考点解析河北省南宫市七年级上册基本平面图形重点解析试卷（解析版）

河北省南宫市七年级上册基本平面图形重点解析考试时间：90分钟；命题人：教研组考生注意：1、本卷分第I卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，满分100分，考试时间90分钟2、答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上3、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置，如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带，不按以上要求作答的答案无效。第I卷（选择题20分）一、单选题（10小题，每小题2分，共计20分）1、把10°36″用度表示为（）A．10.6° B．10.001° C．10.01° D．10.1°2、如图，已知直线上顺次三个点A、B、C，已知AB＝10cm，BC＝4cm．D是AC的中点，M是AB的中点，那么MD＝（）cmA．4 B．3 C．2 D．13、若，则的补角的度数是（

）A． B． C． D．4、如图所示，点A、O、E在一条直线上，，那么下列各式中错误的是（

）A． B．C． D．5、下列四个图形中，能用∠1，∠AOB，∠O三种方法表示同一个角的是（）A． B．C． D．6、下列语句，正确的是（

）A．两条直线，至少有一个交点B．线段AB的长度是点A与点B的距离C．过不在同一条直线上的三点中任意两点画直线，最多只能画两条直线D．过一点有且只有一条直线7、在四边形ABCD中，的对角是（

）A． B． C． D．8、平面上不重合的两点确定一条直线，不同三点最多可确定3条直线，若平面上不同的n个点最多可确定28条直线，则n的值是（）A．6 B．7 C．8 D．99、正多边形通过镶嵌能够密铺成一个无缝隙的平面，下列组合中不能镶嵌成一个平面的是（）A．正三角形和正方形 B．正三角形和正六边形C．正方形和正六边形 D．正方形和正八边形10、如图，在数轴上，若点表示的数分别是-2和10，点M到距离相等，则M表示的数为（）A．10 B．8 C．6 D．4第Ⅱ卷（非选择题80分）二、填空题（10小题，每小题2分，共计20分）1、已知∠α=25°15′，∠β=25.15°，则∠α_______∠β（填“＞”，“＜”或“＝”）．2、已知点是线段上一点，且，比长，则长为_______．3、如图，点P在直线AB______；点Q在直线AB______，也在射线AB______，但在线段AB的______上．4、若船在灯塔的正南方向上，那么灯塔在船的________方向上．5、单位换算：56°10′48″＝_____°．6、如图，OM，ON分别是∠BOC和∠AOC的平分线，∠AOB＝84°.(1)∠MON=_____；(2)当OC在∠AOB内绕点O转动时，∠MON的值____改变．(填“会”或“不会”)

7、已知在以O为原点的数轴上，点A表示的数是-8，线段AB长为10，点C是线段OB的中点，则线段OC的长为________．8、如图，直线和相交于点，平分，，若，则的度数为______．9、小美同学从地沿北偏西方向走到地，再从地向正南方向走到地，此时小美同学离地________．10、如图，已知线段，，D为线段AC的中点，那么线段AC长度与线段BC长度的比值为______．三、解答题（6小题，每小题10分，共计60分）1、如图，两个直角三角形的直角顶点重合，∠AOC＝40°，求∠BOD的度数．结合图形，完成填空：解：因为∠AOC+∠COB＝°，∠COB+∠BOD＝

