得．【详解】故答案为：6．【考点】本题考查了算术平方根、有理数的乘方运算，熟记各运算法则是解题关键．三、解答题1、（1）9；（2）-．【解析】【分析】（1）先将二次根式化简，然后按照运算法则计算即可；（2）先将二次根式化简，然后按照运算法则计算即可；【详解】解：（1）（2）【考点】本题考查了实数的运算，涉及了绝对值及二次根式的化简，掌握各部分的运算法则是关键．2、（1）1；（2）不超过m的最大整数是2019．【解析】【分析】（1）由①②③的规律写出式子即可；（2）根据题目中的规律计算即可得到结论．【详解】解：（1）观察可得，＝1；（2）m＝++…+＝1+1+1+…+＝1×2019+（+++…+）＝2019+（1﹣+﹣+﹣+…+）＝2019+（1﹣）=，∴不超过m的最大整数是2019．【考点】本题主要考查了二次根式的性质与化简，解题的关键是找出规律．3、48【解析】【分析】根据一个正数的两个平方根互为相反数求出a的值，利用平方根和平方的关系求出m，再求出2m-2的值．【详解】解：∵一个正数的两个平方根分别是2a－3和a－9，

∴(2a－3)+(a－9)=0，解得a=4，∴这个正数为(2a－3)2=52=25，∴2m－2=2×25－2=48；故答案为48.【考点】本题考查平方根.4、（1）；（2）2．【解析】【分析】（1）根据分母有理化的方法可以解答本题；（2）根据题目中的例子可以灵活变形解答本题．【详解】解：（1）（2）∵∴∴∴∴∴【考点】二次根式的化简求值，熟练掌握分母有理化的方法是解题的关键.5、（1）；（2）【解析】【分析】（1）根据二次根式的性质，求一个数的立方根，化简绝对值，进而根据实数的性质进行计算即可；（2）根据平方差公式，二次根式的除法运算进行计算即可【详解】（1）解：原式，．（2）解：原式，．【考点】本题考查了实数的混合运算，二次根式的除法运算，掌握二次根式的性质以及二次根式的运算法则是解题的关键．6、(1)(2)(3)点M'的坐标为【解析】【分析】（1）根据“横负纵变点”的定义，求出的“横负纵变点”即可；（2）根据材料一里面的化简方法，化简即可；（3）由，可得出，即可化简，得出m的值，再根据“横负纵变点”的定义，求出坐标即可．(1)∵，