贵州省新高考协作体2024-2025学年高一下学期第三次月考数学试题（含部分答案）

贵州省新高考协作体2027届高一下学期第三次月考数学本试卷共4页，19小题，满分150分.考试用时120分钟.注意事项：1.答卷前，考生务必用黑色字迹的钢笔或签字笔将自己的学校､姓名､班级和准考证号填写在答题卡上.将条形码粘贴在答题卡右上角“条形码粘贴处”.2.作答选择题时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目选项的答案信息点涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案.答案不能答在试卷上.3.非选择题必须用黑色字迹的钢笔或签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应位置上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新答案；不能使用铅笔和涂改液.不按以上要求作答无效.4.考生必须保持答题卡的整洁.考试结束后，将答题卡交回.一､选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.已知复数满足：，则（）A. B.C D.2.已知平面向量，则“”是“”的（）A充分不必要条件 B.必要不充分条件C.充要条件 D.既不充分也不必要条件3.已知偶函数的定义域为，且当时，.若，则（）A. B. C. D.4.我国古代的数学名著《数书九章》中记载了“米谷粒分”题：粮仓开仓收粮，有人送来米2000石，验得米内夹谷，抽样取米一把，数得400粒内夹谷60粒，则这批米内夹谷的石数约为（）A.100 B.300 C.350 D.505.若函数向左平移个单位长度后是偶函数，则的最小正值是（）A. B. C. D.6已知，则（）A. B. C. D.7.已知外接圆的半径为2，且，则的面积为（）A. B.1 C.2 D.48.设是方程的两根，且，则（）A. B. C.或 D.二､多选题：本题共3小题，每小题6分，共18分.在每小题给出的四个选项中，有多项符合题目要求.全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分.A.若，则B.若，则C.若，则D.若且，则10.已知，则（）A.若，则B.若，则C.若，则D.11.已知函数，若有4个零点，从小到大依次为，则下列选项正确的是（）A.B.的最小值为4C.D.最多有8个不同的实根三､填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分.12.函数的定义域为___________.13.已知，则__________.14.如图，D为的边AC上一点，，，，则的最小值为______.四､解答题：本题共5小题，共77分.解答应写出文字说明､证明过程或演算步骤.15.已知向量.（1）若，求；（2）当时，求与夹角余弦值.16.已知.（1）求及的单调递增区间；（2）若的图像上所有点的横坐标伸长到原来的2倍（纵坐标不变），再将图像向右平移个单位长度，得到函数的图像，求在上的值域.17.“科学技术是第一生产力”.科技进步能够更好地推动高质量发展，如人工智能中的DeepSeek.M公司A部门有员工100名，公司拟开展DeepSeek培训，培训分三轮进行，每位员工一轮至三轮培训达到“优秀”的概率分别为，每轮相互独立，有两轮及两轮以上获得“优秀”的员工才能应用DeepSeek.（1）估计A部门员工经过培训能应用DeepSeek的人数；（结果保留整数部分）（2）为了激发员工的培训积极性，提升员工应用DeepSeek的能力，M公司在培训过后举办了一次DeepSeek答题赢重奖活动，活动规则如下：共有3道题，每答对1道题奖励现金300元.已知参与活动的员工甲答对每道题的概率均为，且每题答对与否都相互独立，求甲获得总奖金为600元的概率.18.已知的内角的对边分别为，且（1）求角；（2）求的取值范围；（3）若是锐角三角形，且，求的取值范围.19.已知函数gx=ax-（1）求函数的单调区间；（2）若不等式hax≤hax2（3）若时，hx≤gx恒成立，证明：当且时，lnn

贵州省新高考协作体2027届高一下学期第三次月考数学本试卷共4页，19小题，满分150分.考试用时120分钟.注意事项：1.答卷前，考生务必用黑色字迹的钢笔或签字笔将自己的学校､姓名､班级和准考证号填写在答题卡上.将条形码粘贴在答题卡右上角“条形码粘贴处”.2.作答选择题时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目选项的答案信息点涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案.答案不能答在试卷上.3.非选择题必须用黑色字迹的钢笔或签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应位置上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新答案；不能使用铅笔和涂改液.不按以上要求作答无效.4.考生必须保持答题卡的整洁.考试结束后，将答题卡交回.一､选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.【1题答案】【答案】C【2题答案】【答案】A【3题答案】【答案】D【4题答案】【答案】B【5题答案】【答案】A【6题答案】【答案】B【7题答案】【答案】D【8题答案】【答案】B二､多选题：本题共3小题，每小题6分，共18分.在每小题给出的四个选项中，有多项符合题目要求.全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分.【9题答案】【答案】AC【10题答案】【答案】ABC【11题答案】【答案】AC三､填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分.【12题答案】【答案】【13题答案】【答案】##【14题答案】【答案】四､解答题：本题共5小题，共77分.解答应写出文字说明､证明过程或演算步骤.【15题答案】【答案】（1）