①所以∠AOC＝．②因为∠AOC＝40°，所以∠BOD＝°．在上面①到②的推导过程中，理由依据是：．2、如图，已知线段，，求作：一条线段（保留作图痕迹，不要求写作法）．3、如图，正方形的边长为1，依次以A，B，C，D为圆心，以，，，为半径画扇形，求阴影部分的面积.4、已知：如图，AB＝18cm，点M是线段AB的中点，点C把线段MB分成MC：CB＝2：1的两部分，求线段AC的长．请补充完成下列解答：解：∵M是线段AB的中点，AB＝18cm，∴AM＝MB＝AB＝cm．∵MC：CB＝2：1，∴MC＝MB＝cm．∴AC＝AM＋＝＋＝cm．5、（1）如图，∠AOB＝90°，∠BOC＝30°，C在∠AOB外部，OM平分∠AOC，ON平分∠BOC，则∠MON＝度．（2）若∠AOB＝α，其他条件不变，则∠MON＝度．（3）若∠BOC＝β（β为锐角），其他条件不变，则∠MON＝度．（4）若∠AOB＝α且∠BOC＝β（β为锐角），且点A在OB的上方，求∠MON的度数．（请在图2中画出示意图并解答）6、如图（1），货轮O在航行过程中，发现灯塔A在它南偏东的方向上，同时，在它北偏东、南偏西､西北（即北偏西）方向上又分别发现了客轮B､货轮C和海岛D．仿照表示灯塔方位的方法，画出表示客轮B、货轮C和海岛D方向的射线．请你在图（2）上画出表示货轮C和海岛D方向的射线．-参考答案-一、单选题1、C【解析】【分析】秒化分除以60，分化度除以60，即秒化度除以3600．【详解】解：36″=36÷3600°=0.01°，所以10°36″=10.01°．故选C．【考点】本题考查了度分秒的换算，分秒化为度时用除法，而度化为分秒时用乘法．2、C【解析】【分析】由AB＝10cm，BC＝4cm．于是得到AC＝AB+BC＝14cm，根据线段中点的定义由D是AC的中点，得到AD，根据线段的和差得到MD＝AD﹣AM，于是得到结论．【详解】解：∵AB＝10cm，BC＝4cm，∴AC＝AB+BC＝14cm，∵D是AC的中点，∴AD＝AC＝7cm；∵M是AB的中点，∴AM＝AB＝5cm，∴DM＝AD﹣AM＝2cm．故选：C．【考点】此题主要考查了两点之间的距离，线段的和差、线段的中点的定义，利用线段差及中点性质是解题的关键．3、B【解析】【分析】直接根据补角的定义即可得．【详解】的补角的度数是故选：B．【考点】本题考查了补角的定义，熟记定义是解题关键．4、C【解析】【分析】根据角的和与差进行比较，，即；利用，选项D正确，再减去共同角，可得，由此得到正确选项．【详解】∵∴即，所以A正确；∵∴，所以D正确；∴即，所以B正确．故选C．【考点】考查角的和与差的知识点，学生要掌握等量代换的方法找到相等的角，熟悉了解角的和与差是解题的关键．5、C【解析】【分析】根据角的三种表示方法，可得正确答案．【详解】解：能用∠1、∠AOB、∠O三种方法表示同一个角的图形是C选项中的图，A，B，D选项中的图都不能同时用∠1、∠AOB、∠O三种方法表示同一个角，故选：C．【考点】此题考查角的表示方法，掌握表示角的要求：若角的顶点位置只有一个角，可以用一个字母表示，若不止一个角，需用三个字母表示或数字表示．6、B【解析】【分析】根据线段的性质，两点间的距离的定义对各选项分析判断后利用排除法求解．【详解】解：A、两条直线相交只有一个交点，故该选项不正确；B、线段AB的长度是点A与点B的距离，故该选项正确；C、同一平面内不在同一直线上的3个点，可画三条直线，故该选项不正确；D、过一点可以画无数条直线，故该选项不正确；故选：B．【考点】本题考查了直线、射线、线段，以及线段的性质，是基础题，熟记概念与性质是解题的关键．7、C【解析】【分析】根据四边形的表示方法回答即可.．【详解】解：在四边形ABCD中，∴的对角是∠C，故答案为：C．【考点】本题考查了对角的表示方法的应用，关键是根据学生对四边形的表示方法的理解．8、C【解析】【详解】两点确定一条直线；不同三点最多可确定3条直线；不同4点最多可确定（1+2+3）条直线，不同5点最多可确定（1+2+3+4）条直线，因为1+2+3+4+5+6+7=28，所以平面上不同的8个点最多可确定28条直线．故选：C．9、C【解析】【分析】由正多边形的内角拼成一个周角进行判断，ax+by＝360°（a、b表示多边形的一个内角度数，x、y表示多边形的个数）．【详解】解：A、∵正三角形和正方形的内角分别为60°、90°，3×60°+2×90°＝360°，∴正三角形和正方形可以镶嵌成一个平面，故A选项不符合题意；B、∵正三角形和正六边形的内角分别为60°、120°，2×60°+2×120°＝360°，或4×60°+1×120°＝360°，∴正三角形和正六边形可以镶嵌成一个平面，故B选项不符合题意；C、∵正方形和正六边形的内角分别为90°、120°，2×90°+1×120°＝300°＜360°且3×90°+1×120°＝390°＞360°，∴正方形和正六边形不能镶嵌成一个平面，故C选项符合题意；D、正方形和正八边形的内角分别为90°、135°，1×90°+2×135°＝360°，∴正方形和正八边形可以镶嵌成一个平面，故D选项不符合题意；故选：C．【考点】本题主要考查了平面镶嵌，两种或两种以上几何图形向前成平面的关键是：围绕一点拼在一起的多边形的内角加在一起恰好组成一个周角．10、D【解析】【分析】根据两点之间的距离求出AB的长度，根据点M到A、B距离相等，求出BM的长度，从而得到点M表示的数．【详解】解：AB=10-（-2）=10+2=12，∵点M到A、B距离相等，即M是线段AB的中点，∴BM=AB=×12=6，∴点M表示的数为10-6=4，故选：D．【考点】本题考查了两点之间的距离，数轴，有理数的减法，线段的中点，根据两点之间的距离求出AB的长度是解题的关键．二、填空题1、＞【解析】【分析】首先把：∠β=25.15°化为25°9′，然后再比较即可．【详解】解：∠β=25.15°=25°9′，∵25°15′＞25°9′，∴∠α＞∠β，故答案为：＞．【考点】此题主要考查了度分秒的换算，关键是掌握1度=60分，即1°=60′，1分=60秒，即1′=60″．2、【解析】【分析】由，可得比多份，比长，从而可得每一份为，于是可得答案．【详解】解：．故答案为：【考点】本题考查的是部分与总体的关系，线段的和差关系，理解题意弄清楚部分与整体的比值是解题的关键．3、

外

上

上

延长线【解析】【分析】根据点与直线，线段，射线的位置关系作答即可．【详解】解：由图可得：点P在直线AB外；点Q在直线AB上，也在射线AB上，但在线段AB的延长线上．故答案为：外；上；上；延长线．【考点】本题主要考查了点与线的位置关系，认真辨别图形是解题的关键．4、正北【解析】【分析】船A在灯塔B的正南方向上这是以灯塔为基准的方位图，而要求灯塔B在船A的方位则是以船为基准，从而可得答案．【详解】解：船A在灯塔B的正南方向上，那么灯塔B在船A的正北方向上．故答案为：正北．【考点】本题考查了方向角的知识，掌握以什么为基准是解本题的关键．5、56.18【解析】【分析】先将48″换算成“分”，再将“分”换算成“度”即可．【详解】解：48×（）′＝0.8′，10.8×（）°＝0.18°，故56°10′48″＝56.18°，故答案为：56.18．【考点】本题考查度、分、秒的换算，掌握换算方法是正确计算的前提．6、

42°

不会【解析】【分析】根据角平分线的定义求解即可．【详解】①∵OM、ON分别是∠BOC和∠AOC的平分线,∠AOB=84°，∴∠MON=(∠AOC+∠BOC)÷2=84°÷2=42°.②当OC在∠AOB内绕点O转动时，∠MON的值不会改变.故答案为42°、不会.【考点】本题较为简单，主要考查了角平分线的定义，牢牢掌握角平分线的定义是解答本题的关键.7、1或9##9或1【解析】【分析】分两种情况讨论：如图，当在的右边时，如图，当在的左边时，再分别求解的长度，再利用中点的含义可得答案.【详解】解：如图，当在的右边时，点A表示的数是-8，线段AB长为10，对应的数为：点C是线段OB的中点，如图，当在的左边时，同理：对应的数为：点C是线段OB的中点，综上：的长为：1或9故答案为：1或9【考点】本题考查的是数轴上两点之间的距离，线段的和差关系，线段的中点的含义，清晰的分类讨论是解本题的关键.8、50°【解析】【分析】根据角平分线的性质求得，再根据平角的性质，即可求解．【详解】解：∵平分，∴∴∴故答案为【考点】此题考查了角平分线的性质，平角的性质，熟练掌握相关基本性质是解题的关键．9、【解析】【分析】先作出示意图，再由方向角和AB、BC的距离求得AC的距离．【详解】解：如图：∠B＝60°，AB＝200m，BC＝100m，则由勾股定理可得：AC＝==100m．故答案为【考点】本题主要考查了方向角的含义，正确记忆三角函数的定义是解决本题的关键．10、【解析】【分析】根据为线段的中点，可得，即可求解．【详解】D为AC的中点，，，∵，，，故答案为：．【考点】本题主要考查了与线段中点有关的计算，求比值，解题的关键在于能够根据题意求出．三、解答题1、90，90，∠BOD，40，同角的余角相等【解析】【分析】根据同角的余角相等即可求解．【详解】解：因为∠AOC+∠COB＝90°，∠COB+∠BOD＝90°-﹣﹣﹣①所以∠AOC＝∠BOD．﹣﹣﹣﹣②-因为∠AOC＝40°，所以∠BOD＝40°．在上面①到②的推导过程中，理由依据是：同角的余角相等．故答案为：90，90，∠BOD，40，同角的余角相等．【考点】本题考查了余角的性质：同角（或等角）的余角相等，及角的和差关系．2、见解析【解析】【分析】在射线AP上依次截取AE=EF=a，在EF上截取FB=b，则线段AB满足条件．【详解】解：如图，AB为所作；【考点】本题考查了作图-复杂作图：复杂作图是在五种基本作图的基础上进行作图，一般是结合了几何图形的性质和基本作图方法．解决此类题目的关键是熟悉基本几何图形的性质，结合几何图形的基本性质把复杂作图拆解成基本作图，逐步操作．3、【解析】【分析】由图可知,扇形的半径分别为1，2，3，4，圆心角为90°,再由四分之一圆的面积公式即可得出结论.【详解】解：【考点】本题考查了扇形面积的计算,解决本题的关键是要弄清每个扇形与圆的面积关系.4、，9，，6，MC，9，6，15【解析】【分析】根据中点的定义和线段和差填空即可．【详解】解：∵M是线段AB的中点，且AB＝18cm，∴AM＝MB＝AB＝9cm．∵MC：CB＝2：1，∴MC＝MB＝6cm．∵AC＝AM+MC＝9+6＝15cm，故答案为：，9，，6，MC，9，6，15．【考点】本题考查了线段的中点和线段的和差，解题关键是准确识图，弄清线段之间的数量关系．5、（1）；（2）；（3）；（4），见解析【解析】【分析】（1）先根据已知条件求出∠AOC的度数，再根据角平分线的性质即可得出∠MOC、∠NOC的度数，由∠MON＝∠MOC﹣∠NOC即可得出结论；（2）、（3）、（4）同理（1）可得到答案．【详解】解：（1）∵∠AOB＝90°，∠BOC＝30°，∴∠AOC＝∠AOB+∠BOC＝90°+30°＝120°，又∵OM为∠AOC平分线，ON为∠BOC平分线，∴∠MOC＝∠AOC＝×120°＝60°，∠NOC＝∠BOC＝×30°＝15°，∴∠MON＝∠MOC﹣∠NOC＝60°﹣15°＝45°；故答案为：45．（2）∵∠AOB＝α°，∠BOC＝30°，∴∠AOC＝∠AOB+∠BOC＝α+30°